Biên Soạn Hệ Thống Bài Tập Môn Cơ Học Lượng Tử 1 Cho Sinh Viên ...

Có thể bạn quan tâm

Tải bản đầy đủ (.pdf) (135 trang)

Trang chủ

Giáo án - Bài giảng

Cao đẳng - Đại học

Biên soạn hệ thống bài tập môn Cơ học lượng tử 1 cho sinh viên ngành Sư phạm Vật lý

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.71 MB, 135 trang )

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CẦN THƠKHOA SƯ PHẠMBỘ MÔN SƯ PHẠM VẬT LÝ----------ĐỀ TÀIBIÊN SOẠN HỆ THỐNG BÀI TẬPMÔN CƠ HỌC LƢỢNG TỬ 1 CHO SINH VIÊNNGÀNH SƢ PHẠM VẬT LÝLuận Văn Tốt NghiệpNgành: Sư Phạm Vật LýChuyên ngành: Sư Phạm Vật Lý – Công Nghệ K36Giáo viên hƣớng dẫn:TS. Huỳnh Anh HuySinh viên thực hiện:Trịnh Cẩm HằngMSSV: 1107608Lớp: SP. Vật lý – Công nghệCần Thơ, 2014Ket-noi.comKet-noi.com khokho taitai lieulieu mienmien phiphiLuận văn tốt nghiệpGVHD: TS Huỳnh Anh HuyMỤC LỤCMỤC LỤC.............................................................................................................................1PHẦN MỞ ĐẦU ...................................................................................................................21. Lý do chọn đề tài . ........................................................................................................22. Mục đích nghiên cứu ...................................................................................................23. Đối tượng nghiên cứu . ................................................................................................24. Nhiệm vụ nghiên cứu ..................................................................................................25. Giả thuyết khoa học . ...................................................................................................36. Phương pháp nghiên cứu . ...........................................................................................37. Phạm vi nghiên cứu .....................................................................................................38. Đóng góp đề tài ............................................................................................................3PHẦN NỘI DUNG ...............................................................................................................4Chương 1: CƠ SỞ LÝ THUYẾT ...................................................................................41.1. Lý thuyết chung về mẫu nguyên tử Bohr . .........................................................41.2. Phân loại bài tập khi giải các bài toán nguyên tử Hydro .................................61.2.1. Phân loại theo mức nhận thức. .........................................................................61.2.2. Phân theo nội dung...........................................................................................71.2.3. Phân loại theo cách giải. ..................................................................................71.3. Cơ sở định hướng khi giải các bài tập nguyên tử Hydro .................................71.3.2. Phương pháp giải bài tập. ................................................................................8Chương 2. CÁC DẠNG BÀI TẬP NGUYÊN TỬ HYDRO TRONG CHƯƠNGTRÌNH VẬT LÝ THPT ..................................................................................................92.1. Lý thuyết và tóm tắt công thức . ..........................................................................92.2. Phân dạng bài tập ................................................................................................112.2.1 Tự luận. ...........................................................................................................112.2.2 Trắc nghiệm. ...................................................................................................29Chương 3. CƠ HỌC LƯỢNG TỬ ................................................................................393.1. Lý thuyết và tóm tắt công thức . ........................................................................393.1.1 Lý thuyết. .......................................................................................................393.1.2 Tóm tắt công thức. ..........................................................................................443.2. Phân dạng bài tập ................................................................................................453.2.1. Dạng 1. Sóng de Broglie. ..............................................................................453.2.2. Dạng 2. Hệ thức bất định Heisenberg ............................................................543.2.3. Dạng 3. Hạt trong hố thế ................................................................................573.2.4. Dạng 4. Chuẩn hóa hàm sóng. .......................................................................793.2.5. Dạng 5. Bài toán phương trình Schrödinger ..................................................873.2.6. Dạng 