Cách Tìm Nguyên Hàm Của Hàm Số Cực Hay - Toán Lớp 12
Có thể bạn quan tâm
-
Sổ tay toán lý hóa 12 chỉ từ 29k/cuốn
Bài viết Cách tìm nguyên hàm của hàm số với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách tìm nguyên hàm của hàm số.
- Cách giải bài tập Tìm nguyên hàm của hàm số
- Bài tập vận dụng Tìm nguyên hàm của hàm số
- Bài tập tự luyện Tìm nguyên hàm của hàm số
Cách tìm nguyên hàm của hàm số (cực hay)
Bài giảng: Cách làm bài tập nguyên hàm và phương pháp tìm nguyên hàm của hàm số cực nhanh - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)
A. Phương pháp giải & Ví dụ
Quảng cáoI. NGUYÊN HÀM VÀ TÍNH CHẤT
1. Nguyên hàm
Định nghĩa: Cho hàm số f(x) xác định trên K (K là khoảng, đoạn hay nửa khoảng). Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f(x) trên K nếu F'(x) = f(x) với mọi x ∈ K.
Định lí:
1) Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên K thì với mỗi hằng số C, hàm số G(x) = F(x) + C cũng là một nguyên hàm của f(x) trên K.
2) Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên K thì mọi nguyên hàm của f(x) trên K đều có dạng F(x) + C, với C là một hằng số.
Do đó F(x)+C, C ∈ R là họ tất cả các nguyên hàm của f(x) trên K. Ký hiệu ∫f(x)dx = F(x) + C.
2. Tính chất của nguyên hàm
Tính chất 1: (∫f(x)dx)' = f(x) và ∫f'(x)dx = f(x) + C
Tính chất 2: ∫kf(x)dx = k∫f(x)dx với k là hằng số khác 0.
Tính chất 3: ∫[f(x) ± g(x)]dx = ∫f(x)dx ± ∫g(x)dx
3. Sự tồn tại của nguyên hàm
Định lí: Mọi hàm số f(x) liên tục trên K đều có nguyên hàm trên K.
4. Bảng nguyên hàm của một số hàm số sơ cấp
Nguyên hàm của hàm số sơ cấp | Nguyên hàm của hàm số hợp (u = u(x) |
II. PHƯƠNG PHÁP TÍNH NGUYÊN HÀM
Quảng cáoPhương pháp dùng định nghĩa vá tính chất
+ Biến đổi các hàm số dưới dấu nguyên hàm về dạng tổng, hiệu của các biểu thức chứa x.
+ Đưa các mỗi biểu thức chứa x về dạng cơ bản có trong bảng nguyên hàm.
+ Áp dụng các công thức nguyên hàm trong bảng nguyên hàm cơ bản.
Ví dụ minh họa
Bài 1: Tìm nguyên hàm của hàm số
Lời giải:
Bài 2: Tìm nguyên hàm của hàm số
Lời giải:
Bài 3: Tìm nguyên hàm của hàm số
Lời giải:
B. Bài tập vận dụng
Bài 1: Tìm nguyên hàm của hàm số
Lời giải:
Bài 2: Tìm nguyên hàm của hàm số
Lời giải:
Bài 3: Tìm nguyên hàm của hàm số
Lời giải:
Bài 4: Tìm nguyên hàm của hàm số
Lời giải:
Bài 5: Tìm nguyên hàm của hàm số
Lời giải:
Bài 6: Tìm nguyên hàm của hàm số
Lời giải:
Bài 7: Tìm nguyên hàm của hàm số
Lời giải:
Bài 8: Tìm nguyên hàm của hàm số
Lời giải:
Bài 9: Tìm nguyên hàm của hàm số
Lời giải:
Bài 10: Tìm nguyên hàm của hàm số
Lời giải:
C. Bài tập tự luyện
Bài 1. Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = (x – 1)(1 – 5x)(1 – 2x).
Bài 2. Tìm nguyên hàm của hàm số g(x) = (ex – 1)2.
Bài 3. Tìm nguyên hàm: ∫1−xsinxdx.
Bài 4. Tìm nguyên hàm: ∫1sinx+cosx2dx.
Bài 5. Tìm nguyên hàm: ∫2x+1lnxdx.
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:
- Trắc nghiệm tìm nguyên hàm của hàm số
- Dạng 2: Tìm nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến số
- Trắc nghiệm tìm nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến số
- Dạng 3: Tìm nguyên hàm bằng phương pháp từng phần
- Trắc nghiệm tìm nguyên hàm bằng phương pháp từng phần
- Dạng 4: Tìm nguyên hàm của hàm số hữu tỉ
- Trắc nghiệm tìm nguyên hàm của hàm số hữu tỉ
- Dạng 5: Tìm nguyên hàm thỏa mãn điều kiện cho trước
- Trắc nghiệm tìm nguyên hàm thỏa mãn điều kiện cho trước
-
Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí
Sách VietJack thi THPT quốc gia 2025 cho học sinh 2k7:
- Sổ tay toán lý hóa 12 (29k/ 1 cuốn)
- Tổng ôn tốt nghiệp 12 toán, sử, địa, kinh tế pháp luật.... (80k/1 cuốn)
- 30 đề Đánh giá năng lực đại học quốc gia Hà Nội, tp. Hồ Chí Minh 2025 (cho 2k7)
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12
Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....
4.5 (243)
799,000đs
199,000 VNĐ

1000 Đề thi bản word THPT quốc gia cá trường 2023 Toán, Lí, Hóa....
4.5 (243)
799,000đ
199,000 VNĐ

Đề thi thử DGNL (bản word) các trường 2023
4.5 (243)
799,000đ
199,000 VNĐ
xem tất cả Trang trước Trang sau nguyen-ham-tich-phan-va-ung-dung.jsp Giải bài tập lớp 12 sách mới các môn học- Giải Tiếng Anh 12 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 12 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 12 Friends Global
- Lớp 12 Kết nối tri thức
- Soạn văn 12 (hay nhất) - KNTT
- Soạn văn 12 (ngắn nhất) - KNTT
- Giải sgk Toán 12 - KNTT
- Giải sgk Vật Lí 12 - KNTT
- Giải sgk Hóa học 12 - KNTT
- Giải sgk Sinh học 12 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử 12 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí 12 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục KTPL 12 - KNTT
- Giải sgk Tin học 12 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ 12 - KNTT
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 12 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 12 - KNTT
- Giải sgk Âm nhạc 12 - KNTT
- Giải sgk Mĩ thuật 12 - KNTT
- Lớp 12 Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 12 (hay nhất) - CTST
- Soạn văn 12 (ngắn nhất) - CTST
- Giải sgk Toán 12 - CTST
- Giải sgk Vật Lí 12 - CTST
- Giải sgk Hóa học 12 - CTST
- Giải sgk Sinh học 12 - CTST
- Giải sgk Lịch Sử 12 - CTST
- Giải sgk Địa Lí 12 - CTST
- Giải sgk Giáo dục KTPL 12 - CTST
- Giải sgk Tin học 12 - CTST
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 12 - CTST
- Giải sgk Âm nhạc 12 - CTST
- Lớp 12 Cánh diều
- Soạn văn 12 Cánh diều (hay nhất)
- Soạn văn 12 Cánh diều (ngắn nhất)
- Giải sgk Toán 12 Cánh diều
- Giải sgk Vật Lí 12 - Cánh diều
- Giải sgk Hóa học 12 - Cánh diều
- Giải sgk Sinh học 12 - Cánh diều
- Giải sgk Lịch Sử 12 - Cánh diều
- Giải sgk Địa Lí 12 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục KTPL 12 - Cánh diều
- Giải sgk Tin học 12 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 12 - Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 12 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 12 - Cánh diều
- Giải sgk Âm nhạc 12 - Cánh diều
Từ khóa » Tính Họ Nguyên Hàm
-
Cách Tìm Nguyên Hàm Của Hàm Số F(x) Và Bài Tập Vận Dụng - Hayhochoi
-
Công Thức Tính Nguyên Hàm Và Bảng Nguyên Hàm Đầy Đủ, Chính Xác
-
Cách Tìm Họ Nguyên Hàm Của Hàm Số - 123doc
-
Công Thức Nguyên Hàm
-
Cách Tìm Họ Tất Cả Các Nguyên Hàm Của Hàm Số Bậc 1 Trên 2 Trên ...
-
Dạng 1: Tìm Họ Nguyên Hàm/ Thủ Thuật CASIO - YouTube
-
Nguyên Hàm - Khái Niệm Và Các Hàm Cơ Bản - Baitap123
-
Bảng Nguyên Hàm Và Công Thức Nguyên Hàm Đầy Đủ Nhất & Bài ...
-
Hướng Dẫn Giải Bài Tập Toán Đại 12: Chương Nguyên Hàm Chọn ...
-
Tìm Họ Nguyên Hàm Là Gì
-
Tìm Họ Nguyên Hàm Là Gì - Hỏi Đáp
-
Lý Thuyết Nguyên Hàm, Tính Chất Và định Nghĩa, định Lý
-
Bảng đầy đủ Nhất CÔNG THỨC TÍNH NGUYÊN HÀM
-
Họ Nguyên Hàm Của Hàm Số Là