Các Dạng Toán Phương Trình Mặt Phẳng - Nguyễn Bảo Vương
Có thể bạn quan tâm
Tài liệu gồm 68 trang được biên soạn bởi thầy Nguyễn Bảo Vương bao gồm tóm tắt lý thuyết, các dạng toán, hướng dẫn giải và bài tập về chủ đề phương trình mặt phẳng trong chương trình Hình học 12 chương 3: Phương pháp tọa độ trong không gian, các bài toán trong tài liệu có đáp án và lời giải chi tiết.
Các dạng toán về phương trình mặt phẳng và cách giải: Dạng 1. Phương trình mặt phẳng Phương pháp: Phương trình: Ax + By + Cz + D = 0 là phương trình của một mặt phẳng khi và chỉ khi A2 + B2 + C2 > 0. Chú ý: Đi kèm với họ mặt phẳng (Pm) thường có thêm các câu hỏi phụ: + Câu hỏi 1: Chứng minh rằng họ mặt phẳng (Pm) luôn đi qua một điểm cố định. + Câu hỏi 2: Cho điểm M có tính chất K, biện luận theo vị trí của M số mặt phẳng của họ (Pm) đi qua M. + Câu hỏi 3: Chứng minh rằng họ mặt phẳng (Pm) luôn chứa một đường thẳng cố định. Dạng 2. Viết phương trình mặt phẳng Phương pháp: Để viết phương trình mặt phẳng (P) ta có thể lựa chọn một trong các cách sau: Cách 1: Thực hiện theo các bước: + Bước 1. Xác định điểm M0(x0; y0; z0) ∈ (P) và vectơ pháp tuyến (VTPT) n(n1; n2; n3) của (P). + Bước 2. Khi đó, phương trình mặt phẳng (P): n1(x − x0) + n2(y − y0) + n3(z − z0) = 0. Cách 2: Sử dụng phương pháp quỹ tích. [ads] Chú ý: Chúng ta có các kết quả: 1. Mặt phẳng (P) đi qua điểm M(x0; y0; z0), luôn có dạng: (P): A(x − x0) + B(y − y0) + C(z − z0) = 0. 2. Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến (VTPT) n(n1; n2; n3), luôn có dạng: (P): n1x + n2y + n3z + D = 0. Để xác định (P), ta cần đi xác định D. 3. Mặt phẳng (P) song song với (Q): Ax + By + Cz + D = 0, luôn có dạng (P): Ax + By + Cz + E = 0. Để xác định (P), ta cần đi xác định E. 4. Phương trình mặt phẳng theo các đoạn chắn, đó là mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(a; 0; 0), B(0; b; 0), C(0; 0; c) có phương trình (P): x/a + y/b + z/c = 1. 5. Với phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm không thẳng hàng M, N, P chúng ta có thể lựa chọn một trong hai cách sau: + Cách 1: Gọi n là vectơ pháp tuyến (VTPT) của mặt phẳng (P), ta có: n = [MN, MP]. Khi đó, phương trình mặt phẳng (P) đi qua M và có vectơ pháp tuyến (VTPT) là n. + Cách 2: Giả sử mặt phẳng (P) có phương trình: Ax + By + Cz + D = 0, (1) với A2 + B2 + C2 > 0. Vì M, N, P thuộc mặt phẳng (P) nên ta có hệ ba phương trình với bốn ẩn A, B, C, D. Biểu diễn ba ẩn theo một ẩn còn lại, rồi thay vào (1) chúng ta nhận được phương trình mặt phẳng (P). Dạng 3. Vị trí tương đối của hai mặt phẳng Phương pháp: Sử dụng kiến thức trong phần vị trí tương đối của hai mặt phẳng. Dạng 4. Vị trí tương đối của mặt cầu với mặt phẳng Phương pháp: Ta thực hiện theo các bước: Bước 1. Xác định tâm I và tính bán kính R của mặt cầu (S). Xác định d = d(I, (P)). Bước 2. So sánh d với R để đưa ra kết luận: + Nếu d > R ⇔ (P) ∩ (S) = ∅. + Nếu d = R ⇔ (P) tiếp xúc với (S) tại H. + Nếu d < R ⇔ (P) ∩ (S) = (C) là một đường tròn nằm trong mặt phẳng (P).