6. Hàm riêng trị riêng. ..........................................................................983.2.7. Dạng 7. Toán tử. ..........................................................................................1093.2.8. Dạng 8. Dao động tử điều hòa. ....................................................................127ẦNPHKẾT LUẬN ..........................................................................................................132TÀI LIỆU THAM KHẢO ...............................................................................................134SVTH: Trịnh Cẩm Hằng1Luận văn tốt nghiệpGVHD: TS Huỳnh Anh HuyPHẦN MỞ ĐẦU1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI.Trong quá trình học tập môn vật lý, mục tiêu chính của người học môn này làhọc những kiến thức về lý thuyết, hiểu và vận dụng các lý thuyết chung của vật lývào những lĩnh vực cụ thể, một trong những lĩnh vực đó là việc giải bài tập vật lý.Bài tập vật lý có vai trò đặc biệt quan trọng trong quá trình nhận thức và pháttriển năng lực tư duy của người học, giúp cho người học ôn tập, đào sâu, mở rộngkiến thức, rèn luyện, kỹ năng, kỹ xảo, ứng dụng vật lý vào thực hiện, phát triển tưduy sáng tạo.Bài tập vật lý rất phong phú và đa dạng, và một trong những kỹ năng của ngườihọc vật lý là phải giải được bài tập vật lý. Để làm được điều đó thì người học phảinắm vững công thức, lý thuyết, biết vận dụng công thức, lý thuyết vào từng loại bàitập và phải biết phân loại từng dạng bài tậ p cụ thể, có như vậy thì việc áp dụng côngthức, lý thuyết vào việc giải bài tập sẽ dễ dàng hơn.Đối với môn Cơ Học Lượng Tử là một môn học quen thuộc của SV Khoa SưPhạm thuộc Bộ Môn Vật Lí, không quá khó để tiếp cận, nhưng để học tốt nó cầnphải nắm vững kiến thức lý thuyết để vận dụng vào bài tập.Nhằm giúp sinh viên hiểu rõ về ý nghĩa môn này, và có thể áp dụng lý thuyếtchung và các công thức vào việc giải từng bài tập cụ thể và thu đ ược kết quả tốt nêntôi chọn đề tài: “ Biên soạn hệ thống b ài tập môn Cơ học lượng tử 1 cho sinh viênngành Sư phạm Vật lý ” để nghiên cứu.Đề tài này nhằm giúp sinh viên khắc sâu kiến thức có một hệ thống bài tập vàphương pháp giải chúng, giúp sinh viên chủ động được phương pháp giải. Từ đó, cóthêm kỹ năng giúp các bạn giải tốt các bài toán.2. MỤC ĐÍCH CỦA ĐỀ TÀI.- Nâng cao khả năng nhận dạng và giải bài tập cơ học lượng tử.- Phân loại bài tập theo từng nội dung.- Tìm phương pháp giải phù hợp.3. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU.- Nội dung phần cơ học lượng tử 1.- Bài tập về nguyên tử Hydro.4. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU.SVTH: Trịnh Cẩm Hằng2Ket-noi.comKet-noi.com khokho taitai lieulieu mienmien phiphiLuận văn tốt nghiệpGVHD: TS Huỳnh Anh HuyHệ thống, khái quát những kiến thức cơ bản và nâng cao về bài tập nguyên tửHydro trong cơ học lượng tử.Phân loại, nêu và đưa ra một số bài tập mẫu và bài tập vận dụng để thuận tiệncho việc học tập môn cơ học lượng tử và làm tư liệu tham khảo sau này cho các sinhviên.5. GIẢ THUYẾT KHOA HỌC.Nếu phân loại được các bài tập thành các dạng tổng quát thì tìm được phươngpháp giải tổng quát cho loại đó.6. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU.- Tập hợp các bài tập điển hình của bài tập nguyên tử Hydro và phân chúng thànhcác bài tập minh họa của những dạng bài tập cơ bản.- Có hướng dẫn giải và đáp số các bài tập minh họa.7. PHẠM VI NGHIÊN CỨU.Do thời gian có hạn và nhiều nguyên nhân khách quan khác nên tô i chỉ nghiêncứu bài tập về bài toán nguyên tử Hydro trong cơ học lượng tử 1.8. ĐÓNG GÓP ĐỀ TÀI.Thông qua đề tài này giúp tôi rèn luyện thêm về kỷ năng giải bài tập và áp dụngcông thức vào những bài tập cụ thể.Có thể làm tài liệu tham khảo cho học sin h, sinh viên học vật lí.SVTH: Trịnh Cẩm Hằng3Luận văn tốt nghiệpGVHD: TS Huỳnh Anh HuyPHẦN NỘI DUNGChương 1: CƠ SỞ LÝ THUYẾT1.1. LÝ THUYẾT CHUNG VỀ MẪU NGUYÊN TỬ BOHR.Vào cuối thế kỉ trước nhiều công trình thực nghiệm đã được tiến hành nhằmnghiên cứu phổ gián đoạn của các bức xạ phát ra trong các quá trình phóng điệntrong chất khí. Những phép đo quang phổ chính xác đã chứng tỏ rằng phổ củaHydro là phổ đơn giản nhất trong số phổ của các nguyên tố, điều này không có gìngạc nhiên. Người ta c ũng đã phát hiện thấy các vạch ở trong vùng nhìn thấy hoặckhông nhìn thấy đều được sắp xếp một cách có hệ thống thành nhiều dãy. Điều ngạcnhiên là tất cả các bước sóng của bức xạ do nguyên tử Hydro phát ra đều được tìmthấy từ một công thức thực nghiệm đơn giản, công thức Rydberg111 R ( 2  2 ), R  1,0967758.10 3 Ǻ-1nl nuở đó:nl = 1 và nu = 2,3,4, … cho dãy Lyman (tử ngoại)nl =2 và nu = 3,4,5 … cho dãy Balmer (nhìn thấy)nl = 3 và nu = 4,5,6 … cho dãy Paschen (hồng ngoại)nl = 4 và nu = 5,6,7, … cho dãy Brackett (hồng ngoại xa)và cứ thế tiếp tục đối với các dãy hồ ng ngoại xa khác.Năm 1913, Niels Bohr đã xây dựng một lý thuyết vật lý về