Giải Toán 8 Bài 3. Bất Phương Trình Một ẩn

• Home
• Lớp 1,2,3
  • Lớp 1
  • Giải Toán Lớp 1
  • Tiếng Việt Lớp 1
  • Lớp 2
  • Giải Toán Lớp 2
  • Tiếng Việt Lớp 2
  • Văn Mẫu Lớp 2
  • Lớp 3
  • Giải Toán Lớp 3
  • Tiếng Việt Lớp 3
  • Văn Mẫu Lớp 3
  • Giải Tiếng Anh Lớp 3
• Lớp 4
  • Giải Toán Lớp 4
  • Tiếng Việt Lớp 4
  • Văn Mẫu Lớp 4
  • Giải Tiếng Anh Lớp 4
• Lớp 5
  • Giải Toán Lớp 5
  • Tiếng Việt Lớp 5
  • Văn Mẫu Lớp 5
  • Giải Tiếng Anh Lớp 5
• Lớp 6
  • Soạn Văn 6
  • Giải Toán Lớp 6
  • Giải Vật Lý 6
  • Giải Sinh Học 6
  • Giải Tiếng Anh Lớp 6
  • Giải Lịch Sử 6
  • Giải Địa Lý Lớp 6
  • Giải GDCD Lớp 6
• Lớp 7
  • Soạn Văn 7
  • Giải Bài Tập Toán Lớp 7
  • Giải Vật Lý 7
  • Giải Sinh Học 7
  • Giải Tiếng Anh Lớp 7
  • Giải Lịch Sử 7
  • Giải Địa Lý Lớp 7
  • Giải GDCD Lớp 7
• Lớp 8
  • Soạn Văn 8
  • Giải Bài Tập Toán 8
  • Giải Vật Lý 8
  • Giải Bài Tập Hóa 8
  • Giải Sinh Học 8
  • Giải Tiếng Anh Lớp 8
  • Giải Lịch Sử 8
  • Giải Địa Lý Lớp 8
• Lớp 9
  • Soạn Văn 9
  • Giải Bài Tập Toán 9
  • Giải Vật Lý 9
  • Giải Bài Tập Hóa 9
  • Giải Sinh Học 9
  • Giải Tiếng Anh Lớp 9
  • Giải Lịch Sử 9
  • Giải Địa Lý Lớp 9
• Lớp 10
  • Soạn Văn 10
  • Giải Bài Tập Toán 10
  • Giải Vật Lý 10
  • Giải Bài Tập Hóa 10
  • Giải Sinh Học 10
  • Giải Tiếng Anh Lớp 10
  • Giải Lịch Sử 10
  • Giải Địa Lý Lớp 10
• Lớp 11
  • Soạn Văn 11
  • Giải Bài Tập Toán 11
  • Giải Vật Lý 11
  • Giải Bài Tập Hóa 11
  • Giải Sinh Học 11
  • Giải Tiếng Anh Lớp 11
  • Giải Lịch Sử 11
  • Giải Địa Lý Lớp 11
• Lớp 12
  • Soạn Văn 12
  • Giải Bài Tập Toán 12
  • Giải Vật Lý 12
  • Giải Bài Tập Hóa 12
  • Giải Sinh Học 12
  • Giải Tiếng Anh Lớp 12
  • Giải Lịch Sử 12
  • Giải Địa Lý Lớp 12

Trang Chủ › Lớp 8› Giải Bài Tập Toán 8› Giải Bài Tập Toán 8 Tập 2› Bài 3. Bất phương trình một ẩn Giải toán 8 Bài 3. Bất phương trình một ẩn

