Cách Làm Bài Toán Parabol Cắt đường Thẳng Thỏa Mãn điều Kiện Về ...
Có thể bạn quan tâm
- HOT Sale 40% sách cấp tốc Toán - Văn - Anh vào 10 ngày 12-12 trên Shopee mall
Bài viết Cách làm bài toán parabol cắt đường thẳng thỏa mãn điều kiện về tọa độ giao điểm lớp 9 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách làm bài toán parabol cắt đường thẳng thỏa mãn điều kiện về tọa độ giao điểm.
- Cách giải bài tập bài toán parabol cắt đường thẳng thỏa mãn điều kiện về tọa độ giao điểm
- Ví dụ minh họa bài toán parabol cắt đường thẳng thỏa mãn điều kiện về tọa độ giao điểm
- Bài tập vận dụng bài toán parabol cắt đường thẳng thỏa mãn điều kiện về tọa độ giao điểm
- Bài tập tự luyện bài toán parabol cắt đường thẳng thỏa mãn điều kiện về tọa độ giao điểm
Cách làm bài toán parabol cắt đường thẳng thỏa mãn điều kiện về tọa độ giao điểm lớp 9 (cực hay, có đáp án)
(199k) Xem Khóa học Toán 9 KNTTXem Khóa học Toán 9 CDXem Khóa học Toán 9 CTST
A. Phương pháp giải
Cho parabol (P): y = ax2 (a ≠ 0) và đường thẳng y = mx + n.
Bước 1: Viết phương trình hoành độ giao điểm của parabol và đường thẳng.
ax2 = mx + n ⇔ ax2 - mx - n = 0 (*)
Bước 2: Xét điều kiện để parabol có điểm chung với đường thẳng:
- TH1: Parabol tiếp xúc với đường thẳng (có 1 điểm chung) ⇒ phương trình hoành độ giao điểm có nghiệm kép (Δ = 0 hoặc Δ' = 0).
- TH2: Parabol cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt (có 2 điểm chung phân biệt) ⇒ phương trình hoành độ giao điểm có hai nghiệm phân biệt (Δ > 0 hoặc Δ' > 0).
Bước 3: Xét điều kiện về tọa độ giao điểm:
+) Đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm có tung độ dương ⇒ a > 0.
+) Đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm có tung độ âm ⇒ a < 0.
+) Đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm có hoành độ cùng dấu ⇔ phương trình hoành độ giao điểm có hai nghiệm cùng dấu 
hay a.n < 0.
+) Đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm có hoành độ dương ⇔ phương trình hoành độ giao điểm có hai nghiệm dương 
+) Đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm có hoành độ âm ⇔ phương trình hoành độ giao điểm có hai nghiệm âm 
+) Đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm có hoành độ trái dấu ⇔ phương trình hoành độ giao điểm có hai nghiệm trái dấu 
hay a.n > 0.
+) Đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm có tọa độ thỏa mãn biểu thức cho trước: Sử dụng hệ thức Vi-ét, kết hợp biến đổi biểu thức.
Bước 4: Kết luận.
B. Các ví dụ điển hình
Ví dụ 1: Đường thẳng nào sau đây cắt đồ thị hàm số 
tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương?
Lời giải
Chọn B
Ví dụ 2: Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = x + m (với m là tham số). Giá trị của để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ trái dấu là:
Lời giải
Chọn D
Ví dụ 3: Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = mx + 3 (với m là tham số, m ≠ 0). Giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ là các số nguyên.
Lời giải
Chọn B
C. Bài tập vận dụng
Bài 1: Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = (1 - 3m)x - m2 (với m là tham số). Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ đều là các số âm.
Lời giải:
Đáp án A
Bài 2: Tìm m ∈ Z để parabol (P): y = x2 cắt đường thẳng (d): y = (m - 1)x + m + 2 (với m là tham số) tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương.
Lời giải:
Đáp án D
Bài 3: Có bao nhiêu giá trị của tham số m để đường thẳng (d): y = 2mx + 4 (m là tham số) và parabol (P): y = x2 cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ thỏa mãn (x1 + x2)2 = mx1.x2?
