Các Dạng Toán Tỉ Lệ Thức - Bài Tập Toán Lớp 7

      • Mầm non

      • Lớp 1

      • Lớp 2

      • Lớp 3

      • Lớp 4

      • Lớp 5

      • Lớp 6

      • Lớp 7

      • Lớp 8

      • Lớp 9

      • Lớp 10

      • Lớp 11

      • Lớp 12

      • Thi vào lớp 6

      • Thi vào lớp 10

      • Thi Tốt Nghiệp THPT

      • Đánh Giá Năng Lực

      • Khóa Học Trực Tuyến

      • Hỏi bài

      • Trắc nghiệm Online

      • Tiếng Anh

      • Thư viện Học liệu

      • Bài tập Cuối tuần

      • Bài tập Hàng ngày

      • Thư viện Đề thi

      • Giáo án - Bài giảng

      • Tất cả danh mục

    • Mầm non
    • Lớp 1
    • Lớp 2
    • Lớp 3
    • Lớp 4
    • Lớp 5
    • Lớp 6
    • Lớp 7
    • Lớp 8
    • Lớp 9
    • Lớp 10
    • Lớp 11
    • Lớp 12
    • Thi Chuyển Cấp
Gói Thành viên của bạn sắp hết hạn. Vui lòng gia hạn ngay để việc sử dụng không bị gián đoạn Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Chọn lớp Lớp 1 Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Lưu và trải nghiệm Đóng Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm! Đăng nhập ngay để nhận điểm Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169 VnDoc.com Lớp 7 Toán 7 Chuyên đề Toán 7 Các dạng toán tỉ lệ thức Bài tập Toán lớp 7 Bài trước Tải về Bài sau Lớp: Lớp 7 Môn: Toán Loại File: Word + PDF Phân loại: Tài liệu Tính phí

Nâng cấp gói Pro để trải nghiệm website VnDoc.com KHÔNG quảng cáo, và tải file cực nhanh không chờ đợi.

Tìm hiểu thêm » Mua ngay Từ 79.000đ Hỗ trợ Zalo

Nhằm giúp các em học sinh lớp 7 học tốt môn Toán, VnDoc đã sưu tầm và chia sẻ tài liệu "Các dạng toán tỉ lệ thức". Tài liệu này bao gồm kiến thức cơ bản về dạng toán tỉ lệ thức như tìm giá trị chưa biết; toán đố; chứng minh đẳng thức; tìm x, y trong dãy tỉ số bằng nhau, giúp các em củng cố và nâng cao kiến thức cơ bản và nâng cao về tỉ lệ thức. Mời các em cùng tham khảo.

Bài tập về tỉ lệ thức

  • Các dạng toán vận dụng tỉ lệ thức
  • I. Kiến thức cần nhớ môn Toán lớp 7 về dạng toán tỉ lệ thức
  • Dạng 1: Tìm giá trị chưa biết
  • Dạng 2: Toán đố
  • Dạng 3: Chứng minh đẳng thức
  • Dạng 4: Tìm x, y trong dãy tỉ số bằng nhau

A. Giải bài tập Toán 7 Tỉ lệ thức 

Toán 7 Bài 5: Tỉ lệ thức sách Cánh diều

Toán 7 Bài 1: Tỉ lệ thức sách Chân trời sáng tạo

Toán 7 bài 20: Tỉ lệ thức sách Kết nối tri thức

B. Các dạng toán vận dụng tỉ lệ thức

I. Kiến thức cần nhớ môn Toán lớp 7 về dạng toán tỉ lệ thức

– Tỉ lệ thức là một đẳng thức giữa hai tỉ số: \frac{a}{b}=\frac{c}{d}\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) hoặc a\ :\ b=c\ :\ d.\(a\ :\ b=c\ :\ d.\)

– Trong đó a, d gọi là ngoại tỉ. b, c gọi là trung tỉ.

