Các Dạng Bài Tập Nhận Dạng đồ Thị Hàm Số Và Cách Giải - Haylamdo

X

Các dạng bài tập Toán lớp 12

Mục lục Các dạng bài tập Toán lớp 12 Chuyên đề: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số Tổng hợp lý thuyết Chương Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số Chủ đề: Tính đơn điệu của hàm số Chủ đề: Cực trị của hàm số Chủ đề: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số Chủ đề: Tiệm cận của đồ thị hàm số Chủ đề: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số Chủ đề: Tương giao của đồ thị hàm số Chủ đề: Điểm thuộc đồ thị Chủ đề: Nhận dạng đồ thị hàm số Chuyên đề: Hàm số lũy thừa, Hàm số mũ và hàm số logarit Tổng hợp lý thuyết Chương Hàm số lũy thừa, Hàm số mũ, hàm số logarit Chủ đề: Hàm số mũ, Hàm số lũy thừa, Hàm số Lôgarit Chủ đề: Phương trình mũ Chủ đề: Bất phương trình mũ Chủ đề: Phương trình logarit Chủ đề: Bất phương trình logarit Bài tập đồ thị hàm số mũ và logarit Chuyên đề: Nguyên hàm - tích phân và ứng dụng Tổng hợp lý thuyết Chương Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng Chủ đề: Nguyên hàm Chủ đề: Tích phân Chuyên đề: Số phức Tổng hợp lý thuyết Chương Số phức Dạng đại số của số phức Căn bậc hai của số phức và phương trình bậc hai Dạng lượng giác của số phức Tập hợp điểm biểu diễn số phức Tìm max min số phức Bài tập số phức tổng hợp Chuyên đề: Khối đa diện Tổng hợp lý thuyết Chương Khối đa diện Chủ đề: Khái niệm khối đa diện Chủ đề: Thể tích khối đa diện Chủ đề: Thể tích hình chóp Chủ đề: Thể tích hình lăng trụ Chuyên đề: Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu Tổng hợp lý thuyết Chương Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu Chủ đề: Mặt cầu Chủ đề: Hình trụ Chủ đề: Hình nón, khối nón Chuyên đề: Phương pháp tọa độ trong không gian Tổng hợp lý thuyết Chương Phương pháp tọa độ trong không gian Chủ đề: Hệ tọa độ trong không gian Chủ đề: Phương trình mặt cầu Chủ đề: Phương trình mặt phẳng Chủ đề: Phương trình đường thẳng trong không gian Bài tập Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số Bài tập Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số Bài tập Cực trị của hàm số Bài tập Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số Bài tập Đường tiệm cận Bài tập Đường tiệm cận Bài tập Ôn tập Toán 12 Chương 1 Bài tập Chương 2: Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ và hàm số logarit Bài tập Lũy thừa Bài tập Hàm số lũy thừa Bài tập Lôgarit Bài tập Hàm số mũ. Hàm số Lôgarit Bài tập Phương trình mũ và phương trình Lôgarit Bài tập Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit Bài tập Ôn tập Toán 12 Chương 2 Bài tập Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng Bài tập Nguyên hàm Bài tập Tích phân Bài tập Ứng dụng của tích phân trong hình học Bài tập Ôn tập Toán 12 Chương 3 Bài tập Chương 4 : Số phức Bài tập Số phức Bài tập Cộng, trừ và nhân số phức Bài tập Phép chia số phức Bài tập Phương trình bậc hai với hệ số thực Bài tập Ôn tập Toán 12 Chương 4 Bài tập Ôn tập cuối năm Giải tích 12 Bài tập Chương 1: Khối đa diện Bài tập Khái niệm về khối đa diện Bài tập Khối đa diện lồi và khối đa diện đều Bài tập Khái niệm về thể tích của khối đa diện Bài tập Ôn tập Toán 12 chương 1 Hình học Bài tập Chương 2: Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu Bài tập Khái niệm về mặt tròn xoay Bài tập Mặt cầu Bài tập Ôn tập Toán 12 chương 2 Hình học Bài tập Chương 3: Phương pháp tọa độ trong không gian Bài tập Hệ tọa độ trong không gian Bài tập Phương trình mặt phẳng Bài tập Phương trình đường thẳng trong không gian Bài tập Ôn tập Toán 12 chương 3 Hình học Bài tập Ôn tập cuối năm Hình học 12

