Các Dạng Bài Tập Hàm Số Lũy Thừa, Mũ, Logarit Chọn Lọc, Có đáp án

Các dạng bài tập Hàm số lũy thừa, mũ, logarit chọn lọc, có đáp án

• Sổ tay toán lý hóa 12 chỉ từ 29k/cuốn

Trang trước Trang sau

Phần Hàm số lũy thừa, Hàm số mũ và hàm số logarit Toán lớp 12 sẽ tổng hợp Lý thuyết, các dạng bài tập chọn lọc có trong Đề thi THPT Quốc gia và trên 500 bài tập trắc nghiệm chọn lọc, có đáp án. Vào Xem chi tiết để theo dõi các dạng bài Hàm số lũy thừa, Hàm số mũ và hàm số logarit tương ứng.

• Cách tìm điều kiện xác định của lũy thừa
• Cách giải bài tập Rút gọn biểu thức chứa lũy thừa
• Phương pháp đặt ẩn phụ trong phương trình mũ

Các dạng bài tập Hàm số lũy thừa, mũ, logarit chọn lọc, có đáp án

Tổng hợp lý thuyết Chương Hàm số lũy thừa, Hàm số mũ, hàm số logarit

• Lý thuyết Lũy thừa Xem chi tiết
• Lý thuyết Hàm số lũy thừa Xem chi tiết
• Lý thuyết Lôgarit Xem chi tiết
• Lý thuyết Hàm số mũ. Hàm số lôgarit Xem chi tiết
• Lý thuyết Phương trình mũ và phương trình lôgarit Xem chi tiết
• Lý thuyết Bất phương trình mũ và lôgarit Xem chi tiết
• Lý thuyết tổng hợp chương Hàm số lũy thừa, Hàm số mũ, Hàm số logarit Xem chi tiết

Các dạng bài tập

• Các dạng bài tập về công thức lũy thừa – logarit
• Hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit
• Phương trình mũ
• Phương trình lôgarit
• Bất phương trình mũ
• Bất phương trình lôgarit
• Bài toán về lãi suất ngân hàng

Chủ đề: Hàm số mũ, Hàm số lũy thừa, Hàm số Lôgarit

• Lý thuyết hàm số mũ, hàm số logarit, hàm số lũy thừa chi tiết Xem chi tiết
• 4 Dạng bài tập Lũy thừa trong đề thi Đại học có lời giải Xem chi tiết
• 6 dạng bài tập Logarit trong đề thi Đại học có lời giải Xem chi tiết
• 4 dạng bài tập Hàm số mũ, hàm số logarit trong đề thi Đại học có lời giải Xem chi tiết
• 2 dạng bài tập Hàm số lũy thừa trong đề thi Đại học có lời giải Xem chi tiết
• Tìm điều kiện xác định của lũy thừa hay nhất Xem chi tiết
• Dạng bài tập Rút gọn biểu thức chứa lũy thừa (cực hay) Xem chi tiết
• Dạng bài tập về so sánh các lũy thừa (cực hay) Xem chi tiết
• Dạng bài tập Tính giá trị của biểu thức lũy thừa (cực hay) Xem chi tiết
• Dạng 1: Lũy thừa: lý thuyết, tính chất, phương pháp giải Xem chi tiết
• Trắc nghiệm lũy thừa Xem chi tiết
• Dạng 2: Lôgarit: lý thuyết, tính chất, phương pháp giải Xem chi tiết
• Trắc nghiệm Lôgarit Xem chi tiết
• Tìm điều kiện để biểu thức logarit xác định hay nhất Xem chi tiết
• Dạng bài tập Tính giá trị của biểu thức logarit (cực hay) Xem chi tiết
• Dạng bài tập Rút gọn biểu thức chứa logarit (cực hay) Xem chi tiết
• Dạng bài tập biểu diễn logarit này theo logarit khác (cực hay) Xem chi tiết
• Cách biến đổi đẳng thức đã cho thành đẳng thức logarit (cực hay) Xem chi tiết
• Cách so sánh biểu thức chứa logarit (cực hay) Xem chi tiết
• Dạng 3: Tìm tập xác định của hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit Xem chi tiết
• Trắc nghiệm tìm tập xác định của hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit Xem chi tiết
• Dạng 4: Các dạng bài tập về hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit Xem chi tiết
• Trắc nghiệm về hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit Xem chi tiết
• Dạng 5: Giới hạn, đạo hàm của hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit Xem chi tiết
• Trắc nghiệm giới hạn, đạo hàm của hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit Xem chi tiết
• Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số mũ, logarit, lũy thừa Xem chi tiết
• Viết phương trình tiếp tuyến của hàm số mũ, logarit, lũy thừa Xem chi tiết

Chủ đề: Phương trình mũ

• 6 dạng bài tập Phương trình mũ trong đề thi Đại học có lời giải Xem chi tiết
• Dạng 1: Phương pháp đưa về cùng cơ số và phương pháp lôgarit hóa Xem chi tiết
• Trắc nghiệm Phương pháp đưa về cùng cơ số và phương pháp lôgarit hóa Xem chi tiết
• Dạng 2: Phương pháp đặt ẩn phụ trong phương trình mũ Xem chi tiết
• Trắc nghiệm phương pháp đặt ẩn phụ trong phương trình mũ Xem chi tiết
• Dạng 3: Sử dụng tính đơn điệu để giải phương trình mũ Xem chi tiết
• Trắc nghiệm Sử dụng tính đơn điệu để giải phương trình mũ Xem chi tiết
• Giải phương trình mũ chứa tham số Xem chi tiết

Chủ đề: Bất phương trình mũ

• Dạng bài tập Bất phương trình mũ trong đề thi Đại học có lời giải Xem chi tiết
• Dạng 1: Phương pháp giải bất phương trình mũ Xem chi tiết
• Trắc nghiệm bất phương trình mũ Xem chi tiết

Chủ đề: Phương trình logarit

• 5 dạng bài tập Phương trình logarit trong đề thi Đại học có lời giải Xem chi tiết
• Dạng 1: Giải phương trình logarit bằng cách đưa về cùng cơ số Xem chi tiết
• Trắc nghiệm giải phương trình logarit bằng cách đưa về cùng cơ số Xem chi tiết
• Dạng 2: Giải phương trình logarit bằng cách mũ hóa Xem chi tiết
• Trắc nghiệm giải phương trình logarit bằng cách mũ hóa Xem chi tiết
• Dạng 3: Giải phương trình logarit bằng cách đặt ẩn phụ Xem chi tiết
• Trắc nghiệm giải phương trình logarit bằng cách đặt ẩn phụ Xem chi tiết
• Dạng 4: Sử dụng tính đơn điệu để giải phương trình logarit Xem chi tiết
• Trắc nghiệm sử dụng tính đơn điệu để giải phương trình logarit Xem chi tiết
• Dạng 5: Phương trình logarit chứa tham số Xem chi tiết
• Trắc nghiệm giải phương trình logarit chứa tham số Xem chi tiết
• Giải phương trình logarit bằng cách đưa về phương trình tích Xem chi tiết

Chủ đề: Bất phương trình logarit

• 5 dạng bài tập Bất phương trình logarit trong đề thi Đại học có lời giải Xem chi tiết
• Dạng 1: Bất phương trình logarit cơ bảns Xem chi tiết
• Trắc nghiệm giải bất phương trình logarit cơ bản Xem chi tiết
• Dạng 2: Giải bất phương trình logarit bằng cách đưa về cùng cơ số Xem chi tiết
• Trắc nghiệm giải bất phương trình logarit bằng cách đưa về cùng cơ số Xem chi tiết
• Dạng 3: Giải bất phương trình logarit bằng cách đặt ẩn phụ Xem chi tiết
• Trắc nghiệm giải bất phương trình logarit bằng cách đặt ẩn phụ Xem chi tiết
• Dạng 4: Giải bất phương trình logarit bằng cách mũ hóa và tính đơn điệu Xem chi tiết
• Trắc nghiệm giải bất phương trình logarit bằng cách mũ hóa và tính đơn điệu Xem chi tiết
• Bất phương trình logarit có chứa tham số m Xem chi tiết

Bài tập đồ thị hàm số mũ và logarit

Các dạng bài toán thực tế ôn thi đại học (cực hay)

• Bài toán thực tế về hàm số mũ, logarit, lũy thừa Xem chi tiết
• 7 Bài toán lãi suất, bài toán thực tế trong đề thi Đại học có lời giải Xem chi tiết
• Dạng bài toán lãi đơn có lời giải Xem chi tiết
• Dạng bài toán lãi kép có lời giải Xem chi tiết
• Dạng bài toán Tiền gửi ngân hàng có lời giải Xem chi tiết
• Dạng bài toán Gửi ngân hàng và rút tiền gửi hàng tháng có lời giải Xem chi tiết
• Dạng bài toán Vay vốn trả góp có lời giải Xem chi tiết
• Dạng bài toán Lãi kép liên tục có lời giải Xem chi tiết
• Các dạng bài toán lãi suất hay có lời giải Xem chi tiết

Bài tập trắc nghiệm

• Bài tập hàm số mũ và logarit nâng cao Xem chi tiết
• 200 bài tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit có lời giải (cơ bản - phần 1) Xem chi tiết
• 200 bài tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit có lời giải (cơ bản - phần 2) Xem chi tiết
• 200 bài tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit có lời giải (cơ bản - phần 3) Xem chi tiết
• 200 bài tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit có lời giải (cơ bản - phần 4) Xem chi tiết
• 200 bài tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit có lời giải (cơ bản - phần 5) Xem chi tiết
• 200 bài tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit có lời giải (nâng cao - phần 1) Xem chi tiết
• 200 bài tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit có lời giải (nâng cao - phần 2) Xem chi tiết
• 200 bài tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit có lời giải (nâng cao - phần 3) Xem chi tiết
• 200 bài tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit có lời giải (nâng cao - phần 4) Xem chi tiết
• 200 bài tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit có lời giải (nâng cao - phần 5) Xem chi tiết

Cách tìm điều kiện xác định của lũy thừa

1. Phương pháp giải

+ Khi xét lũy thừa với số mũ 0 và số mũ nguyên âm thì cơ số phải khác 0.

+ Khi xét lũy thừa với số mũ không nguyên âm thì cơ số phải dương.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Tìm x để biểu thức (4x − 2)−3 có nghĩa:

Lời giải:

Đáp án: A

Biểu thức (4x − 2)−3 có nghĩa

Ví dụ 2. Tìm x để biểu thức có nghĩa:

Lời giải:

Đáp án: C

Biểu thức có nghĩa khi và chỉ khi cơ số x2 + 2x − 3 > 0

Ví dụ 3. Tìm x để biểu thức có nghĩa:

A. Luôn có nghĩa. B. Không tồn tại x

C. x > 0 D. x > - 1

Lời giải:

Đáp án: A

Biểu thức có nghĩa khi và chỉ khi cơ số:

x2 + x + 1 > 0 ( luôn đúng 0 vì )

Do đó, biểu thức đã cho luôn có nghĩa với mọi giá trị của x.

Ví dụ 4. Tìm biểu thức không có nghĩa trong các biểu thức sau:

Lời giải:

Đáp án: B

Ví dụ 5. Biểu thức (2a + 6)π có nghĩa với :

A. a > − 3 B. ∀a ∈ R C. a < − 3 D. a < 3

Lời giải:

Đáp án: A

(2a + 6)π có nghĩa khi 2a+ 6 > 0 ⇔ a > −3

Cách giải bài tập Rút gọn biểu thức chứa lũy thừa

1. Phương pháp giải

Để rút gọn các biểu thức chứa căn thức, lũy thừa ta cần sử dụng linh hoạt các tính chất của lũy thừa, các hằng đẳng thức đáng nhớ...

Cho hai số dương a; b và m,n ∈ R. Khi đó ta có công thức sau.

Nhóm công thức 1	Nhóm công thức 2

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Đơn giản biểu thức ta được:

Lời giải:

Đáp án: D

Ta có:

Ví dụ 2. Tính giá trị , ta được :

A. 12 B. 16 C. 18 D. 24

Lời giải:

Đáp án: D

Ta có:

Ví dụ 3. Cho a và b là các số dương. Rút gọn biểu thức được kết quả là :

A. ab2 B. a2b C. ab D. a2b2

Lời giải:

Đáp án: C

Ta có:

Phương pháp đặt ẩn phụ trong phương trình mũ

A. Phương pháp giải & Ví dụ

Ta thường sử dụng 1 ẩn phụ để chuyển phương trình ban đầu thành 1 phương trình với 1 ẩn phụ.

Các phép đặt ẩn phụ thường gặp sau:

Dạng 1: Phương trình αk + αk-1 a(k-1)x + ... + α1 ax + α0 = 0

Khi đó ta đặt t = ax điều kiện t > 0, ta được αk tk + αk-1 tk-1 + ... + α1 t + α0 = 0

Mở rộng: Nếu đặt t = af(x) , điều kiện hẹp t > 0.

