Cách Tìm Số Hạng đầu Và Công Bội Của Cấp Số Nhân
Có thể bạn quan tâm
Cấp số nhân
Cấp số nhân là một dãy số (hữu hạn hoặc vô hạn), trong đó kể từ số hạn thứ 2, mỗi số hạn đều là tích của số hạng đứng ngay trước nó với số không đổi q. Số q gọi là công bội của cấp số nhân.
Nếu (un) là cấp số nhân với công bội q, ta có un+1 = un.q, với mọi số nguyên dương n.
Số hạng tổng quát: un = u1.qn–1 với n ≥ 2
Tính chất các số hạng của cấp số nhân: (uk)² = uk–1.uk+1 với k ≥ 2
Tổng n số hạng đầu của cấp số nhân:
Chú ý: Nếu công bội q = 1 thì Sn = n.u1.
Bài giảng video chi tiết
Dạng 1: Chứng minh 1 dãy số là cấp số nhân
Dạng 2: Cách tìm công bội và số hạng đầu của CSN
Dạng 3: Tính tổng của n số hạng đầu cấp số nhân.
Dạng 4: Sử dụng tính chất của cấp số nhân và cấp số cộng
Ví dụ 1: Tìm các số hạng đầu của cấp số nhân có năm số hạng, biết:
a) u3 = 3 và u5 = 27; b) u4 – u2 = 25 và u3 – u1 = 50
Bài giải
a) Áp dụng công thức tính số hạng tổng quát, ta có:
u3 = 3 = u1.q2 và u5 = 27 = u1.q4.
Vì 27 = (u1q2).q2 = 3.q2 nên q2 = 9 hay q = ±3.
Thay q2 = 9 vào công thức chứa u3, ta có u1 = 1/3.
– Nếu công bội q = 3, ta có cấp số nhân: 1/3, 1, 3, 9, 27.
– Nếu công bội q = -3, ta có cấp số nhân: 1/3, -1, 3, -9, 27.
b) Áp dụng công thức tính số hạng tổng quát từ giả thiết, ta có:
Từ hệ trên ta được: 50.q = 25 => công bội q = 1/2.
Và u1 = .
Ta có cấp số nhân .
Từ khóa » Tổng 7 Số Hạng đầu Của Cấp Số Nhân
-
Cách Tính Tổng N Số Hạng đầu Tiên Của Cấp Số Nhân Cực Hay Có Lời Giải
-
Công Thức Tính Tổng Cấp Số Nhân
-
CÔNG THỨC CẤP SỐ NHÂN
-
Lý Thuyết Cấp Số Nhân | SGK Toán Lớp 11
-
Tính Tổng N Số Hạng đầu Của Một Cấp Số Cộng
-
Tính Tổng 10 Số Hạng đầu Tiên Của Cấp Số Nhân (un) Biết U1 = -3 Và ...
-
Tổng Hợp Kiến Thức Về Cấp Số Nhân - VOH
-
Công Thức Tính Tổng Cấp Số Nhân Và Bài Tập Hướng Dẫn Giải Chi Tiết
-
Cấp Số Nhân Là Gì? Tính Chất, Công Thức Tính Cấp Số Nhân Chuẩn 100%
-
Tổng Hợp Các Công Thức Cấp Số Cộng Và Cấp Số Nhân & Bài Tập
-
Một Cấp Số Nhân Có Số Hạng đầu U1 = 7, Số Hạng Cuối Un = 1792 ...
-
Công Thức Tính Tổng Cấp Số Nhân Lùi Vô Hạn
-
Câu 3.50 Trang 93 SBT Toán Đại Số Lớp 11 Nâng Cao: Một Cấp Số ...
-
Cho Cấp Số Nhân $\left( {{un}} \right)$ Có ${u3} = 12$, ${u5} = 48$, Có ...