Công Thức Tính Diện Tích, Chu Vi Hình Tam Giác

Có thể bạn quan tâm

Download.vn Hướng dẫn sử dụng, mẹo vặt, thủ thuật phần mềm tài liệu và học tập Thông báo Mới

Tất cả
- Học tập
- Tài liệu
- Hướng dẫn
- Học tập
- Tài liệu
- Hướng dẫn
- Tác phẩm Văn học
- Đề thi
- Tài liệu Giáo viên
- Học tiếng Anh

Download.vn Học tậpCông thức tính diện tích tam giác, chu vi tam giác Tính diện tích và chu vi hình tam giác đều, vuông, cânTải về Bình luận

Mua gói Pro để tải file trên Download.vn và trải nghiệm website không quảng cáo Tìm hiểu thêm Mua ngay

Tam giác hay còn gọi là hình tam giác, có 3 điểm, 3 cạnh và 3 góc với tổng số góc bằng 180o . Hình tam giác được chia ra thành các loại: Tam giác thường, Tam giác cân, Tam giác đều, Tam giác tù, Tam giác vuông, Tam giác vuông cân và Tam giác nhọn.

Công thức tính Diện tích, Chu vi hình Tam giác

Phân loại hình tam giác
Công thức Tính diện tích tam giác
- Diện tích tam giác thường
- Diện tích tam giác đều
- Diện tích tam giác cân
- Diện tích tam giác vuông
- Diện tích tam giác vuông cân
Công thức Tính chu vi tam giác
- Chu vi tam giác thường
- Chu vi tam giác vuông
- Chu vi tam giác cân
- Chu vi tam giác đều
8 công thức tính diện tích tam giác nâng cao
- Công thức 1
- Công thức 2
- Công thức 3
- Công thức 4
- Công thức 5 (Công thức Héron)
- Công thức 6
- Công thức 7
- Công thức 8

Để tính được diện tích, chu vi hình tam giác, bạn cần xác định được đó là loại tam giác gì. Từ đó mới tìm ra công thức tính chính xác. Vậy mời các bạn cùng theo dõi bài viết dưới đây để hiểu rõ hơn:

Phân loại hình tam giác

Tam giác thường: Là loại tam giác cơ bản nhất, có độ dài các cạnh khác nhau, số đo góc trong cũng khác nhau.

Tam giác cân: Là tam giác có 2 cạnh, 2 góc bằng nhau. Đỉnh của tam giác cân là giao điểm của 2 cạnh bên.

Tam giác đều: Là tam giác có 3 cạnh, 3 góc nhọn bằng nhau, là trường hợp đặc biệt của tam giác cân.

Tam giác đều

Tam giác vuông: Là tam giác có 1 góc bằng 90°.

Tam giác vuông

Tam giác tù: Là tam giác có một góc trong lớn hơn 90° hay một góc ngoài bé hơn 90 (một góc nhọn).

Tam giác tù

Tam giác nhọn: Là tam giác có 3 góc trong đều nhỏ hơn 90° hay có tất cả góc ngoài lớn hơn 90°.

Tam giác nhọn

Tam giác vuông cân: Vừa là tam giác vuông, vừa là tam giác cân. Có 2 cạnh góc vuông bằng nhau và mỗi góc nhọn bằng 45°.

Tam giác vuông cân

Công thức Tính diện tích tam giác

Diện tích tam giác thường

Tam giác ABC có 3 cạnh a, b, c, ha là đường cao từ đỉnh A. Các công thức tính diện tích tam giác thường:

Công thức chung:

Diện tích tam giác bằng ½ tích của chiều cao hạ từ đỉnh với độ dài cạnh đối diện của đỉnh đó:

$S_{ABC}=\frac{1}{2}a.h_a=\frac{1}{2}b.h_b=\frac{1}{2}c.h_c$ $S_{ABC}=\frac{1}{2}a.h_a=\frac{1}{2}b.h_b=\frac{1}{2}c.h_c$

Khi biết một góc:

Diện tích tam giác bằng ½ tích 2 cạnh và sin của góc hợp bởi 2 cạnh đó:

$S_{ABC} = \frac{1}{2}a.b.sin\hat{C} = \frac{1}{2}a.c.sin\hat{B} = \frac{1}{2}b.c.sin\hat{A}$ $S_{ABC} = \frac{1}{2}a.b.sin\hat{C} = \frac{1}{2}a.c.sin\hat{B} = \frac{1}{2}b.c.sin\hat{A}$

Sử dụng công thức Heron:

$S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$ $S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$

Trong đó p là nửa chu vi tam giác:

$p = \frac{1}{2} (a + b + c)$ $p = \frac{1}{2} (a + b + c)$

Vậy công thức sẽ là:

$S = \frac{1}{4} \sqrt{(a+b+c)(a+b−c)(b+c−a)(c+a−b)}$ $S = \frac{1}{4} \sqrt{(a+b+c)(a+b−c)(b+c−a)(c+a−b)}$

Với R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác:

$S_{ABC} = \frac{abc}{4R}$ $S_{ABC} = \frac{abc}{4R}$

Cách khác: $S_{ABC} = 2.R^{2}.sin\hat{A}.sin\hat{B}.sin\hat{C}$ $S_{ABC} = 2.R^{2}.sin\hat{A}.sin\hat{B}.sin\hat{C}$

Với r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác:

$S_{ABC} = p.r$ $S_{ABC} = p.r$

Diện tích tam giác đều

Công thức tính diện tích tam giác đều

Tam giác đều ABC có 3 cạnh bằng nhau, trong đó a là độ dài các cạnh của tam giác, nên dễ dàng áp dụng định lý Heron để suy ra:

$S_{ABC} = a^{2}\frac{\sqrt{3} }{4}$ $S_{ABC} = a^{2}\frac{\sqrt{3} }{4}$

Diện tích tam giác cân

Diện tích tam giác cân bằng tích chiều cao nối từ đỉnh tam giác đó tới cạnh đáy tam giác, rồi chia cho 2. Trong đó, a là độ dài cạnh đáy, chiều cao là ha:

$S_{ABC} = \frac{1}{2}a.h_{a}$ $S_{ABC} = \frac{1}{2}a.h_{a}$

Diện tích tam giác vuông

Công thức tính diện tích tam giác vuông

Tam giác vuông ABC, có độ dài 2 cạnh góc vuông lần lượt là a, b. Công thức tính diện tích tam giác vuông là:

$S_{ABC}=\frac{1}{2}a.b$ $S_{ABC}=\frac{1}{2}a.b$

Diện tích tam giác vuông cân

Công thức tính diện tích tam giác vuông cân

Tam giác ABC, vuông cân tại A, a là độ dài 2 cạnh góc vuông:

$S_{ABC}=\frac{1}{2}a^{2}$ $S_{ABC}=\frac{1}{2}a^{2}$

Công thức Tính chu vi tam giác

Chu vi tam giác thường

Công thức tính chu vi hình tam giác thường bằng độ dài tổng 3 cạnh của tam giác đó:

$P=a+b+c$

Trong đó:

P là chu vi tam giác.
a, b, c là 3 cạnh của hình tam giác đó.

Theo đó, nếu muốn tính diện tích nửa chu vi tam giác sẽ dựa theo công thức:

$\frac{1}{2}P=\frac{\left(a+b+c\right)}{2}$ $\frac{1}{2}P=\frac{\left(a+b+c\right)}{2}$

Chu vi tam giác vuông

Công thức tính chu vi tam giác vuông:

$P=a+b+c$

Trong đó:

a và b: Hai cạnh của tam giác vuông
c: Cạnh huyền của tam giác vuông.

Chu vi tam giác cân

Tam giác cân là tam giác có 2 cạnh bên bằng nhau, nên công thức tính chu vi tam giác cân sẽ như sau:

$P = 2a + c$

Trong đó:

a: Hai cạnh bên của tam giác cân.
c: Là đáy của tam giác.

Lưu ý: Công thức tính chu vi tam giác cân cũng được áp dụng để tính chu vi của tam giác vuông cân.

Chu vi tam giác đều

Tam giác đều là tam giác có 3 cạnh bằng nhau, vậy công thức tính chu vi tam giác đều sẽ là:

$P=3\ x\ a$ $P=3\ x\ a$

Trong đó:

P: Là chu vi tam giác đều.
a: Là chiều dài cạnh của tam giác.

8 công thức tính diện tích tam giác nâng cao

Cho tam giác ABC, ta kí hiệu độ dài các cạnh là a=BC, b=CA, c=AB, các góc của tam giác được viết đơn giản là A,B,C. Diện tích tam giác được kí hiệu là S.

Công thức 1

Gọi độ dài đường cao (chiều cao) hạ từ các đỉnh A,B,C lần lượt là ha, hb, hc.

$S=\frac{1}{2}ah_a=\frac{1}{2}ah_b=\frac{1}{2}ah_c$ $S=\frac{1}{2}ah_a=\frac{1}{2}ah_b=\frac{1}{2}ah_c$

Công thức 1

Đặc biệt:

Diện tích tam giác vuông tại A là: $S=\frac{1}{2}AB.AC$ $S=\frac{1}{2}AB.AC$

Diện tích tam giác cân tại A là: $S=\frac{1}{2}AH.BC$ $S=\frac{1}{2}AH.BC$ (với H là trung điểm của BC).

Diện tích tam giác đều cạnh a là: $S=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}$ $S=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}$

Công thức 2

$S=\frac{1}{2}ab\sin C=\frac{1}{2}bc\sin A=\frac{1}{2}ca\sin B$ $S=\frac{1}{2}ab\sin C=\frac{1}{2}bc\sin A=\frac{1}{2}ca\sin B$

Công thức 2

Công thức 3

Gọi R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Ta có: $S=\frac{abc}{4R}$ $S=\frac{abc}{4R}$

Công thức 3

Công thức 4

Gọi r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC và p là nửa chu vi tam giác ( $p=\frac{a+b+c}{2}$ $p=\frac{a+b+c}{2}$): $S=pr$

Công thức 5 (Công thức Héron)

Với p là kí hiệu nửa chu vi như ở mục 4, ta có: $S=\sqrt{p(p−a)(p−b)(p−c)}$ $S=\sqrt{p(p−a)(p−b)(p−c)}$

Công thức 6

$S=\frac{1}{2}\sqrt{AB^2.AC^2−(\underset{AB}{\rightarrow}.\underset{AC}{\rightarrow})^{2} }$ $S=\frac{1}{2}\sqrt{AB^2.AC^2−(\underset{AB}{\rightarrow}.\underset{AC}{\rightarrow})^{2} }$

Công thức 7

Trong mặt phẳng Oxy, gọi tọa độ các đỉnh của tam giác ABC là: A(xA,yA),B(xB,yB),C(xC,yC).Khi đó: $S=\frac{1}{2}|(x_B−x_A)(yC−yA)−(xC−xA)(yB−yA)|.$ $S=\frac{1}{2}|(x_B−x_A)(yC−yA)−(xC−xA)(yB−yA)|.$

Công thức 8

Áp dụng trong không gian, với khái niệm tích có hướng của 2 vectơ. Ta có: $S=\frac{1}{2} |[\underset{AB}{\rightarrow} ,\underset{AC}{\rightarrow} ]|$ $S=\frac{1}{2} |[\underset{AB}{\rightarrow} ,\underset{AC}{\rightarrow} ]|$

Chia sẻ bởi:

Phan Bá Trung

Download

Liên kết tải về

Link Download chính thức:

Công thức tính diện tích tam giác, chu vi tam giác DownloadTìm thêm: Hình tam giác Diện tích tam giác Chu vi tam giácSắp xếp theo Mặc địnhMới nhấtCũ nhất

Xóa Đăng nhập để Gửi

Tài liệu tham khảo khác

Các trường hợp bằng nhau của tam giác
Công thức tính Chu vi và Diện tích hình tròn
Toán Tiểu học: Công thức tính diện tích, chu vi, thể tích hình cơ bản
Công thức tính Diện tích hình chữ nhật
Công thức tính diện tích tam giác
Bài tập các trường hợp đồng dạng của tam giác
Cách đếm hình tam giác, hình vuông, hình chữ nhật

Chủ đề liên quan

Lớp 1
Lớp 2
Lớp 3
Lớp 4
Lớp 5
Thi vào 6
Lớp 6
Lớp 7
Lớp 8
Lớp 9

Mới nhất trong tuần

Viết một truyện kể sáng tạo với đề tài tự chọn, phỏng theo một truyện đã đọc
Viết thư gửi một người thân ở xa kể lại kết quả học tập, rèn luyện của em trong học kì 1
Kể lại câu chuyện cổ tích em biết theo lời nhân vật trong truyện (18 mẫu)
Làm đơn tham gia câu lạc bộ thể thao (10 mẫu)
Giáo án PowerPoint Khoa học tự nhiên 9 Bài 9: Thực hành đo tiêu cự của thấu kính hội tụ
Tả đồ vật trong gia đình mà em thích nhất (Dàn ý + 20 mẫu)
Tả một đồ dùng học tập của em (12 mẫu)
Viết 4 - 5 câu về tranh (ảnh) cảnh vật thiên nhiên
Viết một đoạn văn hoặc kể một câu chuyện về vai trò của rừng (5 mẫu)
Viết 3 - 4 câu nói về một hoạt động góp phần xây dựng trường học xanh sạch đẹp

Chỉ thành viên Download Pro tải được nội dung này! Download Pro - Tải nhanh, website không quảng cáo! Tìm hiểu thêm Mua Download Pro 79.000đ

Tài khoản

Gói thành viên

Giới thiệu

Điều khoản

Bảo mật

Liên hệ

Facebook

Twitter

DMCA

Giấy phép số 569/GP-BTTTT. Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 30/08/2021. Cơ quan chủ quản: CÔNG TY CỔ PHẦN MẠNG TRỰC TUYẾN META. Địa chỉ: 56 Duy Tân, Dịch Vọng Hậu, Cầu Giấy, Hà Nội. Điện thoại: 024 2242 6188. Email: [email protected]. Bản quyền © 2024 download.vn.

Từ khóa » Tính Diện Tích Hình Tam Giác Khi Biết Chu Vi

Công thức tính Diện tích, Chu vi hình Tam giác

Phân loại hình tam giác

Công thức Tính diện tích tam giác

Diện tích tam giác thường

Công thức chung:

Khi biết một góc:

Sử dụng công thức Heron:

Với R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác:

Với r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác:

Diện tích tam giác đều

Diện tích tam giác cân

Diện tích tam giác vuông

Diện tích tam giác vuông cân

Công thức Tính chu vi tam giác

Chu vi tam giác thường

Chu vi tam giác vuông

Chu vi tam giác cân

Chu vi tam giác đều

8 công thức tính diện tích tam giác nâng cao

Công thức 1

Công thức 2

Công thức 3

Công thức 4

Công thức 5 (Công thức Héron)

Công thức 6

Công thức 7

Công thức 8

Download

Link Download chính thức:

Tài liệu tham khảo khác

Các trường hợp bằng nhau của tam giác

Công thức tính Chu vi và Diện tích hình tròn

Toán Tiểu học: Công thức tính diện tích, chu vi, thể tích hình cơ bản

Công thức tính Diện tích hình chữ nhật

Công thức tính diện tích tam giác

Bài tập các trường hợp đồng dạng của tam giác

Cách đếm hình tam giác, hình vuông, hình chữ nhật

Chủ đề liên quan

Có thể bạn quan tâm

Đề cương ôn tập học kì 1 môn Hóa học 11 năm 2023 - 2024 (Sách mới)

16 đề thi học kì 1 môn tiếng Anh lớp 4

Văn mẫu lớp 12: Nghị luận xã hội về đồng cảm và sẻ chia trong xã hội

Toán 6 Bài tập cuối chương II Cánh diều

Văn mẫu lớp 7: Kể lại sự việc làm em nhớ mãi (10 mẫu)

Bộ đề thi học kì 1 môn Toán lớp 2 năm 2023 - 2024 (Sách mới)

Văn mẫu lớp 6: Cảm nghĩ về tác phẩm Cây tre Việt Nam của Thép Mới

Tập làm văn lớp 2: Tả em bé mà em yêu quý (36 mẫu)

Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 8 năm 2023 - 2024 (Sách mới)

Đề cương ôn tập học kì 1 môn Vật lí 11 năm 2023 - 2024 (Sách mới)

Mới nhất trong tuần

Viết một truyện kể sáng tạo với đề tài tự chọn, phỏng theo một truyện đã đọc

Viết thư gửi một người thân ở xa kể lại kết quả học tập, rèn luyện của em trong học kì 1

Kể lại câu chuyện cổ tích em biết theo lời nhân vật trong truyện (18 mẫu)

Làm đơn tham gia câu lạc bộ thể thao (10 mẫu)

Giáo án PowerPoint Khoa học tự nhiên 9 Bài 9: Thực hành đo tiêu cự của thấu kính hội tụ

Tả đồ vật trong gia đình mà em thích nhất (Dàn ý + 20 mẫu)

Tả một đồ dùng học tập của em (12 mẫu)

Viết 4 - 5 câu về tranh (ảnh) cảnh vật thiên nhiên

Viết một đoạn văn hoặc kể một câu chuyện về vai trò của rừng (5 mẫu)

Viết 3 - 4 câu nói về một hoạt động góp phần xây dựng trường học xanh sạch đẹp

Tài khoản

Gói thành viên

Giới thiệu

Điều khoản

Bảo mật

Liên hệ

Facebook

Twitter

DMCA

Liên Hệ