Các Dạng Toán Về Tìm Min, Max Liên Quan đến Số Phức
Có thể bạn quan tâm
- Lớp 12
-
Ngữ văn 12 - Soạn văn - Kết nối tri thức
- Soạn văn - Cánh diều
- Soạn văn - Chân trời sáng tạo
- Tác giả tác phẩm
- Tóm tắt, bố cục Văn - Kết nối tri thức
- Tóm tắt, bố cục Văn - Cánh diều
- Tóm tắt, bố cục Văn - Chân trời sáng tạo
- SBT Văn - Kết nối tri thức
- >> Xem thêm
-
Toán học 12 - SGK Toán - Kết nối tri thức
- SGK Toán - Cánh diều
- SGK Toán - Chân trời sáng tạo
- SGK Toán - Cùng khám phá
- SBT Toán - Kết nối tri thức
- SBT Toán - Cánh diều
- SBT Toán - Chân trời sáng tạo
- Chuyên đề học tập Toán - Kết nối tri thức
- >> Xem thêm
-
Tiếng Anh 12 - Tiếng Anh - Global Success
- Tiếng Anh - Friends Global
- Tiếng Anh - iLearn Smart World
- Tiếng Anh - Bright
- Tiếng Anh - English Discovery
- SBT Global Success
- SBT Friends Global
- SBT iLearn Smart World
- >> Xem thêm
-
Vật lí 12 - SGK Vật Lí - Kết nối tri thức
- SGK Vật Lí - Cánh diều
- SGK Vật Lí - Chân trời sáng tạo
- SBT Vật lí - Kết nối tri thức
- SBT Vật lí - Cánh diều
- SBT Vật lí - Chân trời sáng tạo
- Chuyên đề học tập Lí - Kết nối tri thức
- Chuyên đề học tập Lí - Cánh diều
- >> Xem thêm
-
Hóa học 12 - SGK Hóa - Kết nối tri thức
- SGK Hóa - Cánh diều
- SGK Hóa - Chân trời sáng tạo
- SBT Hóa - Kết nối tri thức
- SBT Hóa - Cánh diều
- SBT Hóa - Chân trời sáng tạo
- Chuyên đề học tập Hóa - Kết nối tri thức
- Chuyên đề học tập Hóa - Cánh diều
- >> Xem thêm
-
Sinh học 12 - SGK Sinh - Kết nối tri thức
- SGK Sinh - Cánh diều
- SGK Sinh - Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Sinh - Kết nối tri thức
- Trắc nghiệm Sinh - Cánh diều
- Trắc nghiệm Sinh - Chân trời sáng tạo
- Chuyên đề học tập Sinh - Kết nối tri thức
- Chuyên đề học tập Sinh - Cánh diều
- >> Xem thêm
-
Lịch sử 12 - SGK Lịch sử - Kết nối tri thức
- SGK Lịch sử - Chân trời sáng tạo
- SGK Lịch sử - Cánh diều
- SBT Lịch sử - Cánh diều
- Đề thi, đề kiểm tra Lịch sử - Kết nối tri thức
- Đề thi, đề kiểm tra Lịch sử - Chân trời sáng tạo
- Đề thi, đề kiểm tra Lịch sử - Cánh diều
- Chuyên đề học tập Lịch sử - Kết nối tri thức
- >> Xem thêm
-
Địa lí 12 - SGK Địa lí - Kết nối tri thức
- SGK Địa lí - Chân trời sáng tạo
- SGK Địa lí - Cánh diều
- SBT Địa lí - Cánh diều
- Đề thi, đề kiểm tra Địa lí - Kết nối tri thức
- Đề thi, đề kiểm tra Địa lí - Chân trời sáng tạo
- Đề thi, đề kiểm tra Địa lí - Cánh diều
- SBT Địa lí - Chân trời sáng tạo
- >> Xem thêm
- GD kinh tế và pháp luật 12
- SGK Giáo dục kinh tế và pháp luật - Kết nối tri thức
- SGK Giáo dục kinh tế và pháp luật - Chân trời sáng tạo
- SGK Giáo dục kinh tế và pháp luật - Cánh diều
- SBT Giáo dục kinh tế và pháp luật - Cánh diều
- SBT Giáo dục kinh tế và pháp luật - Chân trời sáng tạo
- Chuyên đề học tập Giáo dục kinh tế pháp luật - Kết nối tri thức
- Chuyên đề học tập Giáo dục kinh tế pháp luật - Cánh diều
- Chuyên đề học tập Giáo dục kinh tế pháp luật - Chân trời sáng tạo
-
Công nghệ 12 - SGK Công nghệ - Kết nối tri thức
- SGK Công nghệ - Cánh diều
- Chuyên đề học tập Công nghệ - Kết nối tri thức
- Chuyên đề học tập Công nghệ - Cánh diều
-
Tin học 12 - SGK Tin học - Cánh diều
- SGK Tin học - Chân trời sáng tạo
- SGK Tin học - Kết nối tri thức
- SBT Tin học - Kết nối tri thức
- SBT Tin học - Cánh diều
- SBT Tin học - Chân trời sáng tạo
- Chuyên đề học tập Tin - Kết nối tri thức
- Chuyên đề học tập Tin - Chân trời sáng tạo
- >> Xem thêm
-
HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp 12 - SGK Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp - Kết nối tri thức
- SGK Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp - Cánh diều
- SGK Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp - Chân trời sáng tạo Bản 1
- SGK Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp - Chân trời sáng tạo Bản 2
- GD Quốc phòng và An ninh 12
- SGK Giáo dục quốc phòng và an ninh - Kết nối tri thức
- SGK Giáo dục quốc phòng và an ninh - Cánh diều
- Giáo dục thể chất 12
- SGK Giáo dục thể chất - Kết nối tri thức
- SGK Giáo dục thể chất - Cánh diều
- Giáo dục địa phương 12
- Tài liệu Giáo dục địa phương
- Đề thi, đề kiểm tra 12
- Tổng hợp đề thi, đề kiểm tra
-
- Lớp 11
- Ngữ văn 11
- Soạn văn - Kết nối tri thức - chi tiết
- Soạn văn - Kết nối tri thức - siêu ngắn
- Soạn văn - Cánh Diều - chi tiết
- Soạn văn - Cánh Diều - siêu ngắn
- Soạn văn - Chân trời sáng tạo - chi tiết
- Soạn văn - Chân trời sáng tạo - siêu ngắn
- Tác giả tác phẩm
- Tóm tắt, bố cục Văn - Kết nối tri thức
- >> Xem thêm
- Toán học 11
- SGK Toán - Kết nối tri thức
- SGK Toán - Cánh diều
- SGK Toán - Chân trời sáng tạo
- SGK Toán - Cùng khám phá
- Chuyên đề học tập Toán - Kết nối tri thức
- Chuyên đề học tập Toán - Cánh diều
- Chuyên đề học tập Toán - Chân trời sáng tạo
- SBT Toán - Kết nối tri thức
- >> Xem thêm
- Tiếng Anh 11
- Tiếng Anh - Global Success
- Tiếng Anh - Friends Global
- Tiếng Anh - iLearn Smart Wolrd
- Tiếng Anh - Bright
- Tiếng Anh - English Discovery
- SBT Global Success
- SBT Friends Global
- SBT iLearn Smart World
- >> Xem thêm
- Vật lí 11
- SGK Vật Lí - Kết nối tri thức
- SGK Vật Lí - Cánh diều
- SGK Vật Lí - Chân trời sáng tạo
- Chuyên đề học tập Lí - Kết nối tri thức
