Cách Giải Biến Trở Và Công Suất Cực Hay - Tài Liệu Text - 123doc

Tải bản đầy đủ (.doc) (18 trang)

1. Trang chủ
>>
2. Trung học cơ sở - phổ thông
>>
3. Lớp 9

cách giải biến trở và công suất cực hay

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (230.43 KB, 18 trang )

Chủ đề: BÀI TOÁN BIẾN TRỞ VÀ CÔNG SUẤTI. KIẾN THỨC CƠ BẢN1. Biến trở- Biến trở là một điện trở có thể điều chỉnh giá trị điện trở từ 0 đến giá trị lớn nhấtcủa biến trở.- Biến trở dùng để chia điện áp hoặc dùng để điều chỉnh cường độ dòng điện quamạch.Nếu giá trị của biến trở tăng thì dòng điện qua biến trở sẽ giảm. Ngược lại, nếu giátrị biến trở giảm thì dòng điện qua biến trở sẽ tăng.- Khi sử dụng biến trở , ta không những phải chú ý tới hai giá trị Rmin và Rmax củanó, mà còn phải chú ý đến cường độ dòng điện cực đại Imax đi qua biến trở.2. Công suất- Công suất của dòng điện trên đoạn mạch chỉ có điện trở thuần:P = U .I = I 2 .R =U2(w)RII. MỘT SỐ BÀI TOÁN1. Dạng 1: Tính điện trở của biến trở hoặc điện trở của đoạn mạch.Ví dụ: Một biến trở AB có điện trở toàn phần R1 được mắc vào mạch MN, lần lượttheo bốn sơ đồ a, b, c và d trên hình vẽ. Gọi R là điện trở của đoạn CB (0 ≤ R ≤ R1).1. Tính điện trở của đoạn mạch MN theo mỗi sơ đồ.2. Với mỗi sơ đồ thì điện trở đoạn mạch lớn nhất là bao nhiêu, nhỏ nhất là bao nhiêu?Và ứng với vị trí nào của con chạy C?a)b)c)CMAAMR1CMAR2R2CMAR1NBR2R1d)NBR1CNBNBR2R11. Sơ đồ a: Đoạn AC hoàn toàn không tham gia mạch điện và đoạn mạch MN chỉ chứahai điện trở: RCB nt RBN hay R nt R2. Do đó: RMN = R + R21Sơ đồ b: Đoạn AC của biến trở R1 bị đoản mạch bởi dây nối MC, nên chỉ còn điện trở(RCB nt RBN hay R nt R2). Do đó: RMN = R + R2Sơ đồ c: Hai đoạn CA và CB có điện trở R1 - R và R được mắc song song. Điện trở( R1 − R ) Rtương đương: RMB = R − R + R =1( R1 − R ) RR1Điện trở đoạn mạch MN: RMN = Rtđ + R2 =( R1 − R ) RR1+ R2Sơ đồ d: đoạn mạch gồm (R//R1) nt R2 ta có:R1 Rvà R MN = RMB + R2R1 + RR ( R1 + R2 ) + R1 R 2R MN =R1 + R2R MB =hay2. Sơ đồ a, b và d thì RMN cực đại khi R = R1, ứng với con chạy C trùng với ARMN cực tiểu khi R = 0, ứng với con chạy C trùng với B. Khi đó RMN = R2Sơ đồ a và b thì giá trị cực đại RMN = R1 + R2Sơ đồ d, giá trị cực đại RMN =R1+ R22Sơ đồ c: Khi con chạy C trùng với A hoặc B thì RMB = 0 và RMN đạt giá trị cực tiểu RMN= R2Trong công thức: RMB =( R1 − R ) RR1đạt giá trị cực đại khi R1 - R = R hay R =Vậy điện trở đoạn mạch MN có giá trị cực đại RMN =R12R1+ R 2 khi con chạy C đúng giữa2điện trở AB.2. Dạng 2: Bài toán cho biết trước giá trị của biến trở, tìm số chỉ Ampekế (dòng điệnqua điện trở nào đó) hoặc tìm giá trị của biến trở để Ampekế chỉ một giá trị nào đó.