Tìm Ước Chung Lớn Nhất Của 2 Số Tự Nhiên

Công cụ tìm Ước chung lớn nhất của 2 số tự nhiên online, trực tiếp trên nền web, hỗ trợ đa nền tảng. Chỉ cần nhập vào các hệ số.

ƯCLN( , )

Kết quả

với: a, b là các số tự nhiên cần tìm ước chung lớn nhất

Ví dụ

ƯCLN(12, 30) = 6

Để tìm Ước chung lớn nhất của hai số tự nhiên 12 và 30 trước tiên ta tìm tập hợp các ước của 12 và 30.

Ư(12) = { 1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 12 }

Ư(30) = { 1 , 2 , 3 , 5 , 6 , 10 , 15 , 30 }

Dựa và kết quả trên ta có thể thấy Ước chung lớn nhất của hai số tự nhiên 12 và 30 là 6

Lý thuyết

Nếu có số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b thì ta nói a là bội của b, còn b gọi là ước của a.

Ta ký hiệu tập hợp các ước của a là Ư(a), tập hợp các bội của a là B(a).

Cách tìm ước của một số tự nhiên

Ta có thể tìm các ước của a (a >1) bằng cách lần lượt chia a cho các số tự nhiên từ 1 đến a để xét xem a chia hết cho những số nào, khi đó các số ấy là ước của a.

Ví dụ: Tìm tập hợp Ư(8). (SGK Toán 6 Tập 1 -Trang 44)

Lần lượt chia 8 cho 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, ta thấy 8 chỉ chia hết cho 1, 2, 4, 8.

Do đó:

Ư(8) = { 1 ; 2 ; 4 ; 8 }.

Ước Chung

Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó.

Ví dụ: Viết tập hợp các ước của 4 và tập hợp các ước của 6, ta có:

Ư(4) = { 1 ; 2 ; 4 }

Ư(6) = { 1 ; 2 ; 3 ; 6 }

Các số 1 và 2 vừa là ước của 4, vừa là ước của 6. Ta nói chúng là các ước chung của 4 và 6.

Ta ký hiệu tập hợp các ước chung của 4 và 6 là ƯC(4, 6). Ta có:

ƯC(4, 6) = { 1 ; 2 }.

Ước chung lớn nhất

Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.

Ví dụ: Tìm tập hợp các ước chung của 12 và 30. (SGK Toán 6 Tập 1 – Trang 54)

Ta lần lượt tìm được:

Ư(12) = { 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 12 }

Ư(30) = { 1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 6 ; 10 ; 15 ; 30 }

Vậy ƯC(12, 30) = { 1 ; 2 ; 3 ; 6 }

Số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của 12 và 30 là 6. Ta nói 6 là ước chung lớn nhất (ƯCLN) của 12 và 30, kí hiệu ƯCLN(12, 30) = 6

Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố

Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:

Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố.

Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lây với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.