Cách để Phân Tích Nhân Tử đa Thức Bậc Ba - WikiHow
- Đăng nhập / Đăng ký
Bài viết này có đồng tác giả là Joseph Quinones, một trong những đồng tác giả viết bài của chúng tôi. Các đồng tác giả viết bài của wikiHow phối hợp chặt chẽ với đội ngũ biên tập viên để đảm bảo nội dung được chính xác và toàn diện nhất có thể. Bài viết này đã được xem 161.163 lần.
Trong bài viết này: Phân tích nhân tử bằng phương pháp nhóm Phân tích nhân tử sử dụng hạng tử tự do Bài viết có liên quanBài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách phân tích đa thức bậc 3 thành nhân tử. Chúng ta sẽ cùng tìm hiểu cách phân tích nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung và phương pháp sử dụng hạng tử tự do.
Các bước
Phần 1 Phần 1 của 2:Phân tích nhân tử bằng phương pháp nhóm
Tải về bản PDF-
- Giả sử "xét đa thức." x3 + 3x2 - 6x - 18 = 0. Ta nhóm đa thức thành hai phần (x3 + 3x2) và (- 6x - 18).
1 Chia đa thức thành hai nhóm. Ta cần chia đa thức ra thành hai nhóm và “xử lý” mỗi nhóm một cách riêng biệt. -
- Ở nhóm (x3 + 3x2), ta có thể dễ dàng nhận ra x2 là nhân tử chung.
- Trong nhóm (- 6x - 18), -6 là nhân tử chung.
2 Tìm nhân tử chung của trong mỗi nhóm. -
- Rút x2 ra làm nhân tử chung của nhóm thứ nhất, ta được x2(x + 3).
- Rút -6 ra ngoài nhóm thứ hai, ta được -6(x+3).
3 Rút nhân tử chung ra ngoài mỗi nhóm. -
- Ta có (x + 3)(x2 - 6).
4 Nếu có một nhân tử xuất hiện trong cả hai nhóm, ta có thể gộp hai nhóm lại với nhau. -
- Nghiệm của đa thức đang xét là -3, √6 và -√6.
5 Tìm nghiệm. Trong trường hợp ta có một nhân tử chứa x2, cần chú ý rằng cả hai giá trị âm và dương tính được từ nhân tử này đều thỏa mãn phương trình.
Phân tích nhân tử sử dụng hạng tử tự do
Tải về bản PDF-
- Ví dụ, xét công thức x3 - 4x2 - 7x + 10 = 0.
1 Sắp xếp lại đa thức về dạng aX3+bX2+cX+d. -
- Nhân tử của một số là những số mà ta có thể nhân chúng với một số khác để được một số khác. Trong trường hợp này, nhân tử của 10, hay "d," là: 1, 2, 5, và 10.
2 Tìm tất cả các nhân tử của "d". Hằng số "d" là số không đi kèm với bất cứ biến số nào, trong trường hợp này biến số là "x". -
- Thử với nhân tử đầu tiên, 1. Thế "1" vào tất cả các biến "x" trong đa thức: (1)3 - 4(1)2 - 7(1) + 10 = 0
- Ta được: 1 - 4 - 7 + 10 = 0.
- Vì 0 = 0 nên ta có x = 1 là một nghiệm của đẳng thức.
3 Tìm một nhân tử có thể khiến đa thức bằng 0. Ta muốn xác định nhân tử mà khi thế nhân tử này vào biến "x", đa thức sẽ bằng 0. -
- "x = 1" tương đương với "x - 1 = 0" hoặc "(x - 1)". Tức là ta đã thực hiện phép trừ đi 1 ở cả hai vế của phương trình.
4 Đảo vị trí. Nếu x = 1, ta có thể sắp xếp lại đẳng thức cho khác đi một chút mà không thay đổi ý nghĩa của nó. -
- Ta có thể tách (x – 1) từ x3 không? Câu trả lời là không. Tuy nhiên, ta có thể mượn -x2 từ biến thứ hai và tiến hành tách nhân tử như sau: x2(x - 1) = x3 - x2.
- Ta có thể tách (x – 1) ra khỏi phần còn lại của biến thứ hai không? Một lần nữa câu trả lời là không. Ta cần mượn tiếp một phần của biến thứ ba. Lấy 3x từ -7x và nhóm nhân tử chung với phần còn lại của biến thứ hai, ta được -3x(x - 1) = -3x2 + 3x.
- Vì ta đã mượn 3x từ -7x, do đó, biến thứ hai sẽ trở thành -10x, chú ý hạng tử tự do là 10. Ta có thể phân tích nhân tử không? Câu trả lời là có: -10(x - 1) = -10x + 10.
