Biết Rằng Tích Phân (cos^n3x...

× Đăng nhập Facebook Google ×

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Hãy chọn chính xác nhé!

Trang chủ THI THỬ THPT QUỐC GIA Toán

Câu hỏi:

22/07/2024 3,168

Biết rằng ∫cos3x.sin3x+sin3x.cos3xdx=abcos4x+C với a,b∈ℤ,ab là phân số tối giản a<0,b>0, tính 2a+b

A. -13

B. 13

C. -10

D. 10

Đáp án chính xác Xem lời giải Câu hỏi trong đề: 30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phương pháp:

- Sử dụng các công thức: cos3x=3cosx+cos3x4,sin3x=3sinx−sin3x4,sina+b=sinacosb+cosasinb

- Sử dụng công thức tính nguyên hàm: ∫sinkxdx=−1kcoskx+C.

Cách giải:

Ta có:

∫cos3x.sin3x+sin3x.cos3xdx

=∫3cosx+cos3x4.sin3x+3sinx−sin3x4.cos3xdx

=14∫3sin3xcosx+sin3xcos3x+3sinxcos3x−sin3xcos3xdx

=34∫sin4xdx=−316cos4x+C

⇒a=−3,b=16. Vậy 2a+b=2.−3+16=10.

Chọn D.

Câu trả lời này có hữu ích không?

1 0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính thể tích của khối cầu biết chu vi đường tròn lớn của nó bằng 5π

Xem đáp án » 16/09/2021 12,466

Câu 2:

Cho n,k∈ℕ* và n≥k. Tìm công thức đúng

Xem đáp án » 16/09/2021 8,691

Câu 3:

Bất phương trình log2x2−x−2≥log0,5x−1+1 có bao nhiêu nghiệm nguyên thuộc 0;2021?

Xem đáp án » 16/09/2021 4,916

Câu 4:

Cho a>0,a≠1, tính giá trị biểu thức A=a6loga27.

Xem đáp án » 15/09/2021 4,736

Câu 5:

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ℝ?

Xem đáp án » 16/09/2021 4,442

Câu 6:

Cho hàm số y=3x−1x+2 có đồ thị (H). Điểm nào sau đây thuộc (H)?

Xem đáp án » 16/09/2021 4,237

Câu 7:

Một sợi dây kim loại dài 120cm được cắt thành hai đoạn. Đoạn dây thứ nhất được uốn thành hình vuông, đoạn dây thứ hai được uốn thành vòng tròn (tham khảo hình bên dưới)

Tổng diện tích của hình vuông và hình tròn đạt giá trị nhỏ nhất là (làm tròn đến hàng đơn vị)

Xem đáp án » 16/09/2021 4,093

Câu 8:

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=2020x−12021x+1 là

Xem đáp án » 16/09/2021 3,685

Câu 9:

Cho hàm số bậc ba fx=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình vẽ sau. Có bao nhiêu số dương trong các số a,b,c,d?

Xem đáp án » 16/09/2021 3,357

Câu 10:

Một đoàn tàu gồm 12 toa chở khách (mỗi toa có thể chứa tối đa 12 khách). Có 7 hành khách chuẩn bị lên tàu. Tính xác suất để đúng 3 toa có người (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba)

Xem đáp án » 16/09/2021 3,295

Câu 11:

Tính thể tích V của khối nón có chiều cao h và đường kính đáy h2

Xem đáp án » 16/09/2021 3,277

Câu 12:

Tìm hàm số có đồ thị không nhận trục tung làm trục đối xứng:

Xem đáp án » 16/09/2021 3,186

Câu 13:

Cho khối tứ diện đều ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,CD. Sử dụng mặt phẳng trung trực của AB và mặt phẳng trung trực của CD ta chia khối tứ diện đó thành bốn khối tứ diện nào sau đây?

Xem đáp án » 16/09/2021 2,929

Câu 14:

Với mọi hàm số f(x);g(x) liên tục trên ℝ cho các khẳng định sau:

(I) ∫fx−gxdx=∫fxdx−∫gxdx

(II) ∫fx.gxdx=∫fxdx.∫gxdx

(III) Nếu ∫fxdx=Fx+C thì ∫fudu=Fu+C

(IV) ∫kfxdx=k∫fxdx với mọi hằng số k∈ℝ.