- Chuyên đề học tập Lí - Cánh diều
- Chuyên đề học tập Lí - Chân trời sáng tạo
- SBT Vật lí - Kết nối tri thức
- SBT Vật lí - Cánh diều
- >> Xem thêm
- Hóa học 11
- SGK Hóa học - Kết nối tri thức
- SGK Hóa học - Cánh diều
- SGK Hóa học - Chân trời sáng tạo
- Chuyên đề học tập Hóa - Kết nối tri thức
- Chuyên đề học tập Hóa - Cánh diều
- Chuyên đề học tập Hóa - Chân trời sáng tạo
- SBT Hóa - Kết nối tri thức
- SBT Hóa - Cánh diều
- >> Xem thêm
- Sinh học 11
- SGK Sinh - Kết nối tri thức
- SGK Sinh - Cánh diều
- SGK Sinh - Chân trời sáng tạo
- Chuyên đề học tập Sinh - Kết nối tri thức
- Chuyên đề học tập Sinh - Cánh diều
- Chuyên đề học tập Sinh - Chân trời sáng tạo
- SBT Sinh - Kết nối tri thức
- SBT Sinh - Cánh diều
- >> Xem thêm
- HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp 11
- SBT Hoạt động trải nghiệm - Kết nối tri thức
- SGK Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp - Kết nối tri thức
- SGK Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp - Cánh diều
- SGK Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp - Chân trời sáng tạo Bản 1
- SGK Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp - Chân trời sáng tạo Bản 2
- SBT Hoạt động trải nghiệm - Cánh diều
- SBT Hoạt động trải nghiệm - Chân trời sáng tạo (Bản 1)
- SBT Hoạt động trải nghiệm - Chân trời sáng tạo (Bản 2)
- Lịch sử 11
- SGK Lịch sử - Kết nối tri thức
- SGK Lịch sử - Chân trời sáng tạo
- SGK Lịch sử - Cánh diều
- SBT Lịch sử - Kết nối tri thức
- SBT Lịch sử - Chân trời sáng tạo
- SBT Lịch sử - Cánh diều
- Đề thi, đề kiểm tra Lịch sử - Kết nối tri thức
- Đề thi, đề kiểm tra Lịch sử - Chân trời sáng tạo
- >> Xem thêm
- Địa lí 11
- SGK Địa lí - Kết nối tri thức
- SGK Địa lí - Chân trời sáng tạo
- SGK Địa lí - Cánh diều
- SBT Địa lí - Kết nối tri thức
- SBT Địa lí - Chân trời sáng tạo
- SBT Địa lí - Cánh diều
- Đề thi, đề kiểm tra Địa lí - Kết nối tri thức
- Đề thi, đề kiểm tra Địa lí - Chân trời sáng tạo
- >> Xem thêm
- GD kinh tế và pháp luật 11
- SGK Giáo dục kinh tế và pháp luật - Kết nối tri thức
- SGK Giáo dục kinh tế và pháp luật - Chân trời sáng tạo
- SGK Giáo dục kinh tế và pháp luật - Cánh diều
- SBT Giáo dục kinh tế và pháp luật - Kết nối tri thức
- SBT Giáo dục kinh tế và pháp luật - Chân trời sáng tạo
- SBT Giáo dục kinh tế và pháp luật - Cánh diều
- Chuyên đề học tập Giáo dục kinh tế pháp luật - Kết nối tri thức
- Chuyên đề học tập Giáo dục kinh tế pháp luật - Chân trời sáng tạo
- >> Xem thêm
- Công nghệ 11
- SGK Công nghệ - Kết nối tri thức
- SGK Công nghệ - Cánh diều
- Tin học 11
- SGK Tin học - Kết nối tri thức
- SGK Tin học - Cánh diều
- SBT Tin học - Kết nối tri thức
- SBT Tin học - Cánh diều
- Chuyên đề học tập Tin - Kết nối tri thức
- Chuyên đề học tập Tin - Cánh diều
- Giáo dục thể chất 11
- SGK Giáo dục thể chất - Kết nối tri thức
- SGK Giáo dục thể chất - Cánh diều
- GD Quốc phòng và An ninh 11
- SGK Giáo dục quốc phòng và an ninh - Kết nối tri thức
- SGK Giáo dục quốc phòng và an ninh - Cánh diều
- Giáo dục địa phương 11
- Tài liệu Giáo dục địa phương
- Đề thi, đề kiểm tra 11
- Tổng hợp đề thi, đề kiểm tra
-
- Lớp 10
- Ngữ văn 10
- Soạn văn - Kết nối tri thức - siêu ngắn
- Soạn văn - Kết nối tri thức - chi tiết
- Soạn văn - Chân trời sáng tạo - siêu ngắn
- Soạn văn - Chân trời sáng tạo - chi tiết
- Soạn văn - Cánh Diều - siêu ngắn
- Soạn văn - Cánh Diều - chi tiết
- Tác giả tác phẩm
- Tóm tắt, bố cục Văn - Kết nối tri thức
- >> Xem thêm
- Toán học 10
- SGK Toán - Kết nối tri thức
- SGK Toán - Chân trời sáng tạo
- SGK Toán - Cánh diều
- SBT Toán - Kết nối tri thức
- SBT Toán - Chân trời sáng tạo
- SBT Toán - Cánh diều
- Chuyên đề học tập Toán - Kết nối tri thức
- Chuyên đề học tập Toán - Chân trời sáng tạo
- >> Xem thêm
- Tiếng Anh 10
- Tiếng Anh - Global Success
- Tiếng Anh - Friends Global
- Tiếng Anh - iLearn Smart World
- Tiếng Anh - English Discovery
- Tiếng Anh - Bright
- Tiếng Anh - Explore New Worlds
- SBT Global Success
- SBT Friends Global
- >> Xem thêm
- Vật lí 10
- SGK Vật Lí - Kết nối tri thức
- SGK Vật Lí - Chân trời sáng tạo
- SGK Vật Lí - Cánh diều
- SBT Vật lí - Kết nối tri thức
- SBT Vật lí - Chân trời sáng tạo
- SBT Vật lí - Cánh diều
- Trắc nghiệm Lí - Kết nối tri thức
- Bài tập trắc nghiệm Lí - Kết nối tri thức
- >> Xem thêm
- Hóa học 10
- SGK Hóa - Kết nối tri thức
- SGK Hóa - Chân trời sáng tạo
- SGK Hóa - Cánh diều
- SBT Hóa - Kết nối tri thức
- SBT Hóa - Chân trời sáng tạo
- SBT Hóa 10 - Cánh diều
- Chuyên đề học tập Hóa - Kết nối tri thức
- Chuyên đề học tập Hóa 10 – Chân trời sáng tạo
- >> Xem thêm
- Sinh học 10
- SGK Sinh - Kết nối tri thức
- SGK Sinh - Chân trời sáng tạo
- SGK Sinh - Cánh diều
- SBT Sinh - Kết nối tri thức
- SBT Sinh - Chân trời sáng tạo
- SBT Sinh - Cánh diều
- Chuyên đề học tập Sinh - Kết nối tri thức
- Chuyên đề học tập Sinh - Chân trời sáng tạo
- >> Xem thêm
- Lịch sử 10
- SGK Lịch sử - Kết nối tri thức
- SGK Lịch sử - Chân trời sáng tạo
- SGK Lịch sử - Cánh Diều
- SBT Lịch sử - Kết nối tri thức
- SBT Lịch sử - Chân trời sáng tạo
- SBT Lịch sử - Cánh Diều
- Chuyên đề học tập Lịch sử - Kết nối tri thức
- Trắc nghiệm Sử - kết nối tri thức
- >> Xem thêm
- Địa lí 10
- SGK Địa lí - Kết nối tri thức
- SGK Địa lí - Cánh Diều
- SGK Địa lí - Chân trời sáng tạo
- SBT Địa lí - Kết nối tri thức
- SBT Địa lí - Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Địa lí - Kết nối tri thức
- Trắc nghiệm Địa lí - Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Địa lí - Cánh Diều
- >> Xem thêm
- Tin học 10
- SGK Tin học - Kết nối tri thức
- SGK Tin học - Cánh Diều
- SBT Tin học - Kết nối tri thức
- SBT Tin học 10 - Cánh diều
- Công nghệ 10
- SGK Công nghệ - Kết nối tri thức
- SGK Công nghệ - Cánh diều
- Chuyên đề học tập Công nghệ - Kết nối tri thức
- Chuyên đề học tập Công nghệ - Cánh diều
- GD kinh tế và pháp luật 10
- SGK Giáo dục kinh tế và pháp luật - KNTT
- SGK Giáo dục kinh tế và pháp luật - CTST
- SGK Giáo dục kinh tế và pháp luật - Cánh diều
- SBT Giáo dục kinh tế và pháp luật - Kết nối tri thức
- SBT Giáo dục kinh tế và pháp luật - Chân trời sáng tạo
- SBT Giáo dục kinh tế và pháp luật - Cánh diều
- Chuyên đề học tập Giáo dục kinh tế pháp luật - Kết nối tri thức
- Chuyên đề học tập Giáo dục kinh tế pháp luật - Chân trời sáng tạo
- >> Xem thêm
- HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp 10
- SGK Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp - Kết nối tri thức
- SGK Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp - Chân trời sáng tạo
- SGK Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp - Cánh Diều
- SBT Hoạt động trải nghiệm - Kết nối tri thức
- SBT Hoạt động trải nghiệm - Cánh diều
- SBT Hoạt động trải nghiệm - Chân trời sáng tạo (Bản 1)
- SBT Hoạt động trải nghiệm - Chân trời sáng tạo (Bản 2)
- Giáo dục thể chất 10
- SGK Giáo dục thể chất - Kết nối tri thức
- SGK Giáo dục thể chất - Cánh diều
- GD Quốc phòng và An ninh 10
- SGK Giáo dục quốc phòng và an ninh - Kết nối tri thức
- SGK Giáo dục quốc phòng và an ninh - Cánh diều
- Giáo dục địa phương 10
- Tài liệu Giáo dục địa phương
- Đề thi, đề kiểm tra 10
- Tổng hợp đề thi, đề kiểm tra
-
- Lớp 9
- Toán học 9
- SGK Toán - Kết nối tri thức
- SGK Toán - Chân trời sáng tạo
- SGK Toán - Cánh diều
- SGK Toán - Cùng khám phá
- SBT Toán - Kết nối tri thức
- SBT Toán - Chân trời sáng tạo
- SBT Toán - Cánh diều
- Vở thực hành Toán
- >> Xem thêm
- Ngữ văn 9
- Soạn văn - Kết nối tri thức
- Soạn văn - Chân trời sáng tạo
- Soạn văn - Cánh diều
- Tác giả - Tác phẩm văn
- Tóm tắt, bố cục Văn - Kết nối tri thức
- Tóm tắt, bố cục Văn - Chân trời sáng tạo
- Tóm tắt, bố cục Văn - Cánh diều
- SBT Văn - Kết nối tri thức
- >> Xem thêm
- Tiếng Anh 9
- Tiếng Anh - Global Success
- Tiếng Anh - Friends Plus
- Tiếng Anh - iLearn Smart World
- Tiếng Anh - Right on!
- Tiếng Anh - English Discovery
- SBT Global Success
- SBT Friends Plus
- SBT iLearn Smart World
- >> Xem thêm
- Khoa học tự nhiên 9
- SGK Khoa học tự nhiên - Kết nối tri thức
- SGK Khoa học tự nhiên - Cánh diều
- SGK Khoa học tự nhiên 9 Chân trời sáng tạo
- SBT KHTN - Kết nối tri thức
- SBT KHTN - Cánh diều
- SBT KHTN - Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm KHTN - Kết nối tri thức
- Trắc nghiệm KHTN - Cánh diều
- >> Xem thêm
- Lịch sử và Địa lí 9
- SGK Lịch sử và Địa lí - Kết nối tri thức
- SGK Lịch sử và Địa lí - Cánh diều
- SGK Lịch sử và Địa lí - Chân trời sáng tạo
- SBT Lịch sử - Cánh diều
- SBT Địa lí - Kết nối tri thức
- SBT Địa lí - Chân trời sáng tạo
- SBT Đia lí - Cánh diều
- Đề thi, kiểm tra Lịch Sử và Địa lí - Kết nối tri thức
- >> Xem thêm
-
GDCD 9 - Giáo dục công dân - Kết nối tri thức
- Giáo dục công dân - Chân trời sáng tạo
- Giáo dục công dân - Cánh diều
- SBT GDCD - Chân trời sáng tạo
- SBT GDCD - Cánh diều
- Tin học 9
- SGK Tin học - Kết nối tri thức
- SGK Tin học - Cánh diều
- SGK Tin học - Chân trời sáng tạo
- SBT Tin học - Kết nối tri thức
- SBT Tin học - Chân trời sáng tạo
- SBT Tin học - Cánh diều
- Công nghệ 9
- SGK Công nghệ - Kết nối tri thức
- SGK Công nghệ - Chân trời sáng tạo
- SGK Công nghệ - Cánh diều
- SBT Công nghệ - Cánh diều
- HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp 9
- SGK Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp - Kết nối tri thức
- SGK Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp - Cánh diều
- SGK Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp - Chân trời sáng tạo Bản 1
- SGK Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp - Chân trời sáng tạo Bản 2
- Giáo dục địa phương 9
- Tài liệu Giáo dục địa phương
- Đề thi, đề kiểm tra 9
- Tổng hợp đề thi, đề kiểm tra
- Tổng hợp đề thi vào 10
-
- Lớp 8
- Ngữ văn 8
- Soạn văn chi tiết - KNTT
- Soạn văn siêu ngắn - KNTT
- Soạn văn chi tiết - CTST
- Soạn văn siêu ngắn - CTST
- Soạn văn chi tiết - Cánh diều
- Soạn văn siêu ngắn - Cánh diều
- Tác giả - Tác phẩm văn
- Tóm tắt, bố cục Văn - Kết nối tri thức
- >> Xem thêm
- Toán học 8
- SGK Toán - Kết nối tri thức
- SGK Toán - Chân trời sáng tạo
- SGK Toán - Cánh diều
- SGK Toán - Cùng khám phá
- SBT Toán - Kết nối tri thức
- SBT Toán - Chân trời sáng tạo
- SBT Toán - Cánh diều
- Vở thực hành Toán
- >> Xem thêm
- Tiếng Anh 8
- Tiếng Anh - Global Success
- Tiếng Anh - Friends Plus
- Tiếng Anh - iLearn Smart World
- Tiếng Anh - Right on!
- Tiếng Anh - English Discovery
- SBT Global Success
- SBT Friends Plus
- SBT iLearn Smart World
- >> Xem thêm
- Khoa học tự nhiên 8
- SGK Khoa học tự nhiên - Kết nối tri thức
- SGK Khoa học tự nhiên - Chân trời sáng tạo
- SGK Khoa học tự nhiên - Cánh diều
- SBT KHTN - Kết nối tri thức
- SBT KHTN - Cánh diều
- Vở thực hành Khoa học tự nhiên
- Đề thi, đề kiểm tra KHTN - Kết nối tri thức
- Đề thi, đề kiểm tra KHTN - Cánh diều
- >> Xem thêm
- Lịch sử và Địa lí 8
- SGK Lịch sử và Địa lí - Kết nối tri thức
- SGK Lịch sử và Địa lí - Cánh diều
- SGK Lịch sử và Địa lí - Chân trời sáng tạo
- SBT Lịch sử - Kết nối tri thức
- SBT Địa lí - Kết nối tri thức
- SBT Lịch sử - Chân trời sáng tạo
- SBT Địa lí - Chân trời sáng tạo
- SBT Lịch sử - Cánh diều
- >> Xem thêm
- GDCD 8
- Giáo dục công dân - Kết nối tri thức
- Giáo dục công dân - Chân trời sáng tạo
- Giáo dục công dân - Cánh diều
- SBT GDCD - Kết nối tri thức
- SBT GDCD - Chân trời sáng tạo
- SBT GDCD - Cánh diều
- Công nghệ 8
- SGK Công nghệ - Kết nối tri thức
- SGK Công nghệ - Chân trời sáng tạo
- SGK Công nghệ - Cánh diều
- SBT Công nghệ - Kết nối tri thức
- SBT Công nghệ - Chân trời sáng tạo
- SBT Công nghệ - Cánh diều
- Tin học 8
- SGK Tin học - Kết nối tri thức
- SGK Tin học - Chân trời sáng tạo
- SGK Tin học - Cánh diều
- SBT Tin học - Kết nối tri thức
- SBT Tin học - Chân trời sáng tạo
- SBT Tin học - Cánh diều
- HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp 8
- SGK Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp - Kết nối tri thức
- SGK Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp - Cánh diều
- SGK Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp - Chân trời sáng tạo Bản 1
- SGK Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp - Chân trời sáng tạo Bản 2
- SBT Hoạt động trải nghiệm - Kết nối tri thức
- SBT Hoạt động trải nghiệm - Cánh diều
- SBT Hoạt động trải nghiệm - Chân trời sáng tạo (Bản 1)
- SBT Hoạt động trải nghiệm - Chân trời sáng tạo (Bản 2)
-
Âm nhạc 8 - SGK Âm nhạc - Kết nối tri thức
- SGK Âm nhạc - Chân trời sáng tạo
- SGK Âm nhạc - Cánh diều
-
Mỹ thuật 8 - SGK Mĩ thuật - Kết nối tri thức
- SGK Mĩ thuật - Chân trời sáng tạo bản 1
- SGK Mĩ thuật - Cánh diều
- SGK Mĩ thuật - Chân trời sáng tạo bản 2
- Giáo dục thể chất 8
- SGK Giáo dục thể chất - Kết nối tri thức
- SGK Giáo dục thể chất - Cánh diều
- SGK Giáo dục thể chất - Chân trời sáng tạo
- Giáo dục địa phương 8
- Đề thi, đề kiểm tra Giáo dục địa phương
- Tài liệu Giáo dục địa phương
- Đề thi, đề kiểm tra 8
- Tổng hợp đề thi, đề kiểm tra
-
- Lớp 7
- Ngữ văn 7
- Soạn văn siêu ngắn - KNTT
- Soạn văn chi tiết - KNTT
- Soạn văn siêu ngắn - CTST
- Soạn văn chi tiết - CTST
- Soạn văn siêu ngắn - Cánh diều
- Soạn văn chi tiết - Cánh diều
- Tác giả - Tác phẩm văn
- Tóm tắt, bố cục Văn - Kết nối tri thức
- >> Xem thêm
- Toán học 7
- SGK Toán - Kết nối tri thức
- SGK Toán - Chân trời sáng tạo
- SGK Toán - Cánh diều
- SBT Toán - Kết nối tri thức
- SBT Toán - Chân trời sáng tạo
- SBT Toán - Cánh diều
- Trắc nghiệm Toán - Kết nối tri thức
- Trắc nghiệm Toán- Chân trời sáng tạo
- >> Xem thêm
- Tiếng Anh 7
- Tiếng Anh - Global Success
- Tiếng Anh - Friends Plus
- Tiếng Anh - iLearn Smart World
- Tiếng Anh - English Discovery
- Tiếng Anh - Right on!
- SBT Global Success
- SBT Friends Plus
- SBT iLearn Smart World
- >> Xem thêm
- Khoa học tự nhiên 7
- SGK Khoa học tự nhiên - Kết nối tri thức
- SGK Khoa học tự nhiên - Chân trời sáng tạo
- SGK Khoa học tự nhiên - Cánh diều
- SBT KHTN - Kết nối tri thức
- SBT KHTN - Chân trời sáng tạo
- SBT KHTN - Cánh diều
- Trắc nghiệm KHTN - Kết nối tri thức
- Bài tập trắc nghiệm Khoa học tự nhiên - Kết nối tri thức
- >> Xem thêm
- Lịch sử và Địa lí 7
- SGK Lịch sử và Địa lí - Kết nối tri thức
- SGK Lịch sử và Địa lí - Chân trời sáng tạo
- SGK Lịch sử và Địa lí - Cánh Diều
- SBT Lịch sử và Địa lí - Kết nối tri thức
- SBT Lịch sử và Địa lí - Chân trời sáng tạo
- SBT Lịch sử và Địa lí - Cánh diều
- Trắc nghiệm Lịch sử và Địa lí - Kết nối tri thức
- Trắc nghiệm Lịch sử và Địa lí - Chân trời sáng tạo
- >> Xem thêm
- Tin học 7
- SGK Tin học - Kết nối tri thức
- SGK Tin học - Cánh Diều
- SGK Tin học - Chân trời sáng tạo
- SBT Tin học - Kết nối tri thức
- SBT Tin học - Chân trời sáng tạo
- SBT Tin học - Cánh diều
- Công nghệ 7
- SGK Công nghệ - Kết nối tri thức
- SGK Công nghệ - Chân trời sáng tạo
- SGK Công nghệ - Cánh diều
- SBT Công nghệ - Kết nối tri thức
- SBT Công nghệ - Chân trời sáng tạo
- SBT Công nghệ - Cánh diều
- GDCD 7
- SGK GDCD - KNTT
- SGK GDCD - CTST
- SGK GDCD - Cánh diều
- Bài tập tình huống GDCD
- SBT GDCD - Kết nối tri thức
- SBT GDCD - Chân trời sáng tạo
- SBT GDCD - Cánh diều
- HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp 7
- SBT Hoạt động trải nghiệm - Chân trời sáng tạo (Bản 1)
- SGK Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp - Kết nối tri thức
- SGK Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp - Cánh Diều
- SGK Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp - Chân trời sáng tạo
- SBT Hoạt động trải nghiệm - Cánh diều
- SBT Hoạt động trải nghiệm - Kết nối tri thức
- SBT Hoạt động trải nghiệm - Chân trời sáng tạo (Bản 2)
- Âm nhạc 7
- Âm nhạc - Kết nối tri thức
- Âm nhạc - Chân trời sáng tạo
- Âm nhạc - Cánh diều
- Giáo dục địa phương 7
- Đề thi, đề kiểm tra Giáo dục địa phương 7
- Tài liệu Giáo dục địa phương
- Đề thi, đề kiểm tra 7
- Tổng hợp đề thi, đề kiểm tra
-
- Lớp 6
- Ngữ văn 6
- Soạn văn siêu ngắn - KNTT
- Soạn văn chi tiết - KNTT
- Soạn văn siêu ngắn - CTST
- Soạn văn chi tiết - CTST
