Cách để Tìm Đỉnh Của Một Phương Trình Bậc Hai - WikiHow

Skip to Content

• KHÁM PHÁ Về Chúng tôi Bảng điều khiển Cộng đồng Trang ngẫu nhiên Chuyên mục
• ĐĂNG NHẬP

  Đăng nhập

  Bạn không thể đăng nhập xã hội trên các trình duyệt riêng tư hoặc ở chế độ ẩn danh. Vui lòng đăng nhập bằng tên người dùng hoặc email của bạn để tiếp tục. Facebook Google Tài khoản wikiHow Bạn chưa có tài khoản? Tạo một tài khoản
• NGẪU NHIÊN

• Trang đầu
• Ngẫu nhiên
• Duyệt các Chuyên mục
• Giới thiệu về wikiHow

• Đăng nhập / Đăng ký

Các chính sách

• Chuyên mục
• Giáo dục và Truyền thông
• Khoa học và Công nghệ
• Toán học

Cách để Tìm Đỉnh của một Phương trình Bậc hai Tải về bản PDF Cùng viết bởi David Jia Tải về bản PDF X

Bài viết này đã được cùng viết bởi David Jia. David Jia là giáo viên phụ đạo và người sáng lập của LA Math Tutoring, một cơ sở dạy kèm tư nhân có trụ sở tại Los Angeles, California. Với hơn 10 năm kinh nghiệm giảng dạy, David dạy nhiều môn học khác nhau cho học sinh ở mọi lứa tuổi và cấp lớp, cũng như tư vấn tuyển sinh đại học và luyện thi SAT, ACT, ISEE, v.v... Sau khi đạt được 800 điểm toán và 690 điểm tiếng Anh trong kỳ thi SAT, David đã được nhận Học bổng Dickinson của Đại học Miami, nơi anh tốt nghiệp với tấm bằng cử nhân quản trị kinh doanh. Ngoài ra, David từng làm người hướng dẫn trong các video trực tuyến cho các công ty sách giáo khoa như Larson Texts, Big Ideas Learning và Big Ideas Math. Bài viết này đã được xem 122.500 lần.

Trong bài viết này: Sử dụng Công thức Tìm Đỉnh Phần bù Bình phương Bài viết có liên quan Tham khảo

Đỉnh của phương trình bậc hai hay parabol là điểm cao nhất hoặc thấp nhất của phương trình đó. Nó nằm trên mặt phẳng đối xứng của toàn bộ parabol; bất cứ điểm nào nằm bên trái của parabol cũng là hình ảnh phản chiếu đầy đủ của điểm bên phải. Nếu bạn muốn tìm đỉnh của một phương trình bậc hai, bạn có thể sử dụng công thức đỉnh, hoặc phần bù bình phương.

Các bước

Phương pháp 1 Phương pháp 1 của 2:

Sử dụng Công thức Tìm Đỉnh

Tải về bản PDF

1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/f\/f0\/Find-the-Vertex-of-a-Quadratic-Equation-Step-1-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Vertex-of-a-Quadratic-Equation-Step-1-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/f\/f0\/Find-the-Vertex-of-a-Quadratic-Equation-Step-1-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Vertex-of-a-Quadratic-Equation-Step-1-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 1 Xác định các giá trị a, b, và c. Trong phương trình bậc hai, hệ số của x2 = a, hệ số của x = b, và hằng số = c. Giả sử ta có phương trình sau đây: y = x2 + 9x + 18. Trong ví dụ này, a = 1, b = 9, và c = 18.[1]
2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/8\/81\/Find-the-Vertex-of-a-Quadratic-Equation-Step-2-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Vertex-of-a-Quadratic-Equation-Step-2-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/8\/81\/Find-the-Vertex-of-a-Quadratic-Equation-Step-2-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Vertex-of-a-Quadratic-Equation-Step-2-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 2 Sử dụng công thức đỉnh để tìm giá trị x của đỉnh parabol. Đỉnh còn là trục đối xứng của phương trình. Công thức tìm giá trị x của đỉnh của một phương trình bậc hai là x = -b/2a. Thay các giá trị tương ứng để tìm x:
   • x=-b/2a
   • x=-(9)/(2)(1)
   • x=-9/2
3. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/b\/bc\/Find-the-Vertex-of-a-Quadratic-Equation-Step-3-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Vertex-of-a-Quadratic-Equation-Step-3-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/b\/bc\/Find-the-Vertex-of-a-Quadratic-Equation-Step-3-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Vertex-of-a-Quadratic-Equation-Step-3-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 3 Thay giá trị x vào phương trình ban đầu để tìm y. Khi bạn đã biết giá trị x, chỉ cần thay nó vào trong công thức ban đầu bạn sẽ được y. Bạn có thể coi công thức tính đỉnh của hàm bậc hai là (x, y) = [(-b/2a), f(-b/2a)]. Điều này có nghĩa rằng để tìm giá trị y, bạn phải tìm giá trị x dựa trên công thức đã cho và sau đó thay nó vào trong phương trình. Sau đây là cách làm:
   • y = x2 + 9x + 18
   • y = (-9/2)2 + 9(-9/2) +18
   • y = 81/4 -81/2 + 18
   • y = 81/4 -162/4 + 72/4
   • y = (81 - 162 + 72)/4
   • y = -9/4
4. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/4\/4e\/Find-the-Vertex-of-a-Quadratic-Equation-Step-4-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Vertex-of-a-Quadratic-Equation-Step-4-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/4\/4e\/Find-the-Vertex-of-a-Quadratic-Equation-Step-4-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Vertex-of-a-Quadratic-Equation-Step-4-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 4 Viết giá trị của x và y theo thứ tự tọa độ. Giờ bạn đã biết x = -9/2, và y = -9/4, chỉ cần viết chúng theo thứ tự tọa độ là: (-9/2, -9/4). Đỉnh của phương trình bậc hai này là (-9/2, -9/4). Nếu bạn vẽ đồ thị của parabola này, đây sẽ là đáy của parabola, vì hệ số của x2 là số dương. Quảng cáo