- Đối với những bài toán ở dạng này ta vận dụng định luật ôm để giải bình thường.Ví dụ:Cho MĐ như hình vẽ. U = 18V, cácR1AAmpekế có điện trở không đáng kể. R 3 là1biến trở. Số chỉ của Ampekế A1 là 0,5A vàR2AAAmpekế A2 chỉ 0,3A.2R3a. Tính R1 và R2Ab. Điều chỉnh R3 để số chỉ Ampkế A là 1A.3Tính R3 tương ứng.Uc. Giảm giá trị R3 so với ý b thì số chỉ củacác Ampekế thay đổi như thế nào?3. Dạng 3: Tìm giá trị của biến trở để:- Công suất trên biến trở đó đạt một giá trị nào đó.- Công suất trên biến trở đó là lớn nhất, tìm giá trị công suất.- Công suất trên một đoạn mạch nào đó là lớn nhất, tìm giá trị công suất.- Công suất trên toàn mạch là lớn nhất, tìm giá trị công suất.* Để giải bài toán ở dạng này yêu cầu phải nắm vững các kiến thức sau:2- Phương pháp giải bài toán mạch điện cơ bản.- Công thức tính công suất của mạch điện: P = U.I và công suất toả nhiệt trên điện trở:P = I2.R- Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất.Ví dụ: Tìm giá trị nhỏ nhất của A = (a + b)2Nếu a>0 , b>0 theo bất đẳng thức Cosi: (a+b)2 ≥ 4ab và a.b = const đểA = (a+b)2 nhỏ nhất khi a = b- Phương pháp biến đổi và giải phương trình bậc hai một ẩn.* Các bước giải như sau:- Viết công thức tính công suất toả nhiệt trên biến trở: Pb = Ib2.Rb (chú ý: Đề bàiyêu cầu tìm công suất toả nhiệt trên biến trở nào thì viết công thức tính công suất toảnhiệt trên biến trở đó).- Áp dụng định luật ôm để tính cường độ dòng điện qua biến trở.- Thay cường độ dòng điện vào Pb , tìm giá trị Rb để công suất trên Rb đạt giá trịcực đại.Ví dụ 1: Người ta lấy điện từ nguồn MNcó hiệu điện thế U ra ngoài ở hai chốt A, BM Nrqua một điện trở r đặt trong hộp (hình vẽ).+ Mạch ngoài là một điện trở R thay đổiđược, mắc vào A và B.a. Xác định giá trị của R để mạch ngoài cóRcông suất cực đại. Tính giá trị cực đại đó.ABb. Chứng tỏ rằng, khi công suất P mạchngoài nhỏ hơn Pmax thì điện trở R có thểứng với hai giá trị R1 và R2 ; R1 , R2 liên hệvới r bằng hệ thức: R1R2 = r2a. Tính R để công suất mạch ngoài cực đại.Cách 1:Cường độ dòng điện qua R:I=UR+r(1)Công suất mạch ngoài R: P = I 2 R(2)2U .RU2P ==Từ (1) và (2) ta có:( R + r ) 2 ( R + r ) 2 (3)Rr 2) phải nhỏ nhất.Vì U = const , để Pmax thì ( R +Rr 2rr 2) ≥ 4 R.