Các Phép Toán Cộng Trừ, Nhân Vectơ - Abcdonline

Trang chủ » Công Thức Cộng Trừ Vectơ » Các Phép Toán Cộng Trừ, Nhân Vectơ - Abcdonline

Có thể bạn quan tâm

Các phép toán cộng trừ, nhân vectơ

Phép cộng vectơ

– Các quy tắc

+ Quy tắc ba điểm:

Với ba điểm A, B, C bất kì, ta luôn có:

\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}

(hệ thức Chasles)

+ Quy tắc hình bình hành:

Nếu ABCD là hình bình hành thì: \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{A\text{D}}=\overrightarrow{AC}

– Tính chất của phép cộng vectơ

+ Tính chất giao hoán: \overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=\overrightarrow{b}+\overrightarrow{a}

+ Tính chất kết hợp: (\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b})+\overrightarrow{c}=(\overrightarrow{a}+(\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c})

+ Tính chất của \overrightarrow{0}: \overrightarrow{a}+\overrightarrow{0}=\overrightarrow{0}+\overrightarrow{a}=\overrightarrow{a}

Phép trừ vectơ

– Ta có: \overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}=\overrightarrow{a}+(-\overrightarrow{b})

– Quy tắc ba điểm đối với phép trừ vectơ

Cho vectơ \overrightarrow{AB} và một điểm O bất kì, ta luôn có:

\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA}

Phép nhân vectơ với một số thực

– Định nghĩa: Tích của số thực k với một vectơ \overrightarrow{a} là một vectơ, kí hiệu: k\overrightarrow{a}

\left| k\overrightarrow{a} \right|=\left| k \right|\left| \overrightarrow{a} \right|

– Tính chất:

+ Phân phối đối với phép cộng vectơ: k(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b})=k\overrightarrow{a}+k\overrightarrow{b}

+ Phân phối đối với phép cộng: (k+h)\overrightarrow{a}=k\overrightarrow{a}+h\overrightarrow{a}

+ Kết hợp: k(h\overrightarrow{a})=(k.h)\overrightarrow{a}

Hình học 10 - Tags: vecto

  • Bài tập chứng minh đẳng thức vectơ lớp 10 có lời giải

  • Bảng công thức Hình học 10 cần nhớ

  • Công thức Hình học lớp 10 đầy đủ nhất

  • Tóm tắt kiến thức Toán lớp 10: Đại số 10 và Hình học 10

Từ khóa » Công Thức Cộng Trừ Vectơ