Sin3x = ? - Công Thức Lượng Giác

Trang chủ » đạo Hàm Sin^3x + Cos^3x » Sin3x = ? - Công Thức Lượng Giác

Có thể bạn quan tâm

Công thức nhân ba sin 3x

  • Công thức nhân ba
  • A. Công thức sin 3x
    • sin 3x = 3sin x - 4sin3 x
  • B. Hàm số y = sin 3x
    • Tập xác định của hàm số y = sin 3x
    • Tập giá trị của y = sin 3x
    • Tính chẵn lẻ của hàm số y = sin 3x
    • Chu kì tuần hoàn của hàm số y = sin 3x
  • C. Đồ thị hàm số y = sin 3x
  • D. Đạo hàm sin 3x
  • E. Nguyên hàm sin3x
  • f. Công thức lượng giác thường gặp
  • G. Phương trình lượng giác thường gặp

Công thức lượng giác cơ bản đưa ra phương pháp và các ví dụ cụ thể, giúp các bạn học sinh THPT ôn tập và củng cố kiến thức về dạng toán biến đổi công thức lượng giác 10, 11 và lớp 12. Tài liệu bao gồmcông thức lượng giác, các bài tập ví dụ minh họa có lời giải và bài tập rèn luyện giúp các bạn bao quát nhiều dạng bài chuyên đề lượng giác. Chúc các bạn học tập hiệu quả!

Công thức nhân ba

A. Công thức sin 3x

Công thức:

sin 3x = 3sin x - 4sin3 x

Chứng minh

sin 3x = sin(2x + x)

= sin 2x.cos x + cos 2x.sin x

= 2sin x.cos x.cos x + (2cos2 x – 1).sin x

= 2sin x.cos2 x + 2cos2 x.sin x – sin x

= 4sin x.cos2 x – sin x

= 4sin x.(1 – sin2 x) – sin x

= 3sin x – 4sin3 x

=> Điều phải chứng minh.

B. Hàm số y = sin 3x

Tập xác định của hàm số y = sin 3x

Tập xác định D = \mathbb{R}

Tập giá trị của y = sin 3x

-1 ≤ sin 3x ≤ 1

=> Giá trị lớn nhất của y = sin 3x bằng 1

=> Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sin 3x bằng -1

Tính chẵn lẻ của hàm số y = sin 3x

Với x ∈ D => -x ∈ D ta có:

y = sin 3x

y(-x) = sin(- 3x) = - sin(3x)

=> y(x) = - y(- x)

=> Hàm số là hàm số lẻ

Vậy hàm số y = sin 3x là hàm số lẻ

Chu kì tuần hoàn của hàm số y = sin 3x

Hàm số y = sin 3x tuần hoàn với chu kì T = \frac{{2\pi }}{3}

Công thức mở rộng:

Hàm số y = sin(ax + b) tuần hoàn với chu kì T = \frac{{2\pi }}{{\left| a \right|}}

C. Đồ thị hàm số y = sin 3x

Sin3x

D. Đạo hàm sin 3x

y = sin 3x

=> y’ = (sin 3x)’

=> y’ = (3x)’ . [cos (3x)]

=> y’ = 3.cos (3x)

Vậy đạo hàm của y = sin 3x là y’ = 3cos (3x)

E. Nguyên hàm sin3x

\int {\sin 3xdx = \frac{1}{3}\int {\sin 3xd\left( {3x} \right) = - \frac{1}{3}\cos 3x + C} }

Vậy họ nguyên hàm của hàm số y = sin3x là \int {\sin 3xdx = - \frac{1}{3}\cos 3x + C}

f. Công thức lượng giác thường gặp

  • Cos 3x = ?

  • cos 2x = ?

  • sin 2x = ?

  • sin4x+cos4x = ?

G. Phương trình lượng giác thường gặp

  • sin 2x + cos 2x = 1

  • Sin 2x + cos 2x = 0

  • Sin x = 0

  • Cot x = 0

  • Tan x = 0

  • sin6x+cos6x=1

  • sin4x+cos4x=1

  • Sin x + cos x = 1

-------------------------------------------------

Hi vọng Chuyên đề công thức lượng giác là tài liệu hữu ích cho các bạn ôn tập kiểm tra năng lực, bổ trợ cho quá trình học tập trong chương trình THPT cũng như ôn luyện cho kì thi THPT Quốc gia. Chúc các bạn học tốt!

