Cách Tìm ước Chung Và Bội Chung Nhanh Nhất, Cực Hay | Toán Lớp 6

Cách tìm ước chung và bội chung lớp 6 (nhanh nhất, cực hay)

• HOT Sale 40% sách Toán - Văn - Anh 6 ngày 12-12 trên Shopee mall

Trang trước Trang sau

Bài viết Cách tìm ước chung và bội chung lớp 6 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách tìm ước chung và bội chung.

• Cách giải bài tập tìm ước chung và bội chung
• Ví dụ minh họa bài tập tìm ước chung và bội chung
• Bài tập ttrắc nghiệm tìm ước chung và bội chung

Cách tìm ước chung và bội chung lớp 6 (nhanh nhất, cực hay)

(199k) Xem Khóa học Toán 6 KNTTXem Khóa học Toán 6 CTSTXem Khóa học Toán 6 CD

A. Phương pháp giải

1. Ước Chung

Quảng cáo

Định nghĩa 1: Cho hai số a và b. Nếu có một số d thoả mãn a ⋮ d và b ⋮ d thì d được gọi là ước chung của a và b.

Tập hợp các ước chung của hai số a và b được kí hiệu là ƯC(a,b).

Chú ý: ta cần chú ý tới:

Nếu x ∈ ƯC(a, b, c,…) thì a ⋮ x, b ⋮ x,c ⋮ x,…

Nếu ƯC(a, b) = 1 thì a và b được gọi là hai số nguyên tố cùng nhau

Kí hiệu (a, b) = 1

ƯC(a, b) = Ư(a) ∩ Ư(b)

Ta có hai nhận xét sau:

Nếu số a chia hết cho m và n mà m, n là hai nguyên tố cùng nhau thì a chia hết cho tích m.n, cụ thể:

a ⋮ m,a ⋮ n và (m,n)=1 ⇒ a ⋮ m.n

Nếu tích a.b ⋮ m mà b và m là hai số nguyên tố cùng nhau thì a phải chia hết cho m, cụ thể:

a. b ⋮ m và (b, m) = 1 ⇒ a ⋮ m

2. Bội Chung

Định nghĩa 2: Cho hai số a và b. Nếu có một số d thoả mãn d ⋮ a và d ⋮ b thì d được gọi là bội chung của a và b.

Tập hợp các bội chung của hai số a và b được kí hiệu là BC(a, b).

Quảng cáo

Chú ý: Ta cần chú ý tới:

Nếu x ∈ BC(a,b,c,…) thì x ⋮ a,x ⋮ b,x ⋮ c,…

BC(a, b) = B(a) ∩ B(b)

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho ba số a = 15, b=80,c=120

a) Tìm tập hợp các ước của a, b, c.

b) Tìm tập hợp các ước chung của a và b; b và c; a,b và c

Lời giải:

a) Ta có:

Ư(15)= {1,3,5,15}

Ư(80)= {1,2,4,5,8,10,16,20,40,80}

Ư(120)= {1,2,3,4,5,6,8,10,12,15,20,24,30,40,60,120}

b) Ta có

ƯC(15,80)= {1,5}

ƯC(80,120)= {1,2,4,5,8,10,20,40}

ƯC(15,80,120)= {1,5}

Ví dụ 2:

a) Tìm năm số tự nhiên sao cho khi chia cho 5,7,11 đều dư 4.

b) Tìm hai số tự nhiên sao cho khi chia cho 3,7,15 đều dư 1

Quảng cáo

Lời giải:

a) Gọi x là số tự nhiên khi chia cho 5,7,11 đều dư 4.

Ta có x ∈ BC(5,7,11)+4

Lại có:BC(5,7,11) = {385,770,1155,1540,1925,.....}

Vậy, ta được x ∈ X = {389,774,1159,1544,1929}

b) Gọi x là số tự nhiên khi chia cho 3,7,15 đều dư 1.

Ta có x ∈ BC(3,7,15)+1

Lại có:BC(3,7,15) = {105,210,315,....}

Vậy, ta được x ∈ X = {106,211}

Ví dụ 3: Tìm số tự nhiên a. Biết số đó chia hết cho 7 và khi chia cho 2, cho 3, cho 4, cho 5, cho 6 đều dư 1 và a nhỏ hơn 400 Giải

Lời giải:

Ta có:

a-1 ∈ BC(2,3,4,5,6) → a-1 ∈ {60,120,180,240,300,360}

→ a ∈ {61,121,181,241,301,361}

Do a ⋮ 7 nên a = 301

Vậy, ta tìm được a = 301

Ví dụ 4: Tìm giao của hai tập hợp sau

a. A = {1;2;3;4;5;6;7} B = {3;4;5;6;7;8;9}

b. C = {cam; chanh;táo} D = {chanh; nho}

c. E = {1;3;5;7;9} G = {2;4;6;8}

Quảng cáo

Lời giải:

a. A ∩ B = {3;4;5;6;7}

b. C ∩ D = {Chanh}

c. E ∩ G = ∅

C. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Tìm tập hợp các bội chung của 15 và 18 nhỏ hơn 200

A. A={0;45;90;120}

B. A={0;45;90;120;180}

C. A={0;90;80}

D. A={0;60;90;120}

Lời giải:

Đáp án: C

A. A={0;45;90;120} Sai

B. A={0;45;90;120;180} → Sai

C. A={0;90;80} → Đúng

D. A={0;60;90;120} → Sai vì 60 không chia hết cho 18

Câu 2: Tập hợp ƯC(4, 12) là:

A. {0;1;2;4}

B. {1;2;4}

C. {1;2;3;4}

D. {1;2;3;4;6}

Lời giải:

Đáp án: B

Tập hợp ƯC(4, 12) là:

A. {0;1;2;4} → Sai vì 0 không là ước của mọi số

B. {1;2;4} → Đúng

C. {1;2;3;4} → Sai vì 3∉ Ư(4)

D. {1;2;3;4;6} → Sai vì 6∉ Ư(4)

Câu 3: Cho tập hợp A gồm các bội của 8, tập hợp B gồm các bội của 100, tập hợp C gồm các bội chung của 8 và 100. Hãy nêu mối quan hệ giữa tập hợp C với hai tập hợp A và B.

A. C⊂A,C⊂B

B. A⊂C,B⊂C

C. C⊂A,B⊂C

D. A⊂C,C⊂B

Lời giải:

Đáp án: A

Ta có: C ⊂ A,C ⊂ B

Câu 4: Tìm giao của hai tập hợp A và B, biết rằng A = {vở; bút; thước; tẩy} B = {vở; sách; cặp; thước; tẩy}

A. C={vở; sách; tẩy}

B. C={vở; bút; sách; tẩy}

C. C={vở; thước; tẩy}

D. C={vở; sách; cặp}

Lời giải:

Đáp án: C

A ∩ B = {Vở; thước; tẩy}

Câu 5: Liệt kê các phần tử của tập hợp A = ƯC{20; 30}

A. A={1; 2; 4; 10}

B. A={1; 2; 5;10; 15}

C. A={1; 2; 5}

D. A={1; 2; 5;10}

Lời giải:

Đáp án: D

A = ƯC(20;30)

Ư(20) = {1;2;4;5;10;20}

Ư(30) = {1;2;3;5;6;10;15;30}

A = ƯC(20;30) = {1;2;5;10}

Câu 6: Số x là ước chung của số a và số b nếu:

A. x ∈ Ư(a) và x ∈ B(b)

B. x ⊂ Ư(a) và x ⊂ Ư(b)

C. x ∈ Ư(a) và x ∈ Ư(b)

D. x ∉ Ư(a) và x ∉ Ư(b)

Lời giải:

Đáp án: C

x ∈ ƯC (a,b)

⇒ x ∈ Ư(a) và x ∈Ư(b)

Câu 7: Số x gọi là bội chung của a, b, c nếu:

A. x ⋮ a hoặc x ⋮ b hoặc x ⋮ c

B. x ⋮ a và x ⋮ b

C. x ⋮ b và x ⋮ c

D. x ⋮ a và x ⋮ b và x ⋮ c

Lời giải:

Đáp án: D

x ∈ BC(a,b,c)

Câu 8: Tìm ước chung của 9 và 15

A. {1; 3}

B. {0; 3}

C. {1; 5}

D. {1; 3; 9}

Lời giải:

Đáp án: A

Ư(9) = {1;3;9}

Ư(15) ={1;3;5;15}

→ ƯC(9,15) = {1;3}

Câu 9: Viết các tập hợp Ư(6), Ư(20), ƯC(6, 20)

A. Ư(6) = {1; 2; 3; 6}; Ư(20) = {1; 2; 4; 5; 10; 20}; ƯC(6, 20) = {1; 2}

B. Ư(6) = {1; 2; 3; 6}; Ư(20) = {1; 2; 4; 5; 20}; ƯC(6, 20) = {1; 2}

C. Ư(6) = {1; 2; 3}; Ư(20) = {1; 2; 4; 5; 10; 20}; ƯC(6, 20) = {1; 2}

D. Ư(6) = {1; 2; 4; 6}; Ư(20) = {1; 2; 4; 20}; ƯC(6, 20) = {1; 2; 4}

Lời giải:

Đáp án: A

Ư(6) = {1; 2; 3; 6}

Ư(20) = {1; 2; 4; 5; 10; 20}

→ ƯC(6, 20) = {1; 2}

Câu 10: Chọn câu trả lời sai

A. 5 ∈ ƯC(55; 110)

B. 24 ∈ BC(3; 4)

C. 10 ∉ ƯC(55; 110)

D. 12 ⊂ BC(3; 4)

Lời giải:

Đáp án: D

(199k) Xem Khóa học Toán 6 KNTTXem Khóa học Toán 6 CTSTXem Khóa học Toán 6 CD

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 6 chọn lọc, có đáp án chi tiết hay khác:

• Dạng bài tập về Tính chất chia hết của một tổng cực hay, có lời giải

• Dạng bài tập về Dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 11 cực hay

• Cách tìm ước và bội nhanh nhất, cực hay

• Cách Phân tích một số ra thừa số nguyên tố cực hay, có lời giải

• Các dạng bài tập nâng cao về số nguyên tố cực hay, có lời giải

• Cách tìm ước chung lớn nhất, bội chung nhỏ nhất cực hay

👉 Giải bài nhanh với AI Hay:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 6 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 6
• Giải sách bài tập Toán 6
• Top 52 Đề thi Toán 6 có đáp án

• HOT 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k)

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 (2025):

• Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 6 (303 trang - từ 99k)
• Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 7 (266 trang - từ 99k)
• Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 8 (302 trang - từ 99k)

TÀI LIỆU CLC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 6

+ Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi file word có đáp án 2025 tại https://tailieugiaovien.com.vn/

+ Hỗ trợ zalo: VietJack Official

+ Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đề thi giữa kì, cuối kì 6

( 141 tài liệu )

Bài giảng Powerpoint Văn, Sử, Địa 6....

( 33 tài liệu )

Giáo án word 6

( 64 tài liệu )

Chuyên đề dạy thêm Toán, Lí, Hóa ...6

( 54 tài liệu )

Đề thi HSG 6

( 4 tài liệu )

Trắc nghiệm đúng sai 6

( 26 tài liệu )

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 6 có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Số học 6 và Hình học 6.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

Trang trước Trang sau Giải bài tập lớp 6 sách mới các môn học

• Giải sgk Tiếng Anh 6 Global Success
• Giải sgk Tiếng Anh 6 Friends plus
• Giải sgk Tiếng Anh 6 Smart World
• Giải sgk Tiếng Anh 6 Explore English
• Lớp 6 - Kết nối tri thức
• Soạn Văn 6 (hay nhất) - KNTT
• Soạn Văn 6 (ngắn nhất) - KNTT
• Giải sgk Toán 6 - KNTT
• Giải sgk Khoa học tự nhiên 6 - KNTT
• Giải sgk Lịch Sử 6 - KNTT
• Giải sgk Địa Lí 6 - KNTT
• Giải sgk Giáo dục công dân 6 - KNTT
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 6 - KNTT
• Giải sgk Tin học 6 - KNTT
• Giải sgk Công nghệ 6 - KNTT
• Giải sgk Âm nhạc 6 - KNTT
• Lớp 6 - Chân trời sáng tạo
• Soạn Văn 6 (hay nhất) - CTST
• Soạn Văn 6 (ngắn nhất) - CTST
• Giải sgk Toán 6 - CTST
• Giải sgk Khoa học tự nhiên 6 - CTST
• Giải sgk Lịch Sử 6 - CTST
• Giải sgk Địa Lí 6 - CTST
• Giải sgk Giáo dục công dân 6 - CTST
• Giải sgk Công nghệ 6 - CTST
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 6 - CTST
• Giải sgk Âm nhạc 6 - CTST
• Lớp 6 - Cánh diều
• Soạn Văn 6 Cánh diều (hay nhất)
• Soạn Văn 6 Cánh diều (ngắn nhất)
• Giải sgk Toán 6 - Cánh diều
• Giải sgk Khoa học tự nhiên 6 - Cánh diều
• Giải sgk Lịch Sử 6 - Cánh diều
• Giải sgk Địa Lí 6 - Cánh diều
• Giải sgk Giáo dục công dân 6 - Cánh diều
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 6 - Cánh diều
• Giải sgk Tin học 6 - Cánh diều
• Giải sgk Công nghệ 6 - Cánh diều
• Giải sgk Âm nhạc 6 - Cánh diều