- Soạn văn siêu ngắn - Cánh diều
- Soạn văn chi tiết - Cánh diều
- Tác giả - Tác phẩm văn
- Tóm tắt, bố cục Văn - Kết nối tri thức
- >> Xem thêm
- Toán học 6
- SGK Toán - Kết nối tri thức
- SGK Toán - Chân trời sáng tạo
- SGK Toán - Cánh diều
- SBT Toán - Kết nối tri thức
- SBT Toán - Chân trời sáng tạo
- SBT Toán - Cánh diều
- Trắc nghiệm Toán - Kết nối tri thức
- Trắc nghiệm Toán - Chân trời sáng tạo
- >> Xem thêm
- Tiếng Anh 6
- Global Success (Pearson)
- Tiếng Anh - Friends plus
- Tiếng Anh - iLearn Smart World
- Tiếng Anh - Right on
- Tiếng Anh - English Discovery
- Tiếng Anh - Explore English
- SBT Global Success
- SBT Friends Plus
- >> Xem thêm
- Khoa học tự nhiên 6
- SGK KHTN - Kết nối tri thức
- SGK KHTN - Chân trời sáng tạo
- SGK KHTN - Cánh Diều
- SBT KHTN - Kết nối tri thức
- SBT KHTN - Chân trời sáng tạo
- SBT KHTN - Cánh Diều
- Trắc nghiệm KHTN - Kết nối tri thức
- Trắc nghiệm KHTN - Chân trời sáng tạo
- >> Xem thêm
- Lịch sử và Địa lí 6
- SGK Lịch sử và Địa lí - KNTT
- SGK Lịch sử và Địa lí - CTST
- SGK Lịch sử và Địa lí - Cánh Diều
- SBT Lịch sử và Địa lí - KNTT
- SBT Lịch sử và Địa lí - CTST
- SBT Lịch sử và Địa lí - Cánh diều
- Trắc nghiệm Lịch sử và Địa Lí - KNTT
- Trắc nghiệm Lịch Sử và Địa Lí - CTST
- >> Xem thêm
- GDCD 6
- SGK GDCD - KNTT
- SGK GDCD - CTST
- SGK GDCD - Cánh Diều
- SBT GDCD - Kết nối tri thức
- SBT GDCD - Chân trời sáng tạo
- SBT GDCD - Cánh diều
- Công nghệ 6
- Công nghệ - Kết nối tri thức
- Công nghệ - Cánh Diều
- Công nghệ - Chân trời sáng tạo
- SBT Công nghệ - Kết nối tri thức
- SBT Công nghệ - Cánh diều
- SBT Công nghệ - Chân trời sáng tạo
- Tin học 6
- Tin học - Kết nối tri thức + chân trời sáng tạo
- Tin học - Cánh Diều
- SBT Tin học - Kết nối tri thức
- SBT Tin học - Cánh Diều
- HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp 6
- SGK Trải nghiệm, hướng nghiệp - Kết nối tri thức
- SGK Trải nghiệm, hướng nghiệp - Chân trời sáng tạo
- SGK Trải nghiệm, hướng nghiệp - Cánh diều
- SBT Trải nghiệm, hướng nghiệp - Kết nối tri thức
- SBT Trải nghiệm, hướng nghiệp - Chân trời sáng tạo
- Thực hành Trải nghiệm, hướng nghiệp - Cánh diều
- Âm nhạc 6
- Âm nhạc - Kết nối tri thức
- Âm nhạc - Cánh Diều
- Âm nhạc: Chân trời sáng tạo
- Mỹ thuật 6
- Mĩ thuật - Kết nối tri thức
- Mĩ thuật - Chân trời sáng tạo
- Mĩ thuật - Cánh diều
- Giáo dục địa phương 6
- Đề thi, đề kiểm tra Giáo dục địa phương
- Tài liệu Giáo dục địa phương
- Đề thi, đề kiểm tra 6
- Tổng hợp đề thi, đề kiểm tra
-
- Lớp 5
- Toán học 5
- SGK Toán - Kết nối tri thức
- SGK Toán - Chân trời sáng tạo
- SGK Toán - Cánh diều
- SGK Toán - Bình Minh
- VBT Toán - Kết nối tri thức
- VBT Toán - Cánh diều
- Trắc nghiệm Toán - Kết nối tri thức
- Trắc nghiệm Toán - Chân trời sáng tạo
- >> Xem thêm
- Tiếng việt 5
- Tiếng Việt - Kết nối tri thức
- Tiếng Việt - Chân trời sáng tạo
- Tiếng Việt - Cánh diều
- VBT Tiếng Việt - Kết nối tri thức
- VBT Tiếng Việt - Chân trời sáng tạo
- VBT Tiếng Việt - Cánh diều
- Văn mẫu lớp 5
- Đề thi, đề kiểm tra Tiếng Việt - Kết nối tri thức
- >> Xem thêm
- Tiếng Anh 5
- Tiếng Anh - Global Success
- Tiếng Anh - Family and Friends
- Tiếng Anh - iLearn Smart Start
- Tiếng Anh - Explore Our World
- Tiếng Anh - Phonics Smart
- SBT Tiếng Anh - Global Success
- SBT Tiếng Anh - Family and Friends
- SBT Tiếng Anh - iLearn Smart Start
- >> Xem thêm
- Lịch sử và Địa lí 5
- SGK Lịch sử và Địa lí - Kết nối tri thức
- SGK Lịch sử và Địa lí - Cánh diều
- SGK Lịch sử và Địa lí - Chân trời sáng tạo
- VBT Lịch sử và Địa lí - Kết nối tri thức
- VBT Lịch sử và Địa lí - Cánh diều
- Đề thi, đề kiểm tra Lịch sử và Địa lí - Kết nối tri thức
- Đề thi, đề kiểm tra Lịch sử và Địa lí - Chân trời sáng tạo
- Đề thi, đề kiểm tra Lịch sử và Địa lí - Cánh diều
- Khoa học 5
- SGK Khoa học - Kết nối tri thức
- SGK Khoa học - Chân trời sáng tạo
- SGK Khoa học - Cánh diều
- VBT Khoa học - Kết nối tri thức
- VBT Khoa học - Chân trời sáng tạo
- VBT Khoa học - Cánh diều
- Đạo đức 5
- SGK Đạo đức - Kết nối tri thức
- SGK Đạo đức - Chân trời sáng tạo
- SGK Đạo đức - Cánh diều
- VBT Đạo đức - Kết nối tri thức
- VBT Đạo đức - Chân trời sáng tạo
- VBT Đạo đức - Cánh diều
- Tin học 5
- SGK Tin học - Cánh diều
- SGK Tin học - Kết nối tri thức
- SGK Tin học - Chân trời sáng tạo
- VBT Tin học - Kết nối tri thức
- VBT Tin học - Chân trời sáng tạo
- VBT Tin học - Cánh diều
- HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp 5
- SGK Hoạt động trải nghiệm - Kết nối tri thức
- SGK Hoạt động trải nghiệm - Cánh diều
- SGK Hoạt động trải nghiệm - Chân trời sáng tạo Bản 1
- SGK Hoạt động trải nghiệm - Chân trời sáng tạo Bản 2
- VBT Hoạt động trải nghiệm - Kết nối tri thức
- VBT Hoạt động trải nghiệm - Cánh diều
- VBT Hoạt động trải nghiệm - Chân trời sáng tạo (Bản 1)
- VBT Hoạt động trải nghiệm - Chân trời sáng tạo (Bản 2)
- Công nghệ 5
- SGK Công nghệ - Kết nối tri thức
- SGK Công nghệ - Chân trời sáng tạo
- SGK Công nghệ - Cánh diều
- VBT Công nghệ - Kết nối tri thức
- Đề thi, đề kiểm tra 5
- Đề thi vào lớp 6
- Tổng hợp đề thi, đề kiểm tra
-
- Lớp 4
- Toán học 4
- SGK Toán - Kết nối tri thức
- SGK Toán - Chân trời sáng tạo
- SGK Toán - Cánh diều
- SGK Toán - Bình Minh
- VBT Toán - Kết nối tri thức
- Vở thực hành Toán
- Trắc nghiệm Toán - Kết nối tri thức
- Trắc nghiệm Toán - Cánh diều
- >> Xem thêm
- Tiếng việt 4
- Tiếng Việt - Kết nối tri thức
- Tiếng Việt - Chân trời sáng tạo
- Tiếng Việt - Cánh diều
- VBT Tiếng Việt - Kết nối tri thức
- Đề thi, đề kiểm tra Tiếng Việt - Kết nối tri thức
- Đề thi, đề kiểm tra Tiếng Việt - Chân trời sáng tạo