Có bao nhiêu khẳng định sai?

Xem đáp án » 15/09/2021 2,920

Câu 15:

Cho hàm số y=mx+nax2+bx+c(m,n,a,b,c là các tham số thực). Hỏi đồ thị hàm số đã cho có tối đa bao nhiêu đường tiệm cận (ngang và đứng)?

Xem đáp án » 16/09/2021 2,745 Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

• Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề) 31 đề 89328 lượt thi Thi thử
• 30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải 31 đề 48741 lượt thi Thi thử
• [Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề) 31 đề 42883 lượt thi Thi thử
• Đề thi THPT Quốc gia môn Toán học năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề) 30 đề 33161 lượt thi Thi thử
• Thi Online Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề) 31 đề 30521 lượt thi Thi thử
• Bộ 30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án 21 đề 18721 lượt thi Thi thử
• Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án 30 đề 14587 lượt thi Thi thử
• 30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết 31 đề 10381 lượt thi Thi thử
• Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề) 31 đề 9863 lượt thi Thi thử
• Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết 31 đề 9583 lượt thi Thi thử

Xem thêm » Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

• 

  Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho 3 điểm A(5;-2;0), B(4;5;-2) và C(0;3;2). Điểm M di chuyển trên trục Ox. Đặt Q=2MA→+MB→+MC→+3MB→+MC→. Biết giá trị nhỏ nhất của Q có dạng ab trong đó a,b∈ℕ và b là số nguyên tố. Tính a + b.

  1,369 15/05/2023 Xem đáp án
• Cho x và y là các số thực. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=y−10x2022+ey−xln102022 604 15/05/2023 Xem đáp án
• 

  Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [0;100] để bất phương trình 42x−m−4.23x−2m+4.2x−m<1 nghiệm đúng với ∀x∈−∞;4?

  663 15/05/2023 Xem đáp án
• 

  Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m∈−25;0 sao cho hàm số y=x4−5ex−mx2−m2−mx+2 luôn đồng biến trên khoảng 2;+∞  ?

  2,346 15/05/2023 Xem đáp án
• Cho hàm số y = f(x) thỏa mãn f0=0,fx+f'x=1,∀x∈ℝ. Giá trị của f(ln2) bằng 529 15/05/2023 Xem đáp án
• 

  Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi α là mặt phẳng đi qua CD’ và tạo với mặt phẳng (A'B'C'D') một góc φ với tanφ=52. Mặt phẳng α chia khối lặp phương thành hai khối đa diện có thể tích là V1,V2 với V1>V2. Tính V1.

  545 15/05/2023 Xem đáp án
• 

  Trong mặt phẳng (P) cho tam giác ABC có AB = 1, AC = 2, BAC^=60∘. Điểm S thay đổi thuộc đường thẳng đi qua A và vuông góc với (P), (S khác A). Gọi B1, C1 lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB, SC. Đường kính MN thay đổi của mặt cầu (T) ngoại tiếp khối đa diện ABCB1C1 và I là điểm cách tâm mặt cầu (T) một khoảng bằng ba lần bán kính. Tính giá trị nhỏ nhất của IM + IN.

  654 15/05/2023 Xem đáp án
• 

  Cho hai khối cầu có tổng diện tích bằng 80π tiếp xúc ngoài nhau và cùng tiếp xúc với mặt phẳng (P) lần lượt tại hai điểm A, B. Tính tổng thể tích của hai khối cầu đó biết AB=42.

  807 15/05/2023 Xem đáp án
• 

  Cho hàm số bậc ba y = f(x). Hàm số g(x) = f(x + 2) có bảng biến thiên như bên dưới.

  Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để tập nghiệm của phương trình 4+mx2.ffx−m=0 có 5 phần tử bằng 729 15/05/2023 Xem đáp án
• Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình chữ nhật với AB = 2a, BC = a. Biết A'AB^=900 và AA'=a5, CA'=2a2. Thể tích khối hộp ABCD.A'B'C'D' bằng 764 15/05/2023 Xem đáp án

Xem thêm »