Các Quy Tắc Tính Xác Suất - Lý Thuyết Toán 11
Có thể bạn quan tâm
- Trang chủ
- Lý thuyết toán học
- Toán 11
- CHƯƠNG 2: TỔ HỢP XÁC SUẤT
- Các quy tắc tính xác suất
1. Quy tắc cộng xác suất
- Hai biến cố \(A,B\) được gọi là xung khắc nếu biến cố này xảy ra thì biến cố kia không xảy ra.
+) Nếu \(A \cap B = \emptyset \) thì \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right)\)
+) Nếu \(A,B\) là hai biến cố bất kì thì \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {A \cap B} \right)\)
Ví dụ: Một chiếc hộp có chín thẻ đánh số từ \(1\) đến \(9\). Rút ngẫu nhiên hai thẻ rồi nhân hai số ghi trên hai thẻ với nhau. Tính xác suất để kết quả nhận được là một số chẵn.
Giải:
Kết quả nhận được là số chẵn khi và chỉ khi trong hai thẻ có ít nhất một thẻ chẵn.
Gọi \(A\) là biến cố “Rút được một thẻ chẵn và một thẻ lẻ”, \(B\) là biến cố “Cả hai thẻ được rút là thẻ chẵn”.
Khi đó biến cố “Tích hai số ghi trên hai thẻ là một số chẵn” là \(A \cup B\).
Do hai biến cố xung khắc nên \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right)\).
Vì có \(4\) thẻ chẵn và \(5\) thẻ lẻ nên ta có:
\(P\left( A \right) = \dfrac{{C_5^1.C_4^1}}{{C_9^2}} = \dfrac{{20}}{{36}}\), \(P\left( B \right) = \dfrac{{C_4^2}}{{C_9^2}} = \dfrac{6}{{36}}\).
Do đó:
\(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) \) \(= \dfrac{{20}}{{36}} + \dfrac{6}{{36}} = \dfrac{{26}}{{36}} = \dfrac{{13}}{{18}}\).
2. Quy tắc nhân xác suất
- Hai biến cố \(A,B\) được gọi là độc lập nếu sự xảy ra hay không xảy ra của \(A\) không làm ảnh hưởng tới xác suất xảy ra của biến cố \(B\).
- Nếu hai biến cố \(A,B\) độc lập với nhau thì \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right).P\left( B \right)\).
Ví dụ: Một chiếc máy có hai động cơ \(I\) và \(II\) hoạt động độc lập với nhau. Xác suất để động cơ \(I\) chạy tốt là \(0,8\) và xác suất để động cơ \(II\) chạy tốt là \(0,7\). Hãy tính xác suất để cả hai động cơ đều chạy tốt.
Giải:
Gọi \(A\) là biến cố: “Động cơ \(I\) chạy tốt”, \(B\) là biến cố: “Động cơ \(II\) chạy tốt”, \(C\) là biến cố: “Cả hai động cơ đều chạy tốt”.
Ta thấy \(A,B\) là hai biến cố độc lập với nhau và \(C = AB\). Theo công thức nhân xác suất ta có:
\(P\left( C \right) = P\left( {AB} \right) = P\left( A \right).P\left( B \right) = 0,8.0,7 = 0,56\).
Trang trước Mục Lục Trang sauCó thể bạn quan tâm:
- Lý thuyết Toán 12
- Ôn tập chương 2
- Ôn tập chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn
- Phép nhân phân số
- Ôn tập: Phép nhân và phép chia hai phân số
Tài liệu
Sách giáo khoa Toán 6 tập 1 - Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống
Toán 11: Các dạng toán quy tắc đếm, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp thường gặp
Các định lí về hình học phẳng tập I - Bồi dưỡng học sinh giỏi toán cấp 2
Đề thi học kì 2 môn Toán 7 các trường tại Hà Nội năm 2018
Tuyển tập đề thi thử các trường vào 10 năm 2018 (gồm 10 đề)
Từ khóa » Tinh Xac Suat
-
CÁCH GIẢI NHANH BÀI TẬP XÁC SUẤT
-
Sử Dụng Công Thức Tính Xác Suất Của Một Biến Cố
-
Cách để Tính Xác Suất - WikiHow
-
Công Thức Tính Tổ Hợp Xác Suất Và Các Dạng Bài Tập
-
Tính Xác Suất Theo định Nghĩa Cổ điển Như Thế Nào?
-
50 Bài Toán điển Hình Về Xác Suất - Toán Học - Megabook
-
CÁCH GIẢI NHANH BÀI TẬP XÁC SUẤT
-
Cách Tính Xác Suất Và Một Số Bài Tập Xác Xuất Hay Nhất - TÀI LIỆU RẺ
-
Lý Thuyết Xác Suất Và Biến Cố | SGK Toán Lớp 11
-
[PDF] MỘT SỐ CÔNG THỨC TÍNH XÁC SUẤT VÀ ỨNG DỤNG
-
Phương Pháp Giải Một Số Bài Toán Xác Suất | Tăng Giáp
-
Tổng Hợp Công Thức Tính Xác Suất Thống Kê Và Bài Tập - Góc Yêu Bé
-
Các Quy Tắc Tính Xác Suất Hay, Chi Tiết - Toán Lớp 11
-
Các Dạng Toán Về Xác Suất - Trung Tâm Gia Sư Alpha