Biết Hệ Số Của X^2 Trong Khai Triển Của (1 – 3x)^n Là 90

Trang chủ » Cho Biết Hệ Số Của X 2 Trong Khai Triển » Biết Hệ Số Của X^2 Trong Khai Triển Của (1 – 3x)^n Là 90

Có thể bạn quan tâm

Giải Toán 11 Bài 3: Nhị thức Niu - tơn

Video Giải Bài tập 3 trang 58 SGK Toán lớp 11 Đại số

Bài tập 3 trang 58 SGK Toán lớp 11 Đại số: Biết hệ số của x2 trong khai triển của (1 – 3x)n là 90. Tìm n.

Lời giải:

Số hạng tổng quát

Tk+1=Cnk.1n−k.(−3x)k=Cnk.(−3)k.xk

Hệ số của số hạng chứa x2 ứng với k = 2 hay hệ số của x2 là Cn2.(−3)2=9Cn2

Theo bài ra ta có:

9Cn2=90⇔Cn2=10

⇔n!2!(n−2)!=10⇔n(n−1)(n−2)!2!(n−2)!=10⇔n(n−1)2=10⇔nn–1=20⇔n2–n–20=0⇔n=5 (TM)n=−4 (Loại)

Vậy n = 5.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 hay, chi tiết khác:

Hoạt động 1 trang 55 SGK Toán lớp 11 Đại số: Khai triển biểu thức (a + b)4 thành tổng các đơn thức...

Hoạt động 2 trang 57 SGK Toán lớp 11 Đại số: Dùng tam giác Pa-xcan, chứng tỏ rằng...

Bài tập 1 trang 57 SGK Toán lớp 11 Đại số: Viết khai triển theo công thức nhị thức Niu-tơn...

Bài tập 2 trang 58 SGK Toán lớp 11 Đại số: Tìm hệ số của x3trong khai triển của biểu thức...

Bài tập 4 trang 58 SGK Toán lớp 11 Đại số: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của ...

Bài tập 5 trang 58 SGK Toán lớp 11 Đại số: Từ khai triển của biểu thức (3x – 4)17 thành đa thức...

Bài tập 6 trang 58 SGK Toán lớp 11 Đại số: Chứng minh rằng 1110– 1 chia hết cho 100..

Lý thuyết Nhị thức Niu-tơn

Trắc nghiệm Nhị Thức Newton có đáp án

Từ khóa » Cho Biết Hệ Số Của X 2 Trong Khai Triển