Các Công Thức Erlang Và đồ Thị Chuẩn Sử Dụng: - Tài Liệu Text - 123doc

1. Trang chủ >
2. Kỹ thuật >
3. Điện - Điện tử - Viễn thông >

Các công thức Erlang và đồ thị chuẩn sử dụng:

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (265.96 KB, 48 trang )

Hoàng Văn Khôi Đồ án tốt nghiệp

2.6. Các công thức Erlang và đồ thị chuẩn sử dụng:

Khi đặt ra yêu cầu về thiết kế mạng, ngoài việc đáp ứng các yêu cầu về kỷ thuật, ngời ta rất quan tâm đến giá thành và thời gian sử dụng của mạng đó.Theo qui định của quốc tế, mỗi thiết kế mạng phải tồn tại ít nhất là 30 năm vìmỗi sự thay đổi dù nhỏ trong mạng cũng sẽ gây tốn kém rất nhiều và ảnh h- ởng đến nhiều vấn đề khác. Muốn đạt đợc chỉ tiêu nh vậy, ta phải dự đoán đ-ợc khả năng phát triển dịch vụ trong tơng lai của từng vùng, điều đó liên quan đến sự phát triển dân số và trình độ dân trí, tức là sự phát triển của cácnhu cầu về viễn thông trong từng vùng đó. Để dễ dàng cho ngêi thiÕt kÕ, ngêi ta ®a ra lý thuyÕt lu thông trong mạng điện thoại. Lý thuyết này trợ giúp đắclực cho việc tính toán nhằm đa đến các giải pháp tối u cho mạng. Thông th- ờng, các mẫu toán học trong lý thuyết này đợc xây dựng trên mối quan hệgiữa ba nhân tố. - Cấp mức phục vụ.- Lu lợng thông tin. - Yêu cầu thiết bị.Để đa ra khái niệm lu lợng thông tin trong một phần nào đó thuộc mạng, chúng ta dùng đại lợng gọi là cờng độ lu thông. Cờng độ lu thông đợc đobằng đơn vị Erlang - Lấy tên nhà khoa học ngời Đan Mạch Agner Krarup Erlang - ngời đã phát triển 3 nhân tố quan trọng . Cờng độ lu thông có thể đ-ợc định nghĩa bằng ba cách: Cách 1 : Đó là tỷ lệ giữa chu kỳ thời gian mà một thiết bị chuyển mạchchiếm giữ víi tỉng sè chu kú thêi gian. VÝ dơ 1: Một mạch trung kế thuê trên các cuộc gọi khác nhau víi tỉng sèthêi gian lµ 25 phót trong mét giờ. Trong 1 giờ đó, cờng độ lu thông sẽ đợc tính trung bình là:- 83 -. 4, 6025 ErlangA ==Hoàng Văn Khôi Đồ án tốt nghiệpVí dụ 2: Trong 1 giờ, một thiết bị đo trên 4 mạch trung kế trên tuyến chỉ ra rằng có các khe thời gian thuê lần lợt trên 4 mạch trung kế đó là 25, 15, 18,và 12 phút.Nh vậy cờng độ lu thông trên tuyến đó là:Cách 2: Đó là số các thiết bị chiếm đồng thời trong thời gian đo trong mộtnhóm các thiết bị chuyển mạch. Ví du 1: Có 5 mạch trung kế trên tuyến thuê tại một thời điểm nào đó thìcờng độ lu thông là 5 Erlang. Ví dụ 2: Các mẫu ngẫu nhiên tạo nên trên tuyến. Chẳng hạn 1 giờ, giá trịtrung bình của số các đờng thuê sẽ là giá trị trung bình của cờng độ lu thông. Cách 3: Đó là sản phẩm của số các cuộc gọi trong một đơn vị thời gianchiếm giữ có nghĩa là cho các cuộc gọi. Ví dụ: Trong một tổng đài nội hạt, tổng số các cuéc gäi trong mét giê lµ1800 cuéc. Thêi gian chiếm giữ trung bình của mỗi cuộc gọi là 3 phút. Chúng ta tính đợc mật độ lu thông.Ta có thể lấy một vài giá trị thực tế sau về lu lợng của một số loại thuê bao làm ví dụ:- Thuê bao cá nhân : 0,011ữ 0,004 Erlang.