Cách Viết Phương Trình đường Thẳng Khi Biết Hệ Số Góc Hay, Chi Tiết

Cách viết phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc (hay, chi tiết)

• Siêu sale sách Toán - Văn - Anh Vietjack 25-12 trên Shopee mall

Trang trước Trang sau

Bài viết Cách viết phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách viết phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc.

• Cách giải bài tập viết phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc
• Ví dụ minh họa bài tập viết phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc
• Bài tập tự luyện viết phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc

Cách viết phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc hay, chi tiết

A. Phương pháp giải

Quảng cáo

+ Đường thẳng (d):

⇒ Phương trình hệ số góc của (d): y= k(x - x0) + y0

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ biết ∆ đi qua điểm M( -1; 2) và có hệ số góc k = 3.

A. 3x - y - 1 = 0 B. 3x - y - 5 = 0 C. x - 3y + 5 = 0 D. 3x - y + 5 = 0

Lời giải

Phương trình đường thẳng ∆ có hệ số góc k = 3 nên đường thẳng có dạng: y= 3x + c

Do điểm M(-1;2) thuộc đường thẳng ∆ nên : 2 = 3.(-1) + c ⇔ c= 5.

Vậy phương trình ∆: y = 3x + 5 hay 3x - y + 5 = 0

Chọn D.

Ví dụ 2: Viết phương trình đường thẳng ∆ biết ∆ đi qua điểm M(2; -5) và có hệ số góc k = -2.

A. y = - 2x - 1 B. y = - 2x - 9. C. y = 2x - 1 D. y = 2x - 9

Lời giải

Phương trình đường thẳng có hệ số góc k = -2 nên đường thẳng có dạng: y = - 2x + c

Do điểm M(2; -5) thuộc đường thẳng ∆ nên : -5 = - 2.2 + c ⇔ c= -1.

Vậy phương trình ∆: y= - 2x - 1 .

Chọn A.

Quảng cáo

Ví dụ 3: Viết phương trình đường thẳng d biết điểm A(1; -1) thuộc đường thẳng d và đường thẳng d tạo với trục x’Ox một góc 600.

A. y = (x-1)- 1

B. y = - √3(x - 1)

C. y = √3(x - 1) - 1 hoặc y = - (x - 1) - 1

D. y = √3(x - 1) - 1 hoặc y = - √3(x - 1) - 1

Lời giải

+ Do đường thẳng d tạo với trục x’Ox một góc 600 nên hệ số góc của đường thẳng d là k = tan600 = √3 hoặc k = tan1200 = - √3

+ Nếu k = √3 thì đường thẳng (d) cần tìm là: y = √3(x - 1) - 1.

+ Nếu k = - √3 thì đường thẳng (d) cần tìm là: y = - √3(x - 1) - 1.

Vậy có hai đường thẳng thỏa mãn là: (d1) y = √3(x - 1) - 1 và (d2): y = - √3(x - 1) - 1.

Chọn D.

Ví dụ 4: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ biết ∆ đi qua điểm M( -3; -9) và có hệ số góc k = 2

A. x - 2y - 15 = 0 B. 2x + y + 15 = 0 C. 2x - y + 5 = 0 D. 2x - y - 3 = 0

Lời giải

Phương trình đường thẳng có hệ số góc k= 2 nên đường thẳng có dạng: y = 2x + c

Do điểm M(-3; -9) thuộc đường thẳng ∆ nên : - 9 = 2.(-3) + c ⇔ c= - 3

Vậy phương trình ∆: y = 2x - 3 hay 2x - y - 3 = 0

Chọn D.

Quảng cáo

Ví dụ 5: Viết phương trình đường thẳng biết đi qua điểm M(1; 0) và có hệ số góc k = -1.

A. y= - x + 1 B. y = - x - 9. C. y = x - 1 D. y = - x - 1

Lời giải

Phương trình đường thẳng có hệ số góc k = -1 nên đường thẳng có dạng: y= - x + c

Do điểm M(1; 0) thuộc đường thẳng ∆ nên : 0 = -1 + c ⇔ c= 1.

Vậy phương trình ∆: y = - x + 1 .

Chọn A.

Ví dụ 6: Viết phương trình đường thẳng d biết điểm A(2; 1) thuộc đường thẳng d và đường thẳng d tạo với trục x’Ox một góc 450.

A. y = - x + 3 B. y = x + 1 C. y = x - 3 hoặc y = x + 1 D. y = x - 1 hoặc y = - x + 3

Lời giải

+ Do đường thẳng d tạo với trục x’Ox một góc 450 nên hệ số góc của đường thẳng d là k = tan450 = 1 hoặc k = tan1350 = - 1

+ Nếu k = 1 thì đường thẳng (d) cần tìm là: y = 1.(x - 2) + 1 hay y = x - 1

+ Nếu k = -1 thì đường thẳng (d) cần tìm là: y = -1(x - 2)+ 1 hay y = - x + 3

Vậy có hai đường thẳng thỏa mãn là: (d1) y = x - 1 và (d2): y = - x + 3

Chọn D.

Quảng cáo

C. Bài tập tự luyện

Bài 1.  Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d biết d đi qua điểm M(2; 3) và có hệ số góc k = 4.

Hướng dẫn giải:

Phương trình đường thẳng d có hệ số góc k = 4 nên đường thẳng có dạng: y= 4x + b.

Do điểm M(2; 3) thuộc đường thẳng d nên : 3 = 4 . 2 + b ⇔ b = –5.

Vậy phương trình d: y = 4x – 5 hay 4x – y – 5 = 0.

Bài 2. Viết phương trình đường thẳng d biết d đi qua điểm M(1; –3) và có hệ số góc k = –2.

Hướng dẫn giải:

Phương trình đường thẳng d có hệ số góc k = –2 nên đường thẳng có dạng: y= –2x + b.

Do điểm M(1; –3) thuộc đường thẳng d nên –3 = (–2) . 1 + b hay b = –1.

Vậy phương trình d: y = –2x – 1 hay –2x – y – 1 = 0.

Bài 3. Viết phương trình đường thẳng d biết điểm A(2; 3) thuộc đường thẳng d và đường thẳng d tạo với trục Ox một góc 60°.

Hướng dẫn giải:

Do đường thẳng d tạo với trục Ox một góc 60° nên hệ số góc của đường thẳng d là k = tan 60°=3hoặc k = tan 120°=-3.

+ Nếu k=3 thì đường thẳng (d) cần tìm có dạng y=3x+b.

Đường thẳng (d) đi qua điểm A(2; 3) nên: 3=3.2+b⇔b=3-23

Vậy phương trình d: y=3x+3-23 hay 3x-y+3-23=0.

+ Nếu k=-3 thì đường thẳng (d) cần tìm có dạng y=-3x+b.

Đường thẳng (d) đi qua điểm A(2; 3) nên: 3=-3.2+b⇔b=3+23

Vậy phương trình d: y=3x+3+23 hay 3x-y+3+23.

Vậy có hai đường thẳng thỏa mãn là: (d1): y=3x+3-23 và (d2): y=3x+3+23.

Bài 4. Viết phương trình đường thẳng ∆ biết ∆ đi qua điểm M(2; –7) và có hệ số góc k = –3.

Hướng dẫn giải:

Phương trình đường thẳng d có hệ số góc k = –3 nên đường thẳng có dạng: y= –3x + b.

Do điểm M(2; –7) thuộc đường thẳng d nên : –7 = (–3) . 2 + b ⇔ b = –1.

Vậy phương trình d: y = –3x – 1 hay –3x – y – 1 = 0.

Bài 5. Viết phương trình đường thẳng d biết điểm A(1; 4) thuộc đường thẳng d và đường thẳng d tạo với trục Ox một góc 45°.

Hướng dẫn giải:

Do đường thẳng d tạo với trục Ox một góc 45° nên hệ số góc của đường thẳng d là k = tan 45o = 1 hoặc k = tan 135o = -1.

+ Nếu k = 1 thì đường thẳng (d) cần tìm có dạng y = x + b.

Đường thẳng (d) đi qua điểm A(1; 4) nên: 4 = 1.1 + b ⇔ b = 3.

Vậy phương trình d: y = x + 3 hay x - y + 3 = 0.

+ Nếu k = –1 thì đường thẳng (d) cần tìm có dạng y = -x + b.

Đường thẳng (d) đi qua điểm A(1; 4) nên: 4 = (-1).1 + b ⇔ b = 5.

Vậy phương trình d: y = -x + 5 hay -x -y + 5 = 0.

Vậy có hai đường thẳng thỏa mãn là: (d1): y = x + 3 và (d2): y = -x + 5.

Bài 6: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d biết d đi qua điểm M(–2; 5) và có hệ số góc k = 3.

Bài 7: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d biết d đi qua điểm M(–3; –2) và có hệ số góc k = 2.

Bài 8: Viết phương trình đường thẳng d biết điểm A(–1; 7) thuộc đường thẳng d và đường thẳng d tạo với trục Ox một góc 45°.

Bài 9: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d biết d đi qua điểm M(3; 9) và có hệ số góc k = –5.

Bài 10: Viết phương trình đường thẳng d biết điểm A(2; 6) thuộc đường thẳng d và đường thẳng d tạo với trục Ox một góc 60°.

Xem thêm các dạng bài tập Toán 10 có đáp án hay khác:

• Các công thức về phương trình đường thẳng
• Cách tìm vecto pháp tuyến của đường thẳng
• Viết phương trình tổng quát của đường thẳng
• Viết phương trình đoạn chắn của đường thẳng
• Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng
• Viết phương trình đường trung trực của đoạn thẳng
• Tìm hình chiếu vuông góc của điểm lên đường thẳng
• Tìm điểm đối xứng của một điểm qua đường thẳng

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

• Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

• Trọng tâm Toán - Văn- Anh- Lý -Hoá lớp 10 (từ 99k )
• Trọng tâm Toán - Văn- Anh- Lý -Hoá lớp 11 (từ 99k )
• 30 đề DGNL Bách Khoa, DHQG Hà Nội, tp. Hồ Chí Minh 2025 (cho 2k7) (từ 119k )

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách luyện 30 đề thi thử THPT năm 2025 mới

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

Trang trước Trang sau phuong-phap-toa-do-trong-mat-phang.jsp Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học

• Giải Tiếng Anh 10 Global Success
• Giải Tiếng Anh 10 Friends Global
• Giải sgk Tiếng Anh 10 iLearn Smart World
• Giải sgk Tiếng Anh 10 Explore New Worlds
• Lớp 10 - Kết nối tri thức
• Soạn văn 10 (hay nhất) - KNTT
• Soạn văn 10 (ngắn nhất) - KNTT
• Soạn văn 10 (siêu ngắn) - KNTT
• Giải sgk Toán 10 - KNTT
• Giải sgk Vật lí 10 - KNTT
• Giải sgk Hóa học 10 - KNTT
• Giải sgk Sinh học 10 - KNTT
• Giải sgk Địa lí 10 - KNTT
• Giải sgk Lịch sử 10 - KNTT
• Giải sgk Kinh tế và Pháp luật 10 - KNTT
• Giải sgk Tin học 10 - KNTT
• Giải sgk Công nghệ 10 - KNTT
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 10 - KNTT
• Giải sgk Giáo dục quốc phòng 10 - KNTT
• Lớp 10 - Chân trời sáng tạo
• Soạn văn 10 (hay nhất) - CTST
• Soạn văn 10 (ngắn nhất) - CTST
• Soạn văn 10 (siêu ngắn) - CTST
• Giải Toán 10 - CTST
• Giải sgk Vật lí 10 - CTST
• Giải sgk Hóa học 10 - CTST
• Giải sgk Sinh học 10 - CTST
• Giải sgk Địa lí 10 - CTST
• Giải sgk Lịch sử 10 - CTST
• Giải sgk Kinh tế và Pháp luật 10 - CTST
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 10 - CTST
• Lớp 10 - Cánh diều
• Soạn văn 10 (hay nhất) - Cánh diều
• Soạn văn 10 (ngắn nhất) - Cánh diều
• Soạn văn 10 (siêu ngắn) - Cánh diều
• Giải sgk Toán 10 - Cánh diều
• Giải sgk Vật lí 10 - Cánh diều
• Giải sgk Hóa học 10 - Cánh diều
• Giải sgk Sinh học 10 - Cánh diều
• Giải sgk Địa lí 10 - Cánh diều
• Giải sgk Lịch sử 10 - Cánh diều
• Giải sgk Kinh tế và Pháp luật 10 - Cánh diều
• Giải sgk Tin học 10 - Cánh diều
• Giải sgk Công nghệ 10 - Cánh diều
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 10 - Cánh diều
• Giải sgk Giáo dục quốc phòng 10 - Cánh diều