Các Dạng Toán Thường Gặp Về Véc Tơ Trong Không Gian -t.Sỹ

Đăng nhập / Đăng ký

• ViOLET.VN
• Bài giảng
• Giáo án
• Đề thi & Kiểm tra
• Tư liệu
• E-Learning
• Kỹ năng CNTT
• Trợ giúp

Thư mục

Các ý kiến mới nhất

Kể mà đáp án thầy giáo liệt kê riêng ở...

cô có còn thêm bộ đề nào về dạng này...

góc nhìn nghị luận của bài này rất hay ạ....

rất hữu ích cô ạ, vừa để luyện ngữ pháp,...

Bạn có đáp án ko share mình với ạ. Gamail:...

Có đáp án không ạ...

Đáp án xem ở đâu thầy ơi....

cho em xin file nghe với ạ  ...

file nghe chắc phải nhắn tin thằng cho tác giả,...

Toán 12: Bộ đề thi Giữa kỳ 1 (CD 2024-2025)...

Toán 11: Đề thi HK1 (CD 2024-2025)...

em cám ơn thầy đã chia sẻ, bộ câu hỏi...

rất hay ạ, dạng đề cương này cũng bổ trợ...

phần này cô có đáp án không ạ? em thấy...

Đăng nhập

Tên truy nhập Mật khẩu Ghi nhớ   Quên mật khẩu ĐK thành viên

Quảng cáo

Tin tức thư viện

Chức năng Dừng xem quảng cáo trên violet.vn

Kính chào các thầy, cô! Hiện tại, kinh phí duy trì hệ thống dựa chủ yếu vào việc đặt quảng cáo trên hệ thống. Tuy nhiên, đôi khi có gây một số trở ngại đối với thầy, cô khi truy cập. Vì vậy, để thuận tiện trong việc sử dụng thư viện hệ thống đã cung cấp chức năng...

Khắc phục hiện tượng không xuất hiện menu Bộ công cụ Violet trên PowerPoint và Word

Thử nghiệm Hệ thống Kiểm tra Trực tuyến ViOLET Giai đoạn 1

Xem tiếp

Hướng dẫn sử dụng thư viện

Bài 4: Quản lí ngân hàng câu hỏi và sinh đề có điều kiện

Ở , , chúng ta đã biết cách tạo một đề thi từ ngân hàng có sẵn hay tự nhập câu hỏi, tạo cây thư mục để chứa đề thi cho từng môn. Trong bài này chung ta tiếp tục tìm hiểu cách xây dựng và quản lý ngân hàng câu hỏi mà mình đã đưa lên và...

Bài 3: Tạo đề thi trắc nghiệm trực tuyến dạng chọn một đáp án đúng

Bài 2: Tạo cây thư mục chứa câu hỏi trắc nghiệm đồng bộ với danh mục SGK

Bài 1: Hướng dẫn tạo đề thi trắc nghiệm trực tuyến

Lấy lại Mật khẩu trên violet.vn

Kích hoạt tài khoản (Xác nhận thông tin liên hệ) trên violet.vn

Đăng ký Thành viên trên Thư viện ViOLET

Tạo website Thư viện Giáo dục trên violet.vn

Xác thực Thông tin thành viên trên violet.vn

Hỗ trợ trực tuyến trên violet.vn bằng Phần mềm điều khiển máy tính từ xa TeamViewer

Xem tiếp

Hỗ trợ kĩ thuật

• (024) 62 930 536
• 091 912 4899
• hotro@violet.vn

Liên hệ quảng cáo

• (024) 66 745 632
• 096 181 2005
• contact@bachkim.vn

Tìm kiếm Đề thi, Kiểm tra

Đưa đề thi lên Gốc > Trung học phổ thông > Toán học > Toán 11 > Hình học 11 >

• Các dạng toán thường gặp về véc tơ trong không gian -t.Sỹ
• Cùng tác giả
• Lịch sử tải về

