[LỜI GIẢI] Cho N Là Số Nguyên Dương Thỏa Mãn 3^nCn^0-3^n-1Cn^1 ...

Trang chủ » Cho N Là Số Nguyên Dương Thỏa Mãn 3^n » [LỜI GIẢI] Cho N Là Số Nguyên Dương Thỏa Mãn 3^nCn^0-3^n-1Cn^1 ...

Có thể bạn quan tâm

LUYỆN TẬP TRẮC NGHIỆM 50000+ CÂU HỎI

DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12

TRUY CẬP NGAY XEM CHI TIẾT Cho n là số nguyên dương thỏa mãn 3^nCn^0-3^n-1Cn^1+3^n-2Cn^2-.........+( -1 )Cn^n=2048.  Hệ số của Cho n là số nguyên dương thỏa mãn 3^nCn^0-3^n-1Cn^1+3^n-2Cn^2-.........+( -1 )Cn^n=2048.  Hệ số của

Câu hỏi

Nhận biết

Cho n là số nguyên dương thỏa mãn \({{3}^{n}}C_{n}^{0}-{{3}^{n-1}}C_{n}^{1}+{{3}^{n-2}}C_{n}^{2}-.........+\left( -1 \right)C_{n}^{n}=2048.\) Hệ số của \({{x}^{10}}\) trong khai triển \({{\left( x+2 \right)}^{n}}\) là:

A. \(11264\)                                              B. \(22\)                            C. \(220\)                                     D.  \(24\)

Đáp án đúng: B

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Xét khai triển: \({{\left( 3-x \right)}^{n}}={{3}^{n}}C_{n}^{0}-{{3}^{n-1}}C_{n}^{1}x+{{3}^{n-2}}C_{n}^{2}{{x}^{2}}-.........+\left( -1 \right)C_{n}^{n}{{x}^{n}}\)

Với \(x=1\Rightarrow {{\left( 3-1 \right)}^{n}}={{3}^{n}}C_{n}^{0}-{{3}^{n-1}}C_{n}^{1}+{{3}^{n-2}}C_{n}^{2}-.........+\left( -1 \right)C_{n}^{n}.\)

Theo đề bài ta có: \({{3}^{n}}C_{n}^{0}-{{3}^{n-1}}C_{n}^{1}+{{3}^{n-2}}C_{n}^{2}-.........+\left( -1 \right)C_{n}^{n}=2048.\)

\(\begin{align} & \Leftrightarrow {{\left( 3-1 \right)}^{n}}={{2}^{11}} \\ & \Leftrightarrow {{2}^{n}}={{2}^{11}} \\ & \Leftrightarrow n=11\ \ \left( tm \right). \\ \end{align}\)

Xét khai triển: \({{\left( x+2 \right)}^{11}}=\sum\limits_{k-0}^{11}{C_{n}^{k}{{x}^{k}}{{.2}^{11-k}}}\)

Để có hệ số của \({{x}^{10}}\Rightarrow k=10.\)

Hệ số của \({{x}^{10}}:\ \ C_{11}^{10}{{2}^{11-10}}=2.11=22.\)

Chọn B.

Ý kiến của bạn Hủy

Δ

Luyện tập

Câu hỏi liên quan

  • Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0

    Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0

    Chi tiết
  • Giải phương trình : z<sup>3</sup> + i = 0

    Giải phương trình : z3 + i = 0

    Chi tiết
  • Giải phương trình 3<sup>1 – x</sup> – 3<sup>x</sup> + 2 = 0.

    Giải phương trình 31 – x – 3x + 2 = 0.

    Chi tiết
  • câu 7 

    câu 7 

    Chi tiết
  • Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z<sub>1 </sub>=

    Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z1 = là số thực và z2 = là số ảo.

    Chi tiết
  • Giải phương trình 7<sup>2x + 1</sup> – 8.7<sup>x</sup> + 1 =

    Giải phương trình 72x + 1 – 8.7x + 1 = 0.

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y

    Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d: = = và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình  mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.

    Chi tiết
  • Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

    Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

    Chi tiết
  • câu 2 

    câu 2 

    Chi tiết
  • Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số ph

    Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số phức. 

    Chi tiết

Đăng ký

Năm sinh 20012002200320042005200620072008200920102011201220132014201520162017201820192020 hoặc Đăng nhập nhanh bằng: đăng nhập bằng google (*) Khi bấm vào đăng ký tài khoản, bạn chắc chắn đã đoc và đồng ý với Chính sách bảo mật và Điều khoản dịch vụ của Tự Học 365.

Từ khóa » Cho N Là Số Nguyên Dương Thỏa Mãn 3^n