= 4r . Vậy ( R +) nhỏ nhấtÁp dụng bất đẳng thức Cosi: ( R +RRRr⇔R=rkhi R =RU2Khi đó giá trị của P là: Pmax =4r3Cách 2:Từ (3):P =U 2 .RU 2 4rRU2(r − R ) 2=.=(1−)( R + r ) 2 4r ( r + R ) 2 4r(r + R) 2(r − R) 2=0⇒r−R=0⇒ R=rĐể P đạt giá trị cực đại khi:(r + R) 2U24rKhi đó giá trị của P là: Pmax =Cách 3:Theo định luật bảo toàn năng lượng: công suất toàn mạch bằng tổng công suấttrên từng đoạn mạch thành phần.P = Pr + PR<=> U.I = I2.r + PR(ẩn là cường độ dòng điện I)2<=> rI - U.I + PR = 0(4)∆ = U2 - 4rPR ≥ 0 <=> PR ≤PRmax khi PRmax =I=U24rU24r(5) . Khi đó ∆ = 0 phương trình (4) có nghiệm kép:U(6)2RMặt khác: PRmax = I2.R (7). Thay (5) và (6) vào (7) ta được: R = rb. Khi công suất mạch ngoài P < Pmax* Chứng tỏ R có hai giá trị R1 , R2Từ (3) ta có:P(R+r)2 = U2.R=> P.R2 - (U2 - 2rP)R + r2P = 0(8)222 222∆ = (U - 2rP) - 4r P = U (U - 4rP)(9)22Thay U = 4rPmax vào (9) ta có: ∆ = 4r Pmax .(Pmax - P)(10)Khi P < Pcđ thì ∆ > 0, phương trình (8) có hai nghiệm riêng biệt là R1 và R2(U 2 − 2rP ) + ∆2P2(U − 2rP ) − ∆R2 =2PR1 =(11)(12)* Chứng tỏ: R1.R2 = r2Nhân (11) với (12) ta được: R1R2 =4(U 2 − 2rP ) 2 − ∆= r24P 2Ví dụ 2: Cho mạch điện như hình vẽU = 12V ; R0 = 4Ω ; Rb là biến trở.a. Điều chỉnh biến trở để công suất trênR0biến trở là 4W.Tính giá trị Rb tương ứng và giá trị côngsuất của mạch trong trường hợp này.b. Phải điều chỉnh Rb có giá trị bằng baonhiêu để để công suất trên Rb là lớn nhất.Tính công suất này?Bài giảia. Tìm Rb =? và P = ?+ Công suất toả nhiệt trên biến trở: Pb = I2.RbU+ Dòng điện qua biến trở: I =R0 + Rb2U .Rb=4Vậy: Pb =( R 0 + Rb ) 2<=> U2Rb = 4(R0+Rb)2<=> 122.Rb = 4(4+Rb)2<=> Rb2 - 20Rb +64 = 0Giải phương trình ta được: Rb = 4 Ω hoặc Rb = 16 ΩABRbU212 2== 18 WR 0 + Rb 4 + 4U212 2P=== 7,2 W+ Với Rb = 16 Ω thì công suất toàn mạch lúc này là:R0 + Rb 4 + 16b. Tìm Rb = ? để Pmax và Pmax = ?Cách 1:+ Công suất trên biến trở:U 2 RbU 2 RbU2U22Pb = I Rb ====2( R0 + Rb ) 2 R02 + 2 R0 Rb + Rb2 R02 + 2 R + R  R00b+ Rb Rb Rb+ Với Rb = 4 Ω thì công suất toàn mạch lúc này là: P =2 RVì U không đổi nên muốn Pmax thì  0 + Rb  phải nhỏ nhất. Với R0 >0 và RbR0. Rb = R0 = 8 là một hằng số.Rb > 0 nênRb22R0 R= Rb ⇒ Rb = R0 = 8ΩVậy để  0 + Rb  nhỏ nhất khi và chỉ khi RRbb5Vậy Rb = 8 Ω thì công suất trên biến trở là lớn nhất vàU 2 Rb12 2.82Pb = I Rb === 4,5 W( R0 + Rb ) 2 ( 8 + 8) 2Cách 2Theo định luật bảo