Lời giải:
Đáp án B
Bài 4: Số giá trị nguyên của m để đường thẳng (d): y = mx + m + 1 và parabol (P): y = x2 cắt nhau tại hai điểm phân biệt có tọa độ (x1; y1) và (x2; y2) thỏa mãn y1 + y2 < 5 là:
Lời giải:
Đáp án A
Bài 5: Tìm giá trị của tham số m để đường thẳng (d): y = -x + 2m và parabol (P): 
cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 thỏa mãn 3x1 + 5x2 = 5.
Lời giải:
Đáp án A
Bài 6: Đường thẳng (d): y = 2x + 5 cắt parabol (P): y = ax2 (x ≠ 0) tại điểm có tung độ bằng 3. Giá trị của a và tọa độ hai giao điểm là:
Lời giải:
Đáp án A
Bài 7: Số các giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng (d): y = 6x - m cắt parabol (P): y = x2 tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 sao cho x1x2 ≥ -2.
Lời giải:
Đáp án C
Bài 8: Cặp đường thẳng và parabol nào sau đây cắt nhau tại hai điểm có hoành độ cùng dấu?
Lời giải:
Đáp án A
Bài 9: Tìm m để đồ thị hàm số y = mx2 (m ≠ 0) và đường thẳng y = 2(m - 1)x - m cắt nhau tại hai điểm có hoành độ x1, x2 thỏa mãn 
Lời giải:
Đáp án A
Bài 10: Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = (2m + 1)x + 3 (m là tham số). Tìm m để (P) cắt (d) tại hai điểm có hoành độ x1, x2 sao cho |x1| - |x2| = 5 và x1 < x2
Lời giải:
Đáp án B
D. Bài tập tự luyện
Bài 1. Cho parabol (P): y=12x2 và (d): y=12x+n. Tìm các giá trị của n để:
a) (P) tiếp xúc với (d);
b) (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt;
c) (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm nằm ở hai phía trục tung.
Bài 2. Cho parabol (P): y = – x2 và đường thẳng đi qua điểm M( 0; – 1) có hệ số góc là k.
a) Viết phương trình đường thẳng d. Chứng minh rằng với mọi giá trị của k thì (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B;
b) Gọi hoành độ của A, B là x1, x2. Chứng minh: x1-x2≥2;
c) Chứng minh tam giác AOB vuông.
Bài 3. Cho parabol (P) có đồ thị đi qua gốc tọa độ và đi qua điểm A(1;-14). Với giá trị nào của m thì đường thằng d: cắt (P) tại hai điểm có hành độ x1, x2 sao cho 3x1 + 5x2 = 5.
Bài 4. Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = mx – m + 1. Tìm các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B hoành độ x1, x2 có thỏa mãn:
a) x1+x2=4 b) x1 = 9x2
Bài 5. Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = 2mx – 2m + 3.
a) Tìm tọa độ các điểm thuộc điểm (P) biết tung độ của chúng bằng 2;
b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt;
c) Gọi y1, y2 là tung độ các giao điểm của (d) và (P). Tìm giá trị của M để y1 + y2 < 9.
(199k) Xem Khóa học Toán 9 KNTTXem Khóa học Toán 9 CDXem Khóa học Toán 9 CTST
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 chọn lọc, có đáp án hay khác:
- Cách làm bài toán parabol cắt đường thẳng thỏa mãn điều kiện về vị trí giao điểm cực hay, có đáp án
- Cách giải phương trình bậc hai một ẩn cực hay, có đáp án
- Hệ thức vi-et và ứng dụng để giải phương trình bậc hai một ẩn cực hay, có đáp án
- Cách giải phương trình bậc hai chứa tham số cực hay, có đáp án
- Cách giải và biện luận phương trình bậc hai theo tham số m cực hay, có đáp án
- HOT 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k)
Tủ sách VIETJACK luyện thi vào 10 cho 2k11 (2026):
- Bộ 50 đề thi vào 10 Toán, Văn, Anh 2026(250 trang - từ 99k/1 cuốn)
- Cấp tốc 7,8,9+ Toán Văn Anh thi vào 10 (400 trang -từ 119k)
- Giải mã đề thi vào 10 theo đề Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh (300 trang - từ 99k/1 cuốn)
- Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án
TÀI LIỆU CLC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9
+ Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi file word có đáp án 2025 tại https://tailieugiaovien.com.vn/
+ Hỗ trợ zalo: VietJack Official
+ Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85
Đề thi vào 10 các sở Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh..
