Biết N Là Số Nguyên Dương Thỏa Mãn 3 Nhân Tổ Hợp Chập 3 Của...
Có thể bạn quan tâm
CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM
Hãy chọn chính xác nhé!
Quảng cáo
Trang chủ Lớp 11 ToánCâu hỏi:
22/07/2024 3,854Biết n là số nguyên dương thỏa mãn 3Cn+13−3An2=52(n−1).Giá trị của n bằng:
Quảng cáo
A. n=13.
Đáp án chính xácB. n=16.
C. n=15.
D. n=14.
Xem lời giải Xem lý thuyết Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Hoán vị chỉnh hợp tổ hợp có đáp án Bắt Đầu Thi ThửQuảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack* PP tự luận:
PT ⇔3.(n+1)!(n−2)!3!−3.n!(n−2)!=52(n−1)
,(n∈N,n≥2)
⇔(n−1)n(n+1)2−3(n−1)n=52(n−1)⇔n(n+1)−6n=104⇔n2−5n−104=0⇔n=13(TM)n=−8(L)
⇔n=13
Đáp án cần chọn là: A
Chú ý
* PP trắc nghiệm:
+ Nhập vào máy tính
3Cn+13−3An2−52(n−1)=0
+ Tính (CALC) lần lượt với X=13 (thoả);
với X=16 (không thoả),
với X=15 (không thoả),
với X=14 (không thoả).
Câu trả lời này có hữu ích không?
0 0Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
ĐĂNG KÝ VIP
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Số chỉnh hợp chập k của n phần tử là:
Xem đáp án » 31/07/2021 54,257Câu 2:
Số cách chọn một ban chấp hành gồm một trưởng ban, một phó ban, một thư kí và một thủ quỹ được chọn từ 16 thành viên là:
Xem đáp án » 31/07/2021 7,484Câu 3:
Giá trị của n∈N bằng bao nhiêu, biết 5C5n−2C6n=14C7n .
Xem đáp án » 31/07/2021 1,728Câu 4:
Có bao nhiêu giá trị của n thỏa mãn bất đẳng thức: Cn−14−Cn−13−54An−22<0 (n∈N)?
Xem đáp án » 31/07/2021 880Câu 5:
Giải hệ phương trình 2Axy+5Cxy=905Axy−2Cxy=80ta được nghiệm (x;y) thì x.y bằng :
Xem đáp án » 31/07/2021 621Câu 6:
Giá trị của biểu thức An+kn+1+An+kn+2 bằng biểu thức nào sau đây?
Xem đáp án » 31/07/2021 571Câu 7:
Tích các giá trị x nguyên thỏa mãn bất phương trình 12A2x2−Ax2≤6xCx3+10 là:
Xem đáp án » 31/07/2021 557Câu 8:
Số các hoán vị của 10 phần tử là:
Xem đáp án » 31/07/2021 498Câu 9:
Số các số có 4 chữ số đôi một khác nhau được tạo thành từ các chữ số 2,4,6,7,8,9 là:
Xem đáp án » 31/07/2021 433Câu 10:
Với x,y thỏa mãn hệ phương trình Ax2+Cy3=22Ay3+Cx2=66 (x,y∈N) thì x−y bằng?
Xem đáp án » 31/07/2021 368Câu 11:
Số nghiệm của hệ phương trình Cyx:Cy+2x=13Cyx:Ayx=124 là:
Xem đáp án » 31/07/2021 363 Xem thêm các câu hỏi khác »LÝ THUYẾT
Mục lục nội dung
Xem thêmI. Hoán vị
1. Định nghĩa
- Định nghĩa: Cho tập hợp A gồm n phần tử (n ≥ 1). Mỗi kết quả của sự sắp xếp thứ tự n phần tử của tập hợp A được gọi là một hoán vị của n phần tử đó.
- Nhận xét: Hai hoán vị của n phần tử khác nhau ở thứ tự sắp xếp.
Chẳng hạn, hai hoán vị abc và cab của ba phần tử a; b; c là khác nhau.
2. Số các hoán vị
Kí hiệu: Pn là số các hoán vị của n phần tử.
- Định lí: Pn = n.(n – 1).(n – 2)….2.1
- Chú ý: Kí hiệu n.(n – 1)…2.1 là n! (đọc là n là giai thừa), ta có: Pn = n!.
- Ví dụ 1. Có bao nhiêu cách xếp 10 học sinh thành một hàng ngang.
Lời giải:
Số cách xếp 10 học sinh thành một hàng ngang là 10! cách.
II. Chỉnh hợp
1. Định nghĩa.
- Cho tập hợp A gồm n phần tử (n ≥ 1).
Kết quả của việc lấy k phần tử khác nhau từ n phần tử của tập hợp A và sắp xếp chúng theo một thứ tự nào đó được gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử đã cho.