Một số tài liệu liên quan:

  • Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau trong đó có đúng 3 chữ số lẻ và 3 chữ số chẵn?
  • Một hộp chứa 5 quả cầu đỏ khác nhau và 3 quả cầu xanh khác nhau có bao nhiêu cách chọn ra 2 quả cùng màu?
  • Phương trình lượng giác cơ bản
  • Một người có 7 chiếc áo sơ mi, trong đó có 3 chiếc áo sơ mi trắng; có 5 cà vạt trong đó có 2 cà vạt màu vàng
  • Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 6 chữ số đôi một khác nhau
  • Một nhóm học sinh gồm 15 nam và 5 nữ. Người ta muốn chọn từ nhóm ra 5 người để lập thành một đội cờ đỏ
  • Từ các chữ số 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau?
  • Xét tính chẵn lẻ của hàm số lượng giác
  • Phương trình lượng giác cơ bản
  • Bài toán tính tổng dãy số có quy luật Toán 11
  • Đề khảo sát chất lượng đầu năm lớp 11 môn Toán năm học 2021 - 2022
  • Phương trình sin x = -1/2 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng (-pi; pi)?
  • Phương trình căn 3 sin x cos x = 1 tương đương với phương trình nào sau đây?
  • Tìm tập xác định của hàm số lượng giác
  • Xác định x để ba số 1 – x; x2; 1 + x theo thứ tự lập thành một cấp số cộng?
  • Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh nam và 2 học sinh nữ thành một hàng ngang
  • Từ các chữ số 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau?
  • Một hộp chứa 5 quả cầu đỏ khác nhau và 3 quả cầu xanh khác nhau có bao nhiêu cách chọn ra 2 quả cùng màu?
  • Một nhóm học sinh gồm 15 nam và 5 nữ. Người ta muốn chọn từ nhóm ra 5 người để lập thành một đội cờ đỏ sao cho phải có 1 đội trưởng nam, 1 đội phó nam và có ít nhất 1 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách lập đội cờ đỏ.
  • Công thức tính số cạnh, đỉnh của khối đa diện
  • Từ các chữ số 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau?
  • Đội văn nghệ của một trường có 12 học sinh, gồm 5 em học lớp A, 4 em học lớp B và 3 em học lớp C. Cần chọn ra 4 em đi biểu diễn sao cho 4 bạn này thuộc không quá 2 trong 3 lớp trên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn như trên?

  • Trong một buổi lao động tình nguyện gồm có 4 học sinh lớp 11A, 5 học sinh lớp 11B và 6 học sinh lớp 11C. Thầy giáo chọn ngẫu nhiên 3 học sinh làm công việc quét dọn.

    a) Có bao nhiêu cách để chọn đủ 3 bạn đến từ 3 lớp khác nhau.

    b) Có bao nhiêu cách chọn để được ít nhất một bạn đến từ lớp 11A.

  • Một lớp học có 33 học sinh, trong đó có 10 học sinh giỏi, 11 học sinh khá và 12 học sinh trung bình. Chọn ngẫu nhiên trong lớp học 4 học sinh đi tham dự trại hè. Tính xác suất để nhóm học sinh được chọn có đủ học sinh giỏi, học sinh khá và học sinh trung bình.

  • Với mọi giá trị của tham số m, chứng minh phương trình x5 + x2 – (m2 + 2).x – 1 = 0 luôn có ít nhất 1 nghiệm thực.

  • Có 50 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 50. Rút ngẫu nhiên 3 thẻ. Xác suất để tổng các số ghi trên 3 thẻ chia hết cho 3 bằng:
  • Một người có 7 chiếc áo sơ mi, trong đó có 3 chiếc áo sơ mi trắng; có 5 cà vạt trong đó có 2 cà vạt màu vàng. Hỏi người đó có bao nhiêu cách chọn một chiếc áo và một cà vạt thỏa mãn điều kiện: nếu chọn áo trắng thì không chọn cà vạt màu vàng

Từ khóa » đạo Hàm Sin^3x + Cos^3x