- Thuê bao thơng mại : 0,003 ÷0,006 Erlang. - PABX: 0,1 ÷0,6 Erlang. - DÞch vơ thoại trả tiền : 0,7 Erlang.Ba khái niệm về lu lợng:- 84 - ErlangA 17, 160 1218 1525 =+ ++ =trung bình. 9060 31800 ErlangA ==Hoàng Văn Khôi Đồ án tốt nghiệpKhi nghiên cu về lý thuyết lu thông, ngời ta thấy rằng ngoài cờng độ lu thông đã nêu ở trên còn có sự mất mát tin tức, sự mất mát tin tức này cũngrất quan trọng khi thiết kế mạng và đòi hỏi cần có các biện pháp kỹ thuật làmgiảm tối đa chúng. Chúng ta có khái niệm về lu lợng nh sau:- Lu lợng đến Ac tơng đơng với cờng độ lu thông ở trên. - Lu lợng phát ra Ao.- Lu lợng mất A.Khái niệm lu lợng phát ra đợc tính toán theo lý thuyết dựa trên lu lợng đến và số mạch sử dụng cho nó. Lu lợng mất cũng đợc tính toán theo lý thuyết từsự khác nhau giữa lu lợng đến và lu lợng phát ra. Tổng lu lợng đến trong mộtthời gian nào đó gọi là khối lợng lu thông.Giờ bận rộn:Mỗi thuê bao có một thói quen gọi điện riêng của mình. Họ không chỉ gọi víi thêi gian kh¸c nhau, c¸c sè gäi kh¸c nhau và không cần biết mình gọivào lúc mấy giờ. Sự biến đổi tự nhiên trong cờng độ lu thông là do giờ làmviệc của họ. Trong vùng gia đình có thể có lu lợng thấp trong ngày và giờ cao điểmkhoảng 5 giờ chiều khi đóng cửa trờng học và hết giờ làm việc. Trong vùng thơng mại có thể có giờ cao điểm vào khoảng 10giờ đến 11giờ và giờ cao điểm nữa là 3 giờ chiều. Sau đó lu lợng giảm.- 85 -Lưu lượng đến Mạn gLưu lượng phát raLưu lượng mất A AoAcHoàng Văn Khôi Đồ án tốt nghiệpTất cả các sự biến đổi đó tạo nên sự biến đổi tải trên thiết bị khi lu lợng trong một vùng của mạng nằm ở cờng độ tập trung nhất của nó thì ta dùngkhái niệm giờ bận rộn. Giờ này có thể xuất hiện vào các thời điểm khác nhautrong ngày hoặc đêm tuỳ thuộc từng loại thuê bao sử dụng. Mặt khác giờ bận rộn có thể xuất hiện ở các vùng khác nhau trong mạng và ở các dịp khácnhau trong tuần, thàng, năm ... Chính vì vậy để định kích thớc cho mạng, chúng ta phải tìm ra giờ cao điểm của mỗi loại thuê bao sau đó tính toán dựatrên cơ sở cờng độ lu thông của mạng. Giờ bận rộn chiếm một khoảng thời gian dài và có lu lợng lớn nhất.Thời gian chiếm giữ:Dung lợng tổng đài không chỉ đợc biểu thị trong số các cuộc gọi đồng thời có thể. Các trang thiết bị dùng trong bộ xử lý chuyển mạch của chính nó đợcchiếm giữ với phạm vi khác nhau trong các giờ khác nhau của ngày. Đó là sự biến đổi thời gian chiếm giữ trung bình.Ví dụ: lu lợng của một tổng đài đo đợc 400 Erlang trong khoảng giữa 10 giờữ 11 giờ sáng, thời gian chiếm giữ trung bình cho một cuộc gọi là 180s.Ký hiệu Y là số cuộc gọi