- Ví dụ 2. Lớp 11A2 có 40 học sinh. Khi đó; mỗi cách chọn ra 4 bạn làm tổ trưởng tổ 1; tổ 2; tổ 3; tổ 4 chính là số chỉnh hợp chập 4 của 40 học sinh.
2. Số các chỉnh hợp
- Kí hiệu Ank là số các chỉnh hợp chập k của n phần tử (1 ≤ k ≤ n) .
- Định lí:Ank = n(n−1)...(n−k+ 1)
- Ví dụ 3. Từ năm điểm phần biệt A; B; C; D; E ta lập được bao nhiêu vectơ khác có điểm đầu và điểm cuối là năm điểm đã cho.
Lời giải:
Một vectơ được xác định khi biết điểm đầu và điểm cuối của nó.
Số vecto khác 0→ có điểm đầu và điểm cuối là năm điểm đã cho chính là chỉnh hợp chập 2 của 5 phần tử:
Do đó, ta có: A52 = 5.4.3= 60 vectơ thỏa mãn đầu bài.
- Chú ý:
a) Với quy ước 0! = 1 ta có: Ank = n!(n−k)!; 1 ≤ k ≤n.
b) Mỗi hoán vị của n phần tử cũng chính là một chỉnh hợp chập n của n phần tử đó.
Vì vậy: Pn = Ann.
III. Tổ hợp
1. Định nghĩa.
- Giả sử tập A có n phần tử (n ≥ 1). Mỗi tập con gồm k phần tử của A được gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử đã cho.
- Chú ý: Số k trong định nghĩa cần thỏa mãn điều kiện 1 ≤ k ≤ n. Tuy vậy, tập hợp không có phần tử nào là tập rỗng nên ta quy ước gọi tổ hợp chập 0 của n phần tử là tập rỗng.
- Ví dụ 4. Cho tập A = {3; 4; 5; 6}.
Ta liệt kê các tổ hợp chập 3 của A là: {3; 4; 5}; {3; 4; 6}; {3; 5; 6}; {4; 5; 6}.
2. Số các tổ hợp.
Kí hiệu Cnk là số các tổ hợp chập k của n phần tử ( 0 ≤ k ≤ n).
- Định lí: Cnk = n!k!(n−k)!.
Ví dụ 5. Cho 8 điểm phân biệt A; B; C; D; E; F; G; H, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng, ta lập được bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh là 8 điểm đã cho.
Lời giải:
Mỗi tam giác được lập là 1 tổ hợp chập 3 của 8 (điểm).
Vì vậy số tam giác có 3 đỉnh là 8 điểm đã cho là C83 = 56.
3. Tính chất của các số Cnk
a) Tính chất 1.
Cnk = Cnn−k; 0 ≤ k ≤ n.
Ví dụ 6. C83=C85=56.
b) Tính chất 2 (công thức Pa-xcan).
Cn−1k−1 + Cn−1k= Cnk; 1 ≤ k < n
Ví dụ 7. C84+C85=C95=126.
Đề thi liên quan
Xem thêm »- Trắc nghiệm tổng hơp Toán 11 (có đáp án) 76 đề 22949 lượt thi Thi thử
- Trắc nghiệm Đề thi Toán 11 (có đáp án) 17 đề 8267 lượt thi Thi thử
- Trắc nghiệm Toán 11 Ôn tập chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác (có đáp án) 12 đề 4836 lượt thi Thi thử
- Trắc nghiệm Toán 11 Ôn tập chương 4: Giới hạn (có đáp án) 7 đề 4059 lượt thi Thi thử
- Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp (có đáp án) 8 đề 3782 lượt thi Thi thử
- Trắc nghiệm Toán 11 Ôn tập chương 5: Đạo hàm (có đáp án) 11 đề 3715 lượt thi Thi thử
- Trắc nghiệm Toán 11 Ôn tập chương 2: Tổ hợp - Xác suất (có đáp án) 15 đề 3198 lượt thi Thi thử
- Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1: Hàm số lượng giác (có đáp án) 6 đề 3132 lượt thi Thi thử
- Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản (có đáp án) 6 đề 3064 lượt thi Thi thử
- Trắc nghiệm Biến cố và xác suất của biến cố có đáp án 4 đề 3042 lượt thi Thi thử
Câu hỏi mới nhất
Xem thêm »-
Một vòng quay trò chơi có bán kính 57 m, trục quay cách mặt đất 57,5 m, quay đều mỗi vòng hết 15 phút. Khi vòng quay quay đều, khoảng cách h (m) từ một cabin gắn tại điểm A của vòng quay đến mặt đất được tính bởi công thức:
\(h\left( t \right) = 57\sin \left( {\frac{{2\pi }}{{15}}t - \frac{\pi }{2}} \right) + 57,5\)
với t là thời gian quay của vòng quay tính bằng phút (t ≥ 0) (Hình 12).