Tải tài liệu- Phương Pháp Toạ Độ Trong Không Gian
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Ngân hàng câu hỏi vectơ trong không gian Toán 12 – Lê Bá Bảo
22/11/2024 Phương Pháp Toạ Độ Trong Không Gian | Toán 12Luyện tập chung Toán 12 vector và hệ trục tọa độ trong không gian
11/10/2024 Phương Pháp Toạ Độ Trong Không Gian | Toán 12Luyện kỹ năng Toán 12 mặt phẳng, đường thẳng, mặt cầu trong không gian
09/10/2024 Phương Pháp Toạ Độ Trong Không Gian | Toán 12Luyện kỹ năng trắc nghiệm đúng – sai mặt phẳng, đường thẳng, mặt cầu trong không gian
05/10/2024 Phương Pháp Toạ Độ Trong Không Gian | Toán 12Luyện kỹ năng ứng dụng thực tế vector và hệ trục tọa độ trong không gian
25/09/2024 Phương Pháp Toạ Độ Trong Không Gian | Toán 12Luyện kỹ năng trắc nghiệm đúng – sai vector và hệ trục tọa độ trong không gian
23/09/2024 Phương Pháp Toạ Độ Trong Không Gian | Toán 12Luyện kỹ năng Toán 12 vector và hệ trục tọa độ trong không gian
19/09/2024 Phương Pháp Toạ Độ Trong Không Gian | Toán 12Toán ứng dụng thực tế vectơ và hệ trục toạ độ trong không gian
27/08/2024 Phương Pháp Toạ Độ Trong Không Gian | Toán 12Chuyên đề phương trình mặt phẳng, đường thẳng, mặt cầu Toán 12
06/08/2024 Phương Pháp Toạ Độ Trong Không Gian | Toán 12Chuyên đề vectơ và hệ trục toạ độ trong không gian Toán 12 chương trình mới
03/08/2024 Phương Pháp Toạ Độ Trong Không Gian | Toán 12TÌM KIẾM THEO TỪ KHÓA
Tìm kiếm cho:TÀI LIỆU MỚI NHẤT
- Bộ đề ôn tập kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán 12 theo cấu trúc mới 24/11/2024
- Bộ đề ôn tập kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán 11 theo cấu trúc mới 24/11/2024
- Bộ đề ôn tập kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán 10 theo cấu trúc mới 24/11/2024
- 17 đề tham khảo cuối học kỳ 1 Toán 12 cấu trúc trắc nghiệm mới 23/11/2024
- Đề tham khảo ĐGNL môn Toán xét tuyển Đại học 2025 trường ĐHSP Hà Nội 22/11/2024
- Bộ đề tổng kết cuối chương học kỳ 1 môn Toán 12 GDPT 2018 22/11/2024
Copyright © 2024 | TOANMATH.com
Từ khóa » Bài Tập Viết Phương Trình Mặt Phẳng Oxyz
-
21 Dạng Viết Phương Trình Mặt Phẳng Trong đề Thi Đại Học Có Lời Giải
-
Các Dạng Bài Tập Toán Phương Trình Mặt Phằng Oxyz Từ Cơ Bản đến ...
-
21 Dạng Viết Phương Trình Mặt Phẳng Trong đề Thi Đại Học Có Lời Giải
-
Các Dạng Lập Phương Trình Mặt Phẳng - Cộng đồng Học Tập 24h ...
-
Bài Tập Viết Phương Trình đường Thẳng, Mặt Phẳng, Mặt Cầu Trong ...
-
Viết Phương Trình Mặt Phẳng Trong Không Gian Oxyz - Toán Học Lớp 12
-
Các Dạng Bài Tập Phương Trình Mặt Phẳng Oxyz - Thả Rông
-
50 Bài Tập Phương Trình Mặt Phẳng Mức độ Thông Hiểu
-
Cách Viết Phương Trình Mặt Phẳng Trong Không Gian Oxyz - Bài Tập ...
-
Phương Trình Mặt Phẳng Trong Không Gian Oxyz ? Lý Thuyết Và Phân ...
-
Lý Thuyết Phương Trình Mặt Phẳng Oxyz Và Cách Giải Bài Tập
-
Hướng Dẫn Giải Toán Nâng Cao 12 Chuyên Đề Phương Trình Mặt ...
-
Phương Trình Mặt Phẳng Trong Không Gian - Toán Thầy Định
-
Một Số Dạng Bài Tập Viết Phương Trình đường Thẳng Trong Không Gian