giờ.Nếu thiết bị ®iỊu khiĨn chiÕm 3s trong mét cc gäi th× lu lợng tải trên đó là:Nếu thời gian chiếm giữ là 15s một cuộc gọi thì tỷ lệ các cuộc gọi lµ:- 86 -8000 1803600 00= ==4 YS Acuéc gäi giê7 ,6 36003 8000. == =s YA Erlang.9650 1503600 400= == SA Ycuộc gọi giờHoàng Văn Khôi Đồ án tốt nghiệpNếu thời gian chiếm giữ của thiết bị điều khiển giữ nguyên thì lu lợng tải trên thiết bị là:Trong ví dụ trên cho thấy rằng sự thay đổi trong khoảng thời gian của các cuộc gọi trong khuôn khổ các thiết bị điều khiển trong tổng đài không trùngvới giờ bận rộn trong các thiết bị chuyển mạch.Sự thử lại nhiều lần các cuộc gọi không thành công:Thực tế không thể thiết kế mạng theo kích thớc phục vụ đủ cho đỉnh cao tận cùng của các điểm lu thông. Ta phải chấp nhận rằng phải có một số cáccuộc gọi nào đó bị thất bại do không có đủ các trang thiết bị. Thiết bị quản lýsẽ quyết định phục vụ theo một mức nào đó. Có hai phơng pháp chính để giao tiếp với các cuộc gọi cố gắng thử.Sự cân xứng của các cuộc gọi lúc đó là sự không thành công. Điều đó có nghĩa là chúng không đợc chuyển mạch với nhau hệ thống nhất.- Tất cả các cuộc gọi đợc thông suốt nhng chúng có thể làm mất một khoảng thời gian nào đó hệ thống trễ.Hệ thống mất:Nếu một thuê bao gặp sự tắc nghẽn cuộc gọi không đợc nối vì thiếu thiết bị thì cuộc gọi đó đang nằm trong cao điểm lu thông tin tức. Nhng đồngthời, mức độ của vận rủi cũng đợc đòi hỏi nghĩa là sự thất bại thc vỊ sè Ýt cã thĨ x¶y ra t theo mức độ về sự tắc nghẽn từ trớc có thể là 1 mất tronggiờ bận rộn. Khả năng xảy ra tắc nghẽn trong tuyến truyền tin xấp xỉ khả năng xảy ra tắc nghẽn trong các phần biến đổi của mạng.Hệ thống mất là ứng dụng điển hình cho việc định kích thớc một số mạch thoại giữa hai tổng đài. Các tham số của đầu vào hệ thống mất là:+ Số các cuộc gọi cố gắng thử mà vẩn không thành công trong một đơn vị thời gian Y .- 87 -04 ,8 36003 9650. == =s YAErlang.Hoµng Văn Khôi Đồ án tốt nghiệp+ Thời gian chiếm giữ này có nghĩa s. + Cấp mức dịch vụ Grade of Service - GOS - t¾c nghÏn .Hai tham sè đầu tiên cho ta cờng độ lu thông theo công thøc ®· biÕt: A = Y . S .HƯ thèng trƠ:Trong hƯ thèng trƠ, do c¸c cc gäi thiÕt lËp không thành công nên có thể mất nhiều thời gian trớc khi cuộc gọi đợc nối. Sự phiền phức đối với các thuêbao đợc đo bởi thời gian đợi. Thời gian đợi nhỏ là vấn đề quan trọng nhất.Một thuê bao có thể không biết đợc cuộc gọi của mình đã chấm dứt trong trạng thái đợi, nhng thời gian đợi dài có thể là điều khó chịu rất lớn. Vì vậy,đôi khi ngời ta thiết lập một giới hạn trên cho thời gian đợi có thể chấp nhận đợc, nếu vợt quá thời gian này, cuộc gọi sẽ bị huỷ.Hệ thống trễ đợc sử dụng để định kích thớc cho các thiết bị chung nh các bộ gửi và nhận mã trong một tổng đài và nó cũng đợc dùng để định kích thớccác liên kết báo hiệu và các STP. Các tham số đầu vào của hệ thống trễ khi định kích thớc các liên kết báohiệu. - Số các MUS trong một đơn vị thời gian.