toàn năng lượng: công suất toàn mạch bằng tổng công suất trêntừng đoạn mạch thành phần.P = P0 + Pb<=> U.I = I2R0 + Pb(ẩn là cường độ dòng điện I)2<=> R0I - U.I + Pb = 0∆ = U2 - 4R0Pb ≥ 0U2U 2 12 2== 4,5 W<=> Pb≤để Pbmax thì Pb =4R04 R0 4.8U12== 0,75 AKhi đó ∆ = 0 và phương trình có nghiệm kép I =2 R0 2.8P4,5= 8ΩPbmax = I2.Rb => Rb = bm2 =I0,75 2Ví dụ 3 : Cho mạch điện như hình vẽR0U = 12V ; R0 = 1Ω; R1 = 6Ω; R3 = 4Ω ; R2 là biếnUtrở. R2 là bao nhiêu để công suất:a. Đoạn mạch AB là lớn nhất. Tính công suấtR1R3toàn mạch trong trường hợp này.R2b. trên R2 là lớn nhất. Tính công suất toàn mạchABtrong trường hợp này.Bài giảia. Theo định luật bảo toàn năng lượng:P = P03 + PAB<=> UI = (R0 + R3)I2 + PAB<=> (R0 + R3)I2 - UI + PAB = 0(1)∆ = U - 4(R0 + R3)PAB ≥ 0 => PAB ≤2U24( R0 + R3 )U212 2== 7,2W4( R 0 + R3 ) 4(1 + 4)U12Khi đó ∆ = 0 vậy (1) có nghiệm kép I = 2( R + R ) = 2(1 + 4) = 1,2 A03Để PAB lớn nhất khi PAB =Điện trở của đoạn mạch AB: R AB =R .RPABI2=12Mặt khác: R AB = R + R = 5 => R2 = 30 Ω12b. Tìm R'2 để P2maxP2 = I22.R2(2)67,2= 5Ω1,2 2R .R6R30 + 11R2122Điện trở toàn mạch: R = R0 + R3 + R + R = 5 + 6 + R = 6 + R1222U12(6 + R )2Cđ dđ toàn mạch: I = R = 30 + 11R2R721Cường độ dòng điện qua R2 : I 2 = I . R + R = 30 + 11R122(3)72 2 .R 272 2P2 ==30(30 + 11R 2 ) 2Thay (3) vào (2) ta được:(+ 11 R 2 ) 2R230Để P2max thì ( R + 11 R2 ) phải nhỏ nhất.230303022Theo bất đẳng thức Coossi ( R + 11 R2 ) ≥ 4. R .11 R2 . Vậy ( R + 11 R2 ) nhỏ22230nhất khi R = 11 R2 ⇒ R2 = 2,7Ω2Vậy: I = 1,75AI2 = 1,2AP2max = 3,9WVí dụ 4: Cho đoạn mạch như hình vẽ, ampe kế cóđiện trở r, hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạchkhông đổi U. Khi điều chỉnh biến trở số chỉ củaAampe kế là I1 = 4A, thì công suất tiêu thụ trên biếntrở là 40W; khi số chỉ của ampe kế là I 2 = 3A thìcông suất tiêu thụ là 31,5W.a. Tính công suất tiêu thụ trên biến trở khi ampe kếchỉ I3 = 2A.b. Tìm công suất toả nhiệt lớn nhất có thể có trênbiến trở. Khi đó điện trở của biến trở là bao nhiêu?Bài giảia. Gọi điện trở của biến trở ứng với hai trường hợp là R1 và R2.URbP1 40== 2,5ΩI 12 16P 31,5R 2 = 22 == 3,5Ω9I2R1 =Theo sơ đồ mạch điện ta có:U = I1(R1 +r) = 10 + 4r(1)U = I2(R2 + r) = 10,5 + 3r(2)Từ (1) và (2) ta tìm được U = 12V; r = 0,5 ΩKhi ampe kế chỉ I3 = 2A thì biến trở có giá trị R3.U = I3(R3 + r) => R3 = 5,5 ΩCông suất toả nhiệt trên biến trở lúc này là: P3 = R3.I23 = 5,5.4 = 22Wb. Công