Cách Viết Phương Trình đường Tròn Biết đường Kính AB, Bán Kính R ...

Trang chủ » Viết Phương Trình Của đường Tròn » Cách Viết Phương Trình đường Tròn Biết đường Kính AB, Bán Kính R ...

Có thể bạn quan tâm

Bài viết này giúp các em hiểu cách lập phương trình đường tròn khi biết đường kính AB, lập phương trình đường tròn khi biến bán kính R và tâm I của đường tròn.

Như các em đã biết, đường tròn (C): tâm I (a; b) và bán kính R có phương trình:

(x - a)2 + (y - b)2 = R2

* Cách lập phương trình đường tròn (C) biết đường kính AB:

Cho hai điểm A(xA; yA) và B(xB; yB). Để viết phương trình đường tròn đường kính AB ta làm như sau:

- Bước 1: Tìm trung điểm I của AB theo công thức: 

 ; 

- Bước 2: Tính độ dài IA.

- Bước 3: Lập phương trình đường tròn (C) tâm I và bán kính R = IA.

* Cách lập phương trình đường tròn (C) tâm I và đi qua điểm A

⇒ Đường tròn (C): tâm I và bán kính R = IA.

* Một số bài tập, ví dụ minh họa cách lập phương trình đường tròn khi biết đường kính AB, hay tâm I và bán kính R.

* Ví dụ 1: Viết phương trình đường tròn (C) đường kính AB, biết A(1; 1) ; B(7; 5)

> Lời giải:

- Gọi I(xi;yi) là trung điểm của AB, ta có:

 

 

Vậy I(4;3) là tâm đường tròn (C)

- Ta lại có: 

 

Vậy phương trình đường tròn (C) tâm I(4;3) bán kính  có dạng:

 (x - 4)2 + (y - 3)2 = 13

⇔ x2 + y2 - 8x - 6y + 12 = 0

* Ví dụ 2: Lập phương trình đường tròn đường kính AB, biết A(3;-1) ; B(1;-5).

> Lời giải:

- Gọi I(xi;yi) là trung điểm của AB, ta có:

 

 

Vậy I(2;-3) là tâm đường tròn (C)

- Ta lại có:

Vậy phương trình đường tròn (C) tâm I(2;-3) bán kính  có dạng:

 (x - 2)2 + (y + 3)2 = 5

⇔ x2 + y2 - 4x  + 6y + 8 = 0

* Ví dụ 3: Viết phương trình đường tròn đường kính AB biết A(-1;-2) và B(2;1).

* Lời giải:

- Gọi I(xi;yi) là trung điểm của AB, ta có:

 

Vậy I(1/2;-1/2) là tâm đường tròn (C)

- Ta lại có:

 

Vậy phương trình đường tròn (C) tâm I(1/2;-1/2) bán kính  có dạng:

⇔ x2 + y2 - x  + y - 4 = 0

Từ khóa » Viết Phương Trình Của đường Tròn