Bộ Ba Số Pythagore - TaiLieu.VN

Mạng xã hội chia sẻ tài liệu Upload Đăng nhập Nâng cấp VIP Trang chủ » Khoa Học Tự Nhiên » Toán học - Thống kê4 trang 426 lượt xem 140Bộ ba số Pythagore

Định lý Pythagore : a2 + b2 = c2 Một bộ ba số Pythagore gồm ba số nguyên dương a, b, và c, sao cho a2 + b2 = c2. Khi đó ta viết bộ ba đó là (a, b, c), và bộ ba ai cũng biết là (3, 4, 5). Nếu (a, b, c) là bộ ba số Pythagore, thì cả bộ ba (ka, kb, kc) với số nguyên dương k bất kỳ cũng là Pythagor. Một bộ ba số Pythagore được gọi là bộ ba số Pythagor nguyên tố nếu a, b và c là các số nguyên...

Chủ đề:

nkt_bibo47

Lịch sử toán học

Tài liệu Lịch sử toán học

SaveLikeShareReport Download AI tóm tắt /4 Bộ ba số Pythagore Định lý Pythagore : a2 + b2 = c2Một bộ ba số Pythagore gồm ba số nguyêndương a, b, và c, sao cho a2 + b2 = c2. Khi đó ta viết bộ ba đó là (a, b, c), và bộ ba ai cũng biết là (3, 4, 5). Nếu (a, b, c) là bộ ba số Pythagore, thì cả bộ ba (ka, kb, kc) với số nguyên dương k bất kỳ cũng là Pythagor. Một bộ ba số Pythagore được gọi là bộ ba số Pythagor nguyên tố nếu a, b và c là các số nguyên tố cùng nhau. Tên gọi của các bộ ba số này xuất phát từ định lý Pythagore. Các bộ ba số Pythagore có thể lấy làm độ dài các cạnh của tam giác vuông với độ dài cạnh huyền là c. Tuy nhiên, độ dài các cạnh của một tam giác vuông không tạo thành bộ ba số Pythagor nếu chúng không là các số nguyên. Chẳng hạn, tam giác với các cạnh a = b = 1 và c = √2 là tam giác vuông , nhưng (1, 1, √2) không là bộ ba số Pythagore vì √2 không là số nguyên. Không có bộ ba số Pythagore nào có 2 số chẵn và có 3 số liền nhau (trừ 3,4 và 5) Có 16 bộ ba số Pythagor nguyên tố với c ≤ 100: ( 3, 4, 5) ( 5, 12, 13) ( 7, 24, 25) ( 8, 15, 17) ( 9, 40, 41) (11, 60, 61) (12, 35, 37) (13, 84, 85) (16, 63, 65) (20, 21, 29) (28, 45, 53) (33, 56, 65) (36, 77, 85) (39, 80, 89) (48, 55, 73) (65, 72, 97) Mục lục 1 Công thức tổng quát 2 Tính chất sơ cấp 3 Xem thêm  4 Liên kết[sửa] Công thức tổng quátCông thức sau tổng quát tất cả các bộ ba số Pythagore (không đơn trị):a = k*(2mn) b = k*(m2 - n2) c = k*(m2 + n2) trong đó m và n là hai số nguyên dương với m > n và k là số nguyên dương tùy ý. Đặc biệt với k = 1 nó dẫn tới công thức cổ điển cho bởi Euclid (kh. 300 TCN) trong cuốn sách Elements của ông, thường được gọi là công thức Euclid: a = 2mnb = m2 - n2c = m2 + n2Bộ ba số sinh bởi công thức Euclid là nguyên tố chỉ nếu m và n là các số nguyên tố cùng nhau và đúng một trong chúng là số chẵn. Nếu cả n và m là chẵn, thì a, b, và c sẽ là chẵn, và bộ ba số đó không nguyên tố cùng nhau. Mọi bộ ba nguyên tố (có thể đổi vai trò giữa a và b) sinh ra từ một cặp duy nhất các số nguyên tố cùng nhau m, n, mà một trong chúng là lẻ.[sửa] Tính chất sơ cấpTrong một bộ ba Pitago nguyên thủy, kí hiệu: Hai cạnh góc vuông: m2 − n2 và 2mn là 2 cạnh góc vuông a,b; trong đó 2mn là cạnh góc vuông chẵn. c = m2 + n2 là cạnh huyền. Mối liên hệ khác giữa ba số trong bộ ba Pitago, (c − a)(c − b)/2 là số chính phương. Điều này rất có ích khi kiểm tra xem một bộ ba số có phải là bộ ba Pitago hay không, tuy vậy đây chỉ là điều kiện cần, chưa đủ. Ví dụ, bộ ba {6, 12, 8} thỏa mãn (c − a)(c − b)/2 là số chính phương, nhưng lại không phải là bộ ba Pitago. Điều kiện (nếu a là cạnh góc vuông chẵn) " (c− a) và (c − b)/2 đồng thời là số chính phương" chính là điều kiện cần và đủ để (a,b,c) lập thành bộ ba Pitago; bộ ba Pitago này có thể không nguyên thủy.Nếu hai số bất kì trong bộ ba Pitago nguyên tố cùng nhau thì đó là bộ ba Pitago nguyên thủy.  Trong 3 số a, b, c có nhiều nhất một số chính phương.Tồn tại vô số bộ ba Pitago nguyên thủy có cạnh huyền là số chính phương.Tồn tại vô số bộ ba Pitago nguyên thủy có một cạnh góc vuông là số chính phươngTổng của cạnh huyền và cạnh góc vuông chẵn của một bộ ba Pitago nguyên thủy là một số chính phương lẻ; và trung bình cộngcủa cạnh huyền và cạnh góc vuông lẻ là một số chính phương(m2 + n2) + (2mn) = (m + n)2. Diện tích (A = ab/2) là số đồng dư (tiếng Anh: congruent number) chẵn. Trong hai số a, bcó đúng một số lẻ; và c là số lẻ. Trong hai số a, bcó đúng một số chia hết cho 3.  Trong hai số a, bcó đúng một số chia hết cho 4.  Trong ba số a, b, c có đúng một số chia hết cho 5.  Trong bốn số a, b, (a + b), (b − a) có đúng một số chia hết cho 7.  Trong bốn số (a + c), (b + c), (c − a), (c− b) có đúng một số chia hết cho 8.  Trong bốn số (a + c), (b + c), (c − a), (c− b) có đúng một số chia hết cho 9.  Trong sáu số a, b, (2a + b), (2a− b), (2b + a), (2b− a) có đúng một số chia hết cho 11. Tất cả các ước nguyên tố của cđều là số nguyên tố có dạng 4k + 1