- Chiều dài trung bình của các MUS. - Cấp phục vụ GOS có nghĩa là tổng thời gian đợi.Mức phục vụ:Các cuộc gọi không thành công không chỉ do thiếu trang thiết bị tắc nghẽn đối với các thuê bao có mức phục vụ thấp trong mạng mà còn có lỗicủa thiết bị. Các nhân tố trên đều cần phải quan tâm đến khi cơ quan quản lý quyết định mức phục vụ của các thuê bao.Sự phản ứng của thuê bao:Một nhân tố quan trọng cần phải đa vào khi tính toán định kích thớc cho mạng đó là sự phản ứng thuê bao nh các hiện tợng sau:- 88 -Hoàng Văn Khôi Đồ án tốt nghiệp- Quay số sai. - Thuê bao bận.- Tắc nghẽn. - Trễ lớn.Một phản ứng tự nhiên là khi có một cuộc gọi không thành công là việc ngời ta lại tiếp tục thử lại lần nữa, hành động đó vẫn chiếm giữ trang thiết bị.Khi có một số lớn các cuộc gọi cố thử nh vậy, tổng đài có thể bị ngng trệ lạimặc dù vẫn tồn tại dung lợng trống trên các đờng thoại.Công thức Erlang 1:Công thức Erlang 1 dùng để tính độ tắc nghẽn đối với hệ thống mất. Khi sử dụng công thức này cần 4 điều kiện sau:- Hệ thống mất: nghĩa là cuộc gọi bị hỏng do tắc nghẽn, không đấu nối đ-ợc với đầu bên kia và không có sự gọi cố thử lại. Thực tế khi cuộc gọi không thành công, ngời ta gọi thử lại ngay lập tức.- Dễ ảnh hởng ở mức độ cao: Tức là một đầu vào rỗi có thể liên hệ vớimột đầu ra rỗi nào đó.- Lu thông thuần tuý: Nghĩa là thời gian giữa các cuộc gọi là ngẫu nhiên. Các cuộc gọi nguồn có số lợng lớn: Nghĩa là dù có hay không có cáccuộc gọi đang tiến triển, lu lợng vẫn hầu nh không đổi vì nó vẫn ở mức độ cao. Về giả thiết lý tởng, các cuộc gọi nguồn này có số lợng là vô cùng.Khi 4 điều kiện trên đầy đủ, công thức Erlang 1 đợc ghép sử dụng:E: Mức độ tắc nghÏn cđa hƯ thèng.- 89 -... 21 ,2 1n AA AN AA nn n+ ++ += Hoàng Văn Khôi Đồ án tốt nghiệpn: Số lợng mạch. A: Lu lợng phát ra.Ví dụ: E1 5.2,7 cho ta biết mức độ tắc nghẽn của hệ thống trên các trang thiết bị với 5 đầu ra và lu lợng phát ra là 2,7 Erlang.⇒ E1 5.2,7 = 0,8519 Erlang.C«ng thøc Erlang 2 nh sau:Khi các cuộc gọi bị tắc nghẽn nhng vẫn giữ nguyên trạng thái đợi cho đến khi chúng đợc phục vụ thì đợc gọi là hệ thống trễ. Công thức Erlang 2 chophép tính toán khả năng tắc nghẽn của hệ thống này:Các điều kiện cho công thức Erlang 2 còng gièng nh ë c«ng thøc Erlang 1 nhng chØ thay điều kiện đầu tiên đó là hệ thống mất thành hệ thống trễ.Công thức Erlang 2 nh sau;- 90 -5 7, 24 7, 23 7, 22 7, 27 ,2 15 7, 27 ,2 .55 43 25 1+ ++ ++ =Ε∑= −− •= −+ ==1 2, ,n in inA nn nA iA An nn AA nE An DVới AnHoàng Văn Khôi Đồ án tốt nghiệpA n 1 23 45 67 89 1005 047619 