Các dạng toán thường gặp về véc tơ trong không gian -t.Sỹ

• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 0 / 0
• 

Nhấn vào đây để tải về Báo tài liệu có sai sót Nhắn tin cho tác giả (Tài liệu chưa được thẩm định) Nguồn: Người gửi: Nguyễn Đình Sỹ Ngày gửi: 23h:41' 06-02-2012 Dung lượng: 10.7 MB Số lượt tải: 4559 Số lượt thích: 3 người (Nguyễn Văn Thắng, Huyen Tran, Nguyễn Văn Cảnh) Chương IIIVÉC TƠ TRONG KHÔNG GIANQUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN§1.VÉC TƠ TRONG KHÔNG GIAN .I. ĐỊNH NGHĨA VÀ CÁC PHÉP TOÁN VỀ VÉC TƠ TRONG KHÔNG GIAN1. Định nghĩa Véc tơ trong không gian là một đoạn thẳng có hướng .Ký hiệu
, chỉ rõ véc tơ có điểm đầu là A và điểm cuối là B.Véc tơ còn được ký hiệu :
* Các khái niệm về giá của véc tơ,độ dài của véc tơ, sự cùng phương ,cùng hướng của hai véc tơ ,véc tơ -không ,sự bằng nhau của hai véc tơ ....được định nghĩa tương tự như trong mặt phẳng .1. Phép cộng ,phép trừ véc tơ trong không gian .* Phép cộng và phép trừ hai hay nhiều véc tơ trong không gian ,được định nghĩa tương tự như phép cộng và phép trừ hai véc tơ trong mặt phẳng . Phép cộng véc tơ trong không gian cũng có các tính chất như phép cộng véc tơ trong mặt phẳng .Khi cộng véc tơ trong không gian ta vẫn có thể áp dụng quy tắc 3 điểm ,quy tắc HBH,như đối với véc tơ trong mặt phẳng .Ví dụ : Cho tứ diện ABCD1. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của cạnh AB và CD .Chứng tỏ rằng
2.Chứng minh rằng điểm G là trọng tâm tứ diện ABCD khi và chỉ khi

Với mọi điểm PBài giải :1. Sử dụng quy tắêcba điểm :
Lấy (1) cộng với (2) vế với vế ta có :
Tương tự :
2. Trong tam giác AGB có GM là trung tuyến ,cho nên ,theo tính chất của véc tơ trung tuyến ta có
Tương tự ,trong tam giác DMC với GN là trung tuyến ta có :
Từ đó ,lấy (1) cộng với (2) :
Mạt khác với một điểm P bất kỳ ,ta xét các tam giác PAB ;PCD và PMN .Thứ tự có các đường trung tuyến PM,PN và PG .Áp dụng quy tắc trung tuyến ta có 3 kết quả sau .



Hay :
* Quy tắc hình hộp :Cho hình hộp ABCD.A`B`C`D` có ba cạnh xuất phát từ đỉnh A là AB,AD,AA` và có đường chéo AC` .Khi đó ta có quy tắc hình hộp là :
3. Phép nhân véc tơ với một số .* Các kết quả trong mặt phẳng đều áp dụng cho trong không gian .Ví dụ1 : Cho tứ diện ABCD .Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD và BC .G là trọng tâm của tam giác BCD.Chứng minh rằng :
Bài giải :Như ta dã biết ,trong tam giác BCD ,nếu G là trọng tâm thì :
Theo quy tắc ba điểm ta có :( Kết quả của ví dụ 1).b) Cũng theo quy tắc ba điểm ,ta có ba kết quả sau :



II. ĐIỀU KIỆN ĐỒNG PHẲNG CỦA BA VÉC TƠ 1. Khái niệm đồng phẳng của ba véc tơ trong không gian * Trong không gian cho ba véc tơ
. Nếu từ một điểm O bất kỳ ta vẽ
,khi đó có thể xảy ra hai trường hợp :Trường hợp OA,OB,OC không cùng nằm trong một mặt phẳng ,khi đó ta nói rằng ba véc tơ
không đồng phẳng .Trường hợp OA,OB,OC cùng thuộc một mặt phẳng ,thì khi đó ta nói ba véc tơ
đồng phẳng . Trong trường hợp này giá của ba véc tơ luôn song song với một mặt phẳng .2. Định nghĩa Trong không gian ba véc tơ được gọi là đồng phẳng nếu các giá của chúng song song với một mặt phẳng .* Ví dụ 3 : Cho tứ diện ABCD .Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh ba véc tơ
đồng phẳng .Bài giải :Gọi P,Qlần lượt là trung điểm của AC và BD .Ta có PN // MQ và PN=MQ=1/2 AD.Vậy tứ giác MNPQ là hình bình hành .mp(MNPQ) chứa đường thẳng MN và // với các đường thẳng AD và BC .Vậy suy ra ba đường thẳng MN,AD,BC cùng // với mặt phẳng .Do đó ba véc tơ
đồng phẳng . 3. Điều kiện để ba véc tơ đồng phẳng Định lý 1Trong không gian cho hai véc tơ
và
đều khác véc tơ không và không cùng phương ,với một vec tơ
.Khi đó ba véc tơ
gọi là đồng phẳêng khi và chỉ khi có cặp số m,n sao cho
. Ngoài ra cặp số m,n là duy nhất .Ví dụ 4. Cho tứ diện ABCD .   ↓ ↓ Gửi ý kiến ©2008-2017 Thư viện trực tuyến ViOLET Đơn vị chủ quản: Công ty Cổ phần Mạng giáo dục Bạch Kim - ĐT: 04.66745632 Giấy phép mạng xã hội số 16/GXN-TTĐT cấp ngày 13 tháng 2 năm 2012