Cách Tìm điểm đối Xứng Của 1 điểm Qua đường ...

Có thể bạn quan tâm

Ví dụ 1: Cho tam giác ABC có AB = 6; BC = 6√2 và góc B = 450.Gọi A’ là điểm đối xứng với A qua BC. Tìm mệnh đề sai?

A. Tứ giác ACA’B là hình thoi

B. AA’ = 3

C. BA’ = 6

D. Tứ giác ACA’B là hình bình hành

Lời giải

+ Áp dụng định lí cosin vào tam giác ABC ta có:

AC2 = AB2 + BC2 – 2.AC.BC.Cos B

= 62 + (6√2)2 - 2.6.6√2.cos450 = 36

⇒ AC = 6 nên AB = AC = 6 và AB2 + AC2 = BC2

⇒ Tam giác ABC vuông cân tại A.

+ Gọi H là chân đường cao hạ từ điểm A lên BC.

AH là đường cao nên đồng thời là đường trung tuyến

⇒ H là trung điểm của BC: AH = BH = CH = BC/2 = 3√2 ⇒ AA’= 6√2

+ Do A’ đối xứng với điểm A qua BC nên H là trung điểm của AA’ và AA’; BC vuông góc với nhau.

Tứ giác ACA’B có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

⇒ ACA’B là hình bình hành.

Lại có hai đường chéo AA’; BC vuông góc với nhau nên ACA’B là hình thoi.

⇒ B sai

Chọn B.

Từ khóa » đối Xứng Qua đường Thẳng