suất toả nhiệt trên biến trở là P, cường độ chạy trong mạch là ITheo ĐLBTNL ta có: Ptm = P1 + P7<=> U.I = I2r + P<=> rI2 - UI + P = 0(3)U2∆ = U - 4rP ≥ 0 => P ≤4r2U 2 12 2== 72WVậy để công suất trên biến trở có thể lớn nhất thì P =4r 4.0,5U12Khi đó ∆ = 0 và phương trình (3) có nghiệm kép: I = 2r = 2.0,5 = 12 AU 12Theo định luật ôm ta có: r + R = = = 1Ω => R = 0,5 ΩI 12Ví dụ 5:Cho một điện trở AB có RAB = 1 Ω . Trên RAB người ta mắc thêmhai con chạy M và N. Nối điện trở AB vào mạch theo sơ đồ nhưhình vẽ. Cho U = 9V.a. Tính công suất toả nhiệt trên AB khi RAM = RNB = 0,25 Ω ; RMN= 0,5 Ω.b. Khi M và N di chuyển trên AB (nhưng vẫn giữ đúng thứ tựnhư trên hình) thì với những giá trị nào của các điện trở RAM;RMN; RNB để cường độ dòng điện qua nguồn đạt cực tiểu? Tìmgiá trị cực tiểu đó.Bài giảiAMạch điện tương đương như hình vẽ.NAMUMNMNBUa. Mạch điện trở thành ba điện trở RAM // RMN // RNBCông suất toả nhiệt trên cả ba điện trở là:P=U2U2U2111++= 92 (++) = 810WR AM R MN R NB0,25 0,5 0,25b. Khi M và N di chuyển trên AB nhưng vẫn giữ đúng thứ tự cũ thì sơ đồ tương đươngvẫn như trên.UCường độ dòng điện do nguồn cung cấp: I = R+AMUU+R MN R NBÁp dụng bất đẳng thức Coossi cho ba số không âm, ta có:I =U(1111++) ≥ 3U 3R AM R MN R NBR AM .R MN R NB(1)Mặt khác: RAB = 1 = RAM + RMN + RNB ≥ 33 R AM R MN R NB (2)Nhân (1) với (2) vế theo vế, ta có: I .1 ≥ 9U 3 1 thay U = 9V => I ≥ 9.9 = 81 (A)Các bất đẳng thức (1) và (2) xảy ra dấu "=" khi các số hạng bằng nhau, nghĩa là:RAM = RMN = RNB = 1/3 Ω , lúc đó dòng qua nguồn đạt cực tiểu I = 81A.8BVí dụ 6: Cho mạch điện như hình vẽ: U = 6V,bóng đèn Đ có điện trở Rd = 2,5 Ω và hiệu điện thếđịnh mức Ud = 4,5V, MN là một dây dẫn đồngchất, tiết diện đều. Bỏ qua điện trở của dây nối vàampe kế.a. Cho biết đèn sáng bình thường và số chỉ củaampe kế là I = 2A. Xác định tỉ số+ AMC?NCCNMb. Thay điểm C đến điểm C' sao cho tỉ số NC' =4MC'. Chỉ số của ampe kế khi đó là bao nhiêu?Độ sáng của bóng đèn thay đổi như thế nào?Bài giảia. Tính tỉ sốMCNCU4,5dĐèn sáng bình thường: I d = I dm = R = 2,5 = 1,8 AdINC = I - Id = 2 - 1,8 = 0,2AR NC =U NC U d4,5=== 22,5ΩI NCI NC 0,2UMC = U - UNC = 6 - 4,5 = 1,5VU MC 1,5== 0,75ΩI2MC R MC 0,75 1Vậy NC = R = 22,5 = 30NCR MC =b. Ta có: RMN = RNC + RMC = 23,25 ΩKhi con chạy đến C' sao cho NC' = 4MC' thì MN = 5MC'1515=> MC ' = MN ⇔ R MC ' = .23,25 = 4,65Ω=> RNC' = RMN - RMC' = 23,25 - 4,65 = 18,6 ΩR .R2,5.18,6dNC 'Điện trở toàn mạch: R = R MC ' + R + R = 4,65 + 2,5 + 18,6 = 6,85ΩdNC 'U6Số chỉ của ampe kế lúc này là: I ' A = R' = 6,85 = 0,876 AR18,6NC 'Cường độ dòng điện qua đèn lức này là: I ' d = I ' R + R = 0,876. 