• 
• 
• 
• 
• 

§3. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT Ẩn A. Kiến thức cần nhỏ Một bất phương trình với ẩn X có dạng A(x) B(x), A(x) B(x)), trong đó vế trái A(x) và vế phái B(x) là hai biếu thức cúa cùng một biến X. Số X = a là nghiệm của bất phương trình A(x) < B(x) nếu khi thay X = a vào ta được một bất đẩng thức đúng. Tập hợp tất cả các nghiệm của bất phương trình gọi là tập nghiệm của bất phương trình đó. Giái bất phương trình là tìm tập nghiệm của bất phương trình đó. Biếu diễn tập nghiệm cứa bất phương trình trên trục số bằng cách - gạch bỏ các điểm không thuộc tập nghiệm. Hai bất phương trình được gọi là tương đương nếu chứng có cùng một tập nghiệm. Ta dừng kí hiệu “ ” đê’ chí sự tương đương đó. B. Ví dụ giải toán Ví dụ 1. Kiểm tra xem giá trị X = 3 là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau: -ịx-3>3; b)2x + 30; d)-2 + x<5. 2 4 Giải, a) Giá trị X = 3 không là nghiệm của bất phương trình -ịx - 3 > 3 vì khi X = 3 ta có: 4X -3 = 4-3 = - 4 < 3; 2 2 2 2 Giá trị X = 3 không là nghiệm của bất phương trình 2x + 3 -5 ; 3 Giá trị x=3 là nghiệm của bất phương trình -Ị-x-l>0 vì khi x=3 ta có: 4 X -l = 4 .3-1 = — > 0; 4 4 4 Giá trị x = 3 là nghiệm của bất phương trình -2 + x<5 vì khi X = 3 ta có: -2 + X = -2 + 3 = 1 < 5 . Ví dụ 2. Viết và biểu diễn tập nghiệm của mỗi bất phương trình sau trên trục số: x2; c)x-3. Giải Tập nghiệm của bất phương trình X <-2 là s = Jx e R]X <-2j'. Tập hợp này được biểu diễn trên trục số như sau: 3////////////////A -2 ° Tập nghiệm của bất phương trình X > 2 là s = {x e R|x > 2}. Tập hợp này dược biểu diễn trên trục số như sau: t £ ► ° 2 Tập nghiệm của bất phương trình X < 4 là s = |x e s| X < 4}. Tập hợp này được biểu diễn trên trục số như sau: —t )/////////////////> Ví dụ 3. Chơ bất phương trình án x: 2(x-3) + 5<x-7 Chứng tỏ các giá trị 3; 12; 25 đều không là nghiệm của bất phương trình; Dùng các quy tắc chuyến vế và nhân đê giải bất phương trình. Giải Giá trị X = 3 không là nghiệm của bất phương trình vì khi x = 3 ta có: 2(3-3) + 5 = 5 > 3-7 = -4; Giá trị X = 12 không là nghiệm của bất phương trình vì khi x = 12 ta có: 2(12-3) + 5 = 23 > 12-7 = 5; Giá trị X = 25 không là nghiệm của bất phương trình vì khi X = 25 ta có: 2(25-3)+ 5 = 49 > 25-7 = 18 ; Ta có 2(x-3) + 52x-6 + 52x-x X < -6. Tập nghiệm của bất phương trình là S = (xelR|x< -ó|. Ví dụ 4. Chứng minh rằng: ,a) Bất phương trình x2+6x + 15<0 vô nghiệm; Bất phương trình 3x + 6x + 5 > 0 nghiệm đúng với mọi X. Giải, a) Thật vậy, tá có X2 + 6x +15 = X2 + ÓX-+9 + 6 = (x + 3)2 + 6. Vì (x + 3)2 >O,Vx nên X2 + 6x + 15 = x2 + 6x + 9 + 6 = (x + 3)2 + 6 > 6. Do đó bất phương trình X2 + 6x +15 < 0 vộ nghiệm; b) Ta có 3x2 + 6x + 5 = 3x2+;6x + 3 +2 = ^3x2+6x+ 3j +2 = 3(x +1)2 + 2 > 2 . Do đó 3x2 + 6x + 5 > 0 với mọi X. c. Hưóng dẫn giải các bài tạp trong sách giáo khoa Trcí lời : X = 3 là nghiệm của bất phương trình ở câu c). Giải Tập nghiệm: s=í{x|x<4} Tập nghiệm: s = IX |x < -2} Tập nghiệm: s = |x|x>-3| Tập nghiệm: s = {x|x>lị. Bài 15. ]////////////////> Bài 16. /////////////////////(-- -3 Giúi: a) x 2; c) X > 5; d) X <-1. Hướng dẫn : Gọi vận tốc của ôtô phải đi là X (km/h), X > 0 thì ta có Bài 17. ’Bài 18. í2 + 7<9. X D. Bài tạp luyện thêm Kiếm tra xem giá trị X = -5 là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau: 2x + l>-5; b)-3x + 20.; d)-5-x<6. Với giá trị nào của m phương trình sau có nghiệm âm ? (2x-3)2-2m + l - 4x2-X + 2 Hai bất phương trình sau có tương đương không? 2x -1 > 0 và 1 + 2x > 0 ; X > 0 và X2 > 0 ; X2 +1 > 0 và X2 + X +1 > 0 ; X2 + 2x + 4 < 0 và 2x2+6x+ 5 < 0 . Hướng đẫn - Đáp sô a) Giá trị x = -5 không là nghiệm cứa bất phương trình 2x +1 > -5 vì khi X =-5 ta có: 2x+ 1 = 2.(-5) + l =-9 <-5 ; Giá trị X = -5 không là nghiệm của bất phương trình -3x + 2 -7 ; * , 1 Giá trị = -5 không là nghiệm của bất phương trình -- X - 6 > 0 vì • ' 4 , 1 29 khi x = -5 ta có: — x-6 = —-<0; 4 4 Giá trị X =-5 là nghiệm của bất phương trình -5-x<6 vì khi X = -5 ta có: -5 - X = 0 < 6. Tacó (2x-3)2-2m +1 = 4x2-X + 2 4x2 -12x + 9 - 2m +1 = 4x2 - X + 2 12x - X = 9 - 2m +1 - 2 1 lx = 8 - 2m X = 8 _ 2m 11 Để phương trình có nghiệm âm thì 2m 8 - 2m 4. 11 a) Không; Không; Có, vì hai bất phương trình đều có tập nghiệm là ỈR . Có, vì hai bất phương trình đều vô nghiệm.

