Cách Viết Phương Trình đường Tổng Cầu

Yêu cầu: Một đường cầu đi qua tọa độ 2 điểm như sau: A (P=50 và Q=20); B (P=20 và Q=80). Xác định phương trình của đường cầu theo 2 dạng: Q=f(P) và P=f(Q)

Nội dung chính Show

• Dạng 1: Công thức chung thường được sử dụng cho bài tập về mô hình IS LM là AD=c+I+G+Ex-Im.
• Dạng 2: sử dụng phương trình đường thẳng IS, LM.
• Video liên quan

Lời giải

Đường cầu đi qua 2 điểm thể hiện dạng đường thẳng hay tuyến tính.  Phương trình đường cầu có dạng tuyến tính Qd=aP+b. Mục tiêu cần xác định là tìm hệ số gốc a và hoành độ gốc b. Có 2 cách để tìm phương trình của đường cầu

Cách 1: Giải hệ phương trình

Đường cầu đi qua 2 điểm (P=50, Q=20) và (P=20, Q=80) nên ta có hệ phương trình sau:

20 = a*50+b (1) 

80 = a*20+b (2)

Lấy (1) – (2)

     30*a = -60

      a = -2, thế vào (1)

      b = 120

Vậy phương trình đường cầu là

Qd = -2*P+120

hay P =-1/2*Q + 60 (chuyển vế)

Cách 2: Xác định dựa vào công thức hệ số a

Ta có công thức hệ số gốc a = ∆Q/∆P

Dựa vào dữ liệu, lấy hai giá trị lượng và hai giá trị  giá trừ nhau ta có: ∆Q=-60 và  ∆P=30

      a = -60/30 = -2; thế giá trị a, và P, Q của bất kỳ điểm nào vào phương trình QD=aP+b

=>      b = 120

Vậy phương trình đường cầu là

Qd = -2*P+120

hay P =-1/2*Q + 60 (chuyển vế)

Bài tập về mô hình IS LM là một phần của môn học Kinh tế vĩ mô, đây được xem là môn học gây nhiều khó khăn cho sinh viên bởi sự phức tạp của môn học. Kinh tế vĩ mô có hai dạng bài tập chủ yếu. Một dạng là về chính sách tài khóa, tổng cầu cũng như là xác định cân bằng. Dạng tiếp theo là về cung, lãi suất và các chính sách về tiền tệ. Để tìm hiểu bài tập về mô hình IS LM chúng ta sẽ tìm hiểu lần lượt các dạng bài tập và lời giải sau đây.

Dạng 1: Công thức chung thường được sử dụng cho bài tập về mô hình IS LM là AD=c+I+G+Ex-Im.

Bài tập ví dụ: Trong nền kinh tế mở, biết: C=145+o,75Yd; I=135; G=550; Ex= 298; MPM=0.4.

Yêu cầu:

1. Tính hàm số tổng cầu và sản lượng cân bằng. 
2. Giả sử xu hướng nhập khẩu cận biên giảm xuống còn 0,25; sản lượng cân bằng và cán cân thương mại thay đổi như thế nào?
3. Nếu sản lượng tiềm năng là 1685 thì nền kinh tế bị tác động như thế nào bởi việc thay đổi xu hướng nhập khẩu cận biên?

Chính phủ sẽ đưa ra chính sách ứng phó như thế nào nếu muốn mục tiêu của là đảm bảo sản lượng thực tế bằng sản lượng tiềm năng? Hãy giải thích và minh họa bằng đồ thị.

Như vậy bài tập về mô hình IS LM có lời giải như sau:

1. IM+MPM.Y=o,4YYd=Y-T=Y-o,2Y-10 =>Yd=0,8Y-10

Hàm tổng cầu: AD=C+I+G+Ex-Im=145+0,75(0,8Y-10)+355+550+298-0,4Y=> AD=1340,5+0,2Y

Sản lượng đạt cân bằng khi: AD=Y => Y=1340,5+0,2Y =>Ycb=1676.

1. MPM=0,25 => Hàm tổng cầu mới: AD=C+I+G+Ex-Im => AD= 1340+0,35Y=>Ycb=2062

Cán cân thương mại: Nx=Ex-Im=298-0,25.2026=-217,5 => Thâm hụt cán cân thương mại.

1. Y*=1685Ycb=2062>Y* => Thị trường bùng nổ => giải pháp: giảm sản lượng, đưa Y->Y*

Chính phủ sẽ thực hiện chính sách tài khóa thắt chặt hoặc thắt chặt lại tiền tệ.

Dạng 2: sử dụng phương trình đường thẳng IS, LM.

Bài tập về mô hình IS LM ví dụ:

C=150+0,7Yd; G=150; Ex=290; Im=0,14; MD=40+ 0,2Y-10i; T=20+0,2Y; I=80-12i; MS=200; P=1.

