Cách Giải Bất Phương Trình Logarit Có Chứa Tham Số M Cực Hay

Cách giải bất phương trình logarit có chứa tham số m cực hay - Toán lớp 12 ❮ Bài trước Bài sau ❯

Cách giải bất phương trình logarit có chứa tham số m cực hay

Với Cách giải bất phương trình logarit có chứa tham số m cực hay Toán lớp 12 tổng hợp 7 bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập giải bất phương trình logarit có chứa tham số m từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Toán lớp 12.

Câu 1:Gọi S là tổng tất cả giá trị nguyên của tham số m (m<3) để bất phương trình vô nghiệm. Tính S.

A. S= - 3

B.S= -7

C. S=0

D. S= 4

Lời giải:

Để bất phương trình đã cho vô nghiệm thì bất phương trình x2- mx+4≤0 vô nghiệm

Mà m nguyên và m< 3 nên m= -3; -2; -1; 0;1; 2

Khi đó S = -3.

Chọn A.

Câu 2:Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình có nghiệm x≥1?

A. m≥7

B.,m> 7

C. m≤7

D.m < 7

Lời giải:

Bất phương trình đã cho

Đặt do x≥1

Bất phương trình đã cho tương đương với t(1+t)> m-

Suy ra t2+ t>m-1 hay f(t) > m-1

Với f(t) = t2+ t

Đạo hàm f’ (t) = 2t+1>0 với nên hàm đồng biến trên

Nên Min f(t) =f(2) =6

Do đó để để bất phương trình có nghiệm x≥1 thì: m-1≤min f(t) hay m≤7

Chọn C.

Câu 3:Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho khoảng (2 ; 3) thuộc tập nghiệm của bất phương trình .

A. .

B. .

C. .

D. .

Lời giải:

Hệ trên thỏa mãn với mọi 2<x< 3

Chọn A.

Câu 4:Bất phương trình lg2x-mlg x+m+3≤0 có nghiệm x > 1 khi giá trị của m là:

A. .

B. .

C. .

D. (3;6].

Lời giải:

Điều kiện mx> 1

Đặt t= lg x, với x> 1 thì lg x> 0

Khi đó phương trình đã cho trở thành t2- mt+m+3≤0 hay t2+ 3≤ m(t-1) (*)

TH1: Với t-1> 0 hay t> 1 Khi đó (*) (I)

Xét hàm số. với t> 1, có

Suy ra . Khi đó để (I) có nghiệm khi

TH2: Với t<1 khi đó (*) (II)

Xét hàm số với 0< t<1, có

Suy ra . Khi đó để (I) có nghiệm khi

Vậy là giá trị cần tìm của bài toán.

Chọn A.

Câu 5:Tìm m để thỏa mãn BPT

A. 2≤m< 4

B.2< m< 4

C. m≥2

D. m< 4

Lời giải:

Điều kiện:

Đặt

BPT có dạng:

Vì t≥0 nên ta được

Vậy BPT

BPT có nghiệm với khi và chỉ khi hệ (I) có nghiệm với .

Khi mỗi BPT trong hệ (I) có nghiệm với .

Xét hàm số f(x) =x2- 2x ta có bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên ta suy ra

Hay . 2≤m< 4

Chọn A.

Câu 6:Xác định m để bất phương trình (1) có nghiệm đúng với mọi m > 0.

A. m≤1

B.m ≤2

C. m< 1

D. m > 2

Lời giải:

Đặt t= , điều kiện t > 1

Khi đó (1) có dạng: y = (2)

Vậy (1) nghiệm đúng với ∀ m > 0 ⇔ (2) nghiệm đúng với ∀ t >1.

Xét hàm số: y = .

Tập xác định D = (1, +∞ ).

Đạo hàm: y’ =

Y’ =0 khi t-2=0 hay t= 2

Bảng biến thiên:

Vậy bpt nghiệm đúng với ∀ t >1 ⇔ m 1.

Chọn A.

Câu 7:Với giá trị nào của m thì bất phương trình nghiệm đúng với mọi ?

A. 2< m≤5

B. 2< m< 7

C.5 ≤ m ≤ 9

D. m ≥ 9 .

Lời giải:

Ta phải có (1).

Đồng thời

(2).

Từ (1) và (2) suy ra chọn đáp án 2< m≤5.

Chọn A.