( 45 tài liệu )
Đề thi giữa kì, cuối kì 9
( 120 tài liệu )
Bài giảng Powerpoint Văn, Sử, Địa 9....
( 36 tài liệu )
Giáo án word 9
( 76 tài liệu )
Chuyên đề dạy thêm Toán, Lí, Hóa ...9
( 77 tài liệu )
Đề thi HSG 9
( 9 tài liệu )
xem tất cảĐã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. 
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:
Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
Trang trước Trang sau chuong-4-ham-so-y-ax2-phuong-trinh-bac-hai-mot-an.jsp Giải bài tập lớp 9 sách mới các môn học- Giải Tiếng Anh 9 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 9 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 9 Friends plus
- Lớp 9 Kết nối tri thức
- Soạn văn 9 (hay nhất) - KNTT
- Soạn văn 9 (ngắn nhất) - KNTT
- Giải sgk Toán 9 - KNTT
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 9 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử 9 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí 9 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục công dân 9 - KNTT
- Giải sgk Tin học 9 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ 9 - KNTT
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 9 - KNTT
- Giải sgk Âm nhạc 9 - KNTT
- Giải sgk Mĩ thuật 9 - KNTT
- Lớp 9 Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 9 (hay nhất) - CTST
- Soạn văn 9 (ngắn nhất) - CTST
- Giải sgk Toán 9 - CTST
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 9 - CTST
- Giải sgk Lịch Sử 9 - CTST
- Giải sgk Địa Lí 9 - CTST
- Giải sgk Giáo dục công dân 9 - CTST
- Giải sgk Tin học 9 - CTST
- Giải sgk Công nghệ 9 - CTST
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 9 - CTST
- Giải sgk Âm nhạc 9 - CTST
- Giải sgk Mĩ thuật 9 - CTST
- Lớp 9 Cánh diều
- Soạn văn 9 Cánh diều (hay nhất)
- Soạn văn 9 Cánh diều (ngắn nhất)
- Giải sgk Toán 9 - Cánh diều
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 9 - Cánh diều
- Giải sgk Lịch Sử 9 - Cánh diều
- Giải sgk Địa Lí 9 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục công dân 9 - Cánh diều
- Giải sgk Tin học 9 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 9 - Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 9 - Cánh diều
- Giải sgk Âm nhạc 9 - Cánh diều
- Giải sgk Mĩ thuật 9 - Cánh diều
Từ khóa » Bài Tập Vẽ đồ Thị Parabol Lớp 9
-
Bài Tập Về đường Thẳng Và Parabol Toán 9
-
Bài Tập Về đồ Thị Hàm Số Bậc Hai, Các Dạng Toán Và Cách Giải
-
Bài Tập Về Parabol Và đường Thẳng Lớp 9 (Có đáp án) - TopLoigiai
-
Bài 2. Đồ Thị Của Hàm Số Bậc Hai.
-
Tổng Hợp Các Dạng Bài Tập Về Parabol Và Đường Thẳng Lớp 9 ...
-
Bài ôn Tập Môn Hình Học Lớp 9 - Chuyên đề Về Hàm Số Và đồ Thị
-
Bài Tập Về Hàm Số Và đồ Thị Hàm Số Lớp 9 - Thư Viện Đề Thi
-
Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 9 Bài 2: Đồ Thị Hàm Số Y = Ax (a ≠ 0)
-
Các Dạng Bài Tập Hàm Số Lớp 10 Quan Trọng Trong Chương II
-
Bài Tập Đồ Thị Hàm Số Bậc Hai Lớp 9
-
Các Dạng Bài Tập Về Hàm Số Bậc Hai Lớp 9 Cơ Bản - Tin Công Chức
-
Giải Sách Bài Tập Toán 9 Bài 2: Đồ Thị Hàm Số Y = Ax (a ≠ 0)
-
CÁCH VẼ PARABOL. VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC HAI Y=ax^2. TOÁN ...