Yêu cầu:

1. Viết phương trình IS; LM. Tính lãi suất và sản lượng, biểu diễn trên biểu đồ các chỉ số ấy.
2. Khi Chính phủ tăng chi tiêu thêm 60, sản lượng và lãi suất thay đổi như thế nào? Việc Chính phủ thực hiện chính sách trên đã gây ra tác động gì đối với nền kinh tế? Nếu không có tác động này thì mức sản lượng cao nhất có thể đạt được là bao nhiêu? Để đạt được mức sản lượng này thì Chính phủ phải có những biện pháp gì?

Lời giải cho bài tập về mô hình IS LM ở dạng 2:

1. Phương trình đường IS:AD=C+I+G+Ex-Im=656-12i+0,42Y

Sản lượng CB khi AD=Y=> Y=656-12i+0,42Y =>PT IS: Y=1131,03-20,69i.

Phương trình đường LM: Thị trường tiền tệ CB khi MDtt+=MStt => 40+0,2Y-10i=200/1=> PT LM: Y=800+50i.

Lãi suất và sản lượng là nghiệm của hệ PT IS và LM: Y=1034; i=4,68.

1. G tăng => AD tăng => IS dịch phải -> IS1PT IS1: Y=1234,48-20,69i
2. Lãi suất và sản lượng cân bằng mới là nghiệm của hệ phương trình IS1 và LM: Y1=1107; i1=6,15.

G tăng, qua tác động của m => Ymax=Y2=1234,48-20,69.4,68=1137,65

Nhận xét: G tăng, nền kinh tế tăng trưởng nhưng rơi vào lạm phát. 

Hiện tượng thoái lui đầu tư với quy mô bằng 1137,65-1107=30,65.

Để đạt được mức sản lượng Y2=1137,65 chính phủ phải tìm biện pháp dịch chuyển LM sang phải => LM1 qua E2 (là giao điểm của IS1 và đường i=4,68).

=> Áp dụng chính sách tiền tệ lỏng tức là tăng MS.

MS tăng=MS(E2)-MS(E1).

Mà E2 thuộc LM1 => MS(E2) = MD(E2) = 40+0,2.1137-10.4,68 = 220,6 => MS tăng = 220,6-200/1 = 20,6 => Ngân hàng TW phải tăng MD thêm 20,6.1=20,6 thì nền kinh tế sẽ triệt tiêu được hiện tượng thoái lui đầu tư.

Như vậy chúng ta đã lần lượt cùng đi qua các ví dụ bài tập về mô hình IS LM có lời giải. Chúc bạn ôn tập tốt và thành công.

Một nền kinh tế có các hàm tiêu dùng, đầu tư, thuế, cung – cầu tiền như sau (đvt: nghìn tỷ đồng): C = 200 + 0,25Yd I = 150 + 0,25Y – 1.000i T = 200 G = 250 (M/P)s = 1.600 (M/P)d = 2Y – 8.000i 1. Hãy xác định phương trình tổng cầu. 2. Hãy xác định phương trình đường IS 3. Hãy xác định phương trình đường LM 4. Hãy tính sản lượng thực cân bằng, i, I, và C 5. Vẽ đồ thị biểu diễn mối liên hệ IS-LM 6. Mở rộng cung tiền: Giả sử cung tiền Ms tăng lên 1.840 nghìn tỷ đồng. Hãy tìm điểm cân bằng Y, i, C, và I. Điều gì xảy ra đối với Y, i, C và I khi ngân hàng trung ương tăng cung tiền thông qua thị trường mở? 7. Vẽ đồ thị thể hiện tác động của chính sách tiền tệ ở yêu cầu 6. 8. Mở rộng tài khóa: Giả sử chính phủ tăng chi tiêu G lên 400 nghìn tỷ đồng. Hãy tìm điểm cân bằng Y, i, C, và I. Điều gì xảy ra đối với Y, i, C, và I khi chi tiêu chính phủ tăng lên? Sự gia tăng chi tiêu của chính phủ có tác động gì đến đường LM không? 9. Vẽ đồ thị thể hiện tác động của chính sách tài khóa ở yêu cầu 8.

10. Giả sử có một sự sụt giảm bất thường về niềm tin tiêu dùng của dân chúng, làm cho C0 giảm từ 200 nghìn tỷ đồng xuống còn 100 nghìn tỷ đồng. Chính phủ có thể làm gì bằng chính sách chi tiêu nhằm tái cân bằng sự sụt giảm của GDP trong tình huống này?