Phương pháp 2 Phương pháp 2 của 2:

Phần bù Bình phương

Tải về bản PDF

1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/9\/9a\/Find-the-Vertex-of-a-Quadratic-Equation-Step-5-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Vertex-of-a-Quadratic-Equation-Step-5-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/9\/9a\/Find-the-Vertex-of-a-Quadratic-Equation-Step-5-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Vertex-of-a-Quadratic-Equation-Step-5-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 1 Viết ra phương trình. Phần bù bình phương là một cách khác để tìm đỉnh của một phương trình bậc hai. Với phương pháp này, bạn có thể tìm ra ngay tọa độ của x và y thay vì tìm x trước sau đó thay x vào phương trình ban đầu để tìm y. Giả sử ta có phương trình bậc hai sau: x2 + 4x + 1 = 0.[2]
2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/1\/17\/Find-the-Vertex-of-a-Quadratic-Equation-Step-6-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Vertex-of-a-Quadratic-Equation-Step-6-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/1\/17\/Find-the-Vertex-of-a-Quadratic-Equation-Step-6-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Vertex-of-a-Quadratic-Equation-Step-6-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 2 Chia mỗi số hạng cho hệ số của x2. Trong ví dụ này, hệ số của x2 là 1, do đó bạn có thể bỏ qua bước này.
3. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/1\/17\/Find-the-Vertex-of-a-Quadratic-Equation-Step-7-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Vertex-of-a-Quadratic-Equation-Step-7-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/1\/17\/Find-the-Vertex-of-a-Quadratic-Equation-Step-7-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Vertex-of-a-Quadratic-Equation-Step-7-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 3 Chuyển hằng số sang bên phải của phương trình. Hằng số là số hạng không đổi. Trong ví dụ này, hằng số bằng "1". Chuyển 1 sang vế kia của phương trình bằng cách trừ cả hai vế cho 1. Cách làm như sau:[3]
   • x2 + 4x + 1 = 0
   • x2 + 4x + 1 -1 = 0 - 1
   • x2 + 4x = - 1
4. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/e\/e8\/Find-the-Vertex-of-a-Quadratic-Equation-Step-8-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Vertex-of-a-Quadratic-Equation-Step-8-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/e\/e8\/Find-the-Vertex-of-a-Quadratic-Equation-Step-8-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Vertex-of-a-Quadratic-Equation-Step-8-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 4 Bù phần bình phương ở vế trái phương trình. Để làm điều này, đơn giản tìm (b/2)2 và cộng kết quả vào hai vế của phương trình. Thay "4" cho b, vì "4x" là số hạng b của phương trình này.
   • (4/2)2 = 22 = 4. Giờ cộng 4 vào cả hai vế phương trình ta có:
     • x2 + 4x + 4 = -1 + 4
     • x2 + 4x + 4 = 3
5. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/a\/a1\/Find-the-Vertex-of-a-Quadratic-Equation-Step-9-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Vertex-of-a-Quadratic-Equation-Step-9-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/a\/a1\/Find-the-Vertex-of-a-Quadratic-Equation-Step-9-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Vertex-of-a-Quadratic-Equation-Step-9-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 5 Phân tích vế trái của phương trình thành thừa số. Bạn có thể thấy rằng x2 + 4x + 4 là một số chính phương. Nó có thể được viết lại là (x + 2)2 = 3
6. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/f\/f6\/Find-the-Vertex-of-a-Quadratic-Equation-Step-10-Version-3.jpg\/v4-460px-Find-the-Vertex-of-a-Quadratic-Equation-Step-10-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/f\/f6\/Find-the-Vertex-of-a-Quadratic-Equation-Step-10-Version-3.jpg\/v4-728px-Find-the-Vertex-of-a-Quadratic-Equation-Step-10-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 6 Sử dụng định dạng này để tìm tọa độ x và y. Bạn có thể tìm tọa độ x bằng cách đặt (x + 2)2 bằng 0. Khi (x + 2)2 = 0, x sẽ bằng -2, vậy tọa độ x của bạn là -2. Tọa độ y là hằng số ở vế kia của phương trình. Vậy y = 3. Bạn cũng có thể làm tắt bằng cách lấy trái dấu của số bên trong dấu ngoặc để được tọa độ x. Vậy đỉnh của phương trình x2 + 4x + 1 = (-2, 3) Quảng cáo

Lời khuyên

• Xác định đúng a, b, và c.
• Các phép toán phải tuân theo thứ tự để có kết quả đúng.

Cảnh báo

• Kiểm tra kết quả của bạn!
• Chắc chắn rằng a, b, và c là chính xác - nếu không, đáp án sẽ sai.
• Đừng quá lo lắng - việc tính toán này cần phải có sự thực hành.

Những thứ bạn cần

• Tập giấy vẽ đồ thị toán học hoặc màn hình máy tính
• Máy tính

Bài viết wikiHow có liên quan

Cách đểLàm tròn Số Cách đểLàm tròn đến chữ số phần mười gần nhất Cách đểTính Diện tích Hình Lục giác Cách đểĐổi từ Số Thập phân sang Nhị phân Cách đểTìm định thức ma trận 3x3 Cách đểTính Bậc của Đa thức Cách đểTính số đo góc Cách đểTìm nghịch đảo của ma trận 3x3 Cách đểChia phân số cho phân số Cách đểTìm chiều dài cạnh huyền Cách đểQuy đổi từ mililit sang gam Cách đểTính Thể tích của Hình lăng trụ Tam giác Quảng cáo

Tham khảo

1. ↑ http://www.youtube.com/watch?v=0vSVCN3kJTY
2. ↑ http://www.mathsisfun.com/algebra/completing-square.html
3. ↑ http://earthmath.kennesaw.edu/main_site/review_topics/vertex_of_parabola.htm

Về bài wikiHow này

Cùng viết bởi: David Jia Giáo viên phụ đạo môn toán Bài viết này đã được cùng viết bởi David Jia. David Jia là giáo viên phụ đạo và người sáng lập của LA Math Tutoring, một cơ sở dạy kèm tư nhân có trụ sở tại Los Angeles, California. Với hơn 10 năm kinh nghiệm giảng dạy, David dạy nhiều môn học khác nhau cho học sinh ở mọi lứa tuổi và cấp lớp, cũng như tư vấn tuyển sinh đại học và luyện thi SAT, ACT, ISEE, v.v... Sau khi đạt được 800 điểm toán và 690 điểm tiếng Anh trong kỳ thi SAT, David đã được nhận Học bổng Dickinson của Đại học Miami, nơi anh tốt nghiệp với tấm bằng cử nhân quản trị kinh doanh. Ngoài ra, David từng làm người hướng dẫn trong các video trực tuyến cho các công ty sách giáo khoa như Larson Texts, Big Ideas Learning và Big Ideas Math. Bài viết này đã được xem 122.500 lần. Chuyên mục: Toán học Ngôn ngữ khác Tiếng Anh Tiếng Tây Ban Nha Tiếng Pháp Tiếng Trung Tiếng Nga Tiếng Hà Lan Tiếng Indonesia Tiếng Ả Rập Tiếng Thái Tiếng Hindi Tiếng Hàn Tiếng Thổ Nhĩ Kỳ Tiếng Nhật

• In

Trang này đã được đọc 122.500 lần.

Bài viết này đã giúp ích cho bạn?

Có Không Quảng cáo Cookie cho phép wikiHow hoạt động tốt hơn. Bằng việc tiếp tục sử dụng trang web của chúng tôi, bạn đồng ý với chính sách cookie của chúng tôi.

Bài viết có liên quan

Cách đểLàm tròn SốCách đểLàm tròn đến chữ số phần mười gần nhấtCách đểTính Diện tích Hình Lục giácCách đểĐổi từ Số Thập phân sang Nhị phân

Theo dõi chúng tôi

Chia sẻ

TweetPin It

• Chuyên mục
• Giáo dục và Truyền thông
• Khoa học và Công nghệ
• Toán học

• Trang chủ
• Giới thiệu về wikiHow
• Các chuyên gia
• Liên hệ với chúng tôi
• Sơ đồ Trang web
• Điều khoản Sử dụng
• Chính sách về Quyền riêng tư
• Do Not Sell or Share My Info
• Not Selling Info

Theo dõi chúng tôi

--328