Cách Giải Phương Trình Logarit Bằng Cách đặt ẩn Phụ Chi Tiết
Có thể bạn quan tâm
Giải phương trình logarit bằng cách đặt ẩn phụ
A. Phương pháp giải & Ví dụ
1. Phương trình lôgarit cơ bản
• logax = b ⇔ x = ab (0 < a ≠ 1).
• logaf(x)=logag(x)
2. Các bước giải phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ
Giải phương trình: f[logag(x)] = 0 (0 < a ≠ 1).
• Bước 1: Đặt t = logag(x) (*).
• Bước 2: Tìm điều kiện củat (nếu có).
• Bước 3: Đưa về giải phương trình f(t) = 0 đã biết cách giải.
•Bước 4: Thay vào (*) để tìm x.
3. Một số lưu ý quan trọng khi biến đổi
1) logaf2(x) = 2loga|f(x)|
2) logaf2k(x) = 2kloga|f(x)|
3) logaf2k+1(x) = (2k+1)logaf(x)
4) loga(f(x)g(x)) = loga|f(x)| + loga|g(x)|
Ví dụ minh họa
Bài 1: Giải phương trình log23 x - 4log3x + 3 = 0.
Hướng dẫn:
Điều kiện của phương trình là x > 0.
Đặt log3x = t. Khi đó phương trình đã cho trở thành
Kết hợp với điều kiện, ta được tập nghiệm của phương trình đã cho là {3;27}.
Bài 2: Giải phương trình
Hướng dẫn:
Khi đó phương trình đã cho trở thành
Tập nghiệm của phương trình đã cho là {10; 100}.
Bài 3: Giải phương trình
Hướng dẫn:
Điều kiện của phương trình là x > 0.
Khi đó phương trình đã cho trở thành
Kết hợp với điều kiện, ta được tập nghiệm của phương trình đã cho là {3√3; 3-√3 }.
Từ khóa » đặt ẩn Phụ Phương Trình Logarit
-
Giải Phương Trình Logarit Bằng Phương Pháp đặt ẩn Phụ
-
Giải Phương Trình Logarit Bằng Cách đặt ẩn Phụ Cực ...
-
Bài 4: Phương Trình Logarit - Phương Pháp đặt ẩn Phụ
-
Phương Pháp đặt ẩn Phụ (bài Tập Có đáp án Chi Tiết) - Tự Học 365
-
Phương Pháp đặt ẩn Phụ Giải Bất Phương Trình Logarit
-
Giải Phương Trình Mũ Và Phương Trình Lôgarit Bằng Phương Pháp ...
-
Giải Phương Trình Logarit Bằng Phương Pháp đặt ẩn Phụ
-
Giải Phương Trình Logarit Bằng Cách đặt ẩn Phụ Cực Hay ... - Haylamdo
-
Giải Phương Trình Logarit Bằng Phương Pháp đặt ...
-
Giải Phương Trình Logarit Bằng Phương Pháp Đặt Ẩn Phụ, Bài 4
-
4 Cách Giải Phương Trình Logarit Nhanh Gọn Chính Xác
-
Giải Phương Trình Mũ Và Logarit Bằng Phương Pháp Đặt Ẩn Phụ
-
Phương Trình Logarit Thường Gặp Và Phương Pháp Giải
-
Giải Phương Trình Logarit Bằng Phương Pháp đặt ẩn Phụ Không Hoàn ...