Các Phương Pháp Phân Tích đa Thức Thành Nhân Tử - TopLoigiai
Có thể bạn quan tâm
Phương pháp 1: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
Phương pháp : Giả sử cần phân tích đa thức A + B thành nhân tử, ta đi xác định trong A và B có nhân tử chung C, khi đó.
A + B = C.A1 + C.B1 = C(A1 + B1)
Bài toán 1: Phân tích thành nhân tử.
a. 20x – 5y
b) 4x2y – 8xy2+ 10x2y2
c. 5x(x – 1) – 3x(x – 1)
d. 20x2y – 12x3
e. x(x + y) – 6x – 6y
g. 8x4+ 12x2y4 – 16x3y4
h. 6x3– 9x2
i. 4xy2 + 8xyz
Bài toán 2 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử.
a. 3x(x +1) – 5y(x + 1)
b. 3x3(2y – 3z) – 15x(2y – 3z)2
c. 3x(x – 6) – 2(x – 6)
d. 3x(z + 2) + 5(-x – 2)
đ. 4y(x – 1) – (1 – x)
e. 18x2(3 + x) + 3(x + 3)
g. (x – 3)3+ 3 – x
h. 14x2y – 21xy2 + 28x2y2
i. 7x(x – y) – (y – x)
k. 10x(x – y) – 8y(y – x)
Bài toán 3 : Tìm x biết.
a. 4x(x + 1) = 8(x + 1)
b. x(x – 1) – 2(1 – x) = 0
c. 2x(x – 2) – (2 – x)2= 0
d. (x – 3)3+ 3 – x = 0
e. 5x(x – 2) – (2 – x) = 0
g) 5x(x – 2000) – x + 2000 = 0
h) x2– 4x = 0
k) (1 – x)2 – 1 + x = 0
m) x + 6x2 = 0
n) (x + 1) = (x + 1)2
Phương pháp 2: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
Phương pháp : Biến đổi đa thức bạn đầu về dạng quen thuộc của hằng đẳng thức, sau đó sử dụng hằng đẳng thức để làm xuất hiên nhân tử chung.
Bài toán 1 : Phân tích đa thức thành nhân tử.
a) 4x2- 1
b) 25x2- 0,09
c) 9x2 -
d) (x - y)2- 4
e) 9 - (x - y)2
f) (x2 + 4)2 - 16x2
Bài toán 2 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử :
a) x4- y4
b) x2 - 3y2
c) (3x - 2y)2 - (2x - 3y)2
d) 9(x - y)2- 4(x + y)2
e) (4x2 - 4x + 1) - (x + 1)2
f) x3+ 27
g) 27x3- 0,001
h) 125x3 - 1
Bài toán 3 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử.
a) x4+ 2x2 + 1
b) 4x2 - 12xy + 9y2
c) -x2- 2xy - y2
d) (x + y)2 - 2(x + y) + 1
e) x3- 3x2+ 3x - 1
g) x3 + 6x2 + 12x + 8
h) x3+ 1 - x2 - x
k) (x + y)3 - x3 - y3
Phương pháp 3: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử
Bài toán 1 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử.
a) x2- x - y2 - y
b) x2 - 2xy + y2 - z2
c) 5x - 5y + ax - ay
d) a3- a2x - ay + xy
e) 4x2- y2+ 4x + 1
f) x3 - x + y3 - y
Bài toán 3 : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x2- y2 - 2x + 2y
b) 2x + 2y - x2 - xy
c) 3a2- 6ab + 3b2 - 12c2
d) x2 - 25 + y2 + 2xy
e) a2+ 2ab + b2 - ac - bc
f) x2 - 2x - 4y2 - 4y
g) x2y - x3- 9y + 9x
h) x2(x -1) + 16(1- x)
Phương pháp 4: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp tách hạng tử
Phương pháp:
Vận dụng thêm bớt hạng tử linh hoạt để đưa về nhóm hạng tử chung hoặc dùng hằng đẳng thức
* Ví dụ: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
Phương pháp 5: Phương pháp thêm, bớt một hạng tử.
Ví dụ :
a) y4+ 64 = y4+ 16y2 + 64 - 16y2
= (y2 + 8)2 - (4y)2
= (y2 + 8 - 4y)(y2 + 8 + 4y)
Bài toán 1 : phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x4+ 16
b) x4y4 + 64
c) x4y4 + 4
d) 4x4y4+ 1
e) x4+ 1 f) x8 + x + 1
g) x8 + x7+ 1
h) x8+ 3x4 + 1
k) x4 + 4y4
Bài toán 2 : phân tích đa thức thành nhân tử :
a) a2- b2 - 2x(a - b)
b) a2 - b2 - 2x(a + b)
Bài toán 3 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử :
a) x4y4+ 4
b) 4x4 + 1
c) 64x4 + 1
d) x4 + 64
Phương pháp 6: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp
Bài toán 1 : Phân tích đa thức thành nhân tử :
a) 16x4(x - y) - x + y
b) 2x3y - 2xy3- 4xy2- 2xy
c) x(y2- z2) + y(z2- x2) + z(x2 - y2)
Bài toán 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử :
a) 4x - 4y + x2- 2xy + y2
b) x4 - 4x3 - 8x2 + 8x
c) x3+ x2- 4x - 4
d) x4 - x2 + 2x - 1
e) x4+ x3+ x2 + 1
f) x3 - 4x2 + 4x - 1
Bài toán 3: Phân tích đa thức sau thành nhân tử :
a) x3+ x2y - xy2 - y3
b) x2y2 + 1 - x2 - y2
c) x2- y2- 4x + 4y
d) x2 - y2 - 2x - 2y
e) x2- y2- 2x - 2y
f) x3 - y3 - 3x + 3y
Bài toán 5 : Tìm x, biết.
a)x3- x2 - x + 1 = 0
b) (2x3 - 3)2 - (4x2 - 9) = 0
c) x4+ 2x3- 6x - 9 = 0
d) 2(x + 5) - x2 - 5x = 0
..........
Từ khóa » Phân Tích Thành Nhân Tử X^8+3x^4+1
-
Phân Tích đa Thức Thành Nhân Tử:x^8+3x^4+1 - Hoc24
-
Phân Tích đa Thức Thành Nhân Tử:x^8 3x^4 1 - Olm
-
Phân Tích đa Thức Thành Nhân Tử:a) \(x^8+3x^4+4\)b) \(x^6-x^4-2x^3+ ...
-
Phân Tích đa Thức Thành Nhân Tử `x^8+3x^4+1` Có Ai Làm được ...
-
Phân Tích đa Thức X^8+3x^4+4 Thành Nhân Tử - Lê Tường Vy - Hoc247
-
Phân Tích đa Thức Thành Nhân Tử: X^4 + 16; X^8 + 3x^4 + 1 - Lazi
-
Phân Tích đa Thức X^8 + X^4 + 1 Thành Nhân Tử Ta được
-
Phân Tích đa Thức X^8 + X^4 + 1 Thành Nhân Tử Ta được...
-
Bài Tập Lớp 8 Phân Tích Đa Thức Thành Nhân Tử - Kiến Guru
-
Phân Tích đa Thức Thành Nhân Tử : A) X8 - Y8 B) X6 - 1
-
Cách Phân Tích đa Thức Thành Nhân Tử - Toán 8
-
Toán 8 - Chuyên đề 1: Phân Tích đa Thức Thành Nhân Tử
-
Các Phương Pháp Phân Tích đa Thức Thành Nhân Tử Và Bài Tập Vận ...