Cách Tìm Số Hạng đầu Và Công Bội Của Cấp Số Nhân
Có thể bạn quan tâm
Cấp số nhân
Cấp số nhân là một dãy số (hữu hạn hoặc vô hạn), trong đó kể từ số hạn thứ 2, mỗi số hạn đều là tích của số hạng đứng ngay trước nó với số không đổi q. Số q gọi là công bội của cấp số nhân.
Nếu (un) là cấp số nhân với công bội q, ta có un+1 = un.q, với mọi số nguyên dương n.
Số hạng tổng quát: un = u1.qn–1 với n ≥ 2
Tính chất các số hạng của cấp số nhân: (uk)² = uk–1.uk+1 với k ≥ 2
Tổng n số hạng đầu của cấp số nhân:
Chú ý: Nếu công bội q = 1 thì Sn = n.u1.
Bài giảng video chi tiết
Dạng 1: Chứng minh 1 dãy số là cấp số nhân
Dạng 2: Cách tìm công bội và số hạng đầu của CSN
Dạng 3: Tính tổng của n số hạng đầu cấp số nhân.
Dạng 4: Sử dụng tính chất của cấp số nhân và cấp số cộng
Ví dụ 1: Tìm các số hạng đầu của cấp số nhân có năm số hạng, biết:
a) u3 = 3 và u5 = 27; b) u4 – u2 = 25 và u3 – u1 = 50
Bài giải
a) Áp dụng công thức tính số hạng tổng quát, ta có:
u3 = 3 = u1.q2 và u5 = 27 = u1.q4.
Vì 27 = (u1q2).q2 = 3.q2 nên q2 = 9 hay q = ±3.
Thay q2 = 9 vào công thức chứa u3, ta có u1 = 1/3.
– Nếu công bội q = 3, ta có cấp số nhân: 1/3, 1, 3, 9, 27.
– Nếu công bội q = -3, ta có cấp số nhân: 1/3, -1, 3, -9, 27.
b) Áp dụng công thức tính số hạng tổng quát từ giả thiết, ta có:
Từ hệ trên ta được: 50.q = 25 => công bội q = 1/2.
Và u1 = .
Ta có cấp số nhân .
Từ khóa » Tìm Csn
-
Cách Tìm Số Hạng đầu Tiên, Công Bội, Số Hạng Thứ K Của Cấp Số Nhân ...
-
CÔNG THỨC CẤP SỐ NHÂN
-
Tìm Hiểu Công Thức Cấp Số Nhân Và Các Dạng Bài Tập đầy đủ - Vgbc
-
Cấp Số Nhân Là Gì? Công Thức Tính Tổng Cấp Số Nhân Và Bài Tập
-
8+ Công Thức Cấp Số Nhân đầy đủ - DaoHam
-
Lý Thuyết Cấp Số Nhân | SGK Toán Lớp 11
-
Giải Toán 11 Bài 4. Cấp Số Nhân
-
Tìm Cấp Số Nhân Biết CSN Có 5 Số Hạng Và Công Bội Q=1/4 - Thuy Tien
-
Tìm Csn A;b;c Biết A - Hoc24
-
Tìm 4 Số Lập Thành Một CSN Biết Tổng Bốn Số Bằng 15 Và Tổng Các ...
-
Tìm Csn Biết : A) U1+u2+u3+u4=30 B) U5-u1=15 U5+u6+u7+u8=480 ...
-
Cách Tìm U1 Và Q Của Cấp Số Nhân - Thả Rông
-
Công Thức Giải Nhanh Cấp Số Cộng Và Cấp Số Nhân | Tăng Giáp
-
Tìm 1 CSN Có 4 Số Hạng Biết Tổng Của Chúng Bằng 15 Và ... - Hoc24