• Giáo dục cấp 3
• Lớp 12
• Các dạng bài tập Toán lớp 12

Các dạng bài tập nhận dạng đồ thị hàm số và cách giải ❮ Bài trước Bài sau ❯

Các dạng bài tập nhận dạng đồ thị hàm số và cách giải

Với Các dạng bài tập nhận dạng đồ thị hàm số và cách giải Toán lớp 12 gồm đầy đủ phương pháp giải, ví dụ minh họa và bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập nhận dạng đồ thị hàm số từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Toán lớp 12.

A. LÝ THUYẾT VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI

1.Nhận dạng đồ thị hàm số bậc 3: y = ax3 + bx2 + cx + d

a > 0	a < 0
y' = 0 có hai nghiệm phân biệt hay Δy > 0
y' = 0 có nghiệm kép hay Δy = 0
y' = 0 vô nghiệm hay Δy < 0

Hệ số a	Đồ thị hướng lên	a > 0
	Đồ thị hướng xuống	a < 0
Hệ số b	Điểm uốn "lệch phải" so với Oy hoặc 2 điểm cực trị lệch phải so với Oy	ab < 0
	Điểm uốn "lệch trái" so với Oy hoặc hai điểm cực trị "lệch trái" so với Oy	ab > 0
	Điểm uốn thuộc Oy hoặc hai điểm cực trị cách đều trục Oy	b = 0
Hệ số c	Không có cực trị	c = 0 hoặc ac > 0
	Hai điểm cực trị nằm về hai phía trục tung Oy	ac < 0
	Có 1 điểm cực trị nằm trên Oy	c = 0
Hệ số d	Giao điểm với trục tung nằm trên điểm O	d > 0
	Giao điểm với trục tung nằm dưới điểm O	d < 0
	Giao điểm với trục tung trùng điểm O	d = 0

2. Nhận dạng đồ thị hàm bậc 4 trùng phương: y = ax4 + bx2 + c

+) Đạo hàm:

Hệ số a	Đồ thị có bề lõm hướng lên	a > 0
	Đồ thị có bề lõm hướng xuống	a < 0
Hệ số b	Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị	ab < 0
	Đồ thị hàm số chỉ có 1 điểm cực trị (Đang xét a ≠ 0)	ab ≥ 0
Hệ số c	Giao điểm với trục tung nằm trên điểm O	c > 0
	Giao điểm với trục tung nằm dưới điểm O	c < 0
	Giao điểm với trục tung trùng điểm O	c=0

3. Nhận dạng đồ thị hàm số

+ Tập xác định:

+ Đạo hàm:

+ Đồ thị hàm số có:

+ Đồ thị có tâm đối xứng:

Tiêu chí nhận dạng:

- Dựa vào tiệm cận đứng + tiệm cận ngang.

- Dựa vào giao Ox,Oy

- Dựa vào sự đồng biến, nghịch biến.

ab	Giao Ox nằm phía "phải" điểm O	ab < 0
	Giao Ox nằm phía "trái" điểm O	ab > 0
	Không cắt Ox	a = 0
ac	Tiệm cận ngang nằm "phía trên" Ox	ac > 0
	Tiệm cận ngang nằm "phía dưới" Ox	ac < 0
	Tiệm cận ngang trùng Ox	a = 0
bd	Giao Oy nằm trên điểm O	bd > 0
	Giao Oy nằm dưới điểm O	bd < 0
	Giao Oy trùng gốc tọa độ O	b = 0
cd	Tiệm cận đứng nằm "bên phải" Oy	cd < 0
	Tiệm cận đứng nằm "bên trái" Oy	cd > 0
	Tiệm cận đứng trùng Oy	d = 0

4. Lưu ý:

- Tại giao điểm với trục Ox thì thay y = 0 và biện luận.

- Tại giao điểm với trục Oy thì thay x = 0 và biện luận.

