Cách Tính Diện Tích, Chu Vi Hình Tam Giác – Công Thức Cần Biết

Bài viết gồm 2 phần:

• Cách tính diện tích hình tam giác
• Cách tính chu vi hình tam giác

1. Cách tính diện tích hình tam giác

• Cách 1: Để tính được diện tích hình tam giác, ta dựa vào công thức tổng quát sau:

Diện tích hình tam giác = $\frac{1}{2}*a*h$

Với S là diện tích tam giác, a là chiều dài cạnh đáy, h là chiều cao tương ứng với cạnh đáy. Như vậy, diện tích của 1 tam giác bằng 1 nửa chiều dài cạnh đáy nhân với đường cao hạ từ đỉnh tương ứng. Đây là công thức tính diện tích tam giác thường dùng nhất

Ngoài ra, ta có 1 số cách khác để tính diện tích tam giác.

• Cách 2: Nếu biết độ dài 3 cạnh của tam giác thì ta dựa vào công thức:(công thức heron)

Diện tích tam giác S = $\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$

Với p là 1 nửa chu vi tam giác. P = (a +b +c)/2, còn a, b, c là chiều dài các cạnh. Như vây, viết rõ ra sẽ là:

Diện tích tam giác s= $\sqrt{\frac{(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(a+c-b)}{4}}$

• Cách 3: Cách này được áp dụng khi biết độ dài của 2 cạnh và góc xen giữa.

Diện tích tam giác = $\frac{1}{2}abSinC = \frac{1}{2}bcSinA = \frac{1}{2}acSinB$

Lưu ý: Ký hiệu của diện tích là S. Đơn vị tính diện tích là m vuông $m^{2}$, hoặc cm vuông $cm^{2}$ ...

Tam giác có rất nhiều loại: Tam giác thường, tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông. Tất cả các tam giác – nếu muốn tích của nó ta đều áp dụng công thức như trên. Tuy nhiên, trong 1 số trường hợp ta có thể biến đổi linh hoạt hơn để tính diện tích tam giác nhanh chóng

a. Cách tính diện tích tam giác thường

Định nghĩa: Tam giác thường là tam giác có 3 góc khác nhau, 3 cạnh có độ dài khác nhau.

Ví dụ: Cho tam giác ABC, cần biết được thông số gì để tính được diện tích của nó?

• Trường hợp chiều cao nằm trong tam giác

Chỉ cần biết chiều dài 1 cạnh và chiều cao tương ứng với cạnh là tính được diện tích tam giác. Trong trường hợp này.

Diện tích tam giác ABC = $\frac{1}{2}AH.BC$ = $\frac{1}{2}7.10$ = $35cm^{2}$

• Trường hợp chiều cao nằm ngoài tam giác

Lúc này, diện tích tam giác = $\frac{1}{2}7.4$ = $14cm^{2}$

Chú ý: Trong 1 tam giác bất kỳ luôn có 3 đường cao. Độ dài của đường cao gọi là chiều cao. Đường cao của tam giác là đoạn thẳng hạ vuông góc từ 1 đỉnh bất kỳ đến cạnh đối diện.

b. Cách tính diện tích tam giác vuông

Định nghĩa: Tam giác vuông là tam giác có 1 góc vuông

Ví dụ: Cho tam giác ABC vuông tại góc A. Biết độ dài cạnh AB = 5cm, AC = 3cm. Tính diện tích tam giác ABC?

Trong tam giác vuông, cạnh góc vuông chính là đường cao của tam giác. Do đó, trong trường hợp này:

Diện tích tam giác ABC = $\frac{1}{2}AB.AC$ = $\frac{1}{2}5.3$ = $7,5cm^{2}$

Còn trong trường hợp biết độ dài cạnh huyền BC và đường cao AH hạ từ đỉnh A xuống cạnh BC thì ta vẫn tính như bình thường.

c. Tính diện tích tam giác đều

Định nghĩa: Tam giác đều là tam giác có chiều dài 3 cạnh bằng nhau, 3 góc bằng nhau

Để tính diện tích tam giác đều, ta có 2 cách:

• Cách 1: Tính diện tích tam giác đều giống như tam giác thường.

S tam giác đều = $\frac{1}{2}a.h$

Với a là chiều dài cạnh đáy, h là chiều cao tương ứng

• Cách 2: tính theo cách đặc biệt

S = $a^{2}\sqrt{\frac{3}{4}}$

Với a là chiều dài của 1 cạnh

d. Tính diện tích tam giác cân

Định nghĩa: Tam giác cân là tam giác có 2 cạnh bằng nhau

Để tính diện tích tam giác cân thì ta dựa vào cách tính tính diện tích tổng quát của tam giác.

S tam giác cân = $\frac{1}{2}a.h$

2. Tính chu vi tam giác

Định nghĩa: Chu vi của 1 hình bất kỳ bằng tổng độ dài của các cạnh cộng lại. Ký hiệu chu vi là chữ P. Đơn vị tính chu vi là cm, m

Ví dụ. Tính chu vi của tam giác ABC

Chu vi của tam giác ABC = AB +BC +CA = 3 + 4 + 5 = 12(cm)

Đối với trường hợp tam giác, ta còn có:

Vấn đề liên quan tới hình chóp: như tính diện tích xung quanh hình chóp, diện tích toàn phần hình chóp, thể tích hình chóp. Vấn đề này mình sẽ trình bày ở bài sau