Các Dạng Toán Giới Hạn Của Dãy Số
Có thể bạn quan tâm
- LỚP 12
- LỚP 11
- LỚP 10
- LỚP 9
- LỚP 8
- LỚP 7
- LỚP 6
Cập nhật lúc: 09:27 02-07-2018 Mục tin: LỚP 11
Đầy đủ các dạng toán về giới hạn của dãy số và kho tàng bài tập trắc nghiệm có đáp án vô cùng phong phú. Nguồn: ST
- 30 câu trắc nghiệm giới hạn của dãy số có lời giải chi tiết
- Lý thuyết và phân dạng giới hạn dãy số
- 30 câu trắc nghiệm giới hạn của dãy số
- Trắc nghiệm giới hạn của dãy số (có đáp án)
Xem thêm: Giới hạn của dãy số
GIỚI HẠN DÃY SỐ
A. LÝ THUYẾT
I. DÃY SỐ CÓ GIỚI HẠN 0
1. Định nghĩa
Ta nói rằng dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) có giới hạn 0 (hay có giới hạn là 0) nếu với mỗi số dương nhỏ tùy ý cho trước mọi số hạng của dãy số, kể từ một số hạng nào đó trở đi, đều có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn số dương đó.
Kí hiệu \(\lim {u_n} = 0\)
Nói một cách ngắn gọn, \(\lim {u_n} = 0\) nếu \(\left| {{u_n}} \right|\) có thể nhỏ hơn một số dương bé tùy ý, kể từ số hạng nào đó trở đi.
Từ định nghĩa ta suy ra rằng:
a) \(\lim {u_n} = 0 \Leftrightarrow \lim \left| {{u_n}} \right| = 0\)
b) Dãy số không đổi \(\left( {{u_n}} \right)\), với \({u_n} = 0\) có giới hạn là 0.
c) Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) có giới hạn 0 nếu \({u_n}\) có thể gần 0 bao nhiêu cũng được, miễn là n đủ lớn.
2. Một số dãy số có giới hạn 0
Định lí 4.1
Cho hai dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) và \(\left( {{v_n}} \right)\)
Nếu \(\left| {{u_n}} \right| \le {v_n}\) với mọi n và \(\lim {v_n} = 0\) thì \(\lim {u_n} = 0\)
Định lí 4.2
Nếu \(\left| q \right| < 1\) thì \(\lim {q^n} = 0\)
Người ta chứng minh được rằng
a) \(\lim \frac{1}{{\sqrt n }} = 0\)
b) \(\lim \frac{1}{{\sqrt[3]{n}}} = 0\)
c) \(\lim \frac{1}{{{n^k}}} = 0\) với mọi số nguyên dương k cho trước
Trường hợp đặc biệt: \(\lim \frac{1}{n} = 0\)
d) \(\lim \frac{{{n^k}}}{{{a^n}}} = 0\) với mọi \(k \in {N^*}\) và mọi \(a > 1\) cho trước.
II. DÃY SỐ CÓ GIỚI HẠN HỮU HẠN
1. Định nghĩa
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 11 - Xem ngay
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Các bài khác cùng chuyên mục
- BÀI TẬP VẬN DỤNG CAO NHỊ THỨC NEWTON – NGUYỄN MINH TUẤN(06/11)
- 50 bài tập trắc nghiệm quan hệ song song(26/10)
- Lý thuyết và bài tập về phương pháp quy nạp toán học(13/07)
- Lý thuyết phép đối xứng tâm(13/07)
- 20 câu hỏi trắc nghiệm phép tịnh tiến(13/07)
- PHƯƠNG PHÁP GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN DẠNG I(04/07)
- Lý thuyết và phân dạng bài tập phép tịnh tiến(04/07)
- 32 bài tập trắc nghiệm phép tịnh tiến - Có lời giải chi tiết(04/07)
- HOÁN VỊ, CHỈNH HỢP, TỔ HỢP(02/07)
- 41 câu trắc nghiệm quy tắc đếm(02/07)
chuyên đề được quan tâm
- Chương 1: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
- Chương 2: Hình học không gian
- Chương 3: Hàm số mũ - hàm số logarit
- Chương 4: Nguyên hàm - tích phân
- Toàn bộ công thức toán học
- Căn bậc hai, Căn bậc ba
- Tổng hợp các đề kiểm tra 1 tiết chương 1...
- Chương 1: Mệnh đề - Tập hợp
- Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng...
- Chương 2: Tổ hợp - xác suất - nhị thức...
bài viết mới nhất
- Các bất đẳng thức THCS cơ bản và nâng cao
- Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác (Phần...
- Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác (Phần...
- Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất...
- Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất...
- Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất...
- Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường...
- Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một...
- Ôn tập chương 8: Thống kê (Phần 2)
- Ôn tập chương 8: Thống kê (Phần 1)
Cập nhật thông tin mới nhất của kỳ thi tốt nghiệp THPT 2025
Từ khóa » Giới Hạn Hàm Số Mũ N
-
Dãy Số Dạng Lũy Thừa – Mũ
-
Tính Giới Hạn Dãy Số Dạng P(n)/Q(n) Với P(n), Q(n) Là Các Hàm Mũ A^n
-
Một Số Phương Pháp Tính Giới Hạn Dãy Số - Toán 11
-
Giới Hạn Của Dãy Số Lớp 11: Lý Thuyết, Bài Tập Và Các Dạng Toán
-
Công Thức Tính Lim - Gia Sư Tâm Tài Đức
-
Phương Pháp Logarit Hoá - Giới Hạn Lũy Thừa Mũ (#1) - YouTube
-
Giải đáp Thắc Mắc - Lim Căn Bậc N, Mũ N - YouTube
-
Giới Hạn Của Hàm Số Lớp 11: Lý Thuyết, Công Thức, Bài Tập Từ A - Z
-
Lý Thuyết Một Số Phương Pháp Tính Giới Hạn Dãy Số Toán 11
-
[PDF] GIỚI HẠN DÃY SỐ Giáo Viên: Nguyễn Tiến Đạt
-
Giới Hạn Một Số Hàm Só Mũ - Dãy Số - Diễn đàn Toán Học
-
Giới Hạn Hàm Số Lớp 11: Lý Thuyết, Công Thức, Bài Tập - Boxthuthuat
-
Lũy Thừa Với Số Mũ Thực Lũy Thừa - Tieng Wiki
-
Lý Thuyết Về Giới Hạn Của Dãy Số | SGK Toán Lớp 11