Biết F(x) Là Một Nguyên Hàm Của Hàm Số F(x)=cosx

Biết \(F \left( x \right) \) là nguyên hàm của hàm số \(f \left( x \right) = \frac{{x - \cos x}}{{{x^2}}} \). Hỏi đồ thị của hàm số \(y = F \left( x \right) \) có bao nhiêu điểm cực trị?

Nội dung chính Show

• A. F(x) là hàm số chẵn.
• C. Hàm số F(x) tuần hoàn với chu kì là .
• D. Hàm số F(x) không là hàm số chẵn cũng không là hàm số lẻ.
• Chọn A. ∫xcosxdx= xsin x+cos x+C F(0) = 1 nên C = 0. Khi đó F(x) = x.sinx + cosx Do đó g(x) = x.sinx là hàm số chẵn; h(x)=cos x là hàm số chẵn nên F(x)= g(x) + h(x)  là hàm số chẵn.
• CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
• Video liên quan

A.

B.

C.

D.

Những câu hỏi liên quan

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [0;π/3].Biết f’(x).cosx+f(x).sinx=1, x ϵ [0;π/3] và f(0)=1. Tính tích phân  I = ∫ 0 π 3 f x d x

A.  1/2 + π/3

B.   3 + 1 2

C.   3 - 1 2

D.  1/2

Cho hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 2 cos x - 1 sin 2 x  trên khoảng  0 ; π . Biết rằng giá trị lớn nhất của F(x) trên khoảng 0 ; π  là 3 . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?  

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=sin⁡2 x+cos⁡x. Giá trị F(π/2)-F(0) bằng 

A. 2.

B. 1

C. -1

D. 4.

Cho hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f x = 2 cos x − 1 sin 2 x  trên khoảng 0 ; π  Biết rằng giá trị lớn nhất của F(x) trên khoảng  0 ; π là 3 . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?  

A.  F π 6 = 3 3 − 4

B.  F 2 π 3 = 3 2

C.  F π 3 = − 3

D.  F 5 π 6 = 3 − 3

Giả sử F(x) là một họ nguyên hàm của hàm số f ( x )   =   sin x x  trên khoảng 0 ; + ∞ . Tính tích phân  I   =   ∫ 1 3 sin 2 x x d x

A. F(3) – F(1).

B. F(6) – F(2).

C. F(4) – F(2).

D. F(6) – F(4).

Cho hai hàm số liên tục f(x) và g(x) có nguyên hàm lần lượt là F(x) và G(x) trên [0; 2]. Biết F(0) = 0, F(2) = 1, G(2) = 1 và  ∫ 0 2 F ( x ) g ( x ) d x = 3  . Tính tích phân hàm:   ∫ 0 2 G ( x ) f ( x ) d x

A. I = 3.

B. I = 0.

C. I = -2.

D. I = -4.

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = sin3x.cosx và  F 0 = π . Tìm  F π 2 .

A.  F π 2 = - 1 4 + π

B.  F π 2 = 1 4 + π

C.  F π 2 = - π

D.  F π 2 = π

Cho hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = sin 3 x cos x . Tính I = F ( π 2 ) - F ( 0 )

A.  I = π 2

B.  I = 1 4

C.  I = 3 π 2

D.  I = 3 4

18/06/2021 5,710

A. F(x) là hàm số chẵn.

Đáp án chính xác

C. Hàm số F(x) tuần hoàn với chu kì là .

D. Hàm số F(x) không là hàm số chẵn cũng không là hàm số lẻ.

Chọn A. ∫xcosxdx= xsin x+cos x+C F(0) = 1 nên C = 0. Khi đó F(x) = x.sinx + cosx Do đó g(x) = x.sinx là hàm số chẵn; h(x)=cos x là hàm số chẵn nên F(x)= g(x) + h(x)  là hàm số chẵn.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Tìm nguyên hàm của hàm số fx=1sinx.cosx.

Xem đáp án » 18/06/2021 14,777

Hàm số  fx=xx+1 có một nguyên hàm là F(x). Nếu F(0) = 2 thì F(3) bằng

Xem đáp án » 18/06/2021 9,410

Gọi F(x) là nguyên hàm của hàm số fx=sin42x thoả mãn F(0) = 3/8. Khi đó F(x) là:

Xem đáp án » 18/06/2021 8,702

Giá trị m để hàm số F(x)=mx3+(3m+2)x2-4x+3  là một nguyên hàm của hàm số f(x)=3x2+10x-4

Xem đáp án » 18/06/2021 6,885

Tìm nguyên hàm: I=∫sinx.lncosxdx

Xem đáp án » 18/06/2021 6,357

Cho  f(x)=4mπ+sin2x.Tìm m để nguyên hàm của hàm số  f(x) thỏa mãn F(0)=1 và Fπ4=π8

Xem đáp án » 18/06/2021 6,051

Một nguyên hàm F(x) của hàm số  f(x)=sin2xsin2x+3 thỏa mãn F(0) = 0 là

Xem đáp án » 18/06/2021 5,963

Tìm nguyên hàm: J=∫xlnx-1x+1dx

Xem đáp án » 18/06/2021 5,844

Tìm nguyên hàm: I=∫dxex+2e-x-3

Xem đáp án » 18/06/2021 5,648

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=sin3x.sin3x.

Xem đáp án » 18/06/2021 4,321

Biết hàm số f(x)=6x+12có một nguyên hàm là F(x)=ax3+bx2+cx+d thoả mãn điều kiện F(-1) = 20. Tính tổng a + b + c + d.

Xem đáp án » 18/06/2021 4,054

Tìm nguyên hàm của hàm số: fx=cos2xsin4x+cos4x.

Xem đáp án » 18/06/2021 3,765

Tìm nguyên hàm của I=∫dx2sin2x-3sin2x+2.

Xem đáp án » 18/06/2021 3,615

Tìm nguyên hàm của hàm số fx=cos3xsin5x.

Xem đáp án » 18/06/2021 3,518

Tìm nguyên hàm: I=∫exdxex+4e-x.

Xem đáp án » 18/06/2021 3,428