– Nếu có đẳng thức a . d = b . c thì ta có thể lập được 4 tỉ lệ thức:

\frac{a}{b}=\frac{c}{d};\frac{a}{c}=\frac{b}{d};\frac{b}{a}=\frac{d}{c};\frac{c}{a}=\frac{d}{b}\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d};\frac{a}{c}=\frac{b}{d};\frac{b}{a}=\frac{d}{c};\frac{c}{a}=\frac{d}{b}\)

– Nếu có \frac{a}{b}=\frac{c}{d}\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) suy ra \frac{a-b}{a}=\frac{c-d}{c}\(\frac{a-b}{a}=\frac{c-d}{c}\)

II. Các dạng toán:

Xem thêm phần Chuyên đề Tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau

Dạng 1: Tìm giá trị chưa biết

Phương pháp: Áp dụng tính chất: \frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow a.d=b.c\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow a.d=b.c\)

Bài 1: Tìm x trong các tỉ lệ thức sau:

a) \left(152\frac{2}{4}\ -\ 148\frac{3}{8}\right):\ 0,2\ =\ x\ :\ 0,3\(\left(152\frac{2}{4}\ -\ 148\frac{3}{8}\right):\ 0,2\ =\ x\ :\ 0,3\)

b) \left(85\frac{7}{30}-83\frac{5}{18}\right)\ :\ 2\frac{2}{3}\ =\ 0,01x\ :\ 4\(\left(85\frac{7}{30}-83\frac{5}{18}\right)\ :\ 2\frac{2}{3}\ =\ 0,01x\ :\ 4\)

c) \left[\left(6\frac{3}{5}-3\frac{3}{14}\right).2,5\right]\ :\ \left(21-1,25\right)=x\ :\ 5\frac{5}{6}\(\left[\left(6\frac{3}{5}-3\frac{3}{14}\right).2,5\right]\ :\ \left(21-1,25\right)=x\ :\ 5\frac{5}{6}\)

d) \left(4\ -\ \frac{3}{4}\right):\left(2\frac{1}{3}-1\frac{1}{9}\right)=\ 31x\ :\ \left(45\frac{10}{63}-44\frac{25}{84}\right)\(\left(4\ -\ \frac{3}{4}\right):\left(2\frac{1}{3}-1\frac{1}{9}\right)=\ 31x\ :\ \left(45\frac{10}{63}-44\frac{25}{84}\right)\)

e) \frac{x-1}{x+5}=\frac{6}{7}\(\frac{x-1}{x+5}=\frac{6}{7}\)

f) \frac{x^2}{6}=\frac{24}{25}\(\frac{x^2}{6}=\frac{24}{25}\)

g) \frac{x-2}{x-1}=\frac{x+4}{x+7}\(\frac{x-2}{x-1}=\frac{x+4}{x+7}\)

Bài 2: Tìm hai số x, y biết:

a) \frac{x}{7}=\frac{y}{13}\(\frac{x}{7}=\frac{y}{13}\) và x + y = 40

b) b,\ \frac{x}{y}=\frac{17}{3}\(b,\ \frac{x}{y}=\frac{17}{3}\) và x + y = - 60

c) \frac{x}{19}=\frac{y}{21}\(\frac{x}{19}=\frac{y}{21}\) và 2x - y = 34

d) \frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}\) và x2 + y2 = 100

Bài 3: Tìm các x, y và z biết:

a) \frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{18}\(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{18}\) và 2x + 3y - z = 186

b) \frac{x}{3}=\frac{y}{4}\ và\ \frac{y}{5}=\frac{z}{7 }\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\ và\ \frac{y}{5}=\frac{z}{7 }\) và 2x + 3y - z = 372

c) \frac{x}{2}=\frac{y}{3}\ và\ \frac{y}{5}=\frac{z}{7}\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\ và\ \frac{y}{5}=\frac{z}{7}\) và x + y + z = 98

d,\ 2x=3y=5z\ (1)\ và\ x+y-z=95(*)\(d,\ 2x=3y=5z\ (1)\ và\ x+y-z=95(*)\)

Bài 4. Tìm x, y, z biết:

a.\ \frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\left(1\right)\ và\ 2x\ +\ 3y\ -\ z=\ 50\(a.\ \frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\left(1\right)\ và\ 2x\ +\ 3y\ -\ z=\ 50\)

b.\ \frac{2x}{3}=\frac{2y}{4}=\frac{4z}{5}\left(2\right)\ và\ x\ +\ y\ +\ z\ =49\(b.\ \frac{2x}{3}=\frac{2y}{4}=\frac{4z}{5}\left(2\right)\ và\ x\ +\ y\ +\ z\ =49\)

Dạng 2: Toán đố

Bài 5. Có 3 đội A; B; C có tất cả 130 người đi trồng cây. Biết rằng số cây mỗi người đội A; B; C trồng được theo thứ tự là 2; 3; 4 cây. Biết số cây mỗi đội trồng được như nhau. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu người đi trồng cây?

Bài 6: Ba đội máy cày, cày ba cánh đồng cùng diện tích. Đội thứ nhất cày xong trong 2 ngày, đội thứ hai trong 4 ngày, đội thứ 3 trong 6 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy, biết rằng ba đội có tất cả 33 máy.

Bài 7: Trường có 3 lớp 7, biết \frac{2}{3}\(\frac{2}{3}\) số học sinh lớp 7A bằng \frac{3}{4}\(\frac{3}{4}\) số học sinh 7B và bằng \frac{4}{5}\(\frac{4}{5}\) số học sinh 7C. Lớp 7C có số học sinh ít hơn tổng số học sinh của 2 lớp kia là 57 bạn. Tính số học sinh mỗi lớp?

Bài 8: Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng tỉ lệ với 7 và 5. Diện tích bằng 315 m2. Tính chu vi hình chữ nhật đó.

Bài 9: Số học sinh tiên tiến của ba lớp 7A; 7B; 7C tương ứng tỉ lệ với 5; 4; 3. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tiên tiến, biết rằng lớp 7A có số học sinh tiên tiến nhiều hơn lớp 7B là 3 học sinh.

Bài 10: Người ta làm mứt dâu bằng cách trộn 6 phần dâu với 4 phần đường. Hỏi cần bao nhiêu kg đường để trộn hết 45 kg dâu theo cách pha nhiên trộn như trên?

Bài 11: Người ta làm mứt dâu bằng cách trộn 6 phần dâu với 4 phần đường. Hỏi cần bao nhiêu kg đường để trộn hết 45 kg dâu theo cách pha nhiên trộn như trên?

Bài 12: Thông thường, một thùng sơn có thể tích 18 l và theo quy định của nhà sản xuất tất cả các loại sơn đều pha theo tỉ lệ nhỏ hơn hoặc bằng 10% . Như vậy, nếu một thùng sơn 18 l sẽ pha cùng với 1,8 l nước sạch thì để có 99 l sơn nước thì cần bao nhiêu thùng sơn và bao nhiêu lít nước sạch?

Dạng 3: Chứng minh đẳng thức

– Phương pháp: Có 4 phương pháp để giải bài toán này:

• Cách 1: Đặt \frac{a}{b}=\frac{c}{d}=m\Rightarrow \left\{ \begin{matrix}a=m.b \\    c=m.d \\  \end{matrix} \right.\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=m\Rightarrow \left\{ \begin{matrix}a=m.b \\ c=m.d \\ \end{matrix} \right.\)  rồi thay từng vế của đẳng thức cần chứng minh ta thu được cùng một biểu thức suy ra điều phải chứng minh.

• Cách 2: Dùng tính chất \frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow a.d=b.c\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow a.d=b.c\) chứng minh

• Cách 3: Dùng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

• Cách 4: Đặt thừa số chung trên tử và mẫu để chứng minh

Bài 10:

Cho \frac{a}{b}=\frac{c}{d}\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) Chứng minh rằng \frac{ac}{bd}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\(\frac{ac}{bd}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)

Bài 11:

Chứng minh rằng: Nếu\ \frac{a}{b}=\frac{c}{d}\(\ \frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) thì: 

a,\ \left(\frac{a-b}{c-d}\right)^2=\frac{a^4+b^4}{c^4+d^4}\(a,\ \left(\frac{a-b}{c-d}\right)^2=\frac{a^4+b^4}{c^4+d^4}\)

b,\ \frac{5a\ +\ 3b}{5a\ -\ 3b}=\frac{5c\ +\ 3d}{5c\ -\ 3d}\(b,\ \frac{5a\ +\ 3b}{5a\ -\ 3b}=\frac{5c\ +\ 3d}{5c\ -\ 3d}\)

c,\ \frac{7a^2+3ab}{11a^2-8b^2}=\frac{7c^2+3cd}{11c^2-8d^2}\(c,\ \frac{7a^2+3ab}{11a^2-8b^2}=\frac{7c^2+3cd}{11c^2-8d^2}\)