Khi quay một vòng lần thứ nhất tính từ thời điểm t = 0 (phút), tại thời điểm nào của t thì cabin ở vị trí cao nhất? Ở vị trí đạt được chiều cao là 86 m?
249 18/04/2024 Xem đáp án -
Một vòng quay trò chơi có bán kính 57 m, trục quay cách mặt đất 57,5 m, quay đều mỗi vòng hết 15 phút. Khi vòng quay quay đều, khoảng cách h (m) từ một cabin gắn tại điểm A của vòng quay đến mặt đất được tính bởi công thức:
\(h\left( t \right) = 57\sin \left( {\frac{{2\pi }}{{15}}t - \frac{\pi }{2}} \right) + 57,5\)
với t là thời gian quay của vòng quay tính bằng phút (t ≥ 0) (Hình 12).
Khi t = 0 (phút) thì khoảng cách từ cabin đến mặt đất bằng bao nhiêu?
137 18/04/2024 Xem đáp án -
Một vòng quay trò chơi có bán kính 57 m, trục quay cách mặt đất 57,5 m, quay đều mỗi vòng hết 15 phút. Khi vòng quay quay đều, khoảng cách h (m) từ một cabin gắn tại điểm A của vòng quay đến mặt đất được tính bởi công thức:
\(h\left( t \right) = 57\sin \left( {\frac{{2\pi }}{{15}}t - \frac{\pi }{2}} \right) + 57,5\)
với t là thời gian quay của vòng quay tính bằng phút (t ≥ 0) (Hình 12).
Tính chu kì của hàm số h(t)?
120 18/04/2024 Xem đáp án -
Từ đồ thị hàm số y = sin x, tìm:
Các khoảng giá trị của x để hàm số y = sin x nhận giá trị dương. 127 18/04/2024 Xem đáp án -
Từ đồ thị hàm số y = sin x, tìm:
Các giá trị của x để sin x = \(\frac{1}{2}\);
120 18/04/2024 Xem đáp án -
Từ đồ thị hàm số y = cos x, cho biết:
Có bao nhiêu giá trị của x trên khoảng \(\left( { - \frac{{9\pi }}{2}; - \frac{{3\pi }}{2}} \right)\) để cos x = 0.
114 18/04/2024 Xem đáp án -
Từ đồ thị hàm số y = cos x, cho biết:
Có bao nhiêu giá trị của x trên đoạn [ – 5π; 0] để cos x = 1;
117 18/04/2024 Xem đáp án -
Xét sự biến thiên của mỗi hàm số sau trên các khoảng tương ứng:
y = cosx trên khoảng (19π; 20π), (– 30π; – 29π).
120 18/04/2024 Xem đáp án -
Xét sự biến thiên của mỗi hàm số sau trên các khoảng tương ứng:
y = sin x trên khoảng \(\left( { - \frac{{19\pi }}{2};\, - \frac{{17\pi }}{2}} \right),\,\,\left( { - \frac{{13\pi }}{2};\, - \frac{{11\pi }}{2}} \right)\);
119 18/04/2024 Xem đáp án -
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số:
\(y = \frac{1}{{4 - \sin x}}\).
125 18/04/2024 Xem đáp án
Từ khóa » Cho N Là Số Nguyên Dương Thỏa Mãn 3^n
-
Cho N Là Số Nguyên Dương Thỏa Mãn 3^n.nC0-3^(n-1).nC1+3^(n-2 ...
-
[LỜI GIẢI] Cho N Là Số Nguyên Dương Thỏa Mãn 3^nCn^0-3^n-1Cn^1 ...
-
Cho N Là Số Nguyên Dương Thỏa Mãn
-
Cho N Là Số Nguyên Dương Thỏa Mãn 3^n.nC0 ...
-
Cho N Là Số Nguyên Dương Thỏa Mãn ({3^n}C_n^0
-
Biết N Là Số Nguyên Dương Thỏa Mãn 3C_(n + 1)^3 - 3A_n^2 = 52(n
-
Cho N Là Số Nguyên Dương Thỏa Mãn điều Kiện 6.C_(n , + ,1)^(n ,
-
Cho N Là Một Số Nguyên Dương Thỏa Mãn 3 3 N = 3... - Hoc24
-
Cho $n$ Là Số Nguyên Dương Thỏa Mãn ${3^n}Cn^0 - {3^{n
-
Với N Là Số Nguyên Dương Thỏa Mãn đăng Thức 3. N+1Cn - 1)...
-
Tìm Số Nguyên N Thỏa Mãn: 33n 1 = 9n 2 - Olm
-
3 N − 1 - Chia Hết Cho N .Chứng Minh Rằng N Là Số Chẵn
-
Cho N Là Số Nguyên Dương Thỏa Mãn NC0 + 2(nC1) + ...
-
Biết N Là Số Nguyên Dương Thỏa Mãn \(3 . Giá Trị Của N Bằng: