Cách Tìm Cực Trị Của Hàm Số

Tài liệu miễn phí môn toán học - Tất cả các lớp

• LỚP 12
• LỚP 11
• LỚP 10
• LỚP 9
• LỚP 8
• LỚP 7
• LỚP 6

LỚP 12 Cực trị của hàm số Cách tìm cực trị của hàm số Cách tìm cực trị của hàm số

Cập nhật lúc: 12:30 03-06-2015 Mục tin: LỚP 12

Cực trị của hàm số là một phần rất quan trọng thường xuyên gặp trong đề thi ĐH - THPT QG môn Toán nhất là những năm gần đây. Bài viết này sẽ giúp các em hình dung được các bước tìm cực đại, cực tiểu của hàm số một cách tổng quát và dễ nhớ nhất.

Xem thêm:

• Cực trị của hàm số

PHƯƠNG PHÁP GIẢI ( Bắt buộc phải nhớ )

A- TỎNG QUÁT

1. Hàm số y=f(x) có cực trị <=> y' đổi dấu

2. Hàm số y=f(x) không có cực trị <=> y' không đổi dấu

3. Hàm số  y=f(x) chỉ có 1 cực trị <=> y' đổi dấu 1 lần

4.  Hàm số  y=f(x) chỉ có 2 cực trị <=> y' đổi dấu 2 lần

5. Hàm số f có 3 cực trị <=> y ' đổi dấu 3 lần 6. Hàm số f đạt cực đại tại x0 nếu:

Chú ý: Đối với một hàm số bất kỳ, hàm số chỉ đạt cực trị tại những điểm mà tại đó đạo hàm triệt tiêu hoặc đạo hàm không xác định.

Ví dụ minh họa

 

MỘT SỐ BÀI TẬP TRONG ĐỀ THI ĐẠI HỌC

Bài 1: Cho hàm số y = x4 - 2(m + 1)x2 + m   (1) m là tham số

Tìm m để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị A,B,C sao cho OA = BC, O là gốc tọa độ, A là điểm cực trị thuộc trục tung, B và C là hai điểm cực trị còn lại. 

Tất cả nội dung bài viết. Các em hãy xem thêm và tải file chi tiết dưới đây:

Tải về

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 12 - Xem ngay

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Các bài khác cùng chuyên mục

• 110 Câu trắc nghiệm đường thẳng trong không gian (có đáp án)(03/01)
• Lãi đơn, lãi kép - Lý thuyết và bài tập - Có lời giải chi tiết (hot)(30/12)
• Đề ôn tập HK1 môn Toán Lớp 12 - trắc nghiệm có đáp án - Đề số 1(13/12)
• Trắc nghiệm Tích phân và ứng dụng của tích phân - có lời giải chi tiết (hot)(11/01)
• Nguyên hàm - tích phân - ứng dụng (hay)(25/03)
• Hiểu bản chất bài toán cực trị trong hình tọa độ trong không gian (có hướng dẫn chi tiết)(23/03)
• Tuyển tập 651 bài tập trắc nghiệm số phức cơ bản và nâng cao - Nguyễn Bảo Vương(16/01)
• Các dạng bài tập trắc nghiệm hình giải tích trong không gian - có đáp án (hay)(16/01)
• Tổng hợp 151 bài tập Toán ứng dụng - có lời giải chi tiết - Đặng Việt Đông(16/01)
• Các quan hệ vuông góc trong không gian(14/07)

chuyên đề được quan tâm

• Chương 1: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
• Chương 2: Hình học không gian
• Chương 3: Hàm số mũ - hàm số logarit
• Chương 4: Nguyên hàm - tích phân
• Toàn bộ công thức toán học
• Căn bậc hai, Căn bậc ba
• Tổng hợp các đề kiểm tra 1 tiết chương 1...
• Chương 1: Mệnh đề - Tập hợp
• Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng...
• Chương 2: Tổ hợp - xác suất - nhị thức...

bài viết mới nhất

• Các bất đẳng thức THCS cơ bản và nâng cao
• Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác (Phần...
• Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác (Phần...
• Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất...
• Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất...
• Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất...
• Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường...
• Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một...
• Ôn tập chương 8: Thống kê (Phần 2)
• Ôn tập chương 8: Thống kê (Phần 1)

Gửi bài tập - Có ngay lời giải! Copyright 2025 - 2026 - toanhoc247.com

Cập nhật thông tin mới nhất của kỳ thi tốt nghiệp THPT 2025