Bài 12:

Cho \ \frac{bz-cy}{a}=\frac{cx-az}{b}=\frac{cx-az}{c}\ \left(1\right)\(\ \frac{bz-cy}{a}=\frac{cx-az}{b}=\frac{cx-az}{c}\ \left(1\right)\), chứng minh rằng \frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}.\(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}.\)

Dạng 4: Tìm x, y trong dãy tỉ số bằng nhau

– Phương pháp: Đưa về cùng một tỉ số: \frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\)

•  Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

•  Sử dụng phương pháp thế

Bài 13: Tìm hai số x và y biết:

a.\frac{x}{2}=\frac{y}{5},x+y=14\(a.\frac{x}{2}=\frac{y}{5},x+y=14\)b. \frac{x}{-9}=\frac{y}{12},2x-3y=163\(b. \frac{x}{-9}=\frac{y}{12},2x-3y=163\)Bài 14: Tìm các số x, y, z biết rằng:

a. \frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{z}{5}\(a. \frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{z}{5}\)x+y+z=20\(x+y+z=20\)

b. \frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)3x+2y=12\(3x+2y=12\)

Bài 15: Tìm các số x, y, z biết \frac{x}{3}=\frac{y}{2},\frac{y}{5}=\frac{z}{3},x+y+z=46\(\frac{x}{3}=\frac{y}{2},\frac{y}{5}=\frac{z}{3},x+y+z=46\)

Mời các bạn tham khảo thêm:

Toán 7 Chân trời sáng tạo

  • Giải Toán 7 - Tập 1
  • Giải Toán 7 - Tập 2

Toán 7 Kết nối tri thức

  • Giải Toán 7 - Tập 1
  • Giải Toán 7 - Tập 2

Toán 7 Cánh diều

  • Giải Toán 7 - Tập 1
  • Giải Toán 7 - Tập 2
Tải về Chọn file muốn tải về:

Các dạng toán tỉ lệ thức

391,3 KB
  • Tải file định dạng .DOC

Đóng Chỉ thành viên VnDoc PRO/PROPLUS tải được nội dung này! Đóng 79.000 / tháng Mua ngay Đặc quyền các gói Thành viên PRO Phổ biến nhất PRO+ Tải tài liệu Cao cấp 1 Lớp 30 lượt tải tài liệu Xem nội dung bài viết Trải nghiệm Không quảng cáo Làm bài trắc nghiệm không giới hạn Tìm hiểu thêm Mua cả năm Tiết kiệm tới 48%
  • Chia sẻ bởi: Heo Ú
251 140.104 Bài viết đã được lưu Bài trước Mục lục Bài sau

Có thể bạn quan tâm

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng! Xác thực ngay Số điện thoại này đã được xác thực! Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây! Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin 5 Bình luận Sắp xếp theo Mặc định Mới nhất Cũ nhất Xóa Đăng nhập để Gửi
  • Diệu Ngọc Diệu Ngọc

    Tôi ko thấy kquả 😬🙃

    Thích Phản hồi 3 13/11/23
  • Nguyễn Đông Phong Nguyễn Đông Phong

    mấy bài này còn là toán lớp 7 ko

    Thích Phản hồi 2 28/02/24
  • Nguyễn Đông Phong Nguyễn Đông Phong

    nâng cao ko

    Thích Phản hồi 2 28/02/24
  • Duy Đoàn Duy Đoàn

    có cách giải ko

    Thích Phản hồi 2 14/03/23
  • Thảo Quyên Thảo Quyên

    bài 4 câu b) sai đề thì phải.Phải là x-y-z mới đúng,chứ + cộng ra.

