Biết Rằng Tích Phân (cos^n3x...

× Đăng nhập Facebook Google ×

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Hãy chọn chính xác nhé!

Trang chủ THI THỬ THPT QUỐC GIA Toán

Câu hỏi:

22/07/2024 3,312

Biết rằng ∫cos3x.sin3x+sin3x.cos3xdx=abcos4x+C với a,b∈ℤ,ab là phân số tối giản a<0,b>0, tính 2a+b

A. -13

B. 13

C. -10

D. 10

Đáp án chính xác Xem lời giải Câu hỏi trong đề: 30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phương pháp:

- Sử dụng các công thức: cos3x=3cosx+cos3x4,sin3x=3sinx−sin3x4,sina+b=sinacosb+cosasinb

- Sử dụng công thức tính nguyên hàm: ∫sinkxdx=−1kcoskx+C.

Cách giải:

Ta có:

∫cos3x.sin3x+sin3x.cos3xdx

=∫3cosx+cos3x4.sin3x+3sinx−sin3x4.cos3xdx

=14∫3sin3xcosx+sin3xcos3x+3sinxcos3x−sin3xcos3xdx

=34∫sin4xdx=−316cos4x+C

⇒a=−3,b=16. Vậy 2a+b=2.−3+16=10.

Chọn D.

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính thể tích của khối cầu biết chu vi đường tròn lớn của nó bằng 5π

Xem đáp án » 16/09/2021 12,625

Câu 2:

Cho n,k∈ℕ* và n≥k. Tìm công thức đúng

Xem đáp án » 16/09/2021 8,976

Câu 3:

Bất phương trình log2x2−x−2≥log0,5x−1+1 có bao nhiêu nghiệm nguyên thuộc 0;2021?

Xem đáp án » 16/09/2021 5,036

Câu 4:

Cho a>0,a≠1, tính giá trị biểu thức A=a6loga27.

Xem đáp án » 15/09/2021 4,887

Câu 5:

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ℝ?

Xem đáp án » 16/09/2021 4,587

Câu 6:

Một sợi dây kim loại dài 120cm được cắt thành hai đoạn. Đoạn dây thứ nhất được uốn thành hình vuông, đoạn dây thứ hai được uốn thành vòng tròn (tham khảo hình bên dưới)

Tổng diện tích của hình vuông và hình tròn đạt giá trị nhỏ nhất là (làm tròn đến hàng đơn vị)

Xem đáp án » 16/09/2021 4,410

Câu 7:

Cho hàm số y=3x−1x+2 có đồ thị (H). Điểm nào sau đây thuộc (H)?

Xem đáp án » 16/09/2021 4,373

Câu 8:

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=2020x−12021x+1 là

Xem đáp án » 16/09/2021 3,797

Câu 9:

Một đoàn tàu gồm 12 toa chở khách (mỗi toa có thể chứa tối đa 12 khách). Có 7 hành khách chuẩn bị lên tàu. Tính xác suất để đúng 3 toa có người (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba)

Xem đáp án » 16/09/2021 3,661

Câu 10:

Cho hàm số bậc ba fx=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình vẽ sau. Có bao nhiêu số dương trong các số a,b,c,d?

Xem đáp án » 16/09/2021 3,460

Câu 11:

Tính thể tích V của khối nón có chiều cao h và đường kính đáy h2

Xem đáp án » 16/09/2021 3,386

Câu 12:

Tìm hàm số có đồ thị không nhận trục tung làm trục đối xứng:

Xem đáp án » 16/09/2021 3,330

Câu 13:

Cho khối tứ diện đều ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,CD. Sử dụng mặt phẳng trung trực của AB và mặt phẳng trung trực của CD ta chia khối tứ diện đó thành bốn khối tứ diện nào sau đây?

Xem đáp án » 16/09/2021 3,064

Câu 14:

Với mọi hàm số f(x);g(x) liên tục trên ℝ cho các khẳng định sau:

(I) ∫fx−gxdx=∫fxdx−∫gxdx

(II) ∫fx.gxdx=∫fxdx.∫gxdx

(III) Nếu ∫fxdx=Fx+C thì ∫fudu=Fu+C

(IV) ∫kfxdx=k∫fxdx với mọi hằng số k∈ℝ.

Có bao nhiêu khẳng định sai?

Xem đáp án » 15/09/2021 3,064

Câu 15:

Cho hàm số y=mx+nax2+bx+c(m,n,a,b,c là các tham số thực). Hỏi đồ thị hàm số đã cho có tối đa bao nhiêu đường tiệm cận (ngang và đứng)?

Xem đáp án » 16/09/2021 2,920 Xem thêm các câu hỏi khác » Hỏi bài

Đề thi liên quan

Xem thêm »

• Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề) 31 đề 98017 lượt thi Thi thử
• 30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải 31 đề 59369 lượt thi Thi thử
• [Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề) 31 đề 54367 lượt thi Thi thử
• Đề thi THPT Quốc gia môn Toán học năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề) 30 đề 41639 lượt thi Thi thử
• Thi Online Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề) 31 đề 36215 lượt thi Thi thử
• Bộ 30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án 21 đề 20910 lượt thi Thi thử
• Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án 30 đề 17958 lượt thi Thi thử
• 30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết 31 đề 13940 lượt thi Thi thử
• Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết 31 đề 13284 lượt thi Thi thử
• Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề) 31 đề 13042 lượt thi Thi thử

Xem thêm »