Cách Giải Phương Trình Bậc 2 Chứa ẩn ở Mẫu - Toán Lớp 9

• Trang chủ
• Tin tức mới
• Kiến thức THCS
• Trung học CS lớp 9
• Môn Toán 9
• Cách giải phương trình bậc 2 chứa ẩn ở mẫu - Toán lớp 9

Cách giải phương trình bậc 2 chứa ẩn ở mẫu - Toán lớp 9 16:50:5928/05/2020

Chào các em! Phương trình chứa ẩn ở mẫu là một trong những dạng toán thường gặp trong chương trình Toán 9. Khi giải, các em cần hết sức cẩn thận để không mắc sai sót. Bài viết này sẽ hướng dẫn chi tiết cách giải phương trình bậc 2 chứa ẩn ở mẫu qua từng bước cụ thể và các ví dụ minh họa để các em nắm vững phương pháp.

 

 

1. Các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

Để giải một phương trình chứa ẩn ở mẫu, các em hãy thực hiện theo các bước sau:

• Bước 1: Tìm điều kiện xác định (ĐKXĐ) của phương trình bằng cách cho tất cả các mẫu thức khác 0.

• Bước 2: Quy đồng mẫu thức hai vế của phương trình rồi khử mẫu thức.

• Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được (thường là phương trình bậc hai hoặc bậc nhất).

• Bước 4: Kiểm tra xem các nghiệm vừa tìm được có thỏa mãn ĐKXĐ không. Sau đó kết luận tập nghiệm.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Giải các phương trình:

a)

b)

c)

Lời giải:

a)

- Điều kiện xác định: 

- Ta có:

 

 

 

 

 

 

- Có a = 4; b = -3; c = -3 nên:

 

⇒ Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

 ; 

- Kết luận: Phương trình có 2 nghiệm.

b)

- Điều kiện xác định: x≠5; x≠2.

- Quy đồng khử mẫu ta được:

 

⇔ (x+2)(2-x) + 3(2-x)(x-5) = 6(x-5)

⇔ 4 - x2 + 6x - 3x2 - 30 + 15x = 6x - 30

⇔ 4 - x2 + 6x - 3x2 - 30 + 15x - 6x + 30 = 0

⇔ -4x2 + 15x + 4 = 0

- Có a = -4; b = 15; c = 4 ⇒ Δ = b2 -  4ac = 152 – 4.(-4).4 = 289 > 0

⇒ Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

  (thỏa)

  (thỏa)

- Vậy cả hai nghiệm đều thỏa điều kiện, tập nghiệm: S={-1/4; 4}

c)

- Điều kiện xác định: x ≠ -1; x ≠ -2.

- Quy đồng và khử mẫu ta được:

 

⇔ 4.(x + 2) = -x2 – x + 2

⇔ 4x + 8 = -x2 – x + 2

⇔ 4x + 8 + x2 + x – 2 = 0

⇔ x2 + 5x + 6 = 0.

- Có a = 1; b = 5; c = 6 ⇒ Δ = 52 – 4.1.6 = 1 > 0

⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

 (loại); (thỏa)

- Chỉ có nghiệm x2 = -3 thỏa mãn, nên kết luận phương trình có nghiệm x=-3.

• Xem thêm: Cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối và có tham số cực hay

3. Bài tập phương trình bậc 2 chứa ẩn ở mẫu

Bài tập 1: Giải phương trình sau: 

Bài tập 2: Giải phương trình sau: 

Bài tập 3: Giải phương trình sau: 

Hy vọng với bài viết về cách giải phương trình bậc 2 chứa ẩn ở mẫu, các em đã hiểu rõ hơn về các bước giải bài toán dạng này. Hãy luôn nhớ thực hiện các bước một cách cẩn thận, đặc biệt là bước tìm điều kiện xác định.

