[LỜI GIẢI] Gọi F( X ) Là Một Nguyên Hàm Của Hàm Số F( X ) = Xe

Có thể bạn quan tâm

KHỞI ĐỘNG CHO MÙA THI ĐẠI HỌC 2026

Ôn đúng trọng tâm – Học chắc từ hôm nay

BẮT ĐẦU NGAY

Hệ thống lại kiến thức lớp 10–11–12

Gọi F( x ) là một nguyên hàm của hàm số f( x ) = xe^ - x. Tính F( x ) biết F( 0 ) = 1.

Câu hỏi

Nhận biết

Gọi \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = x{e^{ - x}}\). Tính \(F\left( x \right)\) biết \(F\left( 0 \right) = 1\).

A. \(F\left( x \right) = - \left( {x + 1} \right){e^{ - x}} + 1\) B. \(F\left( x \right) = \left( {x + 1} \right){e^{ - x}} + 2\). C. \(F\left( x \right) = \left( {x + 1} \right){e^{ - x}} + 1\). D. \(F\left( x \right) = - \left( {x + 1} \right){e^{ - x}} + 2\).

Đáp án đúng: D

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

\(F\left( x \right) = \int {x{e^{ - x}}dx} = - \int {xd\left( {{e^{ - x}}} \right)} = - x{e^{ - x}} + \int {{e^{ - x}}dx} = - x{e^{ - x}} - {e^{ - x}} + C\)

Mà \(F\left( 0 \right) = 1\)\( \Rightarrow - 1 + C = 1 \Leftrightarrow C = 2 \Rightarrow \)\(F\left( x \right) = - x{e^{ - x}} - {e^{ - x}} + 2 = - \left( {x + 1} \right){e^{ - x}} + 2\).

Chọn: D

Ý kiến của bạn Hủy

Luyện tập

Phòng tự luyện, thi thử
Khóa học, tài liệu
Cách tự học

Câu hỏi liên quan

Giải phương trình 72x + 1 – 8.7x + 1 = 0.
Chi tiết
Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

Chi tiết
Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số phức.
Chi tiết
Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z1 = là số thực và z2 = là số ảo.
Chi tiết
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d: = = và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
Chi tiết
câu 2

Chi tiết
câu 7

Chi tiết
Giải phương trình 31 – x – 3x + 2 = 0.
Chi tiết
Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0
Chi tiết
Giải phương trình : z3 + i = 0
Chi tiết