Lời Giãi

1. Hãy xác định phương trình tổng cầu.

AD = C + I + G

AD =  200 + 0,25Yd + 150 + 0,25Y – 1.000i +250

AD = 200 + 0,25(Y - T) + 150 + 0,25Y – 1.000i +250 AD = 200 + 0,25(Y - 200) +150 +0,25 -1000i +250

AD = 550 + 0,5Y -1000i (1)

2. Hãy xác định phương trình đường IS

Đường IS, cân bằng thị trường hàng hóa:

 Y = AD ⇒  Y =  550 + 0,5Y -1000i

3. Hãy xác định phương trình đường LM

Đường LM cân bằng trên thị trường tiền tệ: Ms  = Md

 2Y – 8.000i = 1600 ⇔Y/4000 - 1/5  hay Y = 4000i + 800   (3)

4. Hãy tính sản lượng thực cân bằng, i, I, và C 

Trước hết ta tìm giao điểm giữa IS và LM

* Từ (2) và (3) ta có:  1100 – 2000i = 4000i + 800

Hay: 6000i = 300 ⇒ i = 0,05 = 5%

* Ta có: Y = 4000i - 800 = 4000*0,05 + 800 =   1000

* I = 150 + 0,25Y – 1.000i = 150 + 0,25*1000 - 1000*0,05

I = 350

* C = 200 + 0,25Yd  = 200 + 0,25*(1000 - 200)

C = 400

5. Vẽ đồ thị biểu diễn mối liên hệ IS-LM

IS:   Y = 1100 – 2000i LM: Y = 4000i + 800

H1

6. Mở rộng cung tiền: Giả sử cung tiền Ms tăng lên 1.840 nghìn tỷ đồng. Hãy tìm điểm cân bằng Y, i, C, và I. Điều gì xảy ra đối với Y, i, C và I khi ngân hàng trung ương tăng cung tiền thông qua thị trường mở? ✽ Trước hết ta hảy tính điểm cân bằng trên thị trường tiền tệ, nếu cung tiền Ms↑ = 1840

(M/P)s = 1840

(M/P)d = 2Y – 8.000i 2Y – 8.000i = 1840 ⇔ i = (2Y - 1840)/8000 = Y/4000 - 23/100

Hay Y = 4000i + 920 (4) ⇒ Đây chính là: Đường LM mới

Và: Y = 1100 - 2000i ⇒ Đường IS cũ ✽ Thị trường tiền tệ và thị trường hàng hóa cân bằng mới:

IS = LM ⇔  4000i + 920 =  1100 - 2000i

⇒ * i = 180/6000 = 3% (giảm↓) * Y = 1100 - 2000*0,03 = 1040 (tăng↑) * C = 200 + 0,25Yd = 200 + 0,25*(1040-200) = 410 (tăng↑) * I = 150 + 0,25Y – 1.000i = 150 + 0,25*1040 - 1000*0,03 I = 380 (tăng↑)

7. Vẽ đồ thị thể hiện tác động của chính sách tiền tệ ở yêu cầu 6.

H2

8. Mở rộng tài khóa: Giả sử chính phủ tăng chi tiêu G lên 400 nghìn tỷ đồng. Hãy tìm điểm cân bằng Y, i, C, và I. Điều gì xảy ra đối với Y, i, C, và I khi chi tiêu chính phủ tăng lên? Sự gia tăng chi tiêu của chính phủ có tác động gì đến đường LM không? Bài toán đã cho từ đầu bây giờ trở thành: C = 200 + 0,25Yd I = 150 + 0,25Y – 1.000i T = 200 G = 400

(M/P)s = 1.600

(M/P)d = 2Y – 8.000i * Tổng cầu: AD = (550 + 0,5Y -1000i) + 150  (vì G tăng từ 250 → 400) AD = 700 + 0,5Y -1000i * IS cân bằng tại thị trường hàng hóa, nên Y = AD Y = 700 + 0,5Y -1000i Y = 1400 - 2000i * Đương LM như cũ ⇔  Y = 4000i + 800 Do đó: 1400 - 2000i  = 4000i + 800

⇒ i = 10%

Y = 4000i + 800 = 4000*0,1 + 800 = 1200 C = 200 + 0,25Yd = 200 + 0,25*(1200-200) = 450 I = 150 + 0,25Y – 1.000i = 150 + 0,25*1200 - 1000*0,1 =  350

Khi G tăng↑⇒ i↑ = 10% , Y↑ = 1200, C↑ = 450 và I = 350 (không đổi)

Sự gia tăng chi tiêu của chính phủ không có tác động gì đến đường LM

9. Vẽ đồ thị thể hiện tác động của chính sách tài khóa ở yêu cầu 8.

H3

10. Giả sử có một sự sụt giảm bất thường về niềm tin tiêu dùng của dân chúng làm cho C0 giảm từ 200 nghìn tỷ đồng xuống còn 100 nghìn tỷ đồng. Chính phủ có thể làm gì bằng chính sách chi tiêu nhằm tái cân bằng sự sụt giảm của GDP trong tình huống này?

Khi C0 giảm làm C giảm ⇒ AD giảm ⇒ Y giảm ⇒ IS dịch qua trái.

Chính phủ có thể tăng tổng cầu bằng cách:

(1) tăng chi tiêu G lên 100 ⇒ AD tăng ⇒ Y tăng, hoặc

Page 2