18,6 + 2,5 = 0,77( A)NC 'dI'd < Idm nên đèn bị tối đi.r+ Ví dụ 7: Cho mạch điện như hình vẽ: U = 18V; r = 2 Ω ;Bbóng đèn có hiệu điện thế định mức 6V, bỏ qua điệntrở của dây nối, ampe kế và con chạy của biến trở.x R-xĐiều chỉnh con chạy của biến trở để số chỉ của ampeAAMC Nkế nhỏ nhất 1A và khi đó đèn sáng bình thường. Hãyxác định công suất định mức của đèn.Bài giải9Đặt RMC = x ( Ω )RCN = R - x ( Ω )R AN =với 0 < x < Rx.Rd+R−xx + Rdx.RdĐiện trở toàn mạch: R = x + R + R − x + rdUU=x.R dRCường độ dòng điện qua mạch chính là:(1)+R−x+rx + RdRdCường độ dòng điện qua ampe kế: I A = I . R + x(2)dU .R dU .R dIA ==x.R dxRd + ( R + r − x)( R d + x)Thay (1) vào (2) ta được:( R d + x)(+ R − x + r)x + RdI=Đặt y ( x ) = xRd + ( R + r − x)( Rd + x)U .RdVậy I A = y( x)Xét(3) để IA nhỏ nhất thì y ( x ) phải nhỏ nhất ở một giá trị xác định của x.r+R 2r+R 2) + (r + R) Rd + ()22r+R= (r + R)( Rd +)(5)4y ( x ) = xRd + ( R + r − x)( R d + x) = − x 2 + (r + R ) x + (r + R ) R d = −( x −r+Rr+R=0⇒ x=Để y ( x ) max khi x −(4)22và y( x ) mĐèn sáng bình thường thì Ud = Udm = 6VKhi đó UAC = Ud = 6Vx=U AC= 6ΩIA(6)Từ (4) và (6) ta được R = 10 ΩTừ (3) và (5) ta đượcIA =U .R dr+R(r + R )( R d +)4=1(7)Từ (7) tìm được Rd = 6 ΩU6dVậy I d = R = 6 = 1AdCông suất định mức của đèn là: Pd = Ud.Id = 6WVí dụ 8: Cho mạch điện như hình vẽ,đèn Đ1 giống hệt đèn Đ2. Đặt vào haiđầu mạch một hiệu điện thế U = 20V, A Ithì tổng công suất tiêu thụ trên hainhánh song song là 60W. Biết R = 1,6 Ωvà R0 = 2 Ω . Hãy tính công suất tiêu thụtrên mỗi đèn.Bài giải10I1RĐ1BCI2 Đ2R0Gọi I là cđ dđ, thì công suất tiêu thụ trên mạch là P = U.I và là tổng công suất P = I2Rtiêu thụ trên R và công suất PCB của đoạn mạch gồm hai nhánh chứa đèn . Vậy ta có:P = R.I2 + PCB<=> UI = R.I2 + PCB<=> 1,6I2 - 20I + 60 = 0Phương trình có 2 nghiệm: I' = 5A và I'' = 7,5A* Với I' = 5A thì điện trở của đoạn mạch CB là: RCB =R (R + R )R ( R + 2)PCB 60== 2,4ΩI '2 25dd0ddMặt khác: RCB = R + R + R = 2 R + 2dd0dTa có phương trình:R d ( R d + 2)= 2,42 Rd + 2Phương trình có 2 nghiệm: R1 = 4 Ω và R2 = - 1,2 Ω (loại).Vậy điện trở của đèn là Rd = R1 = 4 ΩI1Cường độ dòng điện qua 2 đèn tỉ lệ nghịch với điện trở: I =2R