B. VÍ DỤ MINH HOẠ.

Ví dụ 1. Cho hàm số f(x) = ax3 + bx2 + cx + d (a,b,c,d ∈ R) có bảng biến thiên như sau:

Có bao nhiêu số dương trong các số a,b,c,d

A. 3 B. 4 C. 2 D. 1

Lời giải

Chọn C

Ta có

Vậy có 2 giá trị dương là a và b.

Ví dụ 2. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A. y = x3 - 3x + 1 B. y = -2x4 + 4x2 + 1

C. y = -x3 + 3x + 1 D. y = 2x4 - 4x2 + 1

Lời giải

Từ đồ thị ta thấy:

- Đây là đồ thị hàm bậc 4 trùng phương

- Đồ thị hàm số có dạng hình chữ w nên a > 0

Chọn D.

Ví dụ 3. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hỏi hàm số đã cho là hàm số nào?

Lời giải

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy:

+ Đồ thị hàm số nhận đường thẳng x = -3 là tiệm cận đứng và đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang (loại đáp án A và B).

+ Hàm số đã cho đồng biến trên mỗi khoảng xác định.

Xét hàm số Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định nên ta loại đáp án C.

Chọn D.

C. BÀI TẬP TỰ LUYỆN.

Câu 1. Đồ thị của hàm số dưới đây có dạng như đường cong bên?

A. y = x3 - 3x + 1 B. y = x4 - 2x2 + 1

C. y = -x4 + 2x2 + 1 D. y = -x3 + 3x + 1

Câu 2. Đồ thị hình bên là của hàm số nào?

A. y = -x2 + x - 1 . B. y = -x3 + 3x + 1

C. y = x4 - x2 + 1 D. y = x3 - 3x + 1

Câu 3. Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào ?

A. y = x3 - 3x + 2 B. y = x4 - x2 + 1

C. y = x4 + x2 + 1 D. y = -x3 + 3x + 2

Câu 4. Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

A. y = -x3 + 1 B. y = -x3 + 3x + 2

C. y = -x3 - x + 2 D. y = -x3 + 2

Câu 5. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau:

Đồ thị nào sau đây thể hiện hàm số y = f(x)?

Câu 6.Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số ở dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào ?

A. y = 2x + 5. B. x = 2.

C. x = -5. D. y = x3 - 3x2 + 3

Câu 7. Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d có đồ thị như hình bên. Chọn đáp án đúng?

A. Hàm số có hệ số a < 0 .

B. Hàm số đồng biến trên các khoảng (-2;-1) và (1;2).

C. Hàm số không có cực trị.

D. Hệ số tự do của hàm số khác 0.

Câu 8.Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số ở dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào ?

A. y = -x3 + 3x -1 B. y = x4 - x2 - 1

C. y = x3 - 3x -1 D. y = -x4 + x2 - 1

Câu 9. Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

A. y = x4 - 2x2 - 1 B. y = -2x4 + 4x2 - 1

C. y = -x4 + 2x2 - 1 D. y = -x4 - x2 - 1

Câu 10. Đồ thị hình bên là của hàm số nào?

A. y = -x4 - 2x2 + 3 B. y = -x4 - 2x2 - 3

C. y = -x4 + 2x2 + 3 D. y = x4 + 2x2 + 3

Câu 11. Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

A. y = x4 + x2 + 2 B. y = x4 - x2 + 2

C. y = x4 - x2 + 1 D. y = x4 + x2 + 1

Câu 12. Trong các đồ thị hàm số sau, đồ thị nào là đồ thị của hàm số y = |2x2 - x4 + 1| ?

Câu 13. Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

Câu 14. Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số với a, b, c, d là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. y' > 0,∀x ∈ R B. y' < 0,∀x ∈ R

C. y' > 0,∀x ≠ 1 D. y' < 0,∀x ≠ 1

Câu 15. Cho hàm số y = x3 - 6x2 + 9x có đồ thị như Hình 1. Đồ thị Hình 2 là của hàm số nào dưới đây?

