Câu 3.50 Trang 93 SBT Toán Đại Số Lớp 11 Nâng Cao: Một Cấp Số ...

Trang chủ » Tổng 7 Số Hạng đầu Của Cấp Số Nhân » Câu 3.50 Trang 93 SBT Toán Đại Số Lớp 11 Nâng Cao: Một Cấp Số ...

Có thể bạn quan tâm

Tìm kiếm Trang chủ Lớp 11 SBT Toán 11 Nâng cao (sách cũ) Câu 3.50 trang 93 SBT Toán Đại số lớp 11 Nâng cao:... Một cấp số nhân có 7 số hạng với số hạng đầu và cộng bội là số âm. Biết rằng tích của số hạng thứ ba và số hạng số hạng thứ năm bằng 6. Hãy tìm các số hạng còn lại của cấp số nhân đó.. Câu 3.50 trang 93 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao - Bài 4. Cấp số nhân

Một cấp số nhân có 7 số hạng với số hạng đầu và cộng bội là các số âm. Biết rằng tích của số hạng thứ ba và số hạng số hạng thứ năm bằng 5184, tích của số hạng thứ năm và số hạng cuối bằng 746496. Hãy tìm cấp số nhân đó.

Với mỗi \(n \in \left\{ {1,2,3,4,5,6,7} \right\},\) kí hiệu \({u_n}\) là số hạng thứ n của cấp số nhân cần tìm. Theo giả thiết ta có

               \({u_3}.{u_5} = 5184\) và  \({u_5}.{u_7} = 746496\)

Vì cấp số nhân đã cho có số hạng đầu và công bội là các số âm nên

\({u_1} < 0,{u_2} > 0,{u_3} < 0,{u_4} > 0,\)

\({u_5} < 0,{u_6} > 0,{u_7} < 0\)

Từ đó

\(\left. \matrix{ u_4^2 = 5182 \Rightarrow {u_4} = 72 \hfill \cr u_6^2 = 746496 \Rightarrow {u_6} = 864 \hfill \cr} \right\}\)

Advertisements (Quảng cáo)

\(\Rightarrow u_5^2 = {u_4}.{u_6} = 72 \times 864 = 62208 \)

\(\Rightarrow {u_5} = - 144\sqrt 3 \)

Suy ra

                                \({u_7} = {{746496} \over { - 144\sqrt 3 }} =  - 1728\sqrt 3 \)

                                \({u_3} = {{5184} \over { - 144\sqrt 3 }} =  - 12\sqrt 3 \)

                                \({u_2} = {{u_3^2} \over {{u_4}}} = {{432} \over {72}} = 6\)

                                \({u_1} = {{u_2^2} \over {{u_3}}} = {{36} \over { - 12\sqrt 3 }} =  - \sqrt 3 \)

Vậy cấp số nhân cần tìm là: \( - \sqrt 3 ,6, - 12\sqrt 3 ,72, - 144\sqrt 3 ,864, - 1728\sqrt 3 \)

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Toán 11 Nâng cao (sách cũ) - Lớp 11. Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

  • SGK Toán 11 - Kết nối tri thức
  • SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
  • SGK Toán 11 - Cánh diều
  • SGK Toán 11 - Cùng khám phá
  • Các môn học khác

Danh sách bài tập

Câu hỏi 4 trang 102 Đại số và Giải tích 11: Tính tổng:  Câu hỏi 1 trang 98 SGK Đại số và Giải tích 11: Hãy cho biết số hạt thóc ở các ô từ ô thứ... Câu hỏi 2 trang 99 Đại số và Giải tích lớp 11: Hãy đọc hoạt động 1 và cho biết ô thứ 11 có... Câu hỏi 3 trang 101 SGK Đại số và Giải tích 11: Viết năm số hạng đầu của nó Câu 3.60 trang 94 Sách Toán Đại số lớp 11 SBT Nâng cao: Cho dãy số Câu 3.61 trang 94 SBT Đại số 11 Nâng cao: Ba số x, y, z, theo thứ tự đó lập thành một cấp số Chọn lớp học Lớp 1 Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12

Mới cập nhật

Câu 7 trang 18 SBT Văn 11 Cánh diều tập 1: Thấy người nằm đó biết sau thế nào? Nhớ lại chi tiết ở Truyện Kiều: Trong buổi du xuân, Thúy Kiều gặp nấm mồ Đạm Tiên. Gợi ý giải Câu 7 trang... Câu 6 trang 18 SBT Văn 11 Cánh diều tập 1: Phân tích tác dụng của nghệ thuật đối trong bài thơ. Xác định... Xác định được nghệ thuật đối được sử dụng ở đâu trong bài thơ. Lời giải Câu 6 trang 18, sách bài tập Ngữ... Câu 5 trang 18 SBT Văn 11 Cánh diều tập 1: Phân tích tâm sự của tác giả qua hai câu thơ kết. Chú... Chú ý phân tích nội dung, mạch cảm xúc của hai câu thơ kết để chỉ ra được những tâm. Lời giải bài tập,... Câu 4 trang 18 SBT Văn 11 Cánh diều tập 1: Giữa hai câu thực và hai câu luận có mối tương quan như... Phân tích hai câu thực và hai câu luận trong mặt hình thức, nội dung. Lời giải Câu 4 trang 18, sách bài tập... Câu 3 trang 18 SBT Văn 11 Cánh diều tập 1: Số phận Tiểu Thanh và cảm xúc của tác giả trước số phận... Đọc và phân tích nội dung khổ thơ đầu. Lời giải bài tập, câu hỏi Câu 3 trang 18, sách bài tập Ngữ Văn... Câu 2 trang 18 SBT Văn 11 Cánh diều tập 1: Ngoài kết cấu đề, thực, luận, kết của thơ Đường luật Đọc và phân tích nội dung của bài để xác định được bài Đọc Tiểu Thanh kí có thể phân. Hướng dẫn cách giải/trả... © Copyright 2017 - BaitapSGK.com

Từ khóa » Tổng 7 Số Hạng đầu Của Cấp Số Nhân