nguyên tử Hydro từđó có thể suy ra công thức Rydberg. Mẫu Bohr về nguyên tử Hydro dựa trên mộtmẫu hành tinh, trong đó electron, một hạt nhẹ mang điện âm chuyển động theo qu ỹđạo xung quanh một hạt nhân nặng mang điện dương. Chuyển động của electrontrên quỹ đạo được duy trì bởi tác dụng của lực hút CoulombF kZe2, k  9,0.109 N .m 2 / C 22rVới Z = 1 đối với Hydro. Phép tính cổ điển trực tiếp chứng tỏ rằng vận tốc trên quỹđạo của elect ron liên hệ với bán kính quỹ đạo của nó (được giả thiết là tròn) bởi hệthức:v2 kZe2mrở đó m là khối lượng electron. Năng lượng tổng cộng (động năng và thế năng) củaelectron được biểu diễ n dưới dạng:E SVTH: Trịnh Cẩm HằngkZe22r4Ket-noi.comKet-noi.com khokho taitai lieulieu mienmien phiphiLuận văn tốt nghiệpGVHD: TS Huỳnh Anh HuyỞ đây mẫu Bohr sẽ được trình bày khác với cách trình bày cổ điển: chúng ta sẽdựa trên các sóng de Broglie. Việc tìm ra các quỹ đạo Bohr một cách logic là mộttrong những kết quả của giả thiết de Broglie, trong khi Bohr chỉ tìm ra bằng conđường thực nghiệm; ch ính kết quả này đã buộc các nhà khoa học đánh giá một cáchnghiêm túc công trình của de Broglie. Khi một electron chuyển động trên quỹ đạocủa nó với xung lượng mv thì một sóng De Broglie với bước sóng   h / mv sẽđược gán cho electron đó. Trong những điều kiện đó người ta chỉ có thể gán mộtsóng cho một quỹ đạo nếu như độ dài của đường tròn quỹ đạo bằng một số nguyênlần bước sóng. Thực tế , Bohr đã nêu th ành tiên đề là chỉ những quỹ đạo nào thỏamãn hệ thức:n nhnh 2 r hay mvr mv2mới là các quỹ đạo cho phép, ở đó n = 1,2,3…. Đại lượng L = mvr là mô men độnglượng của electron trên quỹ đạo tròn của nó, điều đó chứng tỏ rằng trong mẫu Bohrmômen động lượng của electron bị lượng tử hóa. Số nguyên n được gọi là số lượngtử chính.Bằng các h giải các phương trình trên và đổi ba ẩn số r, E và v người ta nhậnđược ba đại lượng lượng tử hóa:n2r1o oh2, r1  2Z4 kme2Z 2Eo2 2 k 2 e4 mEn   2 1 , E1o nh2Zv10 0 2 ke2vn , v1 nhrn Trong những trạng thái bền, nguyên tử được đặc trưng bởi các hệ thức trên,electron được giả thiết là không phát ra bức xạ. Trạng thái với năng lượng cực tiểu(n = 1) được gọi là trạng thái cơ bản của nguyên tử.Các đại lượng r1o , E1o , v1o chỉ phụ thuộc vào các hằng số cơ bản m, e, k, h. Thaycác giá trị bằng số của các hằng số đó ta có:r1o  0,529 A, E1o  13,58 eV , v1o c137,0oooChú ý rằng đối với Hydro (Z = 1) ta có r1  r1 , E1   E1 , v1  v1 . Các giá trị0,529 Ǻ và 13,58 eV phù hợp tốt với các số liệu thực nghiệm về bán kính và nănglượng io n hóa của nguyên tử Hydro.SVTH: Trịnh Cẩm Hằng5Luận văn tốt nghiệpGVHD: TS Huỳnh Anh Huy1.2. PHÂN LOẠI BÀI TẬP KHI GIẢI CÁC BÀI TOÁN NGUYÊN TỬHYDRO.Tùy thuộc vào mức độ sử dụng mà ta có nhiều cách phân loại bài tập vật lýkhác nhau: Phân loại theo mục đích, phân loại theo nội dung, phân loại theo cáchgiải, phân loại theo mức độ khó dễ.1.2.1. Phân loại theo mức nhận thức.Các cấp độ nhận biết của Bloom- Biết (knowledge)+ Nhớ các sự kiện, khái niệm, định nghĩa, công thức, phương pháp, nguyênlý…+ Biết các điều đặc biệt: kí hiệu, biểu tượng, sự kiện, định nghĩa, biến cố, địadanh hay danh nhân…+ Biết các phương cách và phương tiện thông thường để có thể xử lý các nhiệmvụ chuyên môn thông thường: biết các quy ước, chuỗi diễn biến, cách phân loại, cáctiêu chuẩn…+ Biết các điều tổng quát và trừu tượng trong một lĩnh vực khoa học: Biết cácnguyên lý và các điều tổng quát hóa, các lý thuyết và cấu trúc…+ Gợi ý câu hỏi kiểm tra về biết: Mô tả, phát biểu, liệt kê, nhớ lại, nhận biết, xácđịnh, kể tên…- Hiểu (comprehension)+ Hiểu các sự việc, sự kiện, các quá trình, các nguyên tắc, định luật, định lý…+ Diễn giải được.+ Tóm tắt được.+ Giải thích được.+ Giải thích câu hỏi kiểm tra về hiểu: Giải thích, lý giải, so sánh, hiểu thế nào…hoặc các từ để hỏi “tại sao”, nghĩa là gì …- Vận dụng (application)+ Áp dụng được những khái niệm, nguyên tắc…+ Sử dụng kiến thức, kỹ năng vào việc giải quyết các vấn đề đặt ra.+ Gợi ý các câu hỏi: Tìm, chỉ ra, l iên hệ, giải thích …- Phân tích (analysis)+ Nhận biết các ý nghĩa bị che dấu.+ Phân tích vấn đề thành các cấu phần và chỉ ra mối li ên hệ giữa chúng.+ Gợi ý câu hỏi kiểm tra: Phân tích, giải thích, kết nối, phân loại, sắp xếp, sosánh……SVTH: Trịnh Cẩm Hằng6Ket-noi.comKet-noi.com khokho taitai lieulieu mienmien phiphiLuận văn tốt nghiệpGVHD: TS Huỳnh Anh Huy- Tổng hợp (synthesis)+ Sử dụng ý tưởng c ũ, tạo ra ý tưởng mới.+ Khái quát hóa từ các sự kiện đã cho.+ Liên kết các vùng kiến thức lại với nhau.+ Suy ra các hệ quả.