Biết Rằng Lim 5 ^n-2^n+1+152^n+ 5 ^n+1-3+2n^2+3n^2-1

LUYỆN TẬP TRẮC NGHIỆM 50000+ CÂU HỎI

DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12

TRUY CẬP NGAY XEM CHI TIẾT Biết rằng lim 5 ^n-2^n+1+152^n+ 5 ^n+1-3+2n^2+3n^2-1

Câu hỏi

Nhận biết

Biết rằng $\lim \left( \frac{{{\left( \sqrt{5} \right)}^{n}}-{{2}^{n+1}}+1}{{{5.2}^{n}}+{{\left( \sqrt{5} \right)}^{n+1}}-3}+\frac{2{{n}^{2}}+3}{{{n}^{2}}-1} \right)=\frac{a\sqrt{5}}{b}+c$ với$a,\,\,b,\,\,c\in \mathbb{Z}.$ Tính giá trị của biểu thức$S={{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}.$ 

A. $\displaystyle S=26.$  B. $\displaystyle S=30.$  C. $S=21.$  D. $\displaystyle S=31.$

Đáp án đúng: B

Lời giải của Tự Học 365

$\frac{{{\left( \sqrt{5} \right)}^{n}}-{{2}^{n+1}}+1}{{{5.2}^{n}}+{{\left( \sqrt{5} \right)}^{n+1}}-3}+\frac{2{{n}^{2}}+3}{{{n}^{2}}-1}\sim \frac{{{\left( \sqrt{5} \right)}^{n}}}{{{\left( \sqrt{5} \right)}^{n+1}}}+\frac{2{{n}^{2}}}{{{n}^{2}}}=\frac{1}{\sqrt{5}}+2=\frac{\sqrt{5}}{5}+2\xrightarrow[{}]{}\left\{ \begin{array}{l}a=1\\b=5\\c=2\end{array} \right..$

Vậy$S={{1}^{2}}+{{5}^{2}}+{{2}^{2}}=30.$

Chọn đáp án B. 

Cụ thể: $\lim \left( \frac{{{\left( \sqrt{5} \right)}^{n}}-{{2}^{n+1}}+1}{{{5.2}^{n}}+{{\left( \sqrt{5} \right)}^{n+1}}-3}++\frac{2{{n}^{2}}+3}{{{n}^{2}}-1} \right)=\lim \left( \frac{1-2.{{\left( \frac{2}{\sqrt{5}} \right)}^{n}}+{{\left( \frac{1}{\sqrt{5}} \right)}^{n}}}{5.{{\left( \frac{2}{\sqrt{5}} \right)}^{n}}+\sqrt{5}-.{{\left( \frac{1}{\sqrt{5}} \right)}^{n}}}+\frac{2+\frac{3}{{{n}^{2}}}}{1-\frac{1}{{{n}^{2}}}} \right)$

$=\frac{1}{\sqrt{5}}+2=\frac{\sqrt{5}}{5}+2.$

Ý kiến của bạn Hủy

Δ

Luyện tập

• Phòng tự luyện, thi thử
• Khóa học, tài liệu
• Cách tự học

Câu hỏi liên quan

• 

  Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là

  Chi tiết
• 

  Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là

  Chi tiết
• 

  Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là

  Chi tiết
• 

  Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?

  Chi tiết
• 

  Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:

  a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?

  b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?

  Chi tiết
• 

  Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là

  Chi tiết
• 

  Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là

  Chi tiết
• 

  Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là

  Chi tiết
• 

  Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?

  Chi tiết
• 

  Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?

  Chi tiết

×

Đăng ký

Năm sinh 20012002200320042005200620072008200920102011201220132014201520162017201820192020 hoặc Đăng nhập nhanh bằng: (*) Khi bấm vào đăng ký tài khoản, bạn chắc chắn đã đoc và đồng ý với Chính sách bảo mật và Điều khoản dịch vụ của Tự Học 365.