Các bài học tiếp theo

• Bài 4. Bất phương trình bậc nhất một ẩn
• Bài 5. Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
• Ôn tập chương IV
• Bài 1. Định lí Ta-lét trong tam giác
• Bài 2. Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét
• Bài 3. Tính chất đường phân giác của tam giác
• Bài 4. Khái niệm hai tam giác đồng dạng
• Bài 5. Trường hợp đồng dạng thứ nhất
• Bài 6. Trường hợp đồng dạng thứ hai
• Bài 7. Trường hợp đồng dạng thứ ba

Các bài học trước

• Bài 2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
• Bài 1. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
• Ôn tập chương III
• Bài 7. Giải bài toán bằng cách lập phương trình (tiếp)
• Bài 6. Giải bài toán bằng cách lập phương trình
• Bài 5. Phương trình chứa ẩn ở mẫu
• Bài 4. Phương trình tích
• Bài 3. Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0
• Bài 2. Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải
• Bài 1. Mở đầu về phương trình

Tham Khảo Thêm

• Giải Bài Tập Toán 8 Tập 1
• Giải Bài Tập Toán 8 Tập 2(Đang xem)
• Giải Bài Tập Toán Lớp 8 - Tập 1
• Giải Bài Tập Toán Lớp 8 - Tập 2
• Giải Toán 8 - Tập 1
• Giải Toán 8 - Tập 2
• Sách Giáo Khoa - Toán 8 Tập 1
• Sách Giáo Khoa - Toán 8 Tập 2

Giải Bài Tập Toán 8 Tập 2

• Phần Đại Số
• Chương III. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
• Bài 1. Mở đầu về phương trình
• Bài 2. Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải
• Bài 3. Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0
• Bài 4. Phương trình tích
• Bài 5. Phương trình chứa ẩn ở mẫu
• Bài 6. Giải bài toán bằng cách lập phương trình
• Bài 7. Giải bài toán bằng cách lập phương trình (tiếp)
• Ôn tập chương III
• Chương IV. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
• Bài 1. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
• Bài 2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
• Bài 3. Bất phương trình một ẩn(Đang xem)
• Bài 4. Bất phương trình bậc nhất một ẩn
• Bài 5. Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
• Ôn tập chương IV
• Phần Hình Học
• Chương III. TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
• Bài 1. Định lí Ta-lét trong tam giác
• Bài 2. Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét
• Bài 3. Tính chất đường phân giác của tam giác
• Bài 4. Khái niệm hai tam giác đồng dạng
• Bài 5. Trường hợp đồng dạng thứ nhất
• Bài 6. Trường hợp đồng dạng thứ hai
• Bài 7. Trường hợp đồng dạng thứ ba
• Bài 8. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
• Bài 9. Ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng
• Ôn tập chương III
• Chương IV. HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG. HÌNH CHÓP ĐỀU
• A- Hình lăng trụ đứng
• Bài 1 - 2. Hình hộp chữ nhật
• Bài 3. Thể tích của hình hộp chữ nhật
• Bài 4. Hình lăng trụ đứng
• Bài 5. Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng
• Bài 6. Thể tích của hình lăng trụ đứng
• B- Hình chóp đều
• Bài 7. Hình chóp đều và hình chóp cụt đều
• Bài 8. Diện tích xung quanh của hình chóp đều
• Bài 9. Thể tích của hình chóp đều
• Ôn tập chương IV
• Bài tập ôn cuối năm