+ Gợi ý câu hỏi kiểm tra: tích hợp, thay đổi, sắp xếp lại, tạo ra, thiết kế, tổngquát hóa…1.2.2. Phân theo nội dung .Bài tập có nội dung lịch sử: Đó là những bài tập ch ứa đựng những kiến thức cóđặc điểm lịch sử, những dữ liệu về thí nghiệm, về phát minh, sáng chế hoặc nhữngcâu chuyện có tính chất lịch sử.Bài tập có nội dung cụ thể và trừu tượng .Bài tập có nội dung theo phân môn: Trong vật lý học người ta phân ra cácchuyên ngành nhỏ để nghiên cứu bài tập cũng được xếp loại theo các phân môn.1.2.3. Phân loại theo cách giải .Bài tập định tính: Đây là bài tập mà việc giải không đòi hỏi phải làm một phéptính nào hoặc chỉ là những phép tí nh đơn giản có thể nhẩm được. Muốn giải bài tậpnày phải dựa vào khái niệm, những định luật vật lý đã học, xây dựng những suyluận logic, để xác lập mối liên hệ dựa vào bản chất của hiện tượng vật lý, rèn luyệnkỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn cuộc sống, rèn luyện năng lực quan sát ,bồi dưỡng tư duy logic. Vì vậy đây là bài tập có giá trị cao, ngày càng được sử dụngnhiều hơn .Bài tập định lượng: Là bài tập mà khi giải nó phải thực hiện một loạt các phéptính và thường được phân ra l àm hai loại: Bài tập tập dượt và bài tập tổng hợp.1.3. CƠ SỞ ĐỊNH HƯỚNG KHI GIẢI CÁC BÀI TẬP NGUYÊN TỬHYDRO.Mục tiêu cần đạt tới khi giải bài tập nguyên tử Hydro là cần trang bị tốt cáckiến thức về bài tập của nguyên tử Hydro ở mức độ chuyên sâu, tìm được câu trả lờiđúng đắn, giải đáp được vấn đề đặt ra một cách có căn cứ khoa học chặt chẽ.Sự nắm vững lời giải một bài toán vật lý phải thể hiệ n ở khả năng trả lời đượccâu hỏi: Việc giải bài toán này cần xác lập được mối liên hệ nào? Sự xác lập cácSVTH: Trịnh Cẩm Hằng7Luận văn tốt nghiệpGVHD: TS Huỳnh Anh Huymối li ên hệ cơ bản này dựa trên sự vận dụng kiến thức vật lý nào ? Vào điều kiện cụthể gì của bài toán?Đối với bài tập định tính, t a không phải tính toán phức tạp nhưng vẫn cần phảicó suy luận logic từng bước để đi đến kết luận cuối cùng.1.3.2. Phương pháp giải bài tập.1.3.2.1 Phân tích.Theo phương pháp này điểm xuất phát là đại lượng cần tìm. Người giải phảitìm xem được đại lượng chưa biết này có liên quan gì với các đại lượng lượng vật lýkhác, và khi biết sự liên hệ này thì biểu diễn nó thành những công thức tương ứng,cứ làm như thế cho tới khi nào biểu diễn được hoàn toàn đại lượng cần tìm bằngnhững đại lượng đã biết thì bài toán đã được gi ải xong. Như vậy phương pháp nàythực chất là đi phân tích một bài toán phức tạp thành những bài toán đơn giản hơnrồi dựa vào những qui tắc tìm lời giải mà lần lượt giải bài toán này, từ đó đi đến lờigiải cho bài toán trên.1.3.2.2 Tổng hợp.Theo phương pháp này suy luận không bắt đầu từ đại lượng cần tìm mà bắtđầu từ các đại lượng đã biết, có nêu trong đề bài. Dùng công thức liên hệ các đạilượng này với các đại lượng đã biết, ta đi dần đến công thức cuối cùng .SVTH: Trịnh Cẩm Hằng8Ket-noi.comKet-noi.com khokho taitai lieulieu mienmien phiphiLuận văn tốt nghiệpGVHD: TS Huỳnh Anh HuyChương 2. CÁC DẠNG BÀI TẬP NGUY ÊN TỬ HYDROTRONG CHƯƠNG TRÌNH VẬT LÝ THPT2.1. LÝ THYẾT VÀ TÓM TẮT CÔNG THỨC.2.1.1. Lý thuyết Tiên đề về trạng thái dừng :- Nguyên tử chỉ tồn tại trong những trạng thái dừng có năng lượng xác định, gọi làtrạng thái dừng. Trong các trạng thái dừng nguyên tử không bức xạ.- Trong các trạng thái dừng của nguyên tử, electr on chỉ chuyển động quanh hạtnhân trên những quỹ đạo có bán kính hoàn toà n xác định. Các quỹ đạo này gọi làquỹ đạo dừng.- Năng lượng của nguyên tử ở trạng thái dừng bao gồm động năng của các electronvà thế năng của chúng đối với hạt nhân. Để tính toán năng lượng của các electronBohr vẫn sử dụng mô hình hành tinh nguyên tử.Tiên đề về sự bức xạ và hấp thụ năng lượng của nguyên tử:- Trạng thái dừng có năng lượng càng thấp thì càng bền vững. Trạng thái dừng cónăng lượng càng cao thì càng kém bền vững. Do đó khi nguyên tử ở trạng thái cónăng lượng lớn bao giờ cũng có xu hướng chuyển sang trạng thái dừng có mức nănglượng nhỏ.- Khi nguyên tử chuyển từ trạng thái dừng có năng lượng Em sang trạng thái dừngcó năng lượng En ( Với Em > En ) thì nguyên tử phát ra một photon có năng lượngđúng bằng hiệu Em - En , tức là E = hf = Em - En . Với f là tần số ánh sáng của bướcsóng ứng với photon đó.- Ngược lại, nếu nguyên tử đan g ở trạng thái dừng có năng lượng thấp En mà hấpthụ được một photon có năng lượng đúng bằng hiệu Em - En , thì nó chuyển lên trạngthái dừng có năng lượng Em lớn hơn.Hình 2.1: Dãy quang phổ vạch (trong miền ánh sáng thấy được) của nguyên tửHydroTrong ảnh này, ta thấy trong m iền ánh sáng thấy được có một s ố vạch đơn sắc(từ phải sang trái) là đỏ, lam, chàm và một số vạch tím.SVTH: Trịnh Cẩm Hằng9Luận văn tốt nghiệpGVHD: TS Huỳnh Anh HuyDo hai vạch tím cuối cùng trong dãy có độ sáng rất yếu và ở gần miền tử ngoạinên thông thường người ta coi như trong vùng ánh sáng thấy được có 4 vạch quangphổ là đỏ, lam, chàm, tím.Vạch đỏ được gọi là vạch Hα có bước sóng 0,6563 µm.Vạch lam được gọi là vạch H có bước sóng 0,4861 µm.Vạch chàm được gọi là vạch H có bước sóng 0,4340 µm.Vạch tím đầu tiên được gọi là vạch H có bước sóng 0,4102 µm.Tập hợp các vạch quang phổ này được gọi là dãy Balmer. Dãy Balmer gồmmột số vạch trong vùng ánh sáng thấy được và một số vạch thuộc vùng tử ngoại.Ngoài ra, trong vùng tử ngoại người ta còn quan sát thấy (nhờ chất phát quang) cácvạch quang phổ thuộc dãy Lyman; trong vùng hồng ngoại ta còn quan sát thấy(nhờ máy ảnh hồng ngoại) các vạch thuộc dãy Paschen, ......Áp dụng hai tiên đề Bo hr ta giải thích được sự tạo thành các quang phổ vạch củanguyên tử Hydro.Hình 2.2: Sơ đồ năng lượng của nguyên tử Hydro .Công thức Balmer tổng quát: 1 1 1 R  2  2  , với nk  ni ni nk Chú ý: Thay đổi ni ta sẽ có các dãy .Giữ nguyên ni thay đổi nk ta lần lượt có các vạch trong dãy .Trong đó:SVTH: Trịnh Cẩm Hằng10Ket-noi.comKet-noi.com khokho taitai lieulieu mienmien phiphiLuận văn tốt nghiệpGVHD: TS Huỳnh Anh Huy1 1 1  R  2  2  : Dãy Balmer thuộc vùng ánh sá ng nhìn thấy và một phần thuộc2 n phần tử ngoại.11 1  R  2  2  : Dãy Lyman trong vùng tử ngoại.1 n 11 1  R  2  2  : Dãy Paschen trong vùng hồng ngoại gần.3 n 1 1 1  R  2  2  : Dãy Brackett4 n Trong vùng hồng ngoại xa.11 1  R  2  2  : Dãy Phundo5 n Momen động lượng của electron trên quỹ đạo Bo hr thứ n:Ln  mvr  n , với  h 1, 05.1034 J .s2Khi nguyên tử chuyển từ mức năng lượng En xuống mức năng lượng Em thì nguyêntử phát ra một photon, tần số của bức xạ tương ứng là:En  EmR R 2 2hm nNăng lượng của electron trên quỹ đạo Bohr thứ n:En  k 2 me 2Rh1me 41 ới,vR 3, 2.1015 s 1  k 22 2232n n4 0  4 0  4 Vận tốc vn của electron trên quỹ đạo B ohr thứ n:ke 2vn nBán kính quỹ đạo Bohr thứ n:n2222ớirn  n a0 , v a0  0,53.1010 m22kmekme2.2. PHÂN DẠNG BÀI TẬP.2.2.1 Tự luận.2.2.1.1. Dạng 1. Tìm lại công thức tính bước sóng dài nhất và ngắn nhất trongcác dãyA. Theo cấp độ Biết (cấp độ nhận biết của Bloom)SVTH: Trịnh Cẩm Hằng11Luận văn tốt nghiệpGVHD: TS Huỳnh Anh HuyBài 1.1: Xác định bước sóng lớn nhất và nhỏ nhất trong dãy hồng ngoại thứnhất của quang phổ Hydro (dãy Paschen)?GiảiDãy hồng ngoại thứ nhất của quang phổ Hydro (dãy Paschen) ứng bởi công thứcsau:11 1  R  2  2  với n=4;5;6....; 3 n ● Bước sóng nhỏ nhất ứng với n  (min )11  R991 R  2  2    min   8, 2.107 (m)7minR 1, 09677.103   9● Bước sóng lớn nhất ứng với n  4(m ax )1max144144 1 1  7R R 2  2   m ax  18, 76.107 (m)77 R 7.1, 09677.10 3 4  144Bài 1.2: Để ion hóa nguyên tử Hydro, người ta cần một năng lượng là 13,6 eV.Tính bước sóng ngắn nhất của vạch quang phổ của dãy L yman.GiảiNăng lượng ion hóa nguyên tử Hydro là năng lượng cần thiết để đưa electronquỹ đạo K lên quỹ đạo ngoài cùng. Nó đúng bằng năng lượng của photon do nguyêntử Hydro phát ra khi electron chuyển từ quỹ đạo ngoài cùng vào quỹ đạo K.hc ion hoa  13,6 eV  13,6.1,6.10 19 Jmin=> min6,625.10 34.3.108 0,913.10 7 m  0,0913 m1913,6.1,6.10Bài 1.3: Tính bước sóng ngắn nhất và bước sóng dài nhất (bằng Ǻ ) đối với dãyLyman của Hydro.GiảiCác bước sóng của dãy L yman được xác định với nl  1 :o 1   11 1  1, 097  103    2  2  , nu  2,3, 4....   1 nu Bước sóng dài nhất ứng với nu  2 :1maxo 1  1o1  1, 097  103    2  2  hay max  1215 1 2 Bước s óng ngắn nhất ứng với nu   :o 1 o11  1, 097  103   1  2  hay min  912 min   SVTH: Trịnh Cẩm Hằng12Ket-noi.comKet-noi.com khokho taitai lieulieu mienmien phiphiLuận văn tốt nghiệpGVHD: TS Huỳnh Anh HuyBài 1.4: Xác định bước sóng của vạch thứ hai trong dãy Paschen của Hydro.GiảiDãy Paschen được xác định bởi nl  3 và vạch thứ hai ứng với nu  5 . Do đó:o 1  1o1 1 1, 097  103    2  2  hay min  12,820   3 5 B. Theo cấp độ Hiểu (cấp độ nhận biết của Bloom)Bài 1.5: Các mức năng lượng của nguyên tử Hydro ở trạng thái dừng được xácđịnh bằng công thức: En 13,6eV . Cho biết h = 6,625.10 -34 Js, c=3.108m/s. Bước2nsóng của vạc h H trong dãy Balmer là:GiảiVạch H trong dãy Balmer ứng với sự chuyển electron từ quỹ đạo M (n=3) xuốngquỹ đạo L (n=2):hchc E3  E2   E3  E2Thay số: 6,625.10 34.3.108 0,658.10 6 (m)  0,658(  m) 13,6 13,6 19  2  2  .1,6.102  3Bài 1.6: Gọi  ,  lần lượt là 2 bước sóng của 2 vạch H và H  trong dãyBalmer. Gọi 1 là bước sóng của vạch đầu tiên trong dãy Pa schen. Xác định mốiliên hệ  ,  1 ?GiảiTa có:hc E M  EL(1)hc E N  EL(2)hc EN  EM1(3)Lấy (2) trừ (1):hc hc EN  EM SVTH: Trịnh Cẩm Hằng(4)13Luận văn tốt nghiệpKết hợp (3) và (4) ta có:GVHD: TS Huỳnh Anh Huyhc hc hc111 1  1  Bài 1.7: Trong quang phổ của Hydro, biết bước sóng của các vạch đầu tiêntrong dãy Lyman 21  0,1216  m dãy Balmer là 32  0,6563 m bước sóng 31 củavạch quang phổ thứ hai trong dãy L yman là:Giảihchc E2  E1 ; E3  E22132Ta có:hchc hc E3  E1  ( E3  E2 )  ( E2  E1 ) 3132 21Bài 1.8: Biết mức năng lượng ứng với quỹ đạo dừng n trong nguyên tử HydroEn 13,6eV ; n=1,2,3… khi Hydro ở trạng thái cơ bản được kích thích chuyển lênn2trạng thái có bán kính quỹ đạo tă ng lên 9 lần. Khi chuyển dời về mức cơ bản thìphát ra bước sóng có bức xạ có năng lượng lớn nhất là :GiảiBán kính quỹ đạo Bo hr được xác định theo công thức : rn=ro.n2Vì bán kính quỹ đạo tăng lên 9 lần nên n=3Bước sóng của bức xạ có năng lượng lớn nhấ t ứng với sự chênh lệch năng lượngnhiều nhất, tức là chuyển từ mức 3 về mức 1 13,6 