A. y = -x3 + 6x2 - 9x B. y = |x|3 + 6|x|2 + 9|x|

C. y = |x3 - 6x2 + 9x| D. y = |x|3 - 6x2 + 9|x|

Câu 16. Cho hàm số y = x3 + 3x2 - 2 có đồ thị như Hình 1. Đồ thị Hình 2 là của hàm số nào dưới đây?

A. y = |x|3 + 3|x|2 - 2 B. y = |x3 + 3x2 - 2|

C. y = ||x|3 + 3x2 - 2| D. y = -x3 - 3x2 + 2

Câu 17. Cho hàm số có đồ thị như Hình 1. Đồ thị Hình 2 là của hàm số nào dưới đây?

Câu 18. Cho hàm số có đồ thị như Hình 1. Đồ thị Hình 2 là của hàm số nào dưới đây?

Câu 19. Cho hàm số y = x3 + bx2 + cx + d

Các đồ thị nào có thể là đồ thị biểu diễn hàm số đã cho?

A. (I). B. (I) và (III). C. (II) và (IV). D. (III) và (IV).

Câu 20. Cho hàm số y = x3 + bx2 - x + d

Các đồ thị nào có thể là đồ thị biểu diễn hàm số đã cho?

A. (I). B. (I) và (II).

C. (III). D. (I) và (IIII)

Câu 21. Cho hàm số y = f(x) = x3 + bx2 + cx + d

Trong các mệnh đề sau hãy chọn mệnh đề đúng:

A. Đồ thị (I) xảy ra khi a < 0 và f'(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt.

B. Đồ thị (II) xảy ra khi a ≠ 0 và f'(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt.

C. Đồ thị (III) xảy ra khi a > 0 và f'(x) = 0 vô nghiệm hoặc có nghiệm kép.

D. Đồ thị (IV) xảy ra khi a > 0 và f'(x) = 0 có nghiệm kép.

Câu 22. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây là sai ?

A. Hàm số có ba điểm cực trị. B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3.

C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0. D. Hàm số có hai điểm cực tiểu.

Câu 23. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau. Tìm giá trị cực đại yCĐ và giá trị cực tiểu yCT của hàm số đã cho.

A. yCĐ = 3 và yCT = -2 B. yCĐ = 2 và yCT = 0 .

C. yCĐ = -2 và yCT = 2 . D. yCĐ = 3 và yCT = 0 .

Câu 24. Cho hàm số y = f(x). Đồ thị của hàm số y= f’(x) như hình bên. Đặt h(x) = 2f(x) – x2. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. h(4) = h(-2) > h(2) B. h(4) = h(-2) < h(2)

C. h(2) > h(4) > h(-2) D. h(2) > h(-2) > h(4)

Câu 25. Cho hàm số y = f(x). Đồ thị của hàm số y = f’(x) như hình bên. Đặt g(x) = 2f2(x) + x2. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. g(3) < g(-3) < g(1) B. g(1) < g(3) < g(-3)

C. g(1) < g(-3) < g(3) D. g(-3) < g(3) < g(1)

Câu 26. Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A. y= x3 - 3x2 + 1 . B. y= -x3 + 3x2 + 1

C. y= -x4 + 2x2 + 1 D. y= x4 - 2x2 + 1

Câu 27. Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A. y= x4 - 2x2 + 1 B. y= -x4 + 3x2 + 1

C. y= x4 - 3x2 + 1 D. y= -x4 - 2x2 + 1

Câu 28. Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d (a,b,c,d ∈ R) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu số dương trong các số a,b,c,d ?

A. 4 B. 2. C. 1. D. 3.

Đáp án

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
A	D	A	D	A	D	B	B	B	A	D	D	C	D
15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28
D	B	A	B	B	A	C	C	D	C	B	C	A	C

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 chọn lọc, có lời giải hay khác:

• Biện luận số nghiệm của phương trình dựa vào đồ thị hàm số
• Các dạng bài tập về sự tương giao của đồ thị hàm số
• Các dạng bài tập tiếp tuyến của đồ thị hàm số
• Các dạng bài tập về công thức lũy thừa – logarit
• Hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit

❮ Bài trước Bài sau ❯ 2018 © All Rights Reserved.