    Thích Phản hồi 4 25/04/23
Tìm bài trong mục này
  • SỐ HỮU TỈ

    • Tập hợp các số hữu tỉ
    • Cộng trừ số hữu tỉ
    • Nhân, chia số hữu tỉ
    • Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ
    • Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc chuyển vế
  • SỐ THỰC

    • Số thập phân hữu hạn - Số thập phân vô hạn tuần hoàn
    • Số vô tỉ. Căn bậc hai số học
    • Tập hợp các số thực
  • GÓC VÀ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

    • Góc ở vị trí đặc biệt
    • Tia phân giác của một góc
    • Hai đường thẳng song song
    • Tiên đề Euclid. Tính chất của hai đường thẳng song song
    • Định lý
  • TAM GIÁC BẰNG NHAU

    • Tổng ba góc của một tam giác
    • Hai tam giác bằng nhau
    • Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh - cạnh - cạnh
    • Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh - góc - cạnh
    • Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc - cạnh - góc
    • Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
    • Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng
  • TỈ LỆ THỨC VÀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LÊ

    • Tỉ lệ thức
    • Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
    • Đại lượng tỉ tệ thuận
    • Đại lượng tỉ lệ nghịch
  • BIỂU THỨC ĐẠI SỐ VÀ ĐA THỨC MỘT BIẾN

    • Khái niệm về biểu thức đại số
    • Giá trị của một biểu thức đại số
    • Đơn thức
    • Đơn thức đồng dạng
    • Đa thức
    • Cộng, trừ đa thức
    • Đa thức một biến
    • Cộng, trừ đa thức một biến
    • Nghiệm của đa thức một biến
  • QUAN HỆ GIỮA CÁC YÊU TỐ TRONG TAM GIÁC

    • Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
    • Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu
    • Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác - Bất đẳng thức tam giác
    • Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
    • Tính chất ba đường phân giác của tam giác
    • Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng
    • Tính chất ba đường trung trực của tam giác
    • Tính chất ba đường cao của tam giác
  • MỘT SỐ HÌNH KHỐI TRONG THỰC TIỄN

    • Hình hộp chữ nhật
    • Hình lập phương
    • Hình lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác
  • XÁC SUẤT

  • Lớp 7 Lớp 7

  • Toán 7 Toán 7

  • Chuyên đề Toán 7 Chuyên đề Toán 7

  • Đề thi giữa kì 1 lớp 7 Đề thi giữa kì 1 lớp 7

  • Khảo sát CL đầu năm lớp 7 Khảo sát CL đầu năm lớp 7

  • Đề thi học kì 1 lớp 7 Đề thi học kì 1 lớp 7

  • Đề thi giữa kì 2 lớp 7 Đề thi giữa kì 2 lớp 7

  • Đề thi học kì 2 lớp 7 Đề thi học kì 2 lớp 7

  • Thi học sinh giỏi lớp 7 Thi học sinh giỏi lớp 7

  • Đề kiểm tra 15 phút lớp 7 Đề kiểm tra 15 phút lớp 7

  • Đề kiểm tra 1 tiết, 45 phút lớp 7 Đề kiểm tra 1 tiết, 45 phút lớp 7

  • Toán 7 Kết nối tri thức Toán 7 Kết nối tri thức

  • Toán 7 Chân trời sáng tạo Toán 7 Chân trời sáng tạo

  • Toán 7 Cánh diều Toán 7 Cánh diều

  • Giải SBT Toán 7 Kết nối tri thức Giải SBT Toán 7 Kết nối tri thức

Tham khảo thêm

  • Tổng ba góc của một tam giác lớp 7

  • Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc - cạnh - góc lớp 7

  • Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh - cạnh - cạnh lớp 7

  • Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng lớp 7

  • Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh - góc - cạnh lớp 7

  • Biểu đồ hình quạt tròn lớp 7

  • Bài tập Số chính phương

  • Bài toán chữ số và trang sách

  • Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông lớp 7

  • Thu thập và phân loại dữ liệu lớp 7

🖼️

Chuyên đề Toán 7

  • Biểu đồ hình quạt tròn lớp 7

  • Tổng ba góc của một tam giác lớp 7

  • Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc - cạnh - góc lớp 7

  • Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh - góc - cạnh lớp 7

  • Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông lớp 7

  • Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh - cạnh - cạnh lớp 7

Xem thêm 🖼️

Gợi ý cho bạn

  • Bài tập cuối tuần môn Toán lớp 6 Cánh diều - Tuần 1

  • Bài tập tiếng Anh lớp 10 Unit 1 Family life nâng cao

  • TOP 13 Viết thư cho ông bà để hỏi thăm và kể về tình hình gia đình em lớp 4

  • Được 18-20 điểm khối A1 nên đăng ký trường nào?

Xem thêm

Từ khóa » Toán Chia Tỉ Lệ Lớp 7