d + R0 6 3= =Rd4 2Vậy I1 = 3A và I2 = 2ACông suất tiêu thụ trên hai đèn lần lượt là:P1 = I12.Rd = 36W và P2 = I22.Rd = 16W* Với I = I'' = 7,5A tính tương tự ta tìm được Rd = 1,53 Ω ; I1 = 5,23A ; I2 = 2,27A vàP1 = 41,85W ; P2 = 7,88WVí dụ 9: Cho mạch điện như hình vẽ: Hiệuđiện thế nguồn giữa hai điểm MN là U =24V, r = 1,5 Ω .a. Hỏi giữa hai điểm A và B có thể mắc tốiđa bao nhiêu bóng đèn loại 6V - 6W đểchúng sáng bình thường.b. Nếu có 12 bóng đèn 6V - 6W thì phảimắc thế nào để chúng sáng bình thường.M+N+rABBài giảia. Số bóng đèn 6V - 6W tối đa có thể lắp vào hai điểm A và B.Tính như câu a ở ví dụ 1, ta có công suất cực đại mà nguồn có thể cung cấp là:U2242== 96WPmax =4r 4.1,5P96cd- Số đèn 6V - 6W tối đa có thể mắc vào AB: N = P = 6 = 16 bóng đèndb. Cách mắc 12 bóng đèn 6V - 6W vào AB mà vẫn sáng bình thường.U d2= 6ΩĐiện trở của mỗi đèn: Rd =PdUThay I =vào P = I 2 R ta được:R+rU 2 .RP=( R + r )211⇔ P.R 2 − (U 2 − 2rP ) R + r 2P = 0(1)Với P = N.Pd = 12.6 = 72WThay số vào (1) ta có: R2 - 5R + 2,25 = 0 (2)Giải phương trình (2) ta được: R1 = 0,5 Ω và R2 = 4,5 ΩĐể các đèn sáng bình thường thì chúng được mắc song song gồm n dãy và mỗi dãy gồmp bóng đèn.n.p = 12(3)Điện trở mạch ngoài: R =pRd 6 p=nn(4)6 p= 0,5Cách mắc 1:  nnp = 12Giải hệ phương trình ta có: n1 = 12; p1 = 1Vậy cách mắc 1 gồm 12 bóng đèn mắc song song với nhau.6 p= 4,5Cách mắc 2:  nnp = 12Giải hệ phương trình ta có: n2 = 4; p2 = 3Vậy cách mắc 2 gồm 4 dãy mắc song song với nhau, mỗi dãy gồm 3 bóng đèn mắc nốitiếp nhau.Ví dụ 10: Cho mạch điện như hình vẽ, trong đóVMN là một dây dẫn đồng đính, tiết diện đều,điện trở R. V là một vôn kế có điện trở R V. KhiBAA2C NMcon chạy C ở vị trí sao cho MC = MN thì5Ampeke A chỉ 0,05A và vôn kế chỉ 3V. Khi Ctới điểm N thì số chỉ của ampe kế và vôn kế lầnlượt là 0,07A và 8,4V. Hỏi, khi C ở chính giữaMN thì số chỉ của hai dụng cụ trên là bao nhiêu?Cho biết ampe kế có điện trở không đáng kể,hiệu điện thế giữa hai đầu MN không đổi.Bài giải22MN thì điện trở R MC = R55RV .R MC2 RRVĐiện trở R AC = R + R = 5R + 2 RVMCVU AC U V3=== 60ΩMặt khác: R AC =II0,052 RRVTa có phương trình: 5R + 2 R = 60 (1)VRRVUV8,4Khi C ở N, tính tương tự ta được: R + R = I = 0,07 = 120VKhi con chạy C ở vị trí MC =(1)Giải hệ hai phương trình (1) và (2) ta được: RV = 360 Ω và R = 180 Ω12Khi C ở chính giữa MN, thì điện trở đoạn dây MC là 90 Ω và điện trở đoạn mạch AC'là: R AC1RRV90.3602=== 