Tweet

Đánh giá & nhận xét

Gửi Ngô Thiện Thu Hồng Bài viết hay và chi tiết quá,cho em xin tài liệu với, xin cảm ơn Trả lời - 28/09/2020 - 15:22 Admin Bài này chưa chuyển file em chịu khó xem trên website nhé, chúc em học tốt ! 30/09/2020 - 19:50 Gửi Phan Thị Trúc Bài viết hay quá. Thầy cô cho con xin tài liệu với ạ. Trả lời - 09/08/2020 - 16:30 Admin Nội dung bài này em chịu khó xem trên website nha em, chúc em học tốt. 12/08/2020 - 19:18 Gửi Nguyễn Thế Đăng Rất hay. ADM cho xin tài liệu với ạ Trả lời - 16/07/2020 - 15:35 Gửi Xem thêm bình luận 3 trong số 3 Tin liên quan

• Bài 4.27 trang 81 Toán 9 tập 1 Kết nối tri thức
• Bài 4.26 trang 81 Toán 9 tập 1 Kết nối tri thức
• Bài 4.25 trang 81 Toán 9 tập 1 Kết nối tri thức
• Bài 4.24 trang 81 Toán 9 tập 1 Kết nối tri thức
• Bài 4.23 trang 81 Toán 9 tập 1 Kết nối tri thức
• Bài 4.22 trang 81 Toán 9 tập 1 Kết nối tri thức
• Bài 4.21 trang 81 Toán 9 tập 1 Kết nối tri thức
• Bài 18 trang 58 Toán 9 tập 1 Chân trời sáng tạo
• Bài 17 trang 58 Toán 9 tập 1 Chân trời sáng tạo
• Bài 16 trang 58 Toán 9 tập 1 Chân trời sáng tạo
• Bài 15 trang 58 Toán 9 tập 1 Chân trời sáng tạo
• Bài 14 trang 58 Toán 9 tập 1 Chân trời sáng tạo
• Bài 13 trang 58 Toán 9 tập 1 Chân trời sáng tạo
• Bài 12 trang 58 Toán 9 tập 1 Chân trời sáng tạo
• Bài 11 trang 58 Toán 9 tập 1 Chân trời sáng tạo
• Bài 10 trang 57 Toán 9 tập 1 Chân trời sáng tạo
• Bài 9 trang 57 Toán 9 tập 1 Chân trời sáng tạo
• Bài 8 trang 57 Toán 9 tập 1 Chân trời sáng tạo
• Bài 7 trang 57 Toán 9 tập 1 Chân trời sáng tạo
• Bài 6 trang 57 Toán 9 tập 1 Chân trời sáng tạo
• Bài 5 trang 57 Toán 9 tập 1 Chân trời sáng tạo
• Bài 4 trang 57 Toán 9 tập 1 Chân trời sáng tạo
• Bài 3 trang 57 Toán 9 tập 1 Chân trời sáng tạo
• Bài 2 trang 57 Toán 9 tập 1 Chân trời sáng tạo
• Bài 1 trang 57 Toán 9 tập 1 Chân trời sáng tạo
• Bài 8 trang 56 Toán 9 tập 1 Chân trời sáng tạo
• Bài 7 trang 56 Toán 9 tập 1 Chân trời sáng tạo
• Bài 6 trang 56 Toán 9 tập 1 Chân trời sáng tạo
• Bài 5 trang 56 Toán 9 tập 1 Chân trời sáng tạo
• Bài 4 trang 56 Toán 9 tập 1 Chân trời sáng tạo
• Bài 3 trang 56 Toán 9 tập 1 Chân trời sáng tạo
• Bài 2 trang 56 Toán 9 tập 1 Chân trời sáng tạo
• Bài 1 trang 56 Toán 9 tập 1 Chân trời sáng tạo
• Bài 6 trang 10 Toán 9 tập 2 Chân trời sáng tạo
• Bài 5 trang 10 Toán 9 tập 2 Chân trời sáng tạo
• Bài 4 trang 10 Toán 9 tập 2 Chân trời sáng tạo
• Bài 3 trang 10 Toán 9 tập 2 Chân trời sáng tạo
• Bài 2 trang 10 Toán 9 tập 2 Chân trời sáng tạo
• Bài 1 trang 10 Toán 9 tập 2 Chân trời sáng tạo

Xem thêm

» Giải Toán 6 SGK Cánh Diều tập 2 » Giải Toán 6 SGK Chân trời tập 2 » Giải Toán 6 SGK Kết nối tập 2

» Giải Toán 7 SGK Cánh Diều tập 2 » Giải Toán 7 SGK Chân trời tập 2 » Giải Toán 7 SGK Kết nối tập 2

» Giải Toán 8 SGK Cánh Diều tập 2 » Giải Toán 8 SGK Chân trời tập 2 » Giải Toán 8 SGK Kết nối tập 2

» Giải Toán 10 SGK Cánh Diều tập 2 » Giải Toán 10 SGK Chân trời tập 2 » Giải Toán 10 SGK Kết nối tập 2

