Biện Luận Hàm Số Chứa Dấu Giá Trị Tuyệt đối Số Nghiệm Phương Trình ...

ĐỒ THỊ HÀM SỐ CHỨA GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI Dạng 1.

ĐỒ THỊ HÀM SỐ CHỨA GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI

Dạng 1 Đồ Thị Hàm | |

A Kiến thức

Đề bài : Cho hàm số y f x  có đồ thị  C

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị  C của hàm số

2) Từ đồ thị  C hãy vẽ đồ thị hàm số  C1 | |

 Ta có | | | | {

Do đó đồ thị hàm số  C1 được suy từ đồ thị hàm số  C như sau :

- Giữ nguyên phần đồ thị của  C nằm trên trục hoành (do (1))

- Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị  C nằm dưới trục hoành (do (2))

cả các giá trị m để phương trình: x33x2 2 m có 6 nghiệm phân biệt

A   2 m 2 B 0 m 2

C   2 m 0 D 0 m 4

 Ta có | | | | {

Do đó đồ thị hàm số  C được suy từ đồ thị hàm số  C như sau :

- Giữ nguyên phần đồ thị của  C nằm trên trục hoành ( do (1) )

- Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị  C nằm dưới trục hoành (do (2) )

cả các giá trị m để phương trình: x45x2 3 m có 8 nghiệm phân biệt

A   3 m 0 B   3 m 3

C 0 m 4 D 0 m 3

 Ta có | | | | {

Do đó đồ thị hàm số  C1 được suy từ đồ thị hàm số  C như sau :

- Giữ nguyên phần đồ thị của  C nằm trên trục hoành (do (1))

- Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị  C nằm dưới trục hoành (do (2))

1

x y

x





 (C) như hình vẽ Từ đồ thị (C) hãy xác định đồ thị hàm số 1 2

1

x y

x







 Ta có | | | | {

Do đó đồ thị hàm số (C1) được suy từ đồ thị hàm số (C) như sau :

- Giữ nguyên phần đồ thị của (C) nằm trên trục hoành ( do (1) )

- Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị (C) nằm dưới trục hoành (do (2))

Dạng 2 Đồ Thị Hàm | |

A Kiến thức

Đề bài : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị (C)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2) Từ đồ thị (C) hãy vẽ đồ thị hàm số (C1) | |

 Ta có | | {

Ta lại có hàm số | | là hàm chẵn nên (C1) đối xứng qua trục tung (3)

Do đó đồ thị hàm số (C1) được suy từ đồ thị hàm số (C) như sau :

- Giữ nguyên phần đồ thị của (C) nằm bên phải trục tung ( do (1) )

- Lấy đối xứng qua trục tung phần đồ thị (C) nằm bên phải trục tung (do (3))

cả các giá trị m để phương trình: x33x2 2 m có 4 nghiệm phân biệt

A   2 m 0 B 0 m 3

C   2 m 2 D 0 m 2

 Ta có | | {

Ta lại có hàm số | | là hàm chẵn nên (C1) đối xứng qua trục tung (3)

Do đó đồ thị hàm số (C1) được suy từ đồ thị hàm số (C) như sau :

- Giữ nguyên phần đồ thị của (C) nằm bên phải trục tung ( do (1) )

- Lấy đối xứng qua trục tung phần đồ thị (C) nằm bên phải trục tung (do (3))

Câu 5 Cho đồ thị hàm số 2

1

x y

x





 (C) như hình vẽ Từ đồ thị (C) hãy xác định đồ thị hàm số 1 2

1

x y

x







 Ta có | | {

Ta lại có hàm số | | là hàm chẵn nên (C1) đối xứng qua trục tung (3)

Do đó đồ thị hàm số (C1) được suy từ đồ thị hàm số (C) như sau :

- Giữ nguyên phần đồ thị của (C) nằm bên phải trục tung ( do (1) )

- Lấy đối xứng qua trục tung phần đồ thị (C) nằm bên phải trục tung (do (3))

Dạng 3 Đồ Thị Hàm | | | |

A Kiến thức

Đề bài : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị (C)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2) Từ đồ thị (C) hãy vẽ đồ thị hàm số (C2) | | | |

 Ta vẽ từ trong ra ngoài

 Vẽ đồ thị hàm | | có đồ thị (C1)

Ta có | | {

Ta lại có hàm số | | là hàm chẵn nên (C1) đối xứng qua trục tung (3)

Do đó đồ thị hàm số (C1) được suy từ đồ thị hàm số (C) như sau :

- Giữ nguyên phần đồ thị của (C) nằm bên phải trục tung ( do (1) )

- Lấy đối xứng qua trục tung phần đồ thị (C) nằm bên phải trục tung (do (3))

 Vẽ đồ thị hàm | | có đồ thị (C2)

Ta có | | {

Do đó đồ thị hàm số (C2) được suy từ đồ thị hàm số (C1) như sau :

- Giữ nguyên phần đồ thị của (C1) nằm trên trục hoành ( do (4) )

- Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị (C1) nằm dưới trục hoành (do (5))

cả các giá trị m để phương trình: x33x2 2 m có 8 nghiệm phân biệt

A 0 m 2 B   2 m 2

 Ta vẽ từ trong ra ngoài

 Vẽ đồ thị hàm | | có đồ thị (C1)

Ta có | | {

Ta lại có hàm số | | là hàm chẵn nên (C1) đối xứng qua trục tung (3)

Do đó đồ thị hàm số (C1) được suy từ đồ thị hàm số (C) như sau :

- Giữ nguyên phần đồ thị của (C) nằm bên phải trục tung ( do (1) )

- Lấy đối xứng qua trục tung phần đồ thị (C) nằm bên phải trục tung (do (3))

 Vẽ đồ thị hàm | | có đồ thị (C2)

Ta có | | {

Do đó đồ thị hàm số (C2) được suy từ đồ thị hàm số (C1) như sau :

- Giữ nguyên phần đồ thị của (C1) nằm trên trục hoành ( do (4) )

- Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị (C1) nằm dưới trục hoành (do (5))

1

x y

x





 (C) như hình vẽ Từ đồ thị (C) hãy xác định đồ thị hàm số 2 2

1

x y

x







 Ta vẽ từ trong ra ngoài

 Vẽ đồ thị hàm | | có đồ thị (C1)

Ta có | | {

Ta lại có hàm số | | là hàm chẵn nên (C1) đối xứng qua trục tung (3)

- Giữ nguyên phần đồ thị của (C) nằm bên phải trục tung ( do (1) )

- Lấy đối xứng qua trục tung phần đồ thị (C) nằm bên phải trục tung (do (3))

 Vẽ đồ thị hàm | | có đồ thị (C2)

Ta có | | {

Do đó đồ thị hàm số (C2) được suy từ đồ thị hàm số (C1) như sau :

- Giữ nguyên phần đồ thị của (C1) nằm trên trục hoành ( do (4) )

- Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị (C1) nằm dưới trục hoành (do (5))