72Ω190 + 360R + RV2'R AC72U MN =.8,4 ≈ 3,73V''72 + 90R AC + RCN3,73=≈ 0,052 A72Số chỉ của vôn kế khi đó là: U V =Số chỉ của ampe kế là: I A =UV'R ACVí dụ 11: Một người định dùng một nguồn hiệu điện thế không đổi U = 150V để thắpsáng một số bóng đèn 120V - 180W. Người đó có một biến trở 12 Ω - 8A.a. Với biến trở trên có thể thắp sáng bình thường ít nhất bao nhiêu bóng, nhiều nhấtbao nhiêu bóng và phải mắc chúng như thế nào?b. Để thắp sáng ba bóng phải cho biến trở giá trị bao nhiêu?Bài giảia. Để đèn sáng bình thường thì biến trở phải mắc nối tiếp với đèn vào hđt U, phải tạo rađộ sụt thế:∆U = U - Ud = 150 - 120 = 30VCường độ dòng điện định mức qua đèn là:Id =P 180== 1,5 AU d 120∆U30Nếu chỉ thắp sáng một đèn, thì biến trở phải đặt ở giá trị: R1 = I = 1,5 = 20Ω .dNhưng Rb = 12 Ω < R1 = 20 Ω . Vậy không thể thắp sáng một đèn duy nhất.Nếu mắc song song hai bóng đèn, thì cường độ dòng điện qua biến trở sẽ là:∆U30I2 = 2. Id = 3A và phải cho biến trở giá trị R2 = I = 3 = 10Ω < Rb2Vậy phải dùng ít nhất 2 bóng đèn trên mắc song song, mới có thể điều chỉnh biến trởđề chúng sáng bình thường.Khi tăng thêm số đèn, để biến trở không bị hỏng thì cđdđ không được vượt quá 8A.nId ≤ 8 hay 1,5n ≤ 8 => n ≤ 5,333... n phải là số nguyên nên n ≤ 5. Với biến trở nàycó thể thắp sáng tối đa 5 bóng.b. Nếu thắp sáng ba bóng thì:I = 3Id = 3.1,5 = 4,5A∆U30khi đó biến trở phải có giá trị: R = I = 4,5 ≈ 6,67ΩVí dụ 12: Cho mạch điện như hình vẽU = 24V ; R0 = 6Ω; R1 = 4Ω ; R2 là biến trở.R2 là bao nhiêu để công suất:a. Đoạn mạch AB là lớn nhất. Tính côngsuất toàn mạch trong trường hợp này.b. trên R2 là lớn nhất. Tính công suất toànmạch trong trường hợp này.R0AR1BR213Ví dụ 13Cho mạch điện như hình vẽ . cho biết hiệu điện thế U = 24Vcác điện trở R0 = 6 Ω , R1 = 18 Ω , Rx là gía trị tức thời của 1 biến trởđủ lớn, dây nối có điện trở không đáng kể.1/Tính Rx sao cho công suất tiêu hao trên nó bằng 13.5W và tínhhiệu suất của mạch điện. Biết rằng tiêu hao năng lượng trên R1, RXlà có ích, trên R0 là vô ích.2/Với giá trị nào của RX thì công suất tiêu thụ trên nó là cực đại?Tính công suất cực đại này.UR0R1C RxChủ đề 3: PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN VỀ ĐÈNI. Kiến thức về đènVD: Đèn Đ(6v- 3w)Hiểu là Udm = 6V, Pdm = 3wKhi dùng đúng U = Udm thì công suất của đènP = Pdm  đèn sáng bình thườngKhi U > Udm hoặc I>Idm đèn sáng mạnh có thể cháy.Khi U < Udm hoặc I