» Giải Toán 11 SGK Cánh Diều tập 2 » Giải Toán 11 SGK Chân trời tập 2 » Giải Toán 11 SGK Kết nối tập 2

» Giải Bài tập Vật Lí 10 SGK Chân trời sáng tạo » Lý thuyết Vật Lí 10 SGK Chân trời sáng tạo

» Giải Bài tập Hóa học 10 SGK Chân trời sáng tạo » Lý thuyết Hóa học 10 SGK Chân trời sáng tạo

Facebook

Tin mới Bài 18 trang 58 Toán 9 tập 1 Chân trời sáng tạo Bài 17 trang 58 Toán 9 tập 1 Chân trời sáng tạo Bài 16 trang 58 Toán 9 tập 1 Chân trời sáng tạo Bài 15 trang 58 Toán 9 tập 1 Chân trời sáng tạo Bài 14 trang 58 Toán 9 tập 1 Chân trời sáng tạo Tin cùng chuyên mục Giải bài 7 trang 46 SGK Toán 9 tập 1 Giải bài 6 trang 45 SGK Toán 9 tập 1 Giải bài 5 trang 45 SGK Toán 9 tập 1 Giải bài 4 trang 45 SGK Toán 9 tập 1 Giải bài 3 trang 45 SGK Toán 9 tập 1 Tin xem nhiều nhất Các dạng toán về phương trình đường thẳng trong mặt phẳng, bài tập vận dụng - Toán lớp 10 Cách tìm giá trị lớn nhất (GTLN) và giá trị nhỏ nhất (GTNN) của biểu thức - Toán lớp 9 Toán 11 - Giới hạn của hàm số, cách tính và bài tập áp dụng Chuyển động tròn đều, Công thức tính Tốc độ góc, Tốc độ dài và Gia tốc hướng tâm - Vật lý 10 bài 5 Các dạng toán về phương trình đường thẳng trong không gian oxyz và bài tập - Toán lớp 12 Tuyển sinh Phổ điểm khối D07 (D7) 2025 thi tốt nghiệp THPT Ngày 15/7 Bộ Giáo dục và Đào tạo công bố phổ điểm... Phổ điểm khối C03 (C3) 2025 thi tốt nghiệp THPT Phổ điểm khối C01 (C1) 2025 thi tốt nghiệp THPT Xem thêm Kiến thức THPT Bài 7.45 trang 65 Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức Trong thực tế, việc xác định góc của tia sáng mặt... Bài 7.44 trang 65 Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức Bài 7.43 trang 65 Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức Xem thêm Kiến thức THCS Bài 7.45 SGK Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức Trong chương trình Đại số lớp 8, việc xác định vị... Bài 7.44 SGK Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức Bài 7.43 SGK Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức Xem thêm Trắc nghiệm online Toán 6 - Luỹ thừa Toán 7 - số hữu tỉ Toán THPT QG 2017 Xem thêm Tin học Cách so sánh 2 file Word nhanh bằng lệnh Compare để tìm sự khác biệt giữa 2 văn bản Nếu đã làm việc với máy tính, có lẽ việc soạn... Cách sử dụng hàm index và match - how to use index and match in... Cách sử dụng hàm IF nhiều điều kiện - How to use IF function... Xem thêm Ngoại ngữ Cách dùng say và tell trong câu gián tiếp, Sự khác nhau giữa tell và say trong câu gián tiếp Trong tiếng Anh, việc sử dụng đúng các động từ thể... Cách dùng thì hiện tại đơn, công thức và bài tập áp... Cách dùng thì hiện tại tiếp diễn, công thức và bài tập... Xem thêm Hướng nghiệp Trí Tuệ Nhân Tạo (AI) – Ngành Học Triển Vọng Trong Kỷ Nguyên Số AI (Artificial Intelligence) là ngành khoa học phát triển... Ngành Công Nghệ Thông Tin – Học Gì? Làm Gì? Cơ Hội Nghề... Ưu và nhược điểm của 5 ngành học Hot hiện nay Xem thêm Góc chia sẻ - giải trí 16 Best Places to visit in Ho Chi Minh City in 3 days Ho Chi Minh City is one of the most dynamic spots in Vietnam. There... Mục lục Ngữ Văn 11 Cánh Diều Tập 2 SGK Mục lục Ngữ Văn 11 Cánh Diều Tập 1 SGK Xem thêm Video Xem thêm