Biến động Trong Hệ Thống đo Lường – Phần 4: Gage R&R

Lược dịch từ bài viết Variable Measure System – Part 4: Gage R&R

Gage R&R là công cụ để đo lường mức độ biến động của hệ thống đo lường xuất phát từ thiết bị đo và người thực hiện phép đo. 

ĐỊNH NGHĨA

Chúng ta sử dụng khái niệm “Gage” để nói về thiết bị đo lường trong bài viết này. Phương pháp Gage R&R thường sử dụng 2 đến 3 người thực hiện phép đo và 5 đến 10 mẫu đo. Mỗi người đo sẽ tiến hành đo mẫu nhiều lần. Hai kết quả thu được sẽ được dùng để phân tích là biến động thiết bị đo (gage variation) hay là độ lặp lại (repeat-ability) và biến động người thực hiện phép đo (appraiser variation) hay là khả năng tái lập (reproducible)

Độ lặp lại là kết quả được phân tích trong cùng một người tiến hành đo. Nó đo lường sự biến động gây ra khi một người đo cùng một mẫu sử dụng cùng thiết bị đo nhiều hơn một lần. Độ biến động này thường được gọi là biến động của thiết bị EV (Equipment variation) trong thực hành gage R&R. 

Khả năng tái lập là sự biến động giữa những người tiến hành đo. Đây là sự biến động trung bình được tạo ra bởi sự khác biệt giữa các người đo trên cùng mẫu. 

CÁC BƯỚC CHUẨN BỊ THỰC HIỆN GAGE R&R

1. Xác định số lượng mẫu, số lường người thực hiện đo và số lần thực hiện đo.

• Số lượng mẫu n thường phải chọn lớn hơn hoặc bằng 5.
• Số lượng người thực hiện đo k thường phải lớn hơn 2
• Số lần thực hiện đo r nên chọn lớn hơn hoặc bằng 2

Thêm vào đó, n*k thường phải lớn hơn 15, điều này sẽ làm cho kết quả phân tích đáng tin cậy hơn.

2. Chọn mẫu để thực hiện

Có 3 cách để xác định % gage R&R. Cách thức nhất là so sánh biến động thiết bị với biến động của các mẫu được sử dụng. Trong trường hợp này, các mẫu nên được chọn sao cho phản ánh được khoảng biến động của quy trình. Nói cách khác, không nên chỉ lấy 10 mẫu liên tiếp từ dây chuyền sản xuất. Bạn nên chọn các mẫu sao cho giá trị của nó thể hiện được sự biến động của quy trình.

Hai cách còn lại để xác định % gage R&R là sử dụng các ước lượng độc lập của biến động quy trình, hay là so sánh các kết quả với khoảng giới hạn chuẩn. Nếu bạn có ước lượng độc lập về biến động quy trình. Trong trường hợp này việc giá trị của các mẫu phải trải đều trong giá trị khả dĩ quy trình không còn quá cần thiết. 

3. Đánh dấu mẫu từ 1 đến n và chọn người thực hiện đo

4. Tiến hành đo

Các mẫu phải được xếp theo thứ tự ngẫu nhiên. Bắt đầu với người đo A, ghi nhận kết quả. Tiếp tục với mỗi người đo và không để các người đo biết kết quả đo của nhau. Việc này thực hiện cho đến lúc hoàn thành tất cả lần đo. 

PHÂN TÍCH KẾT QUẢ

Để minh họa việc phân tích kết quả, chúng ta sử dụng ví dụ sau: Giả sử bạn muốn xác định “năng lực” của một thiết bị đo được dùng cho một loại sản phẩm. Bạn chọn phương pháp gage R&R. Ba người đo được chọn là A, B & C. 5 sản phẩm được chọn, và mỗi sản phẩm được đo bởi mỗi người ba lần. Kết quả cho được như dưới đây:

Bạn sử dụng kết quả trên để tiến hành tính toán gage R&R, các bước thực hiện như sau:

• Tính giá trị trung bình của mỗi lần đo cho mỗi người đo
• Tính giá trị trung bình và khoảng giá trị của mỗi sản phẩm cho mỗi người đo
• Tính giá trị trung bình toàn bộ và khoảng giá trị trung bình của mỗi người đo
• Tính toán giá trị trung bình toàn bộ và khoảng giá trị trung bình của mỗi sản phẩm

Kết quả tính toán như bảng dưới đây

Sau đó bạn xác định khoảng giá trị trung bình của 3 người đo

Tiếp theo là xácđịnh sự khác biệt giữa giá trị trung bình lớn nhất của người đo và giá trị trung bình bé nhất của người đo:

 Từ công thức này ta sẽ có sự khác biệt này là 3.157- 2.695 = 0.462

Tiếp theo là xácđịnh khoảng giá trị trung bình của sản phẩm Rp.