- Ta đã tách và sắp xếp lại các biến sao cho có thể nhóm được (x - 1) ra làm hạng tử chung cho cả biểu thức. Nhìn tổng quát, ta có biểu thức sau khi tách x3 - x2 - 3x2 + 3x - 10x + 10 = 0, biểu thức này cũng tương đương với x3 - 4x2 - 7x + 10 = 0.
5 Tách nghiệm ra khỏi phần còn lại của phương trình. "(x - 1)" chính là nghiệm. Hãy thử tách nghiệm này ra khỏi phương trình xem có được không. Tiến hành với từng đa thức một. -
- x2(x - 1) - 3x(x - 1) - 10(x - 1) = 0. Ta có thể sắp xếp lại đẳng thức này để dễ phân tích nhân tử hơn: (x - 1)(x2 - 3x - 10) = 0.
- Đến đây, ta cần phân tích nhân tử đối với (x2 - 3x - 10). Biểu thức này phân tích được thành (x + 2)(x - 5).
6 Tiếp tục thế nghiệm của hạng tử tự do. Xét những số đã tách ra khi rút (x – 1) ra làm nhân tử chung ở bước 5: -
- (x - 1)(x + 2)(x - 5) = 0, tức là 1, -2 và 5 là nghiệm của đa thức.
- Thế -2 vào phương trình ban đầu ta được : (-2)3 - 4(-2)2 - 7(-2) + 10 = -8 - 16 + 14 + 10 = 0.
- Thế 5 vào phương trình ban đầu, ta được (5)3 - 4(5)2 - 7(5) + 10 = 125 - 100 - 35 + 10 = 0.
7 Đáp án của phương trình chính là nghiệm đã được tách ra. Ta có thể kiểm tra xem kết quả thu được có chính xác là nghiệm của phương trình hay không bằng cách thế giá trị tìm được vào các biến của đa thức ban đầu.
Lời khuyên
- Đối với số thực, không có đa thức bậc 3 nào là không thể phân tích thành nhân tử vì tất cả bậc ba đều có ít nhất một nghiệm thực. Với những đa thức không có nghiệm thực phù hợp, ví dụ x^3 + x + 1, ta không thể phân tích thành các đa thức nếu sử dụng số thực cùng với các hệ số hợp lý. Dù có thể tính nghiệm của đa thức này theo công thức nghiệm phương trình bậc ba, nhưng bản thân nó lại không thể tách được thành các đa thức nguyên.
- Đa thức bậc ba là tích của ba đa thức bậc nhất hoặc là tích của một đa thức bậc nhất với một đa thức bậc hai không thể tách thành nhân tử. Trong trường hợp này, sau khi đã tìm được nhân tử chung bậc nhất, ta có thể thực hiện phép chia đa thức cho đa thức để tìm ra đa thức bậc hai.
Bài viết wikiHow có liên quan
Cách đểLàm tròn Số Cách đểTính Diện tích Hình Lục giác Cách đểLàm tròn đến chữ số phần mười gần nhất Cách đểTìm định thức ma trận 3x3 Cách đểQuy đổi từ mililit sang gam Cách đểTìm nghịch đảo của ma trận 3x3 Cách đểTìm chiều dài cạnh huyền Cách đểTính số đo góc Cách đểĐổi từ Số Thập phân sang Nhị phân Cách đểTính phương sai Cách đểTìm căn bậc hai mà không dùng máy tính Cách đểTính Đường kính của Hình tròn Quảng cáoVề bài wikiHow này
Cùng viết bởi: Joseph Quinones Bài viết này có đồng tác giả là Joseph Quinones, một trong những đồng tác giả viết bài của chúng tôi. Các đồng tác giả viết bài của wikiHow phối hợp chặt chẽ với đội ngũ biên tập viên để đảm bảo nội dung được chính xác và toàn diện nhất có thể. Bài viết này đã được xem 161.163 lần. Chuyên mục: Toán học Ngôn ngữ khác Tiếng Anh Tiếng Tây Ban Nha Tiếng Bồ Đào Nha Tiếng Italy Tiếng Pháp Tiếng Trung Tiếng Nga Tiếng Hà Lan Tiếng Indonesia Tiếng Ả Rập Tiếng Thái Tiếng Nhật Tiếng Thổ Nhĩ Kỳ Tiếng Hàn Tiếng Hindi- In
Bài viết này đã giúp ích cho bạn?