Tài liệu liên quan

Hình học fractal, ứng dụng và một số vấn đề còn tồn tại

7 trang

Phân tích tri thức luận lịch sử số Pi (π)

13 trang

Một phân tích tri thức luận lịch sử hàm số

15 trang

Định lí Trung Quốc về phần dư trong các sách toán Hán - Nôm

11 trang

Yêu cầu về trình độ lĩnh hội của học sinh

3 trang

Xây dựng các quá trình ngẫu nhiên

3 trang

Xác suất với toán học

3 trang

Số nguyên Gauss

3 trang

Phân bậc hoạt động

3 trang

Nét đẹp trong các phương pháp chứng minh

3 trang

Tài liêu mới

Bài giảng Toán rời rạc: Phương pháp chứng minh - ĐH Bách Khoa Hà Nội

429 trang

Tóm tắt lý thuyết và bài tập môn Giải tích nâng cao

102 trang

Bài giảng Xác suất thống kê - GV. Khương Thới Hoàn Duy

120 trang

Bài giảng Hình học phi Euclid

71 trang

Bài giảng Thống kê vận tải - Chương 5: Thống kê nguyên vật liệu trong doanh nghiệp vận tải

20 trang

Bài giảng Thống kê vận tải - Chương 4: Thống kê tài sản cố định trong doanh nghiệp vận tải

11 trang

Bài giảng Thống kê vận tải - Chương 3: Thống kê lao động, năng suất lao động, tiền lương trong doanh nghiệp

28 trang

Bài giảng Thống kê vận tải - Chương 2: Thống kê kết quả hoạt động sản xuất kinh doanh vận tải

37 trang

Bài giảng Thống kê vận tải - Chương 1: Những vấn đề cơ bản của thống kê vận tải

24 trang

Bài giảng Giải tích 2 - Nguyễn Thị Hải Yến

53 trang

Bài giảng Toán giải tích 1 - Đại học Bách khoa Hà Nội

324 trang

Bài giảng Giải tích III: Chuỗi Fourier

11 trang

Bài giảng Giải tích III: Chuỗi lũy thừa

31 trang

Bài giảng Giải tích III: Chuỗi hàm số

11 trang

Bài giảng Giải tích III: Chuỗi và phương trình vi phân (Ôn lại)

6 trang

AI tóm tắt

- Giúp bạn nắm bắt nội dung tài liệu nhanh chóng!

Giới thiệu tài liệu

Đối tượng sử dụng

Từ khoá chính

Nội dung tóm tắt

Giới thiệu

Về chúng tôi

Việc làm

Quảng cáo

Liên hệ

Chính sách

Thoả thuận sử dụng

Chính sách bảo mật

Chính sách hoàn tiền

DMCA

Hỗ trợ

Hướng dẫn sử dụng

Đăng ký tài khoản VIP

Zalo/Tel:

093 303 0098

Email:

[email protected]

Phương thức thanh toán

Theo dõi chúng tôi

Facebook

Youtube

TikTok

Chịu trách nhiệm nội dung: Nguyễn Công Hà Doanh nghiệp quản lý: Công ty TNHH Tài Liệu trực tuyến Vi Na - GCN ĐKDN: 0307893603 Địa chỉ: 54A Nơ Trang Long, P. Bình Thạnh, TP.HCM - Điện thoại: 0283 5102 888 - Email: [email protected]ấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015