13,6 hc E3  E1   2  2  .1,6.10 19    0,103  m1  3Bài 1.9: Biết rằng bước sóng lớn nhất trong dãy L yman của Hydro là 1215 Ǻ,xác định giá trị của hằng số Rydberg.GiảiTa có: 1 1 1 R 2  2  nl nu Dãy Lyman nl  1 ; bước sóng lớn nhất ứng với nu  2o 11 1 3 R  2  2  hay R  1, 097  10 o1 2 1215 1C. Theo cấp độ vận dụng (cấp độ nhận biết của Bloom)Bài 1.10: Tìm bước sóng lớn nhất và nhỏ nhất của quang phổ Hydro trong dãyBalmer và dãy Lyman theo Ǻ ?GiảiSVTH: Trịnh Cẩm Hằng14Ket-noi.comKet-noi.com khokho taitai lieulieu mienmien phiphiLuận văn tốt nghiệpGVHD: TS Huỳnh Anh Huy* Trong dãy Balmer:Các bước sóng của quang phổ Hydro trong dãy Balmer được xác định bởi công thứcsau:1 1 1  R  2  2  với n= 3;4;5……; 2 n ● Bước sóng nhỏ nhất ứng với n=  ( min )11  R44 1 R  2  2    min   3, 647.107 (m)7minR 1, 096776.102   4ooo min  3647  (1   1010 m  3, 647.10 7 m  3647 )● Bước sóng lớn nhất ứng với n=3( max )1m ax3636 1 1  5R R 2  2   m ax  6,56.107 (m)75 R 5.1, 096776.10 2 3  36o max  6564 * Trong dãy Lyman:Các bước sóng của quang phổ Hydro trong dãy Lyman được xác định bởi côngthức:11 1  R  2  2  với n=2;3;4;5……; 1 n ● Bước sóng nhỏ nhất ứng với n=  ( min )1111 1  R R  2  2    min   1, 096776.107 (m)7minR 1, 096776.101   1o min  1096, 776 ● Bước sóng lớn nhất ứng với n=2( max )1m ax44 1 1  3R R 2  2   m ax  1, 216.107 (m)73R 3.1, 096776.101 2  4o max  1216 Bài 1.11: Các mức năng lượng của nguyên tử Hydro ở trạng thái dừng đượcxác định bằng công thức : En 13,6eV . Cho biết h = 6,625.10-34 Js, c=3.108m/s.2nBước sóng dài nhất của bức xạ trong dãy Ly man là:GiảiBước sóng dài nhất của bức xạ trong dãy Ly man ứng với sự chuyển electron từquỹ đạo L (n=2) xuống quỹ đạo K (n=1)SVTH: Trịnh Cẩm Hằng15Luận văn tốt nghiệpDo đó, bước sóng được xác định:GVHD: TS Huỳnh Anh Huyhchc E2  E1  LK LKE2  E16,625.10 34.3.108  0,12.10 6 (m)  0,12(  m) 13,6 13,6 19  2  2  .1,6.101  2Bài 1.12: Nguyên tử Hydro ở trạng thái cơ bản được kích thích bởi một ánhsáng đơn sắc có bước sóng  xác định. Kết quả nguyên tử Hydro chỉ phát ra 3 vạchquang phổ. Xác định bước sóng của ba vạch đó và cho biết chúng thuộc dãy quangphổ nào?GiảiDo ánh sáng kích thích có bước sóng  xác định nên electron chỉ nhảy lên mộtmức năng lượng nào đó. Theo giả thuyết thì nguyên tử Hydro chỉ phát ra 3 vạchquang phổ.Dựa vào cơ chế tạo thành các dãy quang phổ của nguyên tử Hydro thì ta thấynguyên tử được kích thích lên trạng thái n=3. Ba vạch đó là:Vạch thứ nhất của dãy Lyman có bước sóng xác định bởi:144 1 1  3R R 2  2    1, 216.107 (m)73R 3.1, 096776.101 2  4o   1216 Vạch thứ hai của dãy Lyman có bước sóng xác định bởi:199 1 1  8R R 2  2    1, 026.107 (m)71398R8.1,096776.10o   1026 Vạch thứ nhất của dãy Bal mer có bước sóng xác định bởi:13636 1 1  5R R 2  2    6,565.107 (m)723365R5.1,096776.10o   6565 Bài 1.13: Vạch thứ hai của dãy Lyman có bước sóng là: 0,1026. Biết rằngnăng lượng cần thiết tối thiểu để bức electron ra khỏi nguyên tử Hydro từ trạng tháicơ bản là 13,6 eV. Bước sóng ngắn nhất của vạch quang phổ tr ong dãy Paschen làbao nhiêu?GiảiNăng lượng cần thiết tối thiểu để bứt electron ra khỏi nguyên tử Hydro từ trạngthái cơ bản là 13,6 eV  Năng lượng của nguyên tử Hydro ở trạng thái cơ bản làEk= -13,6eV.SVTH: Trịnh Cẩm Hằng16Ket-noi.comKet-noi.com khokho taitai lieulieu mienmien phiphiLuận văn tốt nghiệpGVHD: TS Huỳnh Anh HuyVạch thứ 2 của dãy Ly man ứng với sự chuyển electron từ quỹ đạo M về quỹ đạo K:hc E M  EKMK(1)Bước sóng ngắn nhất của vạch quang phổ trong dãy Paschen ứng với sựchuyển electron từ trạng thái tự do (n=  , E=0) về quỹ đạo M:hc E  EM   EMMLấy (1) cộng (2):M (2)hchc1  EK  M  EkM MK1hc MK11913,6.1,6.1013486,625.10 .3.10 0,1026.10 6M  0,832.10 6 (m)  0,832  m2.2.1.2. Dạng 2. Tìm mức năng lượng kích thích của nguyên tử HydroA. Theo cấp độ Biết (cấp độ nhận biết của Bloom)Bài 2.1: Cho biết năng lượng của electron trong nguyên tử Hydro xác địnhbằng biểu thức En 13,6eV , trong đó n là các số tự nhiên (n = 1, 2, 3, ….). Ban2mức năng lượng thấp nhất của nguyên tử Hydro có giá trị năng lượng tính theo đơnvị eV bằng bao nhiêu?Giải13,6Ta lần lượt thay các giá trị n = 1, 2, 3 vào biểu thức En  2 eV , tính được banmức năng lượng thấp nhất của nguyên tử Hydro là: -13,6 eV ; -3,4 eV; -1,51 eVB. Theo cấp độ Hiểu (cấp độ nhận biết của Bloom)C. Theo cấp độ vận dụng (cấp độ nhận biết của Bloom)Bài 2.4: Electron trong nguyên tử Hydro chuyển từ mức năng lượng thứ ba vềmức năng lượng thứ nhất. Tính năng lượng của photon phát ra ?GiảiSVTH: Trịnh Cẩm Hằng17Luận văn tốt nghiệpGVHD: TS Huỳnh Anh HuyKhi nguyên tử chuyển từ mức năng lượng En xuống Em thì nguyên tử phát ramột photon với tần số:  En  EmhTheo đề bài nguyên tử chuyển từ mức 3 về mức 1 nên:  E3  E1hNăng lượng photon phát ra:     E3  E1Mà En  k 2 me 42n 2  2k 2 me 4  k 2 me 4  k 2 me 4  1 1     2 2  2 2    2n3   2n1  2 2  n12 n32 k 2 me 4  1 1  8.4 2 k 2 me 4 16 2 k 2 me 4  2 2  12 32 9.2 29. 216 2  9.109  9,1.1031 1, 6.1019 29.(6, 625.10434 2) 1931.1021 ( J )  1206,9(eV )Bài 2.5: Một nguyên tử hấp thụ một photon có bước sóng 375nm và phát rangay một photon khác có bước sóng 580n m. Hỏi năng lượng hấp thụ thật sự củanguyên tử ấy là bao nhiêu ?GiảiTần số của photon hấp thụ là :c3.1081   8.1014 Hz91 375.10Năng lượng của nguyên tử hấp thụ là:E1  h1  6, 625.1034.8.1014  53.10 20 J  3,31(eV )Tần s ố của photon phát xạ là:2 c3.108 5,17.1014 Hz92 580.10Năng lượng của nguyên tử phát xạ là:E2  h2  6, 625.1034.5,17.1014  34, 25.1020 J  2,14 (eV ) Năng lượng hấp thụ thật sự của nguyên tử là :E  E1  E2  3,31 eV  2,14 eV  1,17 (eV )2.2.1.3. Dạng 3. Tìm số vạch quang phổ, phân loại số dãy.A.Theo cấp độ Biết (cấp độ nhận biết của Bloom )B. Theo cấp độ Hiểu (cấp độ nhận biết của Bloom)SVTH: Trịnh Cẩm Hằng18Ket-noi.comKet-noi.com khokho taitai lieulieu mienmien phiphiLuận văn tốt nghiệpGVHD: TS Huỳnh Anh HuyBài 3.3: Nguyên tử Hydro ở trạng thái kích thích ứng với mức năng lượng thứn (n >1). Tính số vạch quang phổ nó có thể phát ra?GiảiTừ mức năng lượng thứ n đến mức năng lượng thứ nhất có tấ t cả n mức nănglượng. Mỗi vạch quang phổ tương ứng với một sự chuyển trạng thái giữa hai mứcnăng lượng bất kì trong số n mức năng lượng đó ( chuyển từ trạng thái năng lượngcao đến trạng thái năng lượng thấp hơn ). Vậy số vạch quang phổ có thể phát ra bằngsố cặp mức năng lượng trong n mức năng lượng và bằngn(n  1).2Bài 3.4: Người ta kích thích cho nguyên tử Hydro lên mức năng lượng n=4.Khi trở về mức cơ bản thì quang phổ vạch phát xạ của nguyên tử sẽ xuất hiện baonhiêu vạch và chúng thuộc những dãy nào ?GiảiÁp dụng công thứcn(n  1)với n=4 ta có 6 vạch: 3 vạch thuộc dãy Lyman, 2 vạch2thuộc dãy Bal mer, và 1 vạch thuộc dãy Pas chen ( như hình vẽ)Nn =4Mn =3PaschenLn =2HHBalmern =1KLyman.C. Theo cấp độ vận dụng (cấp độ nhận biết của Bloom)2.2.1.4. Dạng 4. Tìm số vòng quay bán kính quỹ đạo dừng .A.Theo cấp độ Biết (cấp độ nhận biết của Bloom)Bài 4.1: Cho bán kính quỹ đạo Bohr thứ nhất 0,53.10 -10. Bán kính quỹ đạo Bothứ 5 bằng :GiảiSVTH: Trịnh Cẩm Hằng19Luận văn tốt nghiệpGVHD: TS Huỳnh Anh HuyBán kính quỹ đạo Bo hr được xác định theo công thức : rn=ro.n2 Bán kính quỹ đạo Bohr thứ 5 : r5= 0,53.10-10.52=13,25.10-10 mB. Theo cấp độ Hiểu (cấp độ nhận biết của Bloom)Bài 4.2: Nguyên tử Hydro ở trạng thái cơ bản (n=1) hấp thụ photon ứng vớibức xạ có bước s óng   1215 Ǻ.Tính bán kính quỹ đạo electron của nguyên tử trạngthái cơ bản?GiảiTrạng thái cơ bản hấp thụ photon với bước sóng xác định tương ứng với phươngtrình sau:11RR11 1  R 2  2    R  2  2  R nn1 n 10RR1215.10 .1, 096776.107 n2 41 R  1 1215.1010.1, 096776.107   1RBán kính quỹ đạo Bohr là:rn  n 2 a0  4.0,53.1010  2,12.1010 mBài 4.3 : Tính số vòng quay mà electron của nguyên tử Hydro ở trạng thái kíchthích thứ nhất thực hiện theo mẫu Bohr nếu thời gian sống của trạng thái kích thíchđó là 108 s .GiảiBán kính của electron ở trạng thái n=2 là :oor2  4r10  4  0,529    2,12   2,12 10 10 mVận tốc quỹ đạo của eletron ở trạng thái n=2 là :v2 v10c3  108 m / s 1,1 106 m / s2 2 137 2 137 Bài 4.4 : Một electron quay trên một quỹ đạo tròn xung quanh một hạt nhânvới điện tích dương Ze. Tìm hệ thức giữa vận tốc và bán kính quỹ đạo của electron.GiảiLàm cân bằng lực Coulomb với lực hướng tâm :k  e  Ze  mv 2kZe 22hayvr2rmrC. Theo cấp độ vận dụng (cấp độ nhận biết của Bloom)SVTH: Trịnh Cẩm Hằng20Ket-noi.comKet-noi.com khokho taitai lieulieu mienmien phiphiLuận văn tốt nghiệpGVHD: TS Huỳnh Anh HuyBài 4.5 : Một electron quay trên một quỹ đạo tròn xung quanh một hạt nhânvới điện tích dương Ze. Tìm hệ thức giữa năng lượng tổng cộng của electron và bánkính quỹ đạo của nó.GiảiThế năng của electron là :U  qV   e  V  ekZekZe 2rrĐộng năng của eletron là :K1 2 1 kZe 2 kZe 2mv  m22 mr2rNăng lượng tổng cộng của electron sẽ là :kZe 2 kZe 2kZe 2 1E  K U  U2rr2r22.2.1.5. Dạng 5. Tính bước sóng, tần số, vận tốc, mức năng lượng và mốiliên hệ giữa các bước sóng của các vạch quang phổ .A. Theo cấp độ Biết (cấp độ nhận biết của Bloom)Bài 5.1: Tính bước sóng của photon phát ra trong chuyển dời của nguyên tửHydro từ mức nu  5 về mức nu  2GiảiTheo mẫu Bohr giá trị năng lượng của các mức En   13, 6eV  / n 2 . Từ đó:E2  13, 6 eV13, 6 eV 3, 4 eV ; E5   0,544 eV2252Và năng lượng của photon phát ra sẽ là:E  0,54 eV   3, 4 eV   2,86 eVBước sóng của photon đó là:oohc 12, 4 103 eV .  4340 E2,86eVBài 5.2: Trong quang phổ của Hydro, biết các bước sóng dài nhất của các vạchquang phổ trong dãy Lyman và Balmer như sau:12  0,121568  m ;832  0,656279  m. Cho biết c = 3.10 m/s. Tính tần số vạchquang phổ thứ 2 của dãy Ly man.GiảiHf = Ecao - Ethấp => f SVTH: Trịnh Cẩm HằngEcao  Ethaph21Luận văn tốt nghiệpGVHD: TS Huỳnh Anh HuyTa tính được : f 12=24,68.1014 Hz; f32= 4,57.1014 Hzf31=f32+f21 = 29,25.1014 HzSuy ra:Bài 5.3: Tính năng lượng ion hóa của Hydro E10 bằng eV:Giải2222 2 k 2 e 4 m 2  ke   mc E 2h2 hc 2012o2 14, 40 eV .    