Có Không Quảng cáo Cookie cho phép wikiHow hoạt động tốt hơn. Bằng việc tiếp tục sử dụng trang web của chúng tôi, bạn đồng ý với chính sách cookie của chúng tôi.Bài viết có liên quan
Cách đểLàm tròn SốCách đểTính Diện tích Hình Lục giácCách đểLàm tròn đến chữ số phần mười gần nhấtCách đểTìm định thức ma trận 3x3Các bài viết hướng dẫn nổi bật
Xem Instagram riêng tư của người khác mà không cần theo dõi: sự thực và 3 cách thay thếXem đường chỉ tay hôn nhân: độ dài, độ cong và các đặc điểm riêng biệtBiết ai đã chia sẻ bài đăng trên Instagram của bạn lên Story của họ17 dấu hiệu cho biết chàng thầm yêu bạnCác bài viết hướng dẫn phổ biến
Cách đểBiến ước mơ thành sự thật sau một đêmCách đểNhận Robux vào tài khoản RobloxCách đểTìm kiếm thông tin về ai đó bằng hình ảnhEmoji 🗿 (biểu tượng mặt đá) có ý nghĩa gì?Cách đểPhù phép trong MinecraftCách đểBật xem trước ảnh trong thư mục (Windows 10)Các bài viết hướng dẫn nổi bật
3 cách đơn giản giúp bạn đăng nhập Instagram không cần mã xác minh15 dấu hiệu kín đáo cho thấy nàng bị bạn thu hútPhải làm gì khi con gái không trả lời tin nhắn của bạn: 13 kiểu tin nhắn mà bạn có thể gửi cho cô ấyChọn thuê người yêu đóng thế: 8 lời khuyên dành cho bạnCác bài viết hướng dẫn nổi bật
Xem video đã xóa trên YouTube bằng WayBack MachineXem ai không theo dõi lại bạn trên Instagram15 dấu hiệu tiết lộ người cũ sẽ quay lại với bạn175 câu bắt chuyện thú vị và hấp dẫn để tiêu khiển với bạn bèCác bài viết hướng dẫn nổi bật
Ăn chuối để thải độc đường ruột5 cách để tìm một người trên TinderKể về bản thân trên ứng dụng hẹn hò5 cách dễ dàng để biết ai đó đã chặn bạn trên DiscordCác bài viết hướng dẫn nổi bật
Tại sao một anh chàng cứ nhìn bạn chằm chằm? 11 lý do và cách phản hồi14 dấu hiệu cho thấy chàng muốn tính chuyện lâu dài với bạn70+ câu trả lời thú vị, ngọt ngào và lãng mạn khi người yêu hỏi bạn yêu họ nhiều như thế nào9 cách đơn giản giúp bạn nhận biết người có nhiều tài khoản Instagram- Chuyên mục
- Giáo dục và Truyền thông
- Khoa học và Công nghệ
- Toán học
- Trang chủ
- Giới thiệu về wikiHow
- Các chuyên gia
- Liên hệ với chúng tôi
- Sơ đồ Trang web
- Điều khoản Sử dụng
- Chính sách về Quyền riêng tư
- Do Not Sell or Share My Info
- Not Selling Info
Theo dõi chúng tôi
--345Từ khóa » Cách Pt đa Thức Thành Nhân Tử
-
6 Phương Pháp Phân Tích đa Thức Thành Nhân Tử Học Sinh Cần Nhớ
-
Các Phương Pháp Phân Tích đa Thức Thành Nhân Tử Và Bài Tập Vận ...
-
8 Cách Phân Tích đa Thức Thành Nhân Tử Cực Hay
-
Cách Phân Tích đa Thức Thành Nhân Tử - Toán 8
-
Cách Tách Hạng Tử Khi Phân Tích đa Thức đầy đủ Nhất - Tin Công Chức
-
Phân Tích đa Thức Thành Nhân Tử Bằng Phương Pháp Tách Hạng Tử
-
Phương Pháp Phân Tích đa Thức Thành Nhân Tử - Abcdonline
-
Phân Tích đa Thức Thành Nhân Tử Bằng Phương Pháp đặt ... - YouTube
-
Chuyên đề: Phân Tích đa Thức Thành Nhân Tử
-
Bài Tập Lớp 8 Phân Tích Đa Thức Thành Nhân Tử - Kiến Guru
-
Phân Tích đa Thức Thành Nhân Tử Bằng Cách Phối Hợp Nhiều Phương ...
-
Cách Phân Tích đa Thức Thành Nhân Tử Bằng Phương Pháp Nhẩm ...
-
Phân Tích Nhân Tử – Wikipedia Tiếng Việt
-
Phân Tích đa Thức Chứa Tham Số Thành Nhân Tử Dựa Trên Nghiệm Của ...