Biết Rằng Xe^x Là Một Nguyên Hàm Của Hàm Số F(-x) Trên Khoảng

× Đăng nhập Facebook Google ×

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Hãy chọn chính xác nhé!

Trang chủ THI THỬ THPT QUỐC GIA Toán

Câu hỏi:

21/07/2024 602

Biết rằng xex là một nguyên hàm của hàm số f(-x) trên khoảng (-∞;+∞). Gọi F(x) là một nguyên hàm của f'(x)ex thỏa mãn F(0)=1, giá trị của F(-1) bằng

A. 52

B. 72

Đáp án chính xác

C. 5-e2

D. 7-e2

Xem lời giải Câu hỏi trong đề: Tuyển tập 30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Từ giả thiết, ta có f(-x)= (xex)' = (x+1).ex=> f(x)=(1-x)ex

Suy ra f'(x)=(x-2)e-x.

Khi đó ∫f'(x)exdx= ∫(x-2)dx=x22-2x+C.

Theo đề bài ta có F(0)=1=> C=1.

Suy ra F(x)=x22-2x+1=> F(-1)=72.

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Có bao nhiêu số nguyên M thuộc khoảng (-10;10) để hàm số y=|2x2-2mx+3| đồng biến trên (1;+∞)?

Xem đáp án » 13/11/2021 10,437

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Hình chiếu vuông góc của S trên AB là điểm H thỏa mãn AH=2BH. Tính theo thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Xem đáp án » 12/11/2021 8,826

Câu 3:

Cho hình chóp A.ABC có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O. Cạnh bên SA=2a và vuông góc với mặt đáy (ABCD). Gọi H và K lần lượt là trung điểm của cạnh BC và CD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng HK và SD.

Xem đáp án » 12/11/2021 8,351

Câu 4:

Gọi I là giao điểm hai tiệm cận của đồ thị hàm số y=2x-3x+1. Khi đó, điểm I nằm trên đường thẳng có phương trình:

Xem đáp án » 12/11/2021 7,317

Câu 5:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x)=(x2-1)(x-3)2019(x+2)2020, ∀x∈ℝ. Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

Xem đáp án » 10/11/2021 7,310

Câu 6:

Xét hàm số y=f(x) với x∈[-1;5] có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng

Xem đáp án » 10/11/2021 6,652

Câu 7:

Cho hàm số y=x3-3x+m. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho min[0;2] |y|+max[0;2]|y|=6. Số phần tử của S là:

Xem đáp án » 13/11/2021 6,134

Câu 8:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông,AB=1 , cạnh bên SA=1 và vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Kí hiệu M là điểm di động trên đoạn CD và N là điểm di động trên đoạn CB sao cho MAN^=45o. Thể tích nhỏ nhất của khối chóp S.AMN là?

Xem đáp án » 13/11/2021 4,295

Câu 9:

Tập nghiệm của bất phương trình log12(x2-3x+2)≥-1.

Xem đáp án » 12/11/2021 2,822

Câu 10:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (α) là mặt phẳng đi qua điểm A(2;-1;1) và song song với mặt phẳng (Q) 2x-y+3z+2=0. Phương trình mặt phẳng (α) là.

Xem đáp án » 10/11/2021 2,795

Câu 11:

Cho hàm số y=f'(x-1) có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Điểm cực tiểu của hàm số g(x)= π2f(x)-4xlà

Xem đáp án » 13/11/2021 2,701

Câu 12:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) với a,b,c là các số thực dương thay đổi tùy ý sao cho a2+b2+c2=3. Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) lớn nhất bằng

Xem đáp án » 13/11/2021 2,652

Câu 13:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị được cho như hình vẽ bên dưới. Hỏi phương trình |f(x3-3x+1)-2|=1 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Xem đáp án » 13/11/2021 2,630

Câu 14:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(0;-1;1), B(-2;1;-1), C(-1;3;2). Biết rằng ABCD là hình bình hành, khi đó tọa độ điểm D là

Xem đáp án » 10/11/2021 2,440

Câu 15:

Cho hai hàm số f(x)=ax4+bx3+cx2+dx+e và g(x)=mx3+nx2+px=1 với a, b, c, d, e, m, n, p, q là các số thực. Đồ thị của hai hàm số y=f'(x); y=g'(x) như hình vẽ dưới. Tổng các nghiệm của phương trình f(x)+q=g(x)+e bằng

Xem đáp án » 13/11/2021 2,318 Xem thêm các câu hỏi khác » Hỏi bài

Đề thi liên quan

Xem thêm »

• Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề) 31 đề 97270 lượt thi Thi thử
• 30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải 31 đề 58431 lượt thi Thi thử
• [Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề) 31 đề 53491 lượt thi Thi thử
• Đề thi THPT Quốc gia môn Toán học năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề) 30 đề 41013 lượt thi Thi thử
• Thi Online Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề) 31 đề 35970 lượt thi Thi thử
• Bộ 30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án 21 đề 20832 lượt thi Thi thử
• Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án 30 đề 17801 lượt thi Thi thử
• 30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết 31 đề 13818 lượt thi Thi thử
• Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết 31 đề 13076 lượt thi Thi thử
• Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề) 31 đề 12912 lượt thi Thi thử

Xem thêm »