Các Nguyên Lý Của Nhiệt động Lực Học - AGU Staff Zone

CÁC NGUYÊN LÝ CỦA NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC

1. Năng lượng của chuyển động nhiệt: là năng lượng do chuyển động hỗn loạn của các phân tử tạo nên và đó chính là động năng của các phân tử. Năng lượng này phụ thuộc vào nhiệt độ của các phân tử vật chất và được gọi là nhiệt năng. Đối với các phân tử chất khí có một nguyên tử, động năng trung bình của chúng là: với             Người ta chứng minh rằng biểu thức động năng trung bình của phân tử trong trường hợp tổng quát có dạng: trong đó,  được gọi là số bậc tự do của phân tử, là đại lượng có liên quan đến cấu tạo phân tử, với phân tử một nguyên tử: i=3, vói phân tử hai nguyên tử: i=5, phân tử có ba nguyên tử trở lên: i=6. Năng lượng chuyển động của một mol khí Năng lượng chuyển động của một mol khí có khối lượng m, nguyên tử khối là : 2. Nội năng             Năng lượng của hệ gồm động năng ứng với chuyển động có hướng của cả hệ, thế năng của cả hệ và phần năng lượng ứng với chuyển động bên trong của hệ tức là nội năng của hệ: Đối với khối khí lý tưởng nội năng là tổng năng lượng chuyển động nhiệt của các phân tử cấu tạo nên hệ.             Trong nhiệt động học ta giả thiết rằng chuyển động có hướng của hệ không đáng kể và hệ không đặt trong một trường lực nào, do đó năng lượng của hệ đúng bằng nội năng của hệ. 3. Công và nhiệt             Khi các hệ khác nhau tương tác với nhau thì chúng trao đổi với nhau một năng lượng nào đó, phần năng lượng trao đổi đó được thể hiện dưới hai dạng: công và nhiệt. Thí dụ: khí dãn nở trong xylanh làm pittông chuyển động. Như vậy khí đã truyền năng lượng cho pittông dưới dạng công. Nhưng đồng thời nó cũng làm nóng pittông, phần năng lượng truyền cho pittông làm pittông nóng lên đựơc gọi là nhiệt. Quy ước dấu của công (A )và nhiệt (Q ) A>0 ; Q>0: khi hệ nhận chúng từ bên ngoài. A<0; Q<0: khi hệ cung cấp chúng ra ngoài. Xét một khối khí trong xylanh. Khi áp suất khí đẩy pit-tông chuyển động một đoạn dx thì khối khí sinh một công với  là độ biến thiên thể tích của khí. + Khi khối dãn nở dV>0, theo quy ước dấu: khi sinh công A<0, nên dA=-PdV. + Trường hợp khí bị nén dV<0, khối khí nhận công, A>0, nên dA= -PdV. Vậy, công của khí trong toàn bộ quá trình biến đổi từ trạng thái (1) đến trạng thái (2) là: Nếu quá trình là đẳng áp, ta có Với V1,V2 là thể tích khí ở trạng thái đầu và cuối. Trên đồ thị, ta thấy độ lớn của công này bằng trị số diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường đẳng nhiệt và trục hoành ứng với quá trình biến đổi từ trạng thái (1) đến trạng thái (2).

1. Nội dung Độ biến thiên nội năng của hệ trong một quá trình biến đổi bất kỳ luôn luôn bằng tổng công và nhiệt mà hệ đã trao đổi với bên ngoài trong quá trình đó Các đại lượng ΔU,A,Q có thể dương hay âm. − Nếu A>0, Q>0 thì ΔU>0 nghĩa là hệ thực sự nhận công và nhiệt từ bên ngoài thì nội năng của hệ tăng − Nếu A<0, Q<0 thì ΔU<0 nghĩa là hệ thực sự sinh công và toả nhiệt ra bên ngoài thì nội năng của hệ giảm. 2. Hệ quả a. Đối với hệ cô lập, tức là không trao đổi công và nhiệt với bên ngoài: A=0; Q=0, khi đó ΔU=0 hay U= const. Vậy, nội năng của hệ cô lập được bảo toàn. Nếu hệ cô lập gồm hai vật chỉ trao đổi nhiệt với nhau và giả sử Q1,Q2 là nhiệt lượng mà chúng nhận được thì: Q = Q1+Q2= 0 Vậy, trong hệ cô lập gồm hai vật chỉ trao đổi nhiệt thì nhiệt lượng do vật này toả ra bằng nhiệt lượng do vật kia thu vào. b. Trường hợp hệ là một máy làm việc tuần hoàn, nghĩa là nó biến đổi theo một quá trình kín hay chu trình. Sau một dãy các biến đổi hệ trở về trạng thái ban đầu. Như vậy sau một chu trình: ΔU=0. Từ  nếu A>0 thì Q<0 và ngược lại A<0 thì Q>0 về giá trị . Vậy trong một chu trình, công mà hệ nhận được có giá trị bằng nhiệt do hệ toả ra bên ngoài hay công do hệ sinh ra có giá trị bằng nhiệt mà hệ nhận vào từ bên ngoài. c. Ý nghĩa Từ hệ quả thứ hai của nguyên lý ta thấy không thể có một máy nào làm việc tuần hoàn sinh công mà lại không nhận thêm năng lượng từ bên ngoài hoặc sinh công lớn hơn năng lưọng truyền cho nó. Những máy này gọi là động cơ vĩnh cửu loại một. Vậy, không thể nào chế tạo được động cơ vĩnh cửu loại một.

Một bình kín chứa 32g khí ôxy ở áp suất 1atm và nhiệt độ . Sau khi cung cấp cho hệ một nhiệt lượng, áp suất trong bình tăng lên đến 4 atm. Tính: a. Công sinh ra trong quá trình dãn nở khí. b. Độ biến thiên nội năng của khí trong bình.

a. Công sinh ra: A=0 b. Độ biến thiên nội năng:  mà A=0

Ẩn phần hướng dẫn giải

1. Những hạn chế của nguyên lý thứ nhất Các hiện tượng xảy ra trong tự nhiên đều tuân theo nguyên lý thứ nhất. Tuy nhiên có một số hiện tượng về mặt lý thuyết có vẻ thoả mãn nguyên lý một nhưng lại không xảy ra trong thực tế. Ví dụ 1. Trong một hệ, xảy ra quá trình truyền nhiệt từ vật nóng sang vật lạnh hoặc từ vật lạnh sang vật nóng; Nguyên lý thứ nhất không bị vi phạm nhưng thực tế quá trình truyền nhiệt từ vật lạnh sang vật nóng không thể tự động xảy ra. Ví dụ 2. Một hòn đá khối lượng m được nâng lên độ cao h thì thế năng là mgh, thế năng này giảm dần khi rơi xuống, còn động năng thì tăng dần. Khi hòn đá chạm đất, động năng của nó có giá trị mgh. Sau va chạm động năng này biến đi nhưng làm đất nóng lên. Hiện tượng xảy ra đúng theo nguyên lý một . Nếu ta hình dung ngược lại: hòn đá đang nằm yên trên mặt đất, tự thu lấy một nhiệt lượng đúng bằng nhiệt lượng nói trên để đưa nó lên độ cao h. Trong quá trình này nguyên lý một không bị vi phạm. Tuy nhiên trong thực tế không xảy ra. Như vậy nguyên lý một không cho ta biết chiều diễn biến của một quá trình thực tế xảy ra. Nguyên lý một nêu lên sự khác nhau trong quá trình chuyển hoá giữa công và nhiệt. Theo nguyên lý một công và nhiệt tương đương nhau và có thể chuyển hoá lẫn nhau nhưng thực tế công có thể biến hoàn toàn thành nhiệt nhưng ngược lại nhiệt chỉ có thể biến một phần thành công. Nguyên lý một cũng không đề cập đến vấn đề hiệu suất truyền nhiệt. Trong thực tế quá trình truyền nhiệt từ môi trường có nhiệt độ cao sang môi trường có nhiệt độ thấp có hiệu suất cao hơn hiệu suất của quá trình ngược lại. Nguyên lý hai sẽ bổ sung và khắc phục những hạn chế trên. 2. Nội dung nguyên lý hai − Phát biểu của Clausius: Nhiệt không thể tự động truyền từ vật lạnh sang vật nóng hơn. − Phát biểu của Thomson và Carnot: không thể chế tạo được động cơ nhiệt hoạt động tuần hoàn, liên tục biến nhiệt thành công mà môi trường xung quanh không chịu sự biến đổi nào. 3. Quá trình thuận nghịch và quá trình bất thuận nghịch Một quá trình biến đổi của hệ nhiệt động từ trạng thái (1) sang trạng thái (2) được gọi là thuận nghịch nếu nó có thể tiến hành theo chiều ngược lại và ở lựơt về hệ đi qua mọi trạng thái trung gian như ở lượt đi. Quá trình ngược lại là quá trình bất thuận nghịch. Đối với quá trình thuận nghịch, nếu ở lượt đi hệ nhận công A thì ở lượt về hệ trả đúng công A cho môi trường. Như vậy A=0, ΔU=0,Q=0. Vậy: Đối với quá trình thuận nghịch, sau khi thực hiện quá trình thuận và quá trình nghịch môi trường không bị thay đổi. Quá trình thuận nghịch là quá trình lý tưởng (thực tế không xảy ra). 4. Hiệu suất cuả động cơ nhiệt. Định lý Carnot Động cơ nhiệt là máy biến nhiệt thành công, gồm hai nguồn nhiệt (nguồn nóng  và nguồn lạnh ) và một môi trường nhiệt động làm nhiệm vụ biến nhiệt thành công gọi là tác nhân (chất môi). Khi động cơ hoạt động, nguồn nóng  truyền cho chất môi nhiệt lượng . Chất môi sẽ giãn nở và sinh công  rồi trả cho nguồn lạnh nhiệt lượng . Hiệu suất của động cơ nhiệt là: Động cơ nhiệt hoạt động tuần hoàn theo các chu trình. Chu trình thuận nghịch có lợi nhất là chu trình Carnot gồm hai quá trình đẳng nhiệt và quá trình đoạn nhiệt: 1. Quá trình biến đổi đẳng nhiệt: hệ nhận nhiệt Q1 của nguồn nóng T1 để giãn khí từ trạng thái (1) đến trạng thái (2) đồng thời cung cấp công  cho môi trường. 2. Quá trình giãn khí đoạn nhiệt: Hệ tiếp tục biến đổi đoạn nhiệt từ trạng thái có nhiệt độ  sang  và cung cấp công  cho môi trường ngoài. 3. Quá trình nén khí đẳng nhiệt: Hệ nhận công  nén khí từ trạng thái (3) về trạng thái (4) và trả nhiệt  cho nguồn lạnh . 4. Quá trình nén khí đoạn nhiệt: hệ tiếp tục nhận công  nén khí từ trạng thái (4) về (1). Với chu trình Carnot người ta chứng minh được:

* Định lý Carnot Hiệu suất của các động cơ nhiệt chạy theo chu trình không thuận nghịch thì luôn luôn nhỏ hơn hiệu suất của động cơ nhiệt chạy theo chu trình thuận nghịch. Hiệu suất động cơ nhiệt không phụ thuộc vào tác nhân, chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ của các nguồn nhiệt theo biểu thức:

Động cơ nhiệt lý tưởng làm việc giữa hai nguồn nhiệt có nhiệt độ 270C và 1270C. Nhiệt lượng mà tác nhân nhận được từ nguồn nóng trong một chu trình là 2400J. Tính:

a) Hiệu suất của chu trình lí tưởng: b) Công thực hiện trong 1 chu trình:  Suy ra: c) Nhiệt lượng truyền cho nguồn lạnh

Ẩn phần Hướng dẫn giải

5. Hiệu suất máy làm lạnh Máy làm lạnh là máy biến công thành nhiệt. Đầu tiên tác nhân nhận một công A của môi trường ngoài để lấy đi một lượng nhiệt   từ nguồn lạnh, sau đó toả lượng nhiệt cho nguồn nóng. Hiệu suất làm lạnh: Động cơ nhiệt tuân theo chu trình carnot thuận, thì máy lạnh cũng tuân theo chu trình ấy. Chu trình Carnot thuận nghịch cũng gồm 4 giai đoạn: 1. Hệ nhận công  để nén khí đoạn nhiệt từ trạng thái (1) sang (2) 2. Hệ tiếp tục nhận công  để nén khí đẳng nhiệt từ trạng thái (2) sang trạng thái (3) đồng thời trả nhiệt  cho nguồn nóng 3. Giãn khí đoạn nhiệt từ trạng thái (3) sang trạng thái (4). 4. Giãn khí đẳng nhiệt từ trạng thái (4) sang trạng thái (1) Đối với máy lạnh chạy theo chu trình Carnot hiệu suất của máy lạnh không phụ thuộc vào tác nhân mà chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ nguồn nóng  và nguồn lạnh . 6. Biểu thức định lượng của nguyên lý hai Hiệu suất của động cơ nhiệt Gọi là nhiệt lượng rút gọn, ta có: Đối với động cơ bất thuận nghịch thì hiệu suất luôn nhỏ hơn động cơ thuận nghịch, tức là: Đối với một chu trình bất kỳ ta có thể coi hệ tiếp xúc với vô số nguồn nhiệt có nhiệt độ T biến thiên liên tục. Mỗi quá trình tiếp xúc với một nguồn nhiệt là một quá trình vi phân, hệ nhận nhiệt δQ ta có: Đây là bất đẳng thức Clausius làbiểu thức định lượng của nguyên lý hai, trong đó dấu “ =” ứng với chu trình thuận nghịch. Như ở trên cho thấy trong các quá trình thuận nghịch thì khi chuyển hệ từ trạng thái 1 sang trạng thái 2 thì tích phân chỉ phụ thuộc vào các trạng thái đầu và cuối và không phụ thuộc vào đường đi. Ta nhớ lại là hàm thế năng và nội năng cũng có tính chất như vậy. Do đó, nếu ta đưa vào một hàm S là một hàm chỉ phụ thuộc vào trạng thái của hệ sao cho độ biến thiên của nó được định nghĩa bởi : (*) và được gọi là entropy của hệ. Như vậy, ta thấy rõ entropy  là một hàm trạng thái. Ở một trạng thái xác định thì entropy của hệ chỉ có một giá trị xác định.