001189 00002010 090909 004525 000151 00000415 130435 009688 000484 000018 00000120 166667 016393 001092 000055 00000225 200000 024390 002028 000127 00000630 230769 033457 003335 000250 0000152.30 96970444912 254334 127588 055437 020809 006791 00149 000498 0001142.40 705882 458599 268406 138706 062423 024361 008283 002479 000661 0001592.50 714286 471698 282167 149916 069731 028234 009983 003110 000863 0002162.60 722222 484241 295614 161179 077331 032424 011900 003853 001112 0002892.70 729730 496256 308738 172458 085194 036922 014717 014717 001413 0003812.80 736842 507772 321537 183724 093288 041718 005712 005712 001774 0004962.90 743590 518816 334009 194948 101584 046801 006848 006848 002202 0006383.00 750000 529412 346154 206107 110054 052157 008132 008132 002703 000810Đồ thị tính toán công thức Erlang1 và bảng giá trịBằng thực nghiệm, ngời ta còn xây dựng các đồ thị chuẩn phục vụ cho việc thiết kế mạng. Dới đây trình bầy hai đồ thị chuẩn mà chúng ta sẽ sử dụng đểxem xét vấn đề tính toán định kích thớc cho mạng, đó là đồ thị hình 1 và đồthị hình 2.Trong hình 1 và hình 2 ta có:- 91 -n 109 87 65 43 21 E =2oE =5o E=10oE=20o E=50ooE=100o oE=150ooE=85oo0,5 1,01,5 2,02,5 3,03,5 2,7A ErlangHoàng Văn Khôi §å ¸n tèt nghiƯpW - Tỉng thêi gian trƠ tÝnh theo ms. W cũng chính là tiêu chuẩn về GOS. a - Lu lợng tải trên một đờng liên kết báo hiệu.EPM: Khả năng xảy ra lỗi trong đơn vị bản tin báo hiệu MSU. NL: Số đờng liên kết yêu cầu theo tính toán. Ns : Số các MSU chuyển trong một giây trong trờng hợp tải bình thờng.Ngoài các thông số nêu trên, để thiết kế mạng ngời ta còn căn cứ vào một số thông số khác nh:tm= an-A = Thời gian đợi trung bình cho mét cuéc gäi xÕp hµng. T = Sn-A∗ Dn,A = Thời gian đợi trung bình cho một cuộc gọi bất kỳ.S : Là thời gian chiếm giữ máy trung bình. Việc định kích thớc cho phòng tổ chức điện thoại các thao tác viên điềukhiển các thiết bị dựa trên giá trị thời gian đợi trung bình nào đó T, giá trị cờng độ lu thông A và thời gian thiết lập cuộc gọi trung bình.- 92 -Hoàng Văn Khôi Đồ án tốt nghiệp- 93 -10 98 76 54 321 0,10,2 0,30,4 0,50,6 0,7erl 0,8EPM = 5 x 10-3= 2 x 10-3= 1 x 10-3= 0α wH×nh 1 Đồ thị quan hệ giữa W, a, EPM200 2019 1817 1615 1413 1211 109 87 65 43 21 0 1001000 300900 400800 500 600 700NLNSα = 0.10= 0.15 = 0.20= 0.25 = 0.30Hình 2 Đồ thị quan hệ giữa NL, NS,Hoàng Văn Khôi Đồ án tốt nghiệpChơng iii: thiết kế mạng.

3.1. Thiết kế các nút chuyển mạch.

Xem Thêm

Tài liệu liên quan

• thiết kế mô phỏng báo hiệu số 7 trong mạng GSM.DOC
  • 48
  • 1,794
  • 17

Tải bản đầy đủ (.doc) (48 trang)

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

(289.5 KB) - thiết kế mô phỏng báo hiệu số 7 trong mạng GSM.DOC-48 (trang) Tải bản đầy đủ ngay ×