Dạng 2: Phương trình α1 ax + α2 ax + α3 = 0 với a.b = 1

Mở rộng: Với a.b = 1 thì khi đặt t = af(x), điều kiện hẹp t > 0, suy ra

Dạng 3: Phương trình α1 a2x + α2 (a.b)x + α3 b2x = 0 khi đó chia hai vế của phương trình cho b2x > 0 (hoặc a2x, (a.b)x), điều kiện t < 0, ta được

, điều kiện t < 0 , ta được α1 t2 + α2 t+α3 = 0

Mở rộng: Với phương trình mũ có chứa các nhân tử: a2f, b2f, (a.b)2f, ta thực hiện theo các bước sau:

+ Chia 2 vế của phương trình cho b2f > 0 (hoặc a2f,(a.b)f)

+ Đặt điều kiện hẹp t > 0

Ví dụ minh họa

Bài 1: Giải phương trình 9x-5.3x+6=0

Lời giải:

Đặt t=3x (t > 0), khi đó phương trình đã cho tương đương với

Bài 2: Giải phương trình sau: (7+4√3)x-3(2-√3)x+2=0

Lời giải:

Nhận xét rằng 7+4√3=(2+√3)2; (2+√3)(2-√3)=1

Do đó nếu đặt t=(2+√3)x điều kiện t > 0 thì (2-√3)x=1/t và (7+4√3)x = t2

Khi đó phương trình đã cho tương đương với

Vậy phương trình có nghiệm x=0

Bài 3: Giải phương trình sau: (√2-1)x+(√2+1)x-2√2=0

Lời giải:

Đặt t=(√2+1)x ta có phương trình đã cho tương đương:

Xem thêm các chuyên đề Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

• Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
• Nguyên hàm - Tích phân - Ứng dụng
• Số phức
• Khối đa diện
• Mặt nón - Mặt trụ - Mặt cầu
• Phương pháp tọa độ trong không gian

• Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2025 cho học sinh 2k7:

• Sổ tay toán lý hóa 12 (29k/ 1 cuốn)
• Tổng ôn tốt nghiệp 12 toán, sử, địa, kinh tế pháp luật.... (80k/1 cuốn)
• 30 đề Đánh giá năng lực đại học quốc gia Hà Nội, tp. Hồ Chí Minh 2025 (cho 2k7)

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

1000 Đề thi bản word THPT quốc gia cá trường 2023 Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đ

199,000 VNĐ

Đề thi thử DGNL (bản word) các trường 2023

4.5 (243)

799,000đ

199,000 VNĐ

xem tất cả Trang trước Trang sau Giải bài tập lớp 12 sách mới các môn học

• Giải Tiếng Anh 12 Global Success
• Giải sgk Tiếng Anh 12 Smart World
• Giải sgk Tiếng Anh 12 Friends Global
• Lớp 12 Kết nối tri thức
• Soạn văn 12 (hay nhất) - KNTT
• Soạn văn 12 (ngắn nhất) - KNTT
• Giải sgk Toán 12 - KNTT
• Giải sgk Vật Lí 12 - KNTT
• Giải sgk Hóa học 12 - KNTT
• Giải sgk Sinh học 12 - KNTT
• Giải sgk Lịch Sử 12 - KNTT
• Giải sgk Địa Lí 12 - KNTT
• Giải sgk Giáo dục KTPL 12 - KNTT
• Giải sgk Tin học 12 - KNTT
• Giải sgk Công nghệ 12 - KNTT
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 12 - KNTT
• Giải sgk Giáo dục quốc phòng 12 - KNTT
• Giải sgk Âm nhạc 12 - KNTT
• Giải sgk Mĩ thuật 12 - KNTT
• Lớp 12 Chân trời sáng tạo
• Soạn văn 12 (hay nhất) - CTST
• Soạn văn 12 (ngắn nhất) - CTST
• Giải sgk Toán 12 - CTST
• Giải sgk Vật Lí 12 - CTST
• Giải sgk Hóa học 12 - CTST
• Giải sgk Sinh học 12 - CTST
• Giải sgk Lịch Sử 12 - CTST
• Giải sgk Địa Lí 12 - CTST
• Giải sgk Giáo dục KTPL 12 - CTST
• Giải sgk Tin học 12 - CTST
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 12 - CTST
• Giải sgk Âm nhạc 12 - CTST
• Lớp 12 Cánh diều
• Soạn văn 12 Cánh diều (hay nhất)
• Soạn văn 12 Cánh diều (ngắn nhất)
• Giải sgk Toán 12 Cánh diều
• Giải sgk Vật Lí 12 - Cánh diều
• Giải sgk Hóa học 12 - Cánh diều
• Giải sgk Sinh học 12 - Cánh diều
• Giải sgk Lịch Sử 12 - Cánh diều
• Giải sgk Địa Lí 12 - Cánh diều
• Giải sgk Giáo dục KTPL 12 - Cánh diều
• Giải sgk Tin học 12 - Cánh diều
• Giải sgk Công nghệ 12 - Cánh diều
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 12 - Cánh diều
• Giải sgk Giáo dục quốc phòng 12 - Cánh diều
• Giải sgk Âm nhạc 12 - Cánh diều