Rp = 4.099 – 1.936 = 2.163

Các nhân tố góp phần cho sự biến động của hệ thống đo lường có thể tính toán như sau:

• Biến động do thiết bị (EV)
• Biến động do người đo (AV)
• Độ lặp lại và khả năng tái lập (GRR)
• Biến động do sản phẩm (PV)
• Tổng biến động (TV)

Độ lặp lại: Biến động do thiết bị:

Đây là biến động trên cùng một người đo, được tính toán như sau:

Trong đó K1 là hệ số được xác định tùy thuộc vào số lần đo. Với số lần đo là 2, K1 = 0.8862. Với số lần đo là 2, K1 = 0.5908

Với ví dụ này   

Khả năng tái lập

Đây là sự khác biệt giữa các người thực hiện đo, là sự biến động trong giá trị trung bình của phép đo được tạo ra bởi những người đo khác nhau, và được tính như sau:

Trong đó K2 là hằng số phụ thuộc vào số lượng người đo. Với số lượng người là 2, K2 – 0.7071, với số lượng người đo là 3, K2 = 0.5231. Trong ví dụ này

Độ lặp lại và khả năng tái lập (GRR)

Tiếp theo là kết hợp của hai kết quả trên để tính toán GRR

Trong ví dụ này:

Biến động do sản phẩm PV:

Biến động do sản phẩm được xác định bằng cách lấy tích dải trung bình sản phẩm Rp với hằng số K3. K3 là hằng số tùy thuộc vào số lượng sản phẩm dùng để đo, với số lượng sản phẩm trong ví dụ này là 5, K3 = 0.4030. Từ đó biến động của sản phẩm được tính bằng

Dưới đây là một số giá trị khác của K3 theo số lượng sản phẩm:

Tổng biến động TV

Tổng biến động TV được xác định theo công thức sau:

DIỄN GIẢI KẾT QUẢ

Nhắc lại rằng gage R&R là công cụ để đánh giá biến động. Phaori có biến động trong sản phẩm và trong người đo để tính toán các giá trị trên. Để xác định hệ thống đo lường là tương đương, bạn phải so sánh kết quả với một cái gì đó.

Nếu bạn muốn so sánh kết quả với biến động của sản phẩm, bạn có thể sử dụng tổng biến động TV và thực hiện các tính toán sau:

• %EV = 100(EV/TV) = 100(0.217/0.9285) = 23.3%
• % AV = 100(AV/TV) = 100(0.235/0.9285) = 25.3%
• %GRR = 100(GRR/TV) = 100(0.319/0.9285) = 34.3%
• %PV = 100(PV/TV) = 100(0.872/0.9285) = 93.9%

Lưu ý rằng tổng các % này không bằng 100%. Giá trị % được quan tâm nhất là %GRR, và được diễn giải như sau:

• % GRR dưới 10% of TV: Hệ thống đo lường là chấp nhận được
• % GRR từ 10% đến 30% of TV: Hệ thống đo lường chấp nhận được nhưng tùy thuộc vào ứng dụng
• % GRR quá 30% of TV: Hệ thống đo lường cần phải được cải tiến.

Trong ví dụ này, hệ thống đo lường cần được cải tiến do %GRR lớn hơn 30%. Đôi lúc chúng ta cần nhìn vào giá trị của %AV và %EV để quyết định xem nên bắt đầu cải tiến hệ thống đo lường từ đâu.

Nếu bạn muốn so sánh kết quả so với dung sai thay vì tổng biến động, bạn sẽ thay thế (USL-LSL)/6 cho TV.

Bạn cũng có thể xác định số lượng các mục riêng biệt (distinct categories – ndc). Đây là phép đo số lượng các mục riêng biệt mà có thể nhận biết rõ trong hệ thống đo lường. Điều này cũng tương tự như việc xem xét có bao nhiêu giá trị khả dĩ của biểu đồ kiểm soát dải giá trị. Được tính toán như sau:

ndc = 1.41(PV/GRR) = 1.41(0.872/0.319) = 3.8

Giá trị nguyên của ndc nên lớn hơn hoặc bằng 5. Trong trường hợp này là 3, một lần nữa cho thấy hệ thống đo lường cần được cải thiện.

Share this:

• Facebook
• X