0,511106 eV  13, 6 eVo 2312, 40 10 eV .  2Bài 5.4: Tính năng lượng ion hóa của nguyên tử Hydro biết rằng bước sóngngắn nhất của dãy Ba lmer là 3650 ǺGiảiDãy Balmer ứng với nl  2 và bước sóng ngắn nhất ứng với nu   . Sử dụng côngthức En   E10 / n 2 với E10 là năng lượng ion hóa, ta có: E0 hc Eu  El  0    1  4 o4 12, 4 103 eV .  4hc  13, 6 eVhay E10  o3650 Bài 5.5: Tính năng lượng ion hóa của một nguyên tử mêzôn   tạo thành domột proton bắt một hạt mêzôn   . Mêzôn   là một hạt cơ bản với điện tích –e vàkhối lượng nghỉ bằng 2 07 lần khối lượng nghỉ của electron.GiảiViệc tính toán tương tự trường hợp nguyên tử Hydro nhưng khối lượng m củaelectron được thay bằng 207m.Eion  207. 13, 6 eV   2, 28 keVB. Theo cấp độ Hiểu (cấp độ nhận biết của Bloom)Bài 5.6: Photon có năng lượng 16,5 eV làm bật electron ra khỏi nguyên tửHydro đang ở trạng thái cơ bản. Tính vận tốc của electron ra khỏi nguyên tử ?GiảiNăng lượng ở trạng thái cơ bản E1 (năng lượng ion hóa)Theo định luật bảo toàn năng lượng ta có:SVTH: Trịnh Cẩm Hằng22Ket-noi.comKet-noi.com khokho taitai lieulieu mienmien phiphiLuận văn tốt nghiệpGVHD: TS Huỳnh Anh Huy  k  E1 16,5 eV  k  13, 6 eV k  2,9 eV  4, 64.1019 ( J )12Mà k  m 2   2 2k2k2.4, 64.1019  106 m / s31mm9,1.10Bài 5.7: Dựa trên cơ sở các mức năng lượng của nguyên tử Hydro, tìm các sốlượng tử tương ứng với dịch chuyển phát ra photon có bước sóng 121,6nm.Giải 1 1  1 1 11 R 2  2   1, 096776.107  2  2 9 ni nk  121, 6.10 ni nk Ta cóSuy ra1 11 2  0, 74981 (*)29ni nk 121, 6.10 .1, 096776.107Với   121, 6nm là bước sóng của tia tử ngoại nên vạch quang phổ này thuộc dãyLyman ứng ni  1Từ (*) rút ra:111 2  0, 74981  2  0, 74981  0, 25022nk ni1 nk 120, 2502Vậy ni  1và n k  2Bài 5.8: Tính vận tốc giật lùi của nguyên tử Hydro khi nó chuyển từ trạng tháikích thích đầu tiên về trạng thái cơ bản. Giả sử ban đầu nguyên tử ở trạng thái đứngyên.GiảiNăng lượng photon phát ra ứng với dịch chuyển trạng thái đầu tiên đến trạng thái cơbản:hc1 1  Rhc  2  2 1 2  1 1, 096776.107.6, 625.1034.3.108 1    1, 635.1018 4Xung lượng của photon là: 1, 635.1018p  5, 45.1027 kgm / s8c3.10Theo định luật bảo toàn xung lượng thì xung lượng pH của nguyên tử Hydro là :p H  p  5, 45.1027 kgm / sSVTH: Trịnh Cẩm Hằng23Luận văn tốt nghiệpGVHD: TS Huỳnh Anh HuyMặt khác xung lượng pH :mHmH2  2pH2  222 2pH p  pH  mH  22c21 21 2ccp2pH2   2  mH2  H2c2HpH212 22pmH 1mH2  H2cpH2 c 2 6, 6735.1027  211   27 1625,45.109.10 mH 1   2 pH  c12 0,82m / sVậy vân tốc giật lùi của nguyên tử Hydro khi chuyển từ trạng thái đầu tiên về trạngthái cơ bản là 0,82m/s.Bài 5.9 : Tìm các bước sóng của Hydro nằm trong vùng quang phổ nhìn thấy(3800 Ǻ đến 7700 Ǻ )GiảiCác bước sóng của Hydro được xác định từ phương trình:o 1  11 1 3 1, 097  10   2  2   nl nu Trong bài toán 11 chúng ta đã thấy rằng với nl  1 các bước sóng thay đổi từ 912ođến 1215  và không có bước sóng nào n ằm trong vùng nhìn thấy. Với nl  2 bướcsóng lớn nhất ứng với nu  3 , nghĩa là:o 1 o1  1 1 1, 097  103    2  2  hay   6563  ;  2 3 Bước sóng ngắn nhất ứng với nu   , nghĩa là:o 1 o1 1  1 1, 097  103    2  2  hay   3646   2  Như vậy một số vạch của dãy Balmer ( nl  2 ) nằm trong vùng nhìn thấy. Để xácođịnh các vạch này ta đặt   3800  vào phương trình trên và tìm giá trị của nu :o 1   11 31,09710   2  hay nu  9,9o  4 nu 3,8 103  1Do đó những vạch nằm trong vùng nhìn thấy được xác định bởi:o 1   11 1  1, 097  103     2  hay nu  3, 4,5,...,9   4 nu SVTH: Trịnh Cẩm Hằng24

Tài liệu liên quan

BIÊN SOẠN HỆ THỐNG BÀI TẬP ĐỂ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƯ DUY CHO HỌC SINH
- 78
- 2
- 2
Các biện pháp rèn luyện kỹ năng nghề nghiệp cho sinh viên ngành sư phạm toán học thông qua việc dạy học các môn toán sơ cấp và phương pháp dạy học toán ở trường đại học
- 224
- 1
- 11
Chuẩn bị cho sinh viên ngành sư phạm toán học ở trường đại học tiến hành hoạt động đánh giá kết quả học tập môn toán của học sinh trung học phổ thông
- 212
- 687
- 1
Báo cáo nghiên cứu khoa học: "Góp phần rèn luyện và phát triển tư duy toán học cho sinh viên ngành sư phạm toán thông qua hoạt động Huy động - Tổ chức vận dụng các kiến thức và kinh nghiệm" pdf
- 9
- 798
- 3
Xây dựng và sử dụng hệ thống bài tập chương cơ học lớp 8 bồi dưỡng học sinh giỏi vật lý trung học cơ sở
- 151
- 990
- 5
Bài tập lớn cơ học lượng tử cách giải bài tập chương 3,4,5,6,7
- 58
- 2
- 9
ĐỀ CƯƠNG BÀI GIẢNG HỌC PHẦN ĐA THỨC VÀ PHÂN THỨC HỮU TỶ (TÀI LIỆU DÙNG CHO SINH VIÊN NGÀNH SƯ PHẠM TOÁN)
- 80
- 635
- 0
Các nguyên tắc biên soạn hệ thống bài tập ngữ pháp thực hành cho sinh viên tiếng Nga giai đoạn đầu
- 24
- 765
- 1
Lựa chọn nội dụng và phương pháp phù hợp trong giảng dạy môn phương pháp dạy học toán ở THPT cho sinh viên khoa sư phạm ĐHQG Hà Nội
- 57
- 755
- 0
Bài tập kinh tế học vi mô - Dành cho sinh viên khối quản trị kinh doanh
- 168
- 1
- 0