Cách Biểu Diễn Trên Trục Số Lớp 8

Giải Toán 8 Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Video Giải Bài 31 trang 48 Toán 8 Tập 2

Bài 31 trang 48 Toán 8 Tập 2: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

a) 15−6x3  > 5;

b) 8−11x4 <  13;

c) 14(x−1)​ <  x−46;

d) 2−x3  < 3−2x5.

Lời giải:

a) 15−6x3  > 5

⇔ 15 – 6x > 15 (Nhân cả hai vế với 3 > 0, BPT không đổi chiều)

⇔ -6x > 15 – 15 (Chuyển vế và đổi dấu hạng tử 15)

⇔ -6x > 0

⇔ x < 0 (Chia cả hai vế với -6 < 0, BPT đổi chiều)

Vậy nghiệm của bất phương trình là x < 0.

Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

b) 8−11x4 <  13;

⇔ 8 – 11x < 13.4 (Nhân cả hai vế với 4 > 0, BPT không đổi chiều)

⇔ 8 – 11x < 52

⇔ -11x < 52 – 8 (Chuyển vế và đổi dấu hạng tử 8)

⇔ -11x < 44

⇔ x > 44 : (-11) (Chia cả hai vế cho -11 < 0, BPT đổi chiều)

⇔ x > -4.

Vậy bất phương trình có nghiệm x > -4.

Biểu diễn tập nghiệm trên trục số.

c) 14(x−1)​ <  x−46;

⇔3(x−1)12  <  2(x−4)12

⇔ 3(x – 1) < 2(x – 4) (Nhân cả hai vế với 12 > 0, BPT không đổi chiều)

⇔ 3x – 3 < 2x – 8

⇔ 3x – 2x < -8 + 3 (Chuyển vế và đổi dấu 2x và -3)

⇔ x < -5

Vậy bất phương trình có tập nghiệm x < -5.

Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

d) 2−x3  < 3−2x5.

⇔5(2−x)15  < 3(3−2x)15.

⇔ 5(2 – x) < 3(3 – 2x) (Nhân cả hai vế với 15 > 0, BPT không đổi chiều)

⇔ 10 – 5x < 9 – 6x

⇔ 6x – 5x < 9 – 10 (Chuyển vế và đổi dấu -6x và 10)

⇔ x < -1.

Vậy bất phương trình có tập nghiệm x < -1.

Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 43 Toán 8 Tập 2: Trong các bất phương trình sau, hãy cho biết bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn...

Câu hỏi 2 trang 44 Toán 8 Tập 2: Giải các bất phương trình sau x + 12 > 21...

Câu hỏi 3 trang 45 Toán 8 Tập 2: Giải các bất phương trình sau...

Câu hỏi 4 trang 45 Toán 8 Tập 2: Giải thích sự tương đương...

Câu hỏi 5 trang 46 Toán 8 Tập 2: Giải bất phương trình -4x – 8 < 0 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số...

Câu hỏi 6 trang 46 Toán 8 Tập 2: Giải bất phương trình -0,2x – 0,2 > 0,4x – 2...

Bài 19 trang 47 Toán 8 Tập 2: Giải các bất phương trình...

Bài 20 trang 47 Toán 8 Tập 2: Giải các bất phương trình (theo quy tắc nhân) 0,3x > 0,6...

Bài 21 trang 47 Toán 8 Tập 2: Giải thích sự tương đương sau x - 3 > 1 ⇔ x + 3 > 7...

Bài 22 trang 47 Toán 8 Tập 2: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 1,2x < -6...

Bài 23 trang 47 Toán 8 Tập 2: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 2x - 3 > 0...

Bài 24 trang 47 Toán 8 Tập 2: Giải các bất phương trình 2x - 1 > 5...

Bài 25 trang 47 Toán 8 Tập 2: Giải các bất phương trình 23x>-6...

Bài 26 trang 47 Toán 8 Tập 2: Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào...

Bài 27 trang 48 Toán 8 Tập 2: Đố: Kiểm tra xem giá trị x = -2 có là nghiệm của bất phương trình sau không...

Bài 28 trang 48 Toán 8 Tập 2: Chứng tỏ x = 2, x = -3 là nghiệm của bất phương trình đã cho...

Bài 29 trang 48 Toán 8 Tập 2: Giá trị của biểu thức 2x - 5 không âm...

Bài 30 trang 48 Toán 8 Tập 2: Hỏi người đó có bao nhiêu tờ giấy bạc loại 5000 đồng...

Bài 32 trang 48 Toán 8 Tập 2: Giải các bất phương trình 8x + 3(x + 1) > 5x - (2x - 6)...

Bài 33 trang 48-49 Toán 8 Tập 2: Đố: Hãy cho biết, để đạt loại giỏi bạn Chiến phải có điểm thi môn Toán ít nhất là bao nhiêu điểm...

Bài 34 trang 49 Toán 8 Tập 2: Đố: Tìm sai lầm trong các "lời giải" sau...

Với giải Bài 16 trang 43 SGK Toán lớp 8 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Xem toàn bộ tài liệu Lớp 8: tại đây

Với Cách biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số môn Toán lớp 8 phần Đại số sẽ giúp học sinh ôn tập, củng cố kiến thức từ đó biết cách làm các dạng bài tập Toán lớp 8 Chương 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn để đạt điểm cao trong các bài thi môn Toán 8.

Dạng bài: Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số

A. Phương pháp giải

Thực hiện theo các bước sau:

Bước 1. Vẽ trục số và điền các giá trị 0, giá trị nghiệm của bất phương tình trên trục số.

Bước 2. Gạch bỏ phần không thuộc tập nghiệm, chỉ rõ cho học sinh cách dùng dấu ); (; [;].

B. Ví dụ minh họa

Câu 1: a) Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x≥8 trên trục số.

b) Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x>8 trên trục số

Lời giải:

a)

b)

Câu 2: Bất phương trình bậc nhất 2x-2>4 có tập nghiệm biểu diễn hình vẽ như thế nào?

Lời giải:

Giải bất phương trình trên ta được

Biểu diễn trên trục số là:

C. Bài tập tự luyện

Câu 1:Viết bằng kí hiệu tập hợp và biểu diễn tập nghiệm các bất phương trình sau trên trục số:

Câu 2:Viết bằng kí hiệu tập hợp và biểu diễn tập nghiệm các bất phương trình sau trên trục số.

Câu 3:Hình vẽ dưới đây là biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào?

a)

b)

Câu 4:Hình vẽ dưới đây là biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào?

a)

b)

Câu 5:Viết bằng kí hiệu tập hợp và biểu diễn tập nghiệm các bất phương trình sau trên trục số: