Cách Viết Phương Trình đường Thẳng Song Song Với ...

Cách Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng lớp 9 (cực hay, có đáp án)

• Siêu sale sách Toán - Văn - Anh Vietjack 15-12 trên Shopee mall

Trang trước Trang sau

Bài viết Cách Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng lớp 9 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng.

• Cách giải bài tập Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng
• Ví dụ minh họa Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng
• Bài tập vận dụng Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng
• Bài tập tự luyện Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng

Cách Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng lớp 9 (cực hay, có đáp án)

Phương pháp giải

Viết phương trình đường thẳng đi qua một điểm và song song với một đường thẳng cho trước: Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là y = ax + b.

+ Sử dụng điều kiện hai đường thẳng song song với nhau để xác định hệ số a.

+ Với a tìm được, sử dụng điều kiện còn lại để xác định tung độ gốc b.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1:: Cho 2 đường thẳng (d1 ): y = (2 - m2 )x - m - 5

Quảng cáo

(d2 ): y = -2x + 2m + 1

Tìm m để hai đường thẳng song song với nhau

Lời giải:

(d1) // (d2)

Vậy với m = 2 thì hai đường thẳng trên song song với nhau.

Ví dụ 2: Cho đường thẳng (d): 2x + y – 3 = 0 và điểm M (-1; 1). Viết phương trình đường thẳng (d’) đi qua điểm M và song song với (d).

Lời giải:

Gọi phương trình đường thẳng (d’) là y = ax + b

Ta có: (d): 2x + y – 3 = 0 hay y = -2x + 3.

Vì (d) // (d’) nên a = -2 và b ≠ 3.

Mặt khác, (d’) đi qua điểm M (-1; 1) nên 1 = a.(-1) + b ⇔ -a + b = 1

⇔ -(-2) + b = 1 ⇔ b = -1 (≠ 3).

Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = -2x - 1.

Bài tập vận dụng

Quảng cáo

Bài 1: Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm (-3; 4) và song song với đường thẳng (d'): y = 2x – 1

Bài 2: Cho M (0; 2), N(1; 0), P(-1; -1) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC. Viết phương trình đường thẳng AB.

Hướng dẫn giải và đáp án

Lời giải:

Bài 1:

Gọi phương trình đường thẳng (d) là y = ax + b

Do (d) // (d’) nên a = 2; b ≠ -1.

(d) đi qua điểm (-3; 4) nên: 4 = -3.a + b ⇔ 4 = -3.2 + b ⇔ b = 10.

Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = 2x + 10.

Bài 2:

Gọi phương trình đường thẳng MN là: y = ax + b. Ta có:

N(1; 0) ∈ MN ⇒ 0 = a.1 + b ⇔ a = -b

M(0; 2) ∈ MN ⇒ 2 = a.0 + b ⇔ b = 2 ⇒ a = -2.

Vậy phương trình đường thẳng MN là y = - 2x + 2.

Vì M, N lần lượt là trung điểm của CB và CA nên MN là đường trung bình của tam giác ABC ⇒ MN // AB

Vì AB // MN nên phương trình đường thẳng AB có dạng: y = -2x + b’ (b’ ≠ 2)

Vì P (-1; -1) là trung điểm của đoạn thẳng AB nên đường thẳng AB đi qua P.

⇒ -1 = -2.(-1) + b' ⇒ b' = -3 (thỏa mãn)

Vậy phương trình đường thẳng AB là y = -2x - 3.

Quảng cáo

Bài tập tự luyện

Bài 1. Viết phương trình đường thẳng (d) biết rằng (d) đi qua điểm A(1; – 5) và song song với đường thẳng y = 3x – 11.

Hướng dẫn giải:

Gọi phương trình đường thẳng (d) là y = ax + b.

Do (d) song song với đường thẳng y = 3x – 11 nên suy ra a = 3 và b ≠ – 11.

Khi đó, phương trình đường thẳng (d) có dạng y = 3x + b.

Do (d) đi qua điểm A(1; – 5) nên tọa độ điểm A thỏa mãn phương trình (d):

⇒ – 5 = 3.1 + b ⇒ b = – 8.

Vậy phương trình đường thẳng (d) là y = 3x – 8.

Bài 2. Hãy xác định hệ số trong trường hợp hàm số y = 7 – ax song song với đường thẳng y = – 5x + 3. Viết phương trình đường thẳng (d).

Hướng dẫn giải:

Hệ số của hàm số y = 7 – ax là – a.

Để hàm số y = 7 – ax song song với đường thẳng y = – 5x + 3

nên – a = – 5 hay a = 5.

Quảng cáo

Vậy hệ số a = 5. Suy ra phương trình đường thẳng (d) là y = 5x + 7

Bài 3. Cho hàm số y = (m – 2)x + m + 3. Tìm giá trị của m để hàm số:

a) Luôn đồng biến? Luôn nghịch biến?

b) Có đồ thị song song với đường thẳng y = 3x – 3 + m;

c) Với giá trị m = – 1 hãy viết phương trình đường thẳng d.

Hướng dẫn giải:

a) Để hàm số y = (m – 2)x + m + 3 đồng biến khi m – 2 > 0 hay m > 2.

Để hàm số y = (m – 2)x + m + 3 đồng biến khi m – 2 < 0 hay m < 2.

b) Để hàm số y = (m – 2)x + m + 3 song song với đường thẳng y = 3x – 3 + m

⇔ a = a’ ⇔ (m – 2) = 3 ⇔ m = 5.

c) Với giá trị m = – 1 thì a = m – 2 = – 1 – 2 = – 3 và b = m + 3 = (– 1) + 3 = 2

Vậy phương trình đường thẳng d là y = – 3x + 2.

Bài 4. Viết phương trình đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = – 2x + 8 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 5.

Hướng dẫn giải:

Gọi phương trình đường thẳng d cần tìm là y = ax + b (a ≠ 0)

Vì (d) song song với đường thẳng y = – 2x + 8 nên a = – 2 và b ≠ 8.

Khi đó, phương trình đường thẳng (d) có dạng y = – 2x + b.

Vì đường thẳng (d) cắt cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 5 nên (d) đi qua điểm A(5; 0).

Thay tọa độ A vào phương trình đường thẳng (d), ta được:

⇒ (– 2) . 5 + b = 0 ⇒ b = 10 (tm).

Vậy phương trình đường thẳng (d) là y = – 2x + 10.

Bài 5. Cho đường thẳng: d1: y = 2x + (2m + 3) và d2: y = (m2 – 1)x + 3 với m ≠ 1

a) Tìm các giá trị m để d1 song song d2;

b) Với giá trị m tìm được hãy viết phương trình đường thẳng d2.

Hướng dẫn giải:

a) Để d1 song song d2 ⇔ a = a’ ⇔ m2 – 1 = 2 ⇔ m2 = 3 ⇔ m=±3

b) Với thì phương trình đường thẳng d2 có dạng:

d2: y=((3)2-1)x+3=2x+3

Với thì phương trình đường thẳng d2 có dạng:

d2: y=((-3)2-1)x+3=2x+3

Vậy phương trình đường thẳng d2 là y = 2x + 3.

Bài 6. Cho hai đường thẳng: d1: y = m2x – 3; d2: y = (– 2m +3)x + 4.

a) Chứng minh rằng khi m = 1 thì d1 song song d2;

b) Tìm tất cả các giá trị của m để d1 và d2 song song với nhau.

Bài 7. Viết phương trình đường thẳng (d): y = ax + b biết:

a) Hệ số b bằng 5 và đồ thị hàm số song song với đường thẳng d1: 3x – 2y + 5 = 0;

b) Đồ thị đi qua hai điểm A(3; 2) và B(1; – 1);

c) (d) vuông góc (d’): y = – 5x + 1 và đi qua điểm C(– 2; 3).

Bài 8. Cho đường thẳng d: y = (3 – m)x +2 và đường thẳng d’: x – 6 – 2y = 0 song song với nhau.

a) Tìm hệ số góc của đường thẳng (d);

b) Viết phương trình đường thẳng (d);

c) Vẽ đường thẳng (d) vừa tìm được.

Bài 9. Cho hai đường thẳng: d1: y = (m + 2)x + 3 với m ≠ 2; d2: y = – m2 x + m + 1 với m ≠ 0.

a)  Tìm m để d1 và d2 song song với nhau;

b) Với giá trị m hãy viết phương trình đường thẳng d2.

Bài 10. Cho ba đường thẳng: d1: y = x + 2; d2: y = 2x + 1; d3: y = (m2 + 1)x + m.

a)  Xác định tọa độ giao điểm của d1 và d2;

b) Tìm các giá trị m để d2 song song d3, d1 và d3 trùng nhau;

c) Tìm các giá trị m để ba đường trên đồng quy.

Chuyên đề Toán 9: đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài tập có đáp án khác:

• Lý thuyết Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau
• Dạng 1: Cách xác định hai đường thẳng song song, cắt nhau, vuông góc
• Dạng 2: Cách Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng cực hay, có đáp án
• Dạng 3: Viết phương trình đường thẳng vuông góc với đường thẳng
• Bài tập Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

• Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Tủ sách VIETJACK luyện thi vào 10 cho 2k10 (2025):

• Giải mã đề thi vào 10 theo đề Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh (300 trang - từ 99k/1 cuốn)
• Bộ đề thi thử 10 chuyên (120 trang - từ 99k/1 cuốn)
• Cấp tốc 7,8,9+ Toán Văn Anh thi vào 10 (400 trang -từ 119k)

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH ĐỀ THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và sách dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi vào 10 Toán Văn Anh của Hà Nội, Tp.Hồ Chí Minh... có lời giải

4.5 (243)

799,000đ

199,000 VNĐ

Sách Toán - Văn- Anh 6-7-8-9, luyện thi vào 10

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

Trang trước Trang sau chuong-2-ham-so-bac-nhat.jsp Giải bài tập lớp 9 sách mới các môn học

• Giải Tiếng Anh 9 Global Success
• Giải sgk Tiếng Anh 9 Smart World
• Giải sgk Tiếng Anh 9 Friends plus
• Lớp 9 Kết nối tri thức
• Soạn văn 9 (hay nhất) - KNTT
• Soạn văn 9 (ngắn nhất) - KNTT
• Giải sgk Toán 9 - KNTT
• Giải sgk Khoa học tự nhiên 9 - KNTT
• Giải sgk Lịch Sử 9 - KNTT
• Giải sgk Địa Lí 9 - KNTT
• Giải sgk Giáo dục công dân 9 - KNTT
• Giải sgk Tin học 9 - KNTT
• Giải sgk Công nghệ 9 - KNTT
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 9 - KNTT
• Giải sgk Âm nhạc 9 - KNTT
• Giải sgk Mĩ thuật 9 - KNTT
• Lớp 9 Chân trời sáng tạo
• Soạn văn 9 (hay nhất) - CTST
• Soạn văn 9 (ngắn nhất) - CTST
• Giải sgk Toán 9 - CTST
• Giải sgk Khoa học tự nhiên 9 - CTST
• Giải sgk Lịch Sử 9 - CTST
• Giải sgk Địa Lí 9 - CTST
• Giải sgk Giáo dục công dân 9 - CTST
• Giải sgk Tin học 9 - CTST
• Giải sgk Công nghệ 9 - CTST
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 9 - CTST
• Giải sgk Âm nhạc 9 - CTST
• Giải sgk Mĩ thuật 9 - CTST
• Lớp 9 Cánh diều
• Soạn văn 9 Cánh diều (hay nhất)
• Soạn văn 9 Cánh diều (ngắn nhất)
• Giải sgk Toán 9 - Cánh diều
• Giải sgk Khoa học tự nhiên 9 - Cánh diều
• Giải sgk Lịch Sử 9 - Cánh diều
• Giải sgk Địa Lí 9 - Cánh diều
• Giải sgk Giáo dục công dân 9 - Cánh diều
• Giải sgk Tin học 9 - Cánh diều
• Giải sgk Công nghệ 9 - Cánh diều
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 9 - Cánh diều
• Giải sgk Âm nhạc 9 - Cánh diều
• Giải sgk Mĩ thuật 9 - Cánh diều