Cách Chứng Minh Một Số Là Số Nguyên Tố Hay Nhất - TopLoigiai

Đăng nhập Đăng kí Hỏi đáp

• GIẢI TOÁN LỚP 6
• ÔN TẬP TOÁN LỚP 6

Đặt câu hỏi Cách chứng minh một số là số nguyên tố

Tham vấn chuyên môn bài viết

Giáo viên:

Vương Tài Phú

Học vị:

Giáo viên Toán với 4 năm kinh nghiệm

Xem hồ sơ

Tham vấn chuyên môn bài viết

Giáo viên:

Vương Tài Phú

Học vị:

Giáo viên Toán với 4 năm kinh nghiệm

Xem hồ sơ

Dưới đây là kiến thức nâng cao về cách chứng minh một số là số nguyên tố. Hãy cùng thầy Phú toploigiai khám phá và tìm hiểu những kiến thức bổ ích qua bài viết chi tiết dưới đây!

Mục lục nội dung 1. Cách chứng minh một số là số nguyên tố2. Bài tập và hướng dẫn giải

1. Cách chứng minh một số là số nguyên tố

Để chứng minh một số là số nguyên tố, ta chứng minh số đó không có ước nào khác 1 và chính nó

Ví dụ: Chứng minh số 37 là số nguyên tố.

Bước 1: Tính căn bậc hai của 37, khoảng 6.08.

Bước 2: Kiểm tra các số nguyên nhỏ hơn hoặc bằng 6, đó là 2, 3, và 5.

Bước 3: Kiểm tra xem 37 có chia hết cho 2, 3, hay 5 không. Ta thấy 37 không chia hết cho bất kỳ số nào trong số này.

=> Kết luận: 37 là số nguyên tố.

2. Bài tập và hướng dẫn giải

Bài tập 1: Chứng minh số 29 là số nguyên tố.

Lời giải:

Ta có thể nhận biết theo dấu hiệu trên như sau:

– Tìm các số nguyên tố p mà p2 < 29: đó là các số nguyên tố 2, 3, 5 (72 = 49 > 29 nên ta dừng lại ở số nguyên tố 5).

– Thử các phép chia 29 cho các số nguyên tố trên. Rõ ràng 29 không chia hết cho số nguyên tố nào trong các số 2, 3, 5. Vậy 29 là số nguyên tố.

Bài tập 2: Hãy chứng minh rằng tích của hai số nguyên tố là một hợp số

Lời giải:

Tích của hai số nguyên tố giống nhau a.a có ước là 1;a;a2

Tích của hai số nguyên tố khác nhau a.b có 4 ước là 1;a;b;a.b

Vậy tích của hai số nguyên tố là một hợp số

Bài tập 3: Hãy xét xem các số tự nhiên từ 1991 đến 2005 số nào là số nguyên tố?

Lời giải:

– Trước hết ta loại bỏ các số chẵn: 1992, 1994, .. ., 2004

– Loại bỏ tiếp các số chia hết cho 3: 1995, 2001

– Ta còn phải xét các số 1991, 1993, 1997, 1999, 2003 số nguyên tố p mà p2 < 2005 là 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43.

– Số 1991 chia hết cho 11 nên ta loại.

– Các số còn lại 1993, 1997, 1999, 2003 đều không chia hết cho các số nguyên tố tên.

Vậy từ 1991 đến 2005 chỉ có 4 số nguyên tố là 1993, 1997, 1999, 2003.

Các bạn hãy cùng Toploigiai mở rộng hành trang tri thức của mình khám phá một số kiến thức mở rộng về số nguyên tố ngay sau đây!

>>> Số nguyên tố là gì? 

Xuất bản : 25/09/2021 - Cập nhật : 29/11/2024 Tải về

Câu hỏi thường gặp

Đánh giá độ hữu ích của bài viết

😓 Thất vọng🙁 Không hữu ích😐 Bình thường🙂 Hữu ích🤩 Rất hữu ích

• Bộ 100 Đề thi Giữa kì, Cuối kì các Môn học mới nhất.
• Tuyển tập các khóa học hay nhất tại Toploigiai.

Bài trước Bài sau Tìm Kiếm Bài Viết

Xem thêm các bài cùng chuyên mục

• Số chính phương là gì? Dấu hiệu, tính chất, bài tập Số chính phương
• Dạng toán so sánh lớp 6 nâng cao có lời giải
• Các dạng toán lớp 6 học kì 2
• Số nghịch đảo là
• Bài tập ôn hè lớp 6 lên lớp 7 môn Toán
• 3 cách vẽ tam giác đều bằng compa - eke - thước "dễ hiểu nhất".

Tham khảo các bài học khác

• TẬP 1 - PHẦN SỐ HỌC
• TẬP 1 - PHẦN HÌNH HỌC
• TẬP 2 - PHẦN SỐ HỌC
• TẬP 2 - PHẦN HÌNH HỌC

Giải Toán lớp 6

Website khóa học, bài giảng, tài liệu hay nhất

Email: [email protected]

SĐT: 0902 062 026

Địa chỉ: Số 6 ngách 432/18, đường Đội Cấn, Phường Cống Vị, Quận Ba Đình, Thành phố Hà Nội

Hỏi đáp

Về chúng tôi

Giáo viên tại Toploigiai

Báo chí nói về chúng tôi

Giải thưởng

Khóa học

Về chúng tôi

Giáo viên tại Toploigiai

Báo chí nói về chúng tôi

Giải thưởng

Khóa học

CÔNG TY TNHH TOP EDU

Số giấy chứng nhận đăng kí kinh doanh: 0109850622, cấp ngày 09/11/2021, nơi cấp Sở Kế Hoạch và Đầu tư Thành phố Hà Nội

Đặt câu hỏi