- Đề thi, đề kiểm tra Tiếng Việt - Cánh diều
- Ôn hè Tiếng Việt
- >> Xem thêm
- Tiếng Anh 4
- Tiếng Anh - Global Sucess
- Tiếng Anh - Family and Friends
- Tiếng Anh - iLearn Smart Start
- Tiếng Anh - Phonics Smart
- Tiếng Anh - Explore Our World
- SBT Tiếng Anh - Global Success
- SBT Tiếng Anh - Family and Friends
- SBT Tiếng Anh - iLearn Smart Start
- >> Xem thêm
- Lịch sử và Địa lí 4
- SGK Lịch sử và Địa lí - Kết nối tri thức
- SGK Lịch sử và Địa lí - Chân trời sáng tạo
- SGK Lịch sử và Địa lí - Cánh diều
- VBT Lịch sử và Địa lí - Kết nối tri thức
- VBT Lịch sử và Địa lí - Chân trời sáng tạo
- VBT Lịch sử và Địa lí - Cánh diều
- Đề thi, đề kiểm tra Lịch sử và Địa lí - Kết nối tri thức
- Đề thi, đề kiểm tra Lịch sử và Địa lí - Chân trời sáng tạo
- >> Xem thêm
- Khoa học 4
- SGK Khoa học - Kết nối tri thức
- SGK Khoa học - Chân trời sáng tạo
- SGK Khoa học - Cánh diều
- VBT Khoa học - Kết nối tri thức
- VBT Khoa học - Chân trời sáng tạo
- VBT Khoa học - Cánh diều
- Đạo đức 4
- SGK Đạo đức - Kết nối tri thức
- SGK Đạo đức - Chân trời sáng tạo
- SGK Đạo đức - Cánh diều
- VBT Đạo đức - Kết nối tri thức
- VBT Đạo đức 4 - Chân trời sáng tạo
- VBT Đạo đức - Cánh diều
- Tin học 4
- SGK Tin học - Kết nối tri thức
- SGK Tin học - Chân trời sáng tạo
- SGK Tin học - Cánh diều
- VBT Tin học - Kết nối tri thức
- VBT Tin học - Chân trời sáng tạo
- VBT Tin học - Cánh diều
- Công nghệ 4
- SGK Công nghệ - Kết nối tri thức
- SGK Công nghệ - Chân trời sáng tạo
- SGK Công nghệ - Cánh diều
- VBT Công nghệ - Kết nối tri thức
- VBT Công nghệ - Chân trời sáng tạo
- VBT Công nghệ - Cánh diều
- HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp 4
- SGK Hoạt động trải nghiệm - Kết nối tri thức
- SGK Hoạt động trải nghiệm - Cánh diều
- SGK Hoạt động trải nghiệm - Chân trời sáng tạo Bản 1
- SGK Hoạt động trải nghiệm - Chân trời sáng tạo Bản 2
- VBT Hoạt động trải nghiệm - Kết nối tri thức
- VBT Hoạt động trải nghiệm - Cánh diều
- VBT Hoạt động trải nghiệm - Chân trời sáng tạo (Bản 1)
- VBT Hoạt động trải nghiệm - Chân trời sáng tạo (Bản 2)
- Âm nhạc 4
- SGK Âm nhạc - Kết nối tri thức
- SGK Âm nhạc - Chân trời sáng tạo
- SGK Âm nhạc - Cánh diều
- Mỹ thuật 4
- SGK Mĩ thuật - Kết nối tri thức
- SGK Mĩ thuật - Cánh diều
- SGK Mĩ thuật - Chân trời sáng tạo bản 1
- SGK Mĩ thuật - Chân trời sáng tạo bản 2
- Giáo dục thể chất 4
- SGK Giáo dục thể chất - Kết nối tri thức
- SGK Giáo dục thể chất - Cánh diều
- SGK Giáo dục thể chất - Chân trời sáng tạo
- Giáo dục địa phương 4
- Tài liệu Giáo dục địa phương
- Đề thi, đề kiểm tra 4
- Tổng hợp đề thi, đề kiểm tra
-
- Lớp 3
- Toán học 3
- SGK Toán - Kết nối tri thức
- SGK Toán - Chân trời sáng tạo
- SGK Toán - Cánh diều
- VBT Toán - Kết nối tri thức
- Trắc nghiệm Toán - Kết nối tri thức
- Trắc nghiệm Toán - Cánh diều
- Trắc nghiệm Toán - Chân trời sáng tạo
- Đề thi, đề kiểm tra Toán - Kết nối tri thức
- >> Xem thêm
- Tiếng việt 3
- Tiếng Việt - Kết nối tri thức
- Tiếng Việt - Chân trời sáng tạo
- Tiếng Việt - Cánh diều
- VBT Tiếng Việt - Kết nối tri thức
- VBT Tiếng Việt - Chân trời sáng tạo
- VBT Tiếng Việt - Cánh diều
- Đề thi, đề kiểm tra Tiếng Việt - Kết nối tri thức
- Đề thi, đề kiểm tra Tiếng Việt - Chân trời sáng tạo
- >> Xem thêm
- Tiếng Anh 3
- Tiếng Anh - Global Success
- Tiếng Anh - Family and Friends
- Tiếng Anh - iLearn Smart Start
- Tiếng Anh - Explore Our World
- Tiếng Anh - Phonics Smart
- SBT Tiếng Anh - Global Success
- SBT Tiếng Anh - Family and Friends
- SBT Tiếng Anh - iLearn Smart Start
- >> Xem thêm
- Tự nhiên và xã hội 3
- VBT Tự nhiên và xã hội - Cánh diều
- Tự nhiên và xã hội - Kết nối tri thức
- Tự nhiên và xã hội - Chân trời sáng tạo
- Tự nhiên và xã hội - Cánh diều
- VBT Tự nhiên và xã hội - Kết nối tri thức
- VBT Tự nhiên và xã hội - Chân trời sáng tạo
- Đạo đức 3
- SGK Đạo đức - Kết nối tri thức
- SGK Đạo đức - Chân trời sáng tạo
- SGK Đạo đức - Cánh diều
- VBT Đạo đức - Kết nối tri thức
- VBT Đạo đức - Cánh diều
- VBT Đạo đức - Chân trời sáng tạo
- Tin học 3
- SGK Tin học - Kết nối tri thức
- SGK Tin học - Chân trời sáng tạo
- SGK Tin học - Cánh diều
- VBT Tin học - Kết nối tri thức
- VBT Tin học - Chân trời sáng tạo
- HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp 3
- SGK Hoạt động trải nghiệm- Kết nối tri thức
- SGK Hoạt động trải nghiệm- Chân trời sáng tạo
- SGK Hoạt động trải nghiệm - Cánh diều
- VBT Hoạt động trải nghệm - Kết nối tri thức
- VBT Hoạt động trải nghiệm - Chân trời sáng tạo
- VBT Hoạt động trải nghiệm - Cánh diều
- Công nghệ 3
- SGK Công nghệ - Kết nối tri thức
- SGK Công nghệ - Chân trời sáng tạo
- SGK Công nghệ - Cánh diều
- VBT Công nghệ - Kết nối tri thức
- VBT Công nghệ - Chân trời sáng tạo
- VBT Công nghệ - Cánh diều
- Âm nhạc 3
- Âm nhạc - Kết nối tri thức
- Âm nhạc - Chân trời sáng tạo
- Âm nhạc - Cánh diều
- Giáo dục thể chất 3
- SGK Giáo dục thể chất - Kết nối tri thức
- SGK Giáo dục thể chất - Chân trời sáng tạo
- SGK Giáo dục thể chất - Cánh diều
- Giáo dục địa phương 3
- Tài liệu Giáo dục địa phương
-
- Lớp 2
- Toán học 2
- SGK Toán - Kết nối tri thức
- SGK Toán - Chân trời sáng tạo
- SGK Toán - Cánh Diều
- VBT Toán - KNTT
- VBT Toán - CTST
- Trắc nghiệm Toán - Kết nối tri thức
- Trắc nghiệm Toán - Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Toán - Cánh Diều
- >> Xem thêm
- Tiếng việt 2
- Tiếng Việt - Kết nối tri thức
- Tiếng Việt - Chân trời sáng tạo
- Tiếng Việt - Cánh Diều
- Văn mẫu - Kết nối tri thức
- Văn mẫu - Chân trời sáng tạo
- Văn mẫu - Cánh diều
- VBT Tiếng Việt - Kết nối tri thức
- VBT Tiếng Việt - Chân trời sáng tạo
- >> Xem thêm
- Tiếng Anh 2
- Tiếng Anh - Kết nối tri thức
- Tiếng Anh - Family and Friends
- Tiếng Anh - iLearn Smart Start
- Tiếng Anh - Phonics Smart
- Tiếng Anh - English Discovery
- Tiếng Anh - Explore Our World
- Family & Friends Special
- SBT Kết nối tri thức
- >> Xem thêm
- Tự nhiên và xã hội 2
- Tự nhiên và xã hội - Kết nối tri thức
- Tự nhiên và xã hội - Chân trời sáng tạo
- Tự nhiên và xã hội - Cánh diều
- VBT Tự nhiên và xã hội - Kết nối tri thức
- VBT Tự nhiên và xã hội - Cánh diều
- VBT Tự nhiên và xã hội - Chân trời sáng tạo
- Đạo đức 2
- SGK Đạo đức - Kết nối tri thức
- SGK Đạo đức - Chân trời sáng tạo
- SGK Đạo đức - Cánh Diều
- VBT Đạo đức - Kết nối tri thức
- VBT Đạo đức - Chân trời sáng tạo
- VBT Đạo đức - Cánh Diều
- Âm nhạc 2
- Âm nhạc 2 - Kết nối tri thức
- Âm nhạc 2 - Chân trời sáng tạo
- Âm nhạc 2 - Cánh diều
- VBT Âm nhạc - Kết nối tri thức
- VBT Âm nhạc - Chân trời sáng tạo
- VBT Âm nhạc - Cánh diều
- Mỹ thuật 2
- Mĩ thuật- Kết nối tri thức
- Mĩ thuật- Chân trời sáng tạo
- Mĩ thuật - Cánh Diều
- HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp 2
- VBT Hoạt động trải nghiệm - Chân trời sáng tạo
- VTH Hoạt động trải nghiệm - Cánh Diều
- VBT Hoạt động trải nghiệm - Kết nối tri thức
- Giáo dục địa phương 2
- Tài liệu Giáo dục địa phương
-
- Lớp 1
- Tiếng việt 1
- Đề thi, kiểm tra Tiếng Việt
- SGK Tiếng Việt - Kết nối tri thức
- SGK Tiếng Việt - Chân trời sáng tạo
- SGK Tiếng Việt - Cánh diều
- Toán học 1
- SGK Toán - Kết nối tri thức
- SGK Toán - Cánh diều
- SGK Toán - Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Toán
- Tiếng Anh 1
- Chứng chỉ Cambridge Pre A1 Starters
- Truyện cổ tích 1
- Truyện cổ tích
- Tự nhiên và xã hội 1
- Tự nhiên & xã hội
- VBT Tự nhiên & xã hội
- Đạo đức 1
- VBT Đạo Đức
- Giáo dục địa phương 1
- Tài liệu Giáo dục địa phương
-
- Công cụ
- Ngữ văn
- Từ điển tiếng Việt
- Từ đồng nghĩa, trái nghĩa
- Thành ngữ Việt Nam
- Dẫn chứng nghị luận xã hội
- Ca dao, tục ngữ
- Chính tả tiếng Việt
- Từ láy
- Kho truyện
- >> Xem thêm
- Tiếng Anh
- Động từ bất quy tắc
- Cụm động từ (Phrasal verbs)
-
- PHẦN GIẢI TÍCH - TOÁN 12
-
CHƯƠNG I. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ - Bài 1. Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
- Bài 2. Cực trị của hàm số
- Bài 3. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
- Bài 4. Đường tiệm cận
- Bài 5. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
- Ôn tập Chương I - Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm sô
- CHƯƠNG II. HÀM SỐ LŨY THỪA HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT
- Bài 1. Lũy thừa
- Bài 2. Hàm số lũy thừa
- Bài 3. Lôgarit
- Bài 4. Hàm số mũ, hàm số lôgarit
- Bài 5. Phương trình mũ và phương trình lôgarit
- Bài 6. Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- Ôn tập Chương II - Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit
- CHƯƠNG III. NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
- Bài 1.Nguyên hàm
- Bài 2. Tích phân
- Bài 3. Ứng dụng của tích phân trong hình học.
- Ôn tập Chương III - Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng
- CHƯƠNG IV. SỐ PHỨC
- Bài 1. Số phức
- Bài 2. Cộng, trừ và nhân số phức
- Bài 3. Phép chia số phức
- Bài 4. Phương trình bậc hai với hệ số thực
- Ôn tập Chương IV - Số phức
- ÔN TẬP CUỐI NĂM - GIẢI TÍCH 12
-
- HÌNH HỌC - TOÁN 12
- CHƯƠNG I. KHỐI ĐA DIỆN
- Bài 1. Khái niệm về khối đa diện
- Bài 2. Khối đa diện lồi và khối đa diện đều
- Bài 3. Khái niệm về thể tích của khối đa diện
- Ôn tập chương I - Khối đa diện
- CHƯƠNG II. MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU
- Bài 1. Khái niệm về mặt tròn xoay
- Bài 2. Mặt cầu
- Ôn tập chương II - Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu
- CHƯƠNG III. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
- Bài 1. Hệ tọa độ trong không gian
- Bài 2. Phương trình mặt phẳng
- Bài 3. Phương trình đường thẳng trong không gian
- Ôn tập chương III - Phương pháp toạ độ trong không gian
- ÔN TẬP CUỐI NĂM - HÌNH HỌC 12
-
- Câu hỏi tự luyện Toán 12
- TẢI 35 ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT TOÁN 12
- TẢI 35 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT TOÁN 12
- TẢI 5 ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 1 TOÁN 12
- TẢI 20 ĐỀ THI HỌC KÌ 1 TOÁN 12
- TẢI 6 ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 TOÁN 12
- TẢI 25 ĐỀ THI HỌC KÌ 2 TOÁN 12
- TẢI 90 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT
Toán 12 - Giải toán 12, giải bài tập toán lớp 12 đại số, hình học Ôn tập Chương IV - Số phức Các dạng toán về tìm min, max liên quan đến số phức Các dạng toán về tìm min, max liên quan đến số phức
1. Kiến thức cần nhớ
- Mô đun của số phức \(z = a + bi\) là \(\left| z \right| = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \ge 0\)
- Bất đẳng thức Cô-si: \(x + y \ge 2\sqrt {xy} \) với \(x,y > 0\)
- Bất đẳng thức Bunhiacopxki: \(\left( {{a^2} + {b^2}} \right)\left( {{c^2} + {d^2}} \right) \ge {\left( {ac + bd} \right)^2}\)
- Bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối: \(\left| {\left| {{z_1}} \right| - \left| {{z_2}} \right|} \right| \le \left| {{z_1} \pm {z_2}} \right| \le \left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right|\)
2. Một số dạng toán thường gặp
Dạng 1: Tìm số phức thỏa mãn điều kiện có mô đun nhỏ nhất, lớn nhất.
Phương pháp:
- Bước 1: Gọi số phức \(z = x + yi\left( {x,y \in R} \right)\).
- Bước 2: Thay \(z\) và biểu thức đã cho tìm mối quan hệ của \(x,y\).
- Bước 3: Đánh giá biểu thức có được để tìm max, min, từ đó suy ra \(x,y \Rightarrow z\).
Ví dụ: Cho \({z_1};{z_2}\) thỏa mãn \(\left| {{z_1} - {z_2}} \right| = 1;\left| {{z_1} + {z_2}} \right| = 3.\) Tính max\(T = \left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right|.\)
A. \(8\)
B. \(10\)
C. \(4\)
D. \(\sqrt {10} \)
Giải
Đặt \({z_1} = {x_1} + {y_1}i;{z_2} = {x_2} + {y_2}i.\) \(({x_1},{y_1},{x_2},{y_2} \in R)\). Điều kiện đã cho trở thành
+) \(\left| {{z_1} - {z_2}} \right| = 1\)\( \Rightarrow \left| {{x_1} + {y_1}i - {x_2} - {y_2}i} \right| = 1 \Leftrightarrow \sqrt {{{({x_1} - {x_2})}^2} + {{({y_1} - {y_2})}^2}} = 1\)
\( \Leftrightarrow {x_1}^2 + {x_2}^2 + {y_1}^2 + {y_2}^2 - 2{x_1}{x_2} - 2{y_1}{y_2} = 1\) (1)
+) \(\left| {{z_1} + {z_2}} \right| = 3 \Rightarrow \left| {{x_1} + {y_1}i + {x_2} + {y_2}i} \right| = 3\)
\( \Leftrightarrow {x_1}^2 + {x_2}^2 + {y_1}^2 + {y_2}^2 + 2{x_1}{x_2} + 2{y_1}{y_2} = 9\) (2)
Cộng vế với vế của (1) và (2) ta được \({x_1}^2 + {x_2}^2 + {y_1}^2 + {y_2}^2 = 5\)
+) \(T = \left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right| = \sqrt {{x_1}^2 + {y_1}^2} + \sqrt {{x_2}^2 + {y_2}^2} \)
Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta được
\(T = 1.\sqrt {{x_1}^2 + {y_1}^2} + 1.\sqrt {{x_2}^2 + {y_2}^2} \le \sqrt {\left( {1 + 1} \right).\left( {{x_1}^2 + {x_2}^2 + {y_1}^2 + {y_2}^2} \right)} \)
\( = \sqrt {2.5} = \sqrt {10} \Rightarrow \) \(\max T = \sqrt {10} .\)
Đáp án D
Có thể sử dụng phương pháp hình học để giải các bài tập dạng này.
Phương pháp: Bước 1: Tìm tập hợp điểm biểu diễn của số phức. Có 4 tập hợp điểm thường gặp+) Đường thẳng+) Đường tròn+) Đường elip+) Parabol Bước 2: Vẽ tập hợp điểm biểu diễn của số phức. Từ đó tìm max, min của mô đunSố phức \(z = x + yi(x,y \in R)\) có điểm biểu diễn là \(M(x,y)\). Mô đun của số phức \(z\) là độ dài đoạn thẳng \(OM\) với \(O\) là gốc tọa độ.
Ví dụ: Cho số phức \(z = x + yi\) thỏa mãn \(\left| {z - 2 - 4i} \right| = \left| {z - 2i} \right|\) đồng thời có mô đun nhỏ nhất. Tính \(N = {x^2} + {y^2}.\)
A. \(N = 8\)
B. \(N = 10\)
C. \(N = 16\)
D. \(N = 26\)
Giải
Gọi \(M(x,y)\) là điểm biểu diễn của số phức \(z = x + yi\)
+) \(\left| {z - 2 - 4i} \right| = \left| {z - 2i} \right|\)\( \Rightarrow {(x - 2)^2} + {(y - 4)^2} = {x^2} + {(y - 2)^2} \Leftrightarrow - 4x + 4 - 8y + 16 = - 4y + 4\)
\( \Leftrightarrow 4x + 4y = 16 \Leftrightarrow x + y - 4 = 0\)
Suy ra tập hợp điểm biểu diễn của \(z\) là một đường thẳng \(x + y - 4 = 0\)
+) \(N = {x^2} + {y^2} = {\left| z \right|^2}\)
\( \Rightarrow N\)min\( \Leftrightarrow \left| z \right|\)min\( \Leftrightarrow OM\)min \( \Rightarrow OM \bot d:x + y - 4 = 0\)
\( \Rightarrow M(2,2)\) \( \Rightarrow N = {2^2} + {2^2} = 8\)
Đáp án A.
Dạng 2: Tìm GTLN, GTNN của mô đun số phức thỏa mãn điều kiện cho trước.
Phương pháp:
- Sử dụng các bất đẳng thức Cô si, Bunhiacopxki và bất đẳng thức tam giác.
Ví dụ: Cho \(z\) thỏa mãn \(\left| {z - 2 - 4i} \right| = \sqrt 5 .\) Tìm max\(\left| z \right|.\)
A. \(3\sqrt 5 \)
B. \(5\)
C. \(\sqrt 5 \)
D. \(\sqrt {13} \)
Giải
Dấu hiệu: Đề bài yêu cầu tính max của một mô đun ta sử dụng bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đôi.
Ta có: \(\left| z \right| - \left| { - 2 - 4i} \right| \le \left| {z - 2 - 4i} \right| \Leftrightarrow \left| z \right| - \sqrt {20} \le \sqrt 5 \Leftrightarrow \left| z \right| \le \sqrt {20} + \sqrt 5 = 3\sqrt 5 \)
\( \Rightarrow \) max\(\left| z \right| = 3\sqrt 5 \)
Đáp án A.
👉 Giải bài nhanh với AI Hay:
Bình luận 
Chia sẻ Chia sẻ Bình chọn: 3.7 trên 7 phiếu Bài tiếp theo 
- Dạng lượng giác của số phức
- Các dạng toán về điểm biểu diễn số phức
- Bài 6 trang 144 SGK Giải tích 12
- Bài 5 trang 144 SGK Giải tích 12
- Bài 4 trang 144 SGK Giải tích 12
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay
Báo lỗi - Góp ýGroup 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
Các bài khác cùng chuyên mục
- Các dạng toán về mặt cầu và đường thẳng
- Các dạng toán về mặt cầu và mặt phẳng
- Phương trình mặt cầu trong không gian
- Các dạng toán về đường thẳng và mặt phẳng
- Các dạng toán về phương trình đường thẳng
Bài giải mới nhất - Các dạng toán về mặt cầu và đường thẳng
- Các dạng toán về mặt cầu và mặt phẳng
- Phương trình mặt cầu trong không gian
- Các dạng toán về đường thẳng và mặt phẳng
- Các dạng toán về phương trình đường thẳng
Góp ý cho loigiaihay.com
Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Gửi góp ý Hủy bỏBáo lỗi góp ý
Vấn đề em gặp phải là gì ?
Sai chính tả
Giải khó hiểu
Giải sai
Lỗi khác
Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com
Gửi góp ý Hủy bỏBáo lỗi
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT:
Gửi Hủy bỏ Liên hệ Chính sáchCopyright © 2021 loigiaihay.com
Từ khóa » Bài Toán Tìm Gtln Gtnn Của Số Phức
-
Min Max Số Phức Và Bài Toán Tìm GTLN GTNN Của ... - DINHNGHIA.VN
-
Bài Toán GTLN - GTNN Của Môđun Số Phức
-
Phương Pháp Giải Bài Toán Tìm Min, Max, Số Phức Cùng Các Dạng Bài ...
-
Bài Tập GTLN - GTNN Của Số Phức - Tài Liệu ôn Tập Môn Toán Lớp 12
-
Bài Toán GTLN – GTNN Của Môđun Số Phức
-
Số Phức-6-Bài Toán GTNN GTLN Trên Tập Số Phức-pages 63-70
-
Phương Pháp Giải Bài Toán Tìm Min Max Số Phức Cùng Các Dạng Bài ...
-
Công Thức Giải Nhanh Các Dạng Toán Max - Min Số Phức
-
Tìm Giá Trị Nhỏ Nhất, Lớn Nhất Của Số Phức (tổng Hợp)
-
Bài 9: GTLN - GTNN Của Biểu Thức Môđun Số Phức (Phần 1 - Video 1)
-
Tìm Giá Trị Lớn Nhất, Nhỏ Nhất Của Môđun Số Phức
-
Bài Toán GTLN – GTNN Của Môđun Số Phức - Tài Liệu Text - 123doc
-
Phương Pháp Giải Các Bài Toán Tìm Min, Max Liên Quan đến Số Phức
-
Tìm Giá Trị Min Max Số Phức Z Như Thế Nào?