Biết F( X ) Là Một Nguyên Hàm Của Hàm Số F( X ) = Sin ^3xcos X Và F( 0 ...

Có thể bạn quan tâm

KHỞI ĐỘNG CHO MÙA THI ĐẠI HỌC 2026

Ôn đúng trọng tâm – Học chắc từ hôm nay

BẮT ĐẦU NGAY

Biết F( x ) là một nguyên hàm của hàm số f( x ) = sin ^3xcos x và F( 0 ) = pi . Tìm F( pi 2 ).

Câu hỏi

Nhận biết

Biết \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {\sin ^3}x\cos x\) và \(F\left( 0 \right) = \pi \). Tìm \(F\left( {\frac{\pi }{2}} \right)\).

A. \(F\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = - \frac{1}{4} + \pi \) B. \(F\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = \frac{1}{4} + \pi \) C. \(F\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = - \pi \) D. \(F\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = \pi \)

Đáp án đúng: B

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}F\left( x \right) = \int\limits_{}^{} {{{\sin }^3}x\cos xdx} = \int\limits_{}^{} {{{\sin }^3}xd\left( {\sin x} \right)} = \frac{{{{\sin }^4}x}}{4} + C\\F\left( 0 \right) = C = \pi \Rightarrow F\left( x \right) = \frac{{{{\sin }^4}x}}{4} + \pi \\ \Rightarrow F\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = \frac{1}{4} + \pi \end{array}\)

Chọn B.

Ý kiến của bạn Hủy

Luyện tập

Phòng tự luyện, thi thử
Khóa học, tài liệu
Cách tự học

Câu hỏi liên quan

Giải phương trình 72x + 1 – 8.7x + 1 = 0.
Chi tiết
Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0
Chi tiết
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d: = = và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
Chi tiết
Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z1 = là số thực và z2 = là số ảo.
Chi tiết
câu 2

Chi tiết
Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

Chi tiết
Giải phương trình 31 – x – 3x + 2 = 0.
Chi tiết
câu 7

Chi tiết
Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số